今日の数学は2Fで青チャ必要です。
①増減表→漸近線確認→グラフ作成
②導関数原理の応用
の2つがテーマです。

今、理科のハイレベルテキストでやっている水溶液の溶解度曲線問題は、中１範囲では最重要テーマで、中2でも化学分野では化学反応と並ぶ重要単元だ。
重要な理由は
①濃度計算は高校化学のモル濃度計算の基礎となる。
この計算練習を中学でしっかりやらないので、高校化学で挫折する。
②なぜ物質は水に溶けるのかを説明する水和イオンが出てくる。
この問題では「硝酸カリウムと食塩」がセットで出題される。

この問題では硝酸カリウムは溶媒の水温が上がるにつれて、溶ける量が一気に増えるが、食塩は水温があっても溶ける量はほとんど変化しない。
この理由を教科書は説明しないし、中学参考書も解説していない。
この説明なしにはこの問題を出題する意味がない。
大まかに説明すると
硝酸カリウムも食塩もその結晶は静電気の力で結びついている。
水に溶けてイオンになる＝ばらばらにされる時、イオンはエネルギ―を受け取る。
その後、水の中で水分子とイオンはお互いにエネルギ―を出し合って結合する。
これが水和イオンだ。
中２生には電荷別イオン式の学習時に説明している。
イオンが水和する時、出すエネルギ－と受け取るエネルギ―のバランスの大小が、溶ける量＝溶解度を決める。
イオンが受け取るエネルギ―が多いほどより多く水に溶ける。
硝酸カリウムのイオンは、多くのエネルギ―を受けとる「吸熱反応」なので、より多くのエネルギ－を受け取ろうとしてより多く溶けようととする。
食塩のイオンは出すエネルギ－ともらうエネルギ－が釣り合っていて、溶けてもエネルギ－をもらえるメリットがない。
これ以上溶けてもエネルギ―をもらえないなら、頑張って溶けないし-----------。
という訳だ。
溶解度と濃度の計算演習は高校化学の第一歩だ。
本気で練習しよう！！

うめきた公園で牛丼食べた。

1:14｜2025年12月15日 19：08：04 投稿

前回のハイレベル数学は、連立方程式文章題をやったが、まだ基本問題程度だ。
入試程度どころか学調レベルにも達していない。
静岡県公立高校入試では、数学の連立方程式が難しい。
難問ではないが、文章の量がやたら長いので、問題文の意味が理解できないために放棄する生徒が多い。
学調もそれを真似して長い文章題を出してくる。
次回以降のハイレベル問題は文章量が多い長い問題だ。
Ｐ３2からＰ３５までの予習をしておこう！！
初見で解くのは無理だし、解説を覚えるも時間が掛かる。
計算量も多い。
ここからが勝負だ。
　

一つ前のブログには超重要なことを書いた。
これを説明できない教師は高校数学教師の資格が無い。
高校数学の問題を解くことは教えらても、数学の本質は教えられない。
高3で始まる「スタンダ―ド問題集演習」は教師用詳細解説書があるので、教師はそれを黒板に写すだけでよい。
それが静高伝統の入試対策授業だ。
この教師用解説書が出回っているので、黒板も写す必要が無くなっている。
これをコピ－して最初に配ったのがある数学塾で、元県立高校教師だ。
とはいえ、問題の解き方のコツを教えるのは重要だ。
昨日のＸ＝型漸近線があるグラフは、そもそも関数にグラフを示す式が示されている。
右辺側に指数関数＆２次関数、対数関数＆１次関数などが同居しているので、漸近線で分割された定義域内にそれぞれを別々に配置していけばよいだけだ。
微分授業２回目でこの問題を解くのは大変だが、全員が「普通の生徒」ではないので、それにふさわしい対応をしている。
それにしても遅刻してきて、初見問題を解説も聞かないで、スイスイとグラフが書けてしまうって、普通じゃないですよね。


　

