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11:30｜2024年03月07日 20：04：04 投稿

今の新高３が受ける２５年の共通テストは、数学の範囲が広がり負担が増える。
数学ⅠAと数学ⅡBCの2本立てだが、数Ｃに従来数Ⅲ範囲だった２次曲線と複素数平面が含まれる。
理系生は前期筆記試験の範囲なので、どうという事もないが、文系生は負担が増える。
特に複素数平面は数Ⅲの極方程式の概念が含まれるので、文系生には難しい。
理系生は数学ⅡＢＣで選択問題になる３題をどう選ぶかが、悩みのタネだ。
従来の「鬼門の数列」を避けて、複素数平面を選ぶ手もありだろう。
文系生と共通問題なので、理系生には簡単になるため狙い目問題かもしれない。
文系の数学範囲が増えたのはなぜか？？
私は、近い将来、文系理系の区別撤廃をする第一歩と見ている。
文系生はさらに数Ⅲ微積も入試必修科目になる可能性がある。

静高授業では、どうやら数Ⅲの面積体積は高３の１学期に持ち越しのようだ。
複素数平面は数学C範囲なので、さらに進行が遅れそうだ。
積分体積では、Ｙ軸回転の体積で昨日のバームク－ヘン求積法を使う。
公式は簡単で、その根拠となる式変形も求められない。
校内テストでも証明不要で使える。
「余談」だが、「バームク―ヘン求積法」は通称、あだ名で,正式には「円筒殻求積法」という。
駿台予備校の講師だった安田亨氏が最初に使ったと言われている。
この公式を使えば簡単だが、その先には「部分積分」が待ち構えている。
昨日はさっそく、部分積分で詰まる生徒が多かった。
だから、言わんこっちゃない。
積分計算練習が圧倒的に不足している。
年単位で不足しているので、放置すると浪人は必至である。
昨日の問題は全て入試問題だが、静高の演習授業でこのレベルの数Ⅲ積分体積をやるのは、２学期になる。
２学期は共通テストに時間を割くので、のんびりやっていられない。
今しかないので、いま積分求積を完全にしよう！！
次は９日に６時から青チャ対応問題の演習です。





　 

今年の公立高校入試では「資料と統計」が独立の大問として出た。
新星新２年生は全員が解けます。
高校数学では「データと分析」と呼ばれる重要分野だ。
新２年生は「５数要約と最大値最小値、範囲、箱ひげ図」について完全に理解してるので、全員が解けるはずだ。
だが、今年の受験生は、それを理解していたかどうかかなり怪しい。
あの入試問題を解くためには、ヒストグラムと比較する能力も必要だ。
新星の今まで知識を動員して解いてみよう！！

昨日の条件付き確率は、なかなか難しい問題だった。
まず「条件付き確率の公式」の意味を理解しよう！！
Pa (B)はピ－ビ－ｷﾞﾌﾞﾝエ－と読む。正式の書き方は世界共通でP（B｜A）だが、なぜか高校数学の教科書は、この変な書き方をするので、戸惑う。
P（B|A）＝P(A∩B)/P(A)①は、「事象AかつBが起こる確率÷事象Aが起こる確率」という意味である。
事象Ａが起こるという条件が付いているので、これが「分母の起こりうる全ての場合」となる。
最初のページで集合の図があり、説明をしたが今後も出てくるので慣れてしまおう！！

さらに確率の乗法公式というものがあり
Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ｜Ａ）②となる。
この式は①の分母をはらっただけ＝両辺にＰ（Ａ）を掛けたものだ。
この原理は樹形図を使って説明した。
重要なのは最後の例題10-3の問題で「不良品問題」という名で有名だ。
青チャのP432；例題63にあるが、解き方は昨日教えたやり方とは少し違う。
こちらも目を通しておこう。
これは確率の分野では「原因の確率」と呼ばれ、「不良品であった」という結果が条件として与えらえていて、「それが工場Aのものかどうか」という「原因」の確率を求めている。
複数の工場で同じ製品、部品を作っている場合に、不良品を出している確率が最も高い工場を割り出すためにこの方法を使う。
原因工場を突き止めたら、さらにどのライン、どの機械の不良品率が高いのかを突き止めていく。
この「原因の確率」から「ベイズの定理」へと発展していくが、それは静高入学後の話になる。

