今日の授業は、まず無機の暗記からです。
完了しない生徒は今日の授業内容に入れません。
早く来て完了しよう！！

数Ⅲの微積が本格的に全統記述模試に出題されるのは、１０月以降だが、そのころは共通テスト対策で首が回らなくなっているので、記述問題対策などやっていられない。
そこで早めに数Ⅲ積分の応用証明問題を仕上げます。
医学科推薦組は、推薦で決めてしまえばこのレベルの問題は不要になる。
保険として手を打っておく。
医学科を推薦で受かる生徒は、心がけがいいので早めにいざという時の手を打っておくのである。
面白いことに２学期あたりから共通テスト対策を疎かにして、私大医学科の対策に乗り出すと、しっかり国公立医学科は落ちる。
本末転倒である。
浪人でさえも、共通テスト対策が最優先で、私大対策はオマエくらいにしておかないと受からない。
さらに面白いことに、共通テストで高得点する生徒は私大医学科もしっかりと複数校受かっている。
それだけ共通テストの物理化学問題がレベルが高いという事だ。

特に国公立医学科の場合は、現役生のみの模試はほとんど参考にならない。
今回の模試で、浜医医学科の第一志望順位１位の生徒がいるが、浪人が参加していないので参考程度という軽い評価だ。
ただ浜医推薦志願者の中ではトップに立っているので、推薦組内では優位ではある。
他大学医学科の第一志望順位も高いが、これも推薦志願者内ではかなり優位である。
６月からの高3共通テスト模試には浪人も参加するので、合否判定の精度がぐっと上がる。
志望校内順位の上位は、ほとんど浪人層が占める。
特に化学では一度全範囲を終えた浪人と、公立校で静高のようにトロトロとまだ溶液などをさまよっている現役との差が大きい。
化学の高分子と物理の原子までを、一刻も早く終了することが先決だ。
化学の無機有機暗記と地理の系統地理、世界地誌の暗記を本気でやらないと、６月と８月はかなり厳しい判定が出る。
さらに１０月の第３回共通テスト模試は現役男子、特に部活終了後に追い上げてくる生徒が一気に逆転してくる。

Σずらし引きは新高２でした。

昨日の「Σのずらし引き変形」には皆、だいぶ手間取った。
校内テストには必ずでる典型問題なので、完全暗記しよう。
ところでそのΣずらし引き問題は「等差数列と等比数列の積の総和」を求める形だ。
この問題を見て「等差数列と等比数列の積の総和なんて求めて一体何になるのだ」という疑問を持たなかっただろうか？？
数列の最初の授業で「数列もまた関数である」という話を指数関数を黒板に書いて説明したが、それを思い出してほしい。
この問題で文字ｋをｘに置き換えると「等差数列」は「１次関数」に「等比数列」は「指数関数」に置き換わる。
するとこの2つの関数の積の総和は、積分の面積を求めることを意味する。
数列で「等差数列と等比数列の積」は整数に対応する線分として現れる。
それらの線分が無数に並ぶと、面を構成する。
だから、その線分の総和は面積の近似値を表す。
ここで数列の総和と積分が、ぐっと接近することとなる。
このような本質的な追及を「大学入試共通テスト」では出してくる。
高校の数学授業も、附属中のような追求型授業に変更する時期が来るかもしれない。

前回授業で、有理数と無理数の定義を学んだが、「整数と分数を使った定義」は教科書にも書かれている内容だ。
だが、前回黒板に書いた内容は、中学の参考書のどこにも書かれていない。
有理数の「整数と分数による定義」は、少数の定義に裏打ちされている。
「有理数は有限小数と循環型無限小数（循環小数のこと）である」から「整数と分数で表現できる」ことをしっかり理解しよう。
例として有限小数0.125＝1/8と分数表記でき、循環小数0.3333...........＝1/3と分数表記できることを挙げた。
その逆の表現である「無理数は非循環型無限小数である」から「整数と分数では表現できない」となる。
ここで気になるのは整数は有限小数と循環型無限小数のどちらになるのかという事だ。
5＝5.00000000.................と0が無限に続くので循環小数とみなすことができる。
以上の特質から「実数とは、有理数と無理数の事だから、少数で表現できる数のこと」とも定義できる。
このような「より深く考える姿勢」は大学入試共通テスト問題の特徴であり、それは高校入試問題にも反映されている。