数Ⅱ微分と数Ⅲ微分の最大の違いは、グラフを描くために事前に「極限の振る舞い」を調べる必要がある点だ。
昨日やった「極限の振る舞いチェック」は次の３点チェックに繋がる。
①漸近線の有無
②①から「X=型漸近線」があれば、その関数＝グラフは漸近線で切れているので関数の連続性が無い。
③②から関数の連続性が無いので、微分不可能である。
「関数が不連続で微分不能である」ことは、重大な意味を持つ。
どれほど重要かと言うと
高校数学最重要定理である「平均値の定理」の適応外であることを意味する。
この点を静高数学授業はしっかりと教えていない。
平均値の定理は次の定理を前提としている。
1）最大値最小値の存在定理
2）ロルの定理
この2つは、定義域内で「連続かつ微分可能であること」が前提となる。
「極限の振る舞いチェック」でＸ＝型漸近線が無いことが確認できれば、1）2）の前提が担保できる。
よって「平均値の定理」が担保できる。
現段階では、昨日書いたグラフの内で最後に出てきたＸ＝型の漸近線があるグラフって、
視覚的に「不連続で、最大値も最小値もないよね」と理解してくれればよい。
視覚的直観的理解でよい！！
だが入試答案では「グラフより．．．．．．．．．．．．．．．．．である。」として通用する。
これが入試ではグラフを厳密に書けることの最大の武器である。

前々から、浜医と静大工学部は連携に反対する静大日詰学長を無視して、実績を積み上げていけばよいとブログで主張してきた。
今回、意外にもその「実績の積み上げ」に静岡市が参加することになった。
僻地医療という課題を抱える静岡市が、浜医静大工学部がもつ遠隔医療のノウハウを活用する協定に調印したのだ。
同じへき地医療で実績を残している浜松市の先例をみて、静岡市も浜医ITネットワ－クに加わったことになる。
静高からは浜医に進学する生徒も多く、この静岡市浜医ITネットワークが発展拡張すれば、医工自治体連携のモデルを、静高浜医OBも活用できるようになる。
静大静岡キャンパスは、指を加えてただ眺めているだけだ。
大学への予算配分も学部単位にすれば、実績優先の文部科学省は浜医静大工に優先的に予算配分するだろう。
できれば、静岡キャンパスにも浜医医学科の一部を移転してもらいたい。
司法試験で「合格者 永遠のゼロ」を続ける無用な「静大人文科学部」の校舎を、そっくりそのまま明け渡せばよい。
ちなみに司法試験合格者ゼロを毎年更新中の人文学部長は日詰学長だ。

現中1理科の前期期末テストは平均点が20点という低さだった。
この傾向は中2も同じだ。
普通は40点以上で評点5が着くが、理科は30点後半でも5が着く生徒がいたほどだ。
ここまで低いのには理由がある。
溶液単元で「濃度計算問題」が大量に出題されて、ほとんど得点できなかったためである。
濃度問題は数学方程式の重要問題だが、理科では小学校算数の応用だ。
つまり算数計算が出来ないので濃度の計算が出来ない生徒が、大量にいたことになる。
濃度計算は、少数の計算である。
附属小生は伝統的に少数の計算が苦手だ。
苦手のレベルを超えていて、全くできない。
少数の桁数が理解出来ないので、少数の加減乗除が出来ない。
この傾向は附小女子に顕著だ。
高校物理化学の特に化学では、小数計算が全ての問題に出てくる。
理系では化学は入試必修科目だ。
小数計算が出来ないのに静高理系コースに進もうなど、冗談もほどほどにしてほしい。
分数の加減乗除計算に加えて、少数の加減乗除計算も市販のドリルで練習しておこう！！

うめきた公園は、元梅田貨物駅。繫華街でオフィス街の梅田のいい場所に作られた公園。この日は、12月なの

17:20｜2025年12月14日 12：44：03 投稿

国立大の推薦入試は、指定校推薦、総合型推薦ともに「勝ちの見える入試」なので成績優秀者には人気がる。
その情報が次第に行き渡ってきたのか「総合型推薦入試」は特に倍率が上がってきた。
総合型は指定校型と違って、共通テスト選抜が最後に来る。 
①書類選抜
②記述式学科選抜
③共通テスト選抜
の順に選考が進むが②の学科試験でほぼ合否が見える。
②の段階で倍率が極端に落ちるため、②で合格すればほぼほぼ決まりだ。
③の共通テストはダメ押しに過ぎない。
この入試制度は「前期記述テスト」の「まさかリスク」を回避できるので「一発逆転型ではないコツコツ型」には有利な入試だ。
コツコツ型には①と③で好成績をあげる生徒が多い。
①の書類選抜は高校が発行する「評価点一覧」が決め手になる。
評価点は校内テスト、特に中間テスト期末テストの点数で着けられる。
幸いなことに静高の評価点は超甘いので、5をとるのは特に難しくはない。
オ－ル5も珍しくない。
コツは特定科目で超高得点を取るよりも、全科目で「そこそこの得点＝平均点より少し高めの得点」を取ることである。
第3四分位数は必ず超えることを意識する。
当然、入試科目ではない科目で「ノーベン」でテストを受ける「ふざけた輩」は排除される。
高校で学ぶ科目に無駄な科目は一切ない。
全ての科目が今後の人生に大いに役に立つ。