全国の毒舌ファンの皆様　おはようございます。Tommyセンセです。

ということで、本日は採点日。
　学校で缶詰めとなって一日中答案の採点をする。一昨日、昨日、今日と、先生方は定刻になると一斉に学校を追い出される。先生方が揃って仕事場から帰るのだが、この風景は極めて珍しいものである。普通、ワタシ達は仕事が終わった者から適当に帰宅しはじめ、残ってサービス残業（部活・教材・校務など）を勝手にやり、概ね仕事を与えられない老人からバツが悪そうに帰っていくようになっている。
でも、この時期だけは管理職が学校を管理するのが絶対条件になるので、管理職以上に居残りすのは許されない。


　したがって、いつものように生徒と向いあうことができないので、比較的余裕がある。
余裕があるついでに、今までブログに載せていないことを告白してみる。
ワタシは、「Tommyセンセ」を名乗り、37歳の頃からネット上で日記なるものを書きづづけてきた（キーボードをたたき続てきた）。もちろん、これにはお手本がある。
　山口瞳 - Wikipedia
若い者は全然知らない作家だろうが、ワタシは、山口瞳の新刊が出るたびに書店に走って行った者の一人である。当時はアマゾンなどなかった。
こんな方である。
この山口瞳（作家には敬称をつけなくていいことになっている）は、
1963年（昭和38年、ワタシが生まれた年）に 『江分利満氏の優雅な生活』で直木賞を受賞している。この作品も10代の頃読んだ（変わったガキだ）
江分利（エブリ）満（マン）というのは、どこにもいる男という洒落で、山口瞳自身のことを指す。これは、徹底的な私小説の作家である。
この作風にインスパイアして、「Tommyセンセの毒舌日記」が生まれた。
そして、山口瞳は、
『週刊新潮』に31年間もの間、死ぬまで一度も穴をあけることもなく、コラムを書き続けた。これは、『男性自身』というロングセラーとしてまとめられている。
なので、Tommyセンセも、明らかに外山和之という一教員であるのだが一応、主人公がTommyセンセということで成り立たせている。


WIKI（ウィッキ）にも編集されているが、山口瞳が『男性自身シリーズ、私の根本思想』の中で、自身の戦争に関する思想を述べている。
以下は、ウィッキを編集したものである（原本を探すには時間がかかるので）


＜以下抜粋＞
「我が生涯の幸運は、戦争に負けたことと憲法九条に尽きると思って居る」
「人を傷つけたり殺したりすることが厭で、そのために亡びてしまった国家があったということで充分ではないか」
「もし、こういう（非武装の）国を攻め滅ぼそうとする国が存在するならば、そういう世界は生きるに価しないと考える」

＜終わり＞


反論があるだろうが、ここに「最後に、家族だけは絶対に守る。家族を守るためになら竹槍も使う」
というフレーズを使えば、まさしくリバータリアンの思想である。
一時期、（嘘つき戦争賛美作家である）阿川弘之や、（意図的なのか無自覚のままか、知らないが、結果的に日本人を右側に傾けてしまった）司馬遼太郎なども好きになって、右翼っぽくなったこともあるが、やっぱり最後は「山口瞳流のワタシの根本思想」に落ち着ていいる。



「もし、こういう（非武装の）国を攻め滅ぼそうとする国が存在するならば、そういう世界は生きるに価しないと考える」
いい言葉だな。
ワタシなりの“日本”という国の解釈は、


　東アジアの隅っこに、度重なる戦争がいやで大陸から逃げてきた人々が作った国がありました。その恵まれた技術力を生かし、大陸の文明を上手に受け入れて、（戦国時代のような）多少の内乱はあったものの、天皇制という中央集権国家を作り上げて、今まで1500年くらい反映していました。
1800年代後半から、欧米列強の日本に対する争奪戦が始まりました。日本は稲作文化を中心に人口過密な国であり、労働集約型の生産体制を使って列強との貿易関係を作り上げて一流国近くまではたどり着きました。
　その後、アメリカ帝国の巧妙な罠にはめられ太平洋戦争を始めてしまい、結果的には世界で唯一の被爆国となり、アメリカ合衆国の属国になりました。
しかし、そのアメリカ帝国（合衆国）の開明派（GHQ）の手によって占領下に作られた日本国憲法は、日本を徹底的な平和国家とするように構成されており、アメリカ合衆国側から見れば、
「自分たちが日本支配のために作らせた憲法が、逆に日本支配の邪魔をしている」構造になっています。
この矛盾する支配構造の中で、むかしから手先が器用で勤勉な国民性によって、かろうじて生きながらえているのが今の日本です。


