2次方程式の計算は、その8割上が因数分解によって暗算で求められる。
苦労するのは「平方完成」という暗算技術である。
昨日やった2次方程式の解法その4は「平方完成」を使った計算方法だが、1度でマスタ-できる生徒は少ない。
だが、この平方完成こそ高校3年間で最もよく使う計算技術だ。
新星ゼミでは、静高入学後に最初に特訓するのが、この「平方完成」である。
新星生え抜き組の静高1年生は、中2と中3で特訓するのでスラスラ解くが、他塾からの合流組は速さと正確さでだいぶ劣る。
公立中学の授業でも1回はやり方を教えるだろうが、しつこく練習することはない。
中学の数学教師は、その重要さがわかっていないからだ。
高校の数学では
①関数の最大値最小値を求める計算が頻繁に出てくる。
そのときに必ずと言っていいほど、平方完成を使う。
②2次方程式が実数解を持つかどうか調べるために、判別式という公式を使う。
この判別式の根拠が平方完成ある。
③判別式の根拠を2次関数のグラフから導くが、高校生がこの根拠を問われると、多くが回答できない。
大学入試共通テストで必ず問われる重要事項だ。
中学の内から「中学数学と高校数学の継ぎ目のない学習」を心がけよう!!
なぜならば、大学入試共通テストの数学が掲げるスロ-ガンの1つが
★中学高校を一貫した数学理解の追求★だからである。
大学入試共通テストには中学で学ぶ1次関数、反比例、2次関数のグラフがしっかりと出てくる。
これはかつてなかった現象である。