高2重要 今日は7時から4Fで数Ⅲ数列の極限
2023年7月26日 14:33
今日は7時から4Fで、数Ⅲ数列の極限です。
数Ⅲの教科書を、読んでおこう!!
「極限」の厳密な定義は、数学教科書では全く説明されていない。
以前にも書いた「イプシロン.デルタ論法」を使うためだが、この論法を直接使う入試問題は出題されない。
ただ入試では頻繁に使う「はさみうちの定理」の根拠となるので、教科書では「はさみうちの原理」と名前をごまかしてある。
それが気まずいのか、参考書の模範解答に「はさみうちの原理」をかかないものもあるが、ワケを理解してあれば、堂々と「はさみうちの原理」と書いてよい。
イプシロン.デルタ論法について、高校生にもわかりやすく解説してあるのは、長岡亮介著「数学的な思考とはなにか」(技術評論社)で、P101以降に詳しい。
これを読んで理解できなければ、それはそれで仕方がない。
大学で数学を専門に学ぶ学生でも、最初は戸惑う。
イプシロン.デルタ論法の理屈は、最後まで「うさんくささ」が払しょくできないが、数学にはそのようなご都合主義が付きまとうもんだと、とりあえず理解しておけばよい。