そしてTommyセンセはいつも思うのです。
こういう国を滅ぼうそうとする国が仮にあるならば（たとえそれが中国であろうと、アメリカであろうと）、そんな世界は、生きるに値しない。

今日の数学は７時から4Fです。
3Fではありません。
2Fでもありません。

７時から3Fで数Ⅲ複素数平面をやります。
学年末テストの問題解答持参しよう！！

昨日の物理化学の内容は、入試の中心単元にして静高生が苦手にしている分野だ。
物理の「円運動と単振動」は力学の最重要単元と言ってよい。
基本公式まで返って、反復練習しよう！
化学の「気体　全圧と分圧」も重要だが、女子が解けていない。
高2になっていよいよ静高授業で「化学理論」が始まるが、数学並みのスピ－ドで進む。
あっという間に「モル計算」まで行くので、ぼやぼやしていると追いつかれる。
理系生は毎日理科を勉強するから「理科系」と呼ばれる。
静高理系クラスには「なんちゃって理系生」が結構多数いて、「あんたなぜこのクラスにいるの？」という生徒も珍しくない。
そうならないように、今日から本気で物理化学に取り組もう！！

目黒里菜さん　　第一志望の名古屋市立大医学科合格おめでとうございます。
名市大医学科は発達小児の分野で優れた業績を残していることと、総合大学であるために多職種との連携が優れているという実情を良く調べての上での志望でした。
そこまで深く考えて志望校を選ぶ生徒は静高にはほとんどいないので、感心しました。
静高３年間、化学でクラス１位を維持したのは立派でした。
後輩の女子にも、理科は男子に負けない成績が残せることを教えてやってください。
共通テストの得点が高かったので、合格は確実だとは思っていましたが、予想外の事も起こり、大学入試は本当に一筋縄ではいきません。
１年間は新幹線通学ですが、体調管理に気を着けて通ってください。

昨日の最初の授業で、さっそく数学と英語の点数で順位が着いた。
合計点で１位と２位はともに、上に新星生の兄弟姉妹がいる生徒、いた生徒だった。
新星生には兄弟の在籍者が多いが、一般的に下の兄弟のほうが要領がいい。
これは、上の兄弟が自宅でどの程度学習するか見ているので、その程度は当然自分もするものだとわかっているからだ。
さらに上が使っている参考書なども、早めに目を通すのでアドヴァンテイジがある。
同じ親から生まれているのでDNAは同じだが、後発者有利という利点を活用している。
だが、上の兄弟のほうが試行錯誤しているためか、努力家が多い。
前人未到の道を切り開いていく意志の強さがある。
兄弟姉妹で同じ道を進む事には、他人が思いもつかない利点がある。
ここでは、具体的には書けないが、おいおい紹介しておく。

今朝、不思議な夢を見た。
高3の夏休みに友人達と駿台の夏期講習に参加して、神田の三省堂本店に立ち寄った。
そこで英語の科学雑誌を見つけ、コロナの論文を読んで感動し、突如として医学科の入試を決意する。
自宅に帰って今は亡き父親に、２年か３年浪人しても医学科に入学すると宣言する。
この夢は、潜在意識が何かを語りかけている。
教え子達の意識が憑依（乗り移る）したのかもしれない。
人生の成功の法則として「人生の分岐点で迷ったら、常に難しいほうの選択をする。」というものがある。
人は、どちらの道を進むか選択を迫られる時がある。
その時、楽な道を選ぶ人の方が圧倒的に多い。
反対に、困難な道を選ぶ人は少ない。
だが、常に困難な道を選んで進んでいくと、ライバルが次々と消えていき、誰もいないブル－オシャンを自由に航行していける。
楽な道を選び続けると、そのたびにライバルは増え続け、気がつくと多くの人がひしめく血の海、レッドオーシャンの中で溺れそうになっている。
この教訓は単に成功の法則を教えているのではない。
「本当の自己実現」とは何かを語っている。
「本当の自己実現」とは、なりたい自分になる事ではない。
なりたい職業、手に入れたい地位や名誉、高い収入や財産が自己実現ではない。
「本当の自己実現」とは「自分の潜在能力を極限まで高める」ことである。
そのためには、常に逃げ回るのではなく、より困難な道を全力で歩み続けることだ。