今日は数Ⅲ微分の応用分野を一気に進めます。
数Ⅱ微分は増減表を書かなくてもグラフは書けるが、数Ⅲ微分はさすがにそうはいかない。
数Ⅱには無かった「極限の振る舞い」と呼ばれるチェック作業が必須だからだ。
グラフを描くこと自体が入試問題になっているので
①極限値と漸近線の特定
②関数の連続性
③微分可能性
④最大値最小値の位置
などを把握して正確に書くことを要求される。
これらの要点を押さえてフリ―ハンドでささっとグラフを描く訓練をしよう！！

昨日やった対数計算は文系理系とも専門分野でよく使う計算だ。
特に底が10の常用対数は、理系では古くから化学のPH（水素イオン濃度）計算で必ず使う必須計算である。
物理でも音の強さや地震エネルギ－の強さを表す指標として使われている。
文系でも経済学では、資産運用での複利計算では必須である。
最近のIT分野では、情報量のビットやハートレ－という単位測定で使われる。
資料統計分析では、桁数が大きくなるデータをグラフで表示する時に「常用対数スケ－ル」が欠かせない。
昨日やった対数公式を駆使した計算を暗算でスラスラ解く人間が、実社会にはゴロゴロいる。
私大文系学部でも数学は入試必須科目となるところが、増えている。
私大の最高偏差値に君臨する早稲田大学政経学部は、数学が入試の必須科目になっている。
上級官僚や金融機関、巨大商社、コンサルト会社に毎年多数の学生が就職するエリ－ト養成学部としては、当然の対応である。
文系学部卒でも、数学オンチとIT＆科学音痴は実社会では使えない。

2025年度FSS基礎力養成コース第10回講座を下記のとおり実施します。 —————————— […]

昨日の物理熱力学では「気体の状態方程式」の計算が煩雑で苦労した。
だが、あの程度の数値計算がすらすらこなせないと「化学の計算問題」には対応できない。
桁数が多くかつ少数計算も混じるので、算数計算力が不可欠だ。
リ－ドα程度では問題数が少ないと、クイ－ンが言っていたが、新星授業ではレベルを上げながら計算問題を引き続き演習していく。
この単元では「Ｐ－Ｖグラフ」が圧倒的に重要で校内テストや模試、入試に頻繁にでてくる。
グラフを見ながらボイル.シャルルの法則が自在に使えるように反復しよう！！
クイ－ンを見習って即復習しよう！

学期末と学年末に渡される「評点一覧」は、総合的な評価で着けられるが、公平性を担保するために期末テストの点数が大きく影響する。
その期末テストでは理科の平均点が低いため、生徒は対策に苦労している。
期末テスト難易度が高い理由は
①入試問題を転用して出題する。
公立高校の入試問題のみならず、私立難関高校の問題も使われるので、中１生や中２生には解答が難しい。
ハイレベルの高校入試問題を解く演習をしておかないと対応できない。
②数値計算の問題量が多い。
中１も中2も計算問題を数多く出題するので、解けない生徒が続出する。
静高などの公立進学校では理系学部希望者が多い。
そのための理系コースでは、物理と化学のウエイトが高く校内テストの問題も難易度が高い。
直近の静高１年２学期期末テストでは、物理の平均点が１００点満点で３０点台という状態だ。
早い時期から、理科計算問題に慣れさせようという意図だ。

２６年度　附属中新１年生の時間割等のご案内には新星進学ゼミホームページをご覧ください。
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随時、新情報を追加していきます。
また、新中１生の学習方法や指定テキストもブログでお知らせします。

ラーメン餃子セット、空心菜の炒め物食べた。

1:26｜2025年12月10日 17：27：03 投稿

年末年始は１２月３０日から１月５日まで休業です。
授業開始は１月６日からです。
中学生は冬期講習開始後の１２月２１日以降は、夜間の授業はありません。