「三角形の合同証明」は今まで出会わなかった「演繹法」という特殊な思考法を使う。
数学の証明問題では以下の3種類の証明法を使う。
①演繹法②背理法③帰納法
この中で①の演繹法の使用頻度が最も高い。②の背理法は原則的には中学の数学では出てこないが「無理数の証明」で使う場合がある。
③は高校数学限定である。
演繹法は「結論から遡って論理を組み立てる方法」なので、小学生はもとより、中1生も初めての思考法のため、最初は戸惑う。
しかも、証明は説明とは異なり、答案の書き方に決まりがあり、これを守らないと減点やゼロ点になる。
さらに説明は、結論は人それぞれで、証明のように「結論を指定」されることはない。
したがって、最初から演繹法証明をスラスラ書ける生徒は、まずめったにいない。
そこで、典型問題の証明解答をお手本として、論理の組み立て法とその書き方を、完璧に暗記する作業が欠かせない。
この「精密な模倣」こそが、算数から数学に移行する時に重要となる。
この「精密な模倣」は反復練習を繰り返すことでしか身につかない。
塾の授業だけで身につくと考えたら大間違いだ。
それぞれの自宅勉強部屋で、雑音を遮断して集中することでしか「精密な模倣」は出来ない。
昨日の授業で正答率が低かった生徒は、指定されたお手本証明を予習して、完全暗記した状態で次の授業に臨もう!!
静岡県公立高校入試数学問題で配点が最も高いのがこの「図形の証明問題」だ。
ここで得点出来ないと、数学の得点が大きく下がるので「静高不合格」になる可能性が高くなる。