全国の毒舌ファンの皆様　おはようございます。Tommyセンセです。

ということで、静岡県高校入試「社会」の解答予想はまたもや外してしまいました。
R6_fiü””‚¬ŁñŠp_›ðfiı-”Лï.ai (sanaru-net.com)



本日は、面接。
でも、それより大切なのが、
国公立大学の合格発表集中日!!!!!
k_goukaku.pdf (keinet.ne.jp)



もう数えきれないくらいの合格発表が控えております。今のところ、順調に合格を勝ち取ってきた我がIC高校生、本日が勝負どころ。
関係者の皆様　よろしくお願いします。（もう決まっているけれどね）


そして、全く別の話題。
今、経済ニュースで「日経平均が4万円台を突破した!!!!!!!!!」というニュースを、自称「テレビキャスター」や女子アナが嬉しそうに読み上げているが、日本人の大多数にとっては何も嬉しくないのが本当の真実。
要するに、労働者から搾り取って配当金に回しているだけ。
日本の発展を見るには「設備投資」の欄が重要だけど、経常利益を配当金に回したことによって、設備投資はどんどん低下。
株価高騰は、日本経済を転落させているだけの話。


このニュースで、（何となく自分のことのように）喜んでいる貧乏人が一番バカ。

直後の問題と自己採点結果を見ると、数学と社会科の難化で去年よりもボーダラインは下がりそうだ。
難化した数学は、大問7の証明問題は合否には無関係なので、空間図形と２次関数の出来で得点が左右されるだろう。
社会科は例年以上の難易度で、ハイレベル模試の内容傾向に近い。
平均点はぐっと下がりそうだ。
心配した理科は難易度が下がって、平均点は上がるだろう。
光の屈折やイオンの中和滴定がでなかったため、理科は全体的に簡単だった。
英語は例年以上に簡単でどうでもいい問題だ。
国語の採点基準は気にはなるが、全員が４０点は確保してる模様だ。
これは例年よりも得点が高い。
全員が大きな失敗もなく予想通りの結果になるだろう。
数学と社会科で手こずったのは他の受験生も同じなので、心配はいらない。
卒業式の衣装準備と、静高伝統の女子ドブネズミ制服の手配をしましょう。

全国の毒舌ファンの皆様　おはようございます。Tommyセンセです。

　ということで、本日は静岡の県立高校は一斉に入学試験。今日が学科、明日が面接＆実技試験（裁量枠制度）とおこなわれる。
ワタシは、地歴公民科の教師なので、高校入試の「社会科」の試験を採点する。


　静岡県下で、このブログを覗き見している激レアな受験生にこっそり教えてあげます。
社会の1番の問題、正解は「ウ」です。
2番は、「前方後円墳」
３番は、「仏教の力で、国の災いをなくそうとした」
となります。・・・・さあ、この大胆予測は・・・・・・


　高校入試は、中学から送られてくる「内申書（調査書）」と「学力試験＆面接」の総合評価で決まります。　
001.pdf (pref.shizuoka.jp)

↑の資料は、↓からのリンク。守秘義務があるのでこれ以上言えない。
令和6年度公立高等学校入学者選抜関係発表資料（令和5年度中学校3年生）｜静岡県公式ホームページ (pref.shizuoka.jp)



今日は、調査書の内申点（5段階評定）に関する話題。


中学校の成績は、例え、評価の規準が観点別の評価であろうとも、最終的に９教科とも5段階に換算されます。
最高が５、その後、4.3.2.1のなります。
問題は、「５」の評価。


　中学校で評価される「５」というのは、一番最高の評価なのですが、これがとても困ることなのです。他の4とか3とかとはひと味違う数字なんですね。中学生の視点から見ると、「３」という評価は、頑張って取り組むと「４」になる可能性がある数字なんです。同じように「４」は、頑張ると５になるかもしれない。
でも、「５」だけは、その後どれだけ頑張っても絶対に「５」以上にはなれない。
もし、その教科が飛びぬけて出来る子供で、もしも中学校の評価が青天井（上が空っていう意味）ルールで採点された場合、「６」にも「７」にも「８」にもなる子供がいたとしましょう。でも、彼ら全員の評価が「５」なんです。
したがって、「５」の評価が、一番“学力の幅”が広いのです。だって、それ以上ないのですから。


