昨日までに3回に渡って学習した「微分標準問題導入教材」は、全問反復しておく事!!
目先の期末テストでもコンパスマーク5つの問題は、必ず出されるの昨日の例題とチャ-ト例題は必ずやっておこう!!
学校授業でも1学期中に数Ⅱ微積が終わるので、今年は数Ⅲに入るのが早くなる。
新星授業も7月中に数Ⅱ積分は終了するので、8月からいよいよ数Ⅲだ。
毎年迷うのは、教科書通りに進むか数B数列を忘れないうちに「数列の極限」に行くかだ。
数列の極限は、ほとんど数B数列と重複する。
入試問題に出る数Ⅲ「数列の極限」は、ほとんどが「漸化式の極限」で、大問の初めの2,3問は漸化式を求め、最後にその極限を求める。
極限自体はおまけのようなものだ。
ただし「はさみうち原理」というあいまいなものが出てくる。
数学表現としては「はさみうちの定理」というれっきとした定理だが、高校数学ではかの「イプシロンデルタ論法」で証明する「極限の定理の証明」をやらないでごまかしているので、「はさみうちの原理」となる。
新星では先に「数列の極限」「関数の極限」をやり「2次曲線」に進みたい。
9月の学校授業は「分数関数」からはいるので、新星もその時期に「2次曲線」に進む。
この「2次曲線」も重要部分の「極方程式」を数Ⅲ積分面積の前にやるので、2度手間になる。
生徒が理解しやすい数Ⅲの順番は
①数列の極限→②関数の極限→③微分積分→④2次曲線と媒介変数表示曲線および極方程式→⑤複素数平面
である。
特に極限から微分への移行、極方程式から複素平面への移行は理解がすんなりと進む。
青チャなどの参考書を読む場合はこの順で進もう!!