昨日の三角方程式と三角不等式では、「有名角の値」がうろ覚えで最後の最後で間違える生徒がいた。
これは高3になってもやらかす生徒がいるので、正月明けにはすべて忘れてしまったとならないように毎日暗記を繰り返そう。
そのために「三角関数有名角大観覧車B4サイズ」のコピ―を渡してあります。
勉強部屋の壁に貼っておくこと！！
リビングでもよい。
兄弟が興味を示すだろう。
三角不等式ではtangentのときは特にグラフを使うやり方をマスタ―しよう。
三角比のときも言ったが、単位円を使うやりかたは数Ⅲを学ばない文系生のためのもので、数Ⅲでは一切姿を消す。
大学入試共通テス数学問題の大きな特徴は「グラフ」の重要性が格段に高まったことだ。
三角関数のグラフが活躍するのは主に数Ⅲ分野だが、共通テストでは数ⅡＢでも頻繁に出てくる。
三角関数グラフの作図は重点的には新星でもやってこなかったが、今年はやります。
共通テスト問題作成のリーダ―が特に重視しているのが「フーリエ級数展開」でこれこそが三角関数が人類に貢献しているものだと強調している。
「すべての関数は三角関数の足し算で表現できる」というフーリエ級数の応用ができるためにまず、振幅、角周波数、位相の3つが異なる三角関数を自由自在に書けるようにすることが前提だ。

中1の空間図形単元で、昨日やった「立方体の断面問題」は中学生が最も苦手とする問題の１つだ。
初めて解く生徒は、ふつうは正解できない。
これが苦手な理由は「３次元座標軸ｘｙｚと交わる平面」という完全に高校範囲の内容を隠して出題しているからである。
「立方体の辺の上にある３点を、通過する平面で切ったときにできる断面を描け」という問いで出てくる「辺の上の３点」とは実は「３次元座標軸XYZと交わる平面と立方体との交点」なのである。
この本質を踏まえて回答すると
①まず立方体の辺を延長してXYZ の３本の座標軸を書き込む。
②辺の上の３つの交点の内、同じ平面に載っている２点を結んで両方向に延長する。
③②の延長線がXYZと交わる交点をとる。
④③の交点を結ぶとさらに立方体の辺との交点が現れる。
⑤④で求めた新しい交点の内、同じ平面に載っている点どうしを結ぶ。
⑥これで断面のすべての頂点が結ばれて断面図が出来上がる。
このような本質的な内容を説明して作図法を指導することができる教師は、中学にはいない。
高校数学の空間ベクトルの応用問題だからである。
さて、昨日はこの方法で作図できたのは２人だけだったので、次回は塾などでよく教える「作図秘訣」を使って作図しよう。
これなら全員が作図できるようになるが、その背後にある本質も忘れないでおこう！！




　

昨日は基本５文型のなかでも、最重要といわれる第5文型のドリルをやりました。
ここは、学校授業では完全に高1の範囲だが、全員がスラスラと訳せていた。
特にＳＶＯの後に不定詞や原型不定詞が来るパタ―ンは重要である。
このパタ―ンは「不定詞＆原型不定詞＝Ｃ」とはっきり規定して教えるべきだという文法学者もいて、立場が分かれている。
塾長はその立場で以前に「高校英語構文」の講座ではそのように教えていた。
大事なことはＳＶＯＣのＯＣに主部述部の関係が存在することことである。
これを意識して訳せばよい。
さらに「ＳhaveＯＣのＣに過去分詞がくるパタ―ン」は、文部科学省が指導要領のなかでも最重要事項と指定している。
長年、「ＳはＯを人にＣしてもらう」や「ＳはＯを人にＣされる」と訳すと習慣だ。
I have my bag repaired by him.私はカバンを彼に修理してもらった。
I have my wallet stolen. 私は財布を盗まれた。
はよく覚えておこう！！
大学入試問題を含むドリルを全問正解した生徒が２人いたのはたいしたものだ。