　よく、「オール5」といいます。国語数学理科社会英語の5教科全部５だと、５×５で、オール25です。でも、この理屈（５が一番学力幅が大きい）からすると、オール５の成績には、ピンからキリがあるのです。ギリギリのラインで「５」を獲得した生徒と、オール５の評価したできない突き抜けて出来る生徒の差は、果てしなく大きいのですね。
しかも、この評価規準に慣れてしまっている中学の先生は、中学生の時に、「５」レベルの生徒の学力差を全く気にしない。全員が「５」で、それ以上はないんです。このカラクリに気づかないことによって困ってしまうのは“親”なんです。
我が子は、「５」なのか、それとも「６」なのか、「７」なのか？


　オール５の子供たちが集まる進学校がたくさんあります。静岡県では、Ｈ松北、Ｈ松西、Ｉ田南、Ｋ川西、Ｆ枝東、Ｓ岡、Ｓ水東、Ｆ高、Ｎ津東、Ｎ山とか、
したがって、これらの高校での学力差が一番大きい。
保護者の皆さん（とはいえ、このブログの読者は、大部分が高校の保護者以上なので意味ないかな？）、気が付いてください。
「トップの進学校」ほど、学力差が大きいのです。地域のできる子が集まったので同じような学力集団であると勘違いしないでください。このような進学校である場合、“同じように勉強したら同じように学力が付く”ことはありません。どんどん学力差は離れていきます。（だって、生まれつきの能力が全然違う）
それなのに、「うちの子は、出来るはずだ」と思い込んでいる保護者が、いっぱいいます。生徒さんたちは、「あいつは出来が違う」というのを4月になればすぐに実感しますからそれほど問題にならないのですが、保護者は案外理解できないのです。


　「中学校の時は出来たのにねぇ・・・・・」と嘆くのはやめましょう。その子は今でも目一杯出来ているのです。周りの子供達の出来が違うのです。
似たような現象が、「子供の理科離れ」です。一昔前、子供たちが物理や化学、そして生物などの教科（科目）に興味を示さなくなったことを、大人たちが嘆いている言葉です。でもでも、これは、あまりにも科学（サイエンス、理科）が発展しすぎて、子供たち目線からどんどん理科が離れていったのです。50年前の子供は、自分の手でラジオを作ることができました。今や、ラジオという情報媒体すら存在しない（くらいな世界）。


　さあ、これから高校受験に臨む生徒諸君（静岡県では、ほとんどの生徒が不合格にならないので安心してね）、自分の成績（調査書）で、「５」が付いていたら、要注意です。（もちろん、それ以上の夢もあります）　
高校に入ったら、自分の「５」が、本当はどれくらいのレベルなのか？「６」それとも「７」もしかして「10」？？？!!!!!!を試してみましょう。


　あっ、自分の学校とは全然関係ないことを書いてしまった。<m(__)m>






　


























　

高校数学の教科書は、なぜあんなにつまらないかと日ごろから疑問に思っている生徒にお薦めの本です。
受験勉強で忙しくてそれどころでないという生徒も参考になる。
本文も面白いが「サイドノ－ト」と「エデイタ－ズノート」は大学入試のネタ本ともなる。
後者は「大学で学ぶ数学」にだいぶ足を踏み入れているが、難関大の数学入試問題は堂々と「大学で学ぶ数学」を名前を伏せて出題しているので、入試対策にもなる。
いきなり「エデイターズノート」にバーゼル問題やリーマン予想が出てくる。
本文中にもゼータ関数が出てくるが、中学生が読んでも理解できる解り易さだ。
新星授業でも扱う「イプシロン・デルタ論法」も、今までのどの本よりも解りやすい説明だ。
さらに高校数学で最重要な公式の1つ「条件付き確率」の応用として重要な「ベイズの定理」を、一躍有名にした「3つの扉＝モンテイ・ホール問題」についての解説もこの本が一番わかりやすい。

今年は静附が去年と昨年の２０名不合格の反省から、６５名程度に絞り込んでいる。
島附は例年通りの５０名程度だ。
2校合わせて合格者100名程度の線は同じだろう。
内訳は静附は55名程度、島附は48名程度で前年同様の予想だ。
新星生は全員が、学力的には65名の内の上位半分以上に入っているので自信をもって受けましょう。
ボ－ダラインは、授業で教えた過去最低ラインよりも10点ほど高そうだ。
数学と理科は、実戦問題演習で繰り返した注意点を再度思い出してやりましょう。
特に数学は、静高入学後に学年上位クラス上位を占める生徒が揃っているので、自信をもってやろう。

