11日から数Ⅲ複素数平面の授業に入るが、その前に再度、数学Ⅱの「複素数」の単元の読み直しをしておこう。
本来は数Ⅱの「三角関数の加法定理」、数Ⅲの「複素数平面」、数Ⅱの「複素数と1のn乗根」の順に教科書に並んでいればすんなりと理解がつながる。
ところが教科書では、この順がぐちゃぐちゃなので、全体像がつかみにくい。
なぜこの順かと言えば、現代数学で最重要定理の1つと言われる「オイラ-の公式」が絡んでくるからだ。
加法定理⇒オイラ-公式⇒複素数平面⇒1のn乗根とつながっていく。
このつながりは間にテイラ-・マクロ―リン展開を挟んで、難関大入試にも出てくる。
この関連を一挙に解説した用紙を次回に渡します。
優秀な理系頭脳グル-プの皆さんなら即理解できます。
その前に今日は入試数Ⅲ問題の点の稼ぎどころである「数Ⅲ積分の応用問題」をやります。
数Ⅲ青テキストに対応した実戦問題の全体図をカヴァ-します。
今年の2月に行われた国立大入試では数学の数Ⅲ問題の出題が増えた。
名古屋大では一昨年は数Ⅲ出題がゼロだったのに今年は数Ⅲがどっと出て、難易度がぐっと上がった。
静高は名古屋大の理系合格者数で「難関国立大合格者実績数」を稼いでいるので、今年は厳しいだろう。
東大も数学の難易度が去年並み、つまり難易度が高かった上に「物理と化学」の難易度も急上昇している。
これでは静高生が点を稼ぐ科目がない。
理系生はまず「数Ⅲの微積定番問題」で満点を取ることが絶対戦略だ。
その教材を、今日どっと渡すので、春休み中に全て消化しよう。
静高はすでに実質春休み中でしょう。