昨日の三角関数は前半の山場だ。
「2次関数との融合問題」だが青チャのコンパスマーク4つの問題だ。
初学者はここでかなり手こずる。
青チャの例題と下の対応練習問題を何度も書いて「厳密に」模倣しよう。
「創造性とは厳密な模倣から生まれる」アイン.シュタイン.
昨日の最初の板書で説明したようにΘの定義域が同じ―π/2からπ/2でもサインとコサインでは値域が異なることに注意しよう。
サインの値域は―1から1までだがコサインは0から1までだ。
この山場を越えると「加法定理と三角関数の合成」という最大の山場を迎える。
これ以降の「2次関数との融合問題」はΘが2Θや3Θというように周期が異なるものが混じってくる。
入試問題に出されるのは多くがこのタイプである。
コンパスマークを着けるとすれば、5個、6個、7個となり青チャの範囲を超える。
この対応参考書は青本となる。
後で現物を見せるのでセノバジュンク堂で購入しよう。
三角関数は最重要関数であり、数Ⅲの主役としても引き続き登場する。
2学年の校内テスト、特に学力テストには毎回のように三角関数は出題されるので何としても得意単元にしてしまおう。
そのためにはまず昨日のコンパスマ－ク4つ問題の反復練習だ。

音の波は縦波＝疎密波で、媒体に密度の差をつけて進んでいく。
音波は空気という媒体に密度の差、気圧差をつけてそれを次々に受け渡していく。
音源が周囲の空気を圧縮したり、膨張させたりして、空気が密なところと疎なところを作り出すので「疎密波」という。
音の伝わる速さは、媒体の弾性力の大きさに左右される。
弾性力とは昨日説明したように「物体が力を加えられて変形したとき、元との形に戻ろうとする性質＝弾性」を発揮する時に生まれる力だ。
弾性は固体＞液体＞気体の順に大きいので、音が伝わる速さもこの順に速い。
同じ力を加えられても、固体のほうが気体よりも変形の幅が小さいのでより素早く復元する。
より早く復元するので、密度差をより早く伝えていく。
その結果、固体中のほうが気体中よりも波＝疎密波が伝わる速さが速い。