去年から２次関数の傾向が変わったので高校数学講座のなかで「高校数学に直結する中学２次関数の重要点」について黒板に書いて説明した。
再度、見直しておこう！！
特に他のグラフとの違い、2次関数と反比例双曲線や1次関数との違いは大学入試共通テストにもよく出るので、要注意だ。
それについても「高校数学講座」で説明した。
これ以上はネタばれになるので詳しくは書かない。
理科は実戦問題でやった
①「半円ガラスの回転と入射角反射角および全反射」
②「「斜面上の等速直線運動」
③「オームの法則とジュ－ルの法則；電流値を変えるのは電圧と抵抗」
を再度見直しておこう！！

全国の毒舌ファンの皆様　おはようございます。TOMMYセンセです。なんと、卒業証書のケースが間違っていた!!!!!!!　激レア写真


ということで、3/1に、無事、最後の卒業式を終えた。これといって仕事がなく、副担任のワタシは、卒業式といっても32HRで多少お喋りをしただけだった。
＜再現＞


みなさん、卒業おめでとう。この卒業式は、ワタシにとっても感慨深いものでした。これが（正規の教員として）最後の卒業式になります。
みなさんとは、最初入学した時から同じ学年部でした。


　そう、
前任校（S水東）で教員との人間関係に悩んでいたワタシは、経験したことのない精神的な疲労を抱え廃人寸前のような状態でした。その中、当時の校長先生に無理を言って、半ば夜逃げ同然な形（残り3年というギリギリのタイミング）で、某S水東高校を飛び出して、たどり着いた果てがこのI豆中央高校だったのです。
その腐れ切ったワタシを、みなさんは温かい態度と気持ちで迎えてくれました。そうして1年間、副担任としてみなさんと過ごし、次の年に進路課長になってしまって学年部を離れます。でも、この教員生活最後の年に、また、3年部の一員としてみなさんのお世話が出来ました。嬉しい限りです。


　実は、この3年間で情勢が変わり、ワタシの世代は定年の延長が出来ることになりました。望めばもう一年、このI豆中央高校で仕事が出来ることになったのです。
でも、みなさんがいないI豆中央高校は、ワタシのＩ豆中央高校ではありません。あなた達が入学して私が赴任して、そこからの3年間が最後の教員生活と決めていたワタシはその誘いをスパッと断りました。みなさんと一緒にこの高校を卒業しますし、正規教員としてのキャリアを卒業します。


　一緒に卒業するからには、同窓会にも呼んでください。連絡先はＳＮＳですぐに探すことができます。その同窓会では、たくさんのベビーカーが並んでいるとうれしいです。（気分が高揚してきて、ハラスメントぽくなる）
今、大変な少子化です。30年間も経済は成長してません。みんな、我々大人たちが悪いのです。みなさんを貧乏にさせてごめんなさい。なので、正規教員を引退したならば、もっともっと「世の中をよくする」ための政治活動に励みます。みなさんがお金のたっぷりある幸せな世の中で暮らせるように、できる限りの運動をします。だからみなさんも諦めないでください。
　「どうせ世の中かわるなんてことはない」と思って、投票を放棄することはしないでください。自分で考えて、世の中を変えてみてください。できますから。


＜終了＞


そして、卒業式には間に合いませんでしたが、みなさん（ＨＲを超えて、今年のＩ豆中央高校の卒業生）には、ささやかながら合格祝いの品を準備してあります。
あと、2日早ければ間に合ったのに・・・・・・
じゃーーん
　題して“Tommyセンセの缶バッジ”
それから、3月いっぱい、進路室に遊びに来てくれた卒業生には、一つをプレゼントいたします。（大切にね）


愛読していただいている先生方にも、記念品を作ってあります。（こちらも卒業式には間に合わなかった、何せ中国からの船便だから）
この段ボール全部が、この“粗品のタオル”


遠方の読者の皆様、ご希望の方は何らかの手段でご連絡を・・・・・・
（熊本からVタインのチョコを送っていただいた先生には、もちろんお届けします）


じゃあね。