今日は、中学数学の２次関数と高校数学の２次関数の「継ぎ目のない重要な関係」について、最初に講義した。
この話を最初にしないと、高校数学で「何でこんなことをやらされるのか」という疑問が、着きまとう。
中３生は「そもそも、なぜ２次関数と１次関数の交点の座標を求めるのか」さえも、学校の授業では説明されない。
それは高校数学の範囲だから、というのが理由らしいが、高校に入っても説明されないので、そこで理解が断絶してしまう。
今日の説明で理解できたでしょう。
また、平方完成の計算法は中学の授業でも１回はやるはずだが、反復練習はしない。
高校でも、反復練習はしないので、最重要計算があいまいなまま、放置される。
高校３年間、頻繁に使うこの計算が出来ないと、数学は入り口でギブアップになる。
また、実数解の判定で、頂点のＹ座標を使う時も、間違った座標から計算するので、骨折り損で終わる。
先に実数解の判定を「頂点のＹ座標が正か負か」で判別することに慣れていれば、判別式で判定する理由が、理解できる。