静高の入試倍率が１.３5倍で例年になく高い。
浜北高の１．２８倍を上回るなんて、過去データでもあまり記憶にない。
定員を１００人以上を上回っている。
最近の静高入試は無風状態が続いて、実質無競争が続いていたので、久しぶりに学力検査をやる意味のある倍率になった。
個人的には大歓迎だ。
理由をリサ－チ中だが、清水東高が普通科理数科とも倍率１倍を切ってるので、そちらから志願者が流れたことは間違いない。
今までも普通科は倍率が１倍を切るのは普通だったが、理数科も１倍を切った。
例年は理数科落ちが普通科に回って普通科の定員を埋めていた。
このままだと「普通科Ⅰ」以外の志願者全員が合格になる。
静高の高倍率は島田附属中がリミッタ－を外した可能性もある。
静附中のように、受けたい人はどうぞご自由に、になったのか？？
静附中は７０人ほど出願しているが、不合格者は一昨年と同じ２０人を上回る可能性が高い。
なかなか厳しい結果になるだろう。
静高にとっては倍率が高いほど優秀者が集まるので、5年前の高倍率時だった高１(22年卒 生)と同じくらい精鋭ぞろいになる事が期待される。

明日はハイクラス円の証明問題と古文読解をやるので、忘れないで必ず持参しよう！！
円証明問題は私が点検します。
古文音読も点数を付けます。

昨日は空間図形で回転体の見取り図を描いてもらった。
この作業は、円錐を組み合わせた立体の体積や表面積を求めるために、全体イメ－ジがつかめるようにするための準備だ。
回転体は全て積分を使うと一発で体積が求められる。
その時に積分∫インテグラル記号の前に円周率πをつける。
π∫として最後に円周率を掛けて求めるが、中学でもπを一回だけ掛ける式を最初から立てられると計算が楽になる。
次はこの練習をやってみよう。
円錐の側面積は「扇形の面積公式」を使うが、この式を導き出すのは一苦労する。
中3でもしっかりできる生徒は少ない。
扇形の面積公式は魔法の公式と呼ばれる「積分微小面積の公式」の基本形だ。
これを使うと高校数学の花形であるサイクロイド、カージオイド、リサ－ジュ、対数らせん、などの複雑曲線の面積も一発で求められる。

毎年、静岡県教育委員会は公立高校入試の結果にもとづき、重要なデータを公表している。
正規分布表、度数分布表、大問小問ごとの得点率などのデータだ。
公開されてデータであるにも関わらず、保護者も生徒も目を通したことが無い。
塾の教師もほとんど見ていない。
たとえ見たとしても、そこから受験戦略を立てる能力がない。
私は高校生に数学ⅠAの「データの分析」数学ⅡBの「確率分布と統計的推測」を教えているので、すぐにデータの本質が読み取れる。
加えて毎年の高校による「個人別入試得点公開」から、静高生が科目別に何点取って受かっているかも、解っている。
昨年３月実施の公立高校入試では「顕著な特徴」が読み取れる。
ここから、静高入試の必勝法がくっきりと、明確に浮きあがってくる。
大枠だけ明かすと
①科目別のウエイト
②科目の単元別ウエイト
③重要単元の小問別のウエイト
から本番入試では「このように時間配分して、このように得点すれば、静高の合格ラインを超える」という方針がはっきりしている。
受験する公立校によっても①から③のウエイトが異なる。
新星は靜高一択なので、かなり尖った戦略である。
例えば静岡県の英語問題は正規分布表が「正しい標準分布曲線」を描かないので、学力を正しく判定できない。
これは毎年共通だ。
プロから見ると典型的な失敗作で、模擬試験なら問題作成者はクビになる。
失敗作のため、静高受験生の度数分布表で言うと、５階級の内、得点率上位の２階級に８割が集中する。
つまり英語では差が着かない。
では他の科目ではどうなるのか？
ここから先は「教えてやらないよ」だ。
ブログではさすがに書けないので、授業で公開する。

昨日やった古文読解問題は、過去３０年分入試問題の最初の２題だ。
これを全て解く。
古文はまず助動詞の意味を覚えないと「意味がない」。
活用暗記は高校で学べばいいが、助動詞意味はマストである。
日本語は文末で意味を決めるので、文末に置かれる助動詞が文全体の意味を決める。
重要単語は高校生では２００単語は必要だが、中学ではごくわずかで、昨日渡した重要単語集で十分である。
入試問題の古文は簡単で得点源になる。
ただ静岡県の古文問題は出典が多岐に渡り、中身が深い問題が多い。
全国の公立入試問題でもトップレベルだ。
古文はまず正確に音読することで「古文かなの読み」を出来るようにする。
古文読解の意義は「現代にも通じる教訓」を読み取ることにある。
時代も平安時代から鎌倉室町時代、江戸時代と長期間にわたるので、その時代独特の世界観、処世術などがあり、現代にも役立つものが多い。
昨日の問題で「程伊川」の発言は現代にも当てはまり、経済学的にも重要だ。
「通貨は、死蔵したりため込んだりするとその価値が損なわれる。積極的に使うことで天下国家に流通し、さらに経済活動を活性化していく。通貨を次の生産のための投資に回して、経済を成長させていかなければならない。」ということを彼は言いたかったのだ。
現代でも稼いだ金を全てため込んで「預金通帳の残高が増えるのを見るのだけがを楽しみ」という春日のような人間はただのケチ野郎で、社会の害悪である。
高市首相の積極財政も同じように、成長産業のための投資を重要視している。

入試まであと１年はあっという間にすぎる。
１年後の２月の時点で、合否はほぼ見えている。
入試の合否は「やる前に見えている」ものだ。
中２生には上に静高合格した兄弟がいるのでわかるだろうが、受験前に「余裕」が感じられた。
最後の追い込みは１２月から２月だが、その時に数学が仕上がっていないと悲惨だ。
他の科目まで手が回らなくてパニックになる。
この３月は春期講習で数学フルスペック問題を解いてもらって、得点率を出し合否の可能性を探る。
４０点以上なら、確率はかなり高い。
４０点以上を確保するためには、２次関数、三平方空間図形、円と図形の証明で高得点をするのがマストだ。
２月3月で円の証明、確率、データの分析を再度学習しよう。

期末テストのため２２日から３月１日まで授業は休みです。
理数科目以外もしっかりテスト勉強をしましょう。
あとちょうど１年たつと高２生の何人かは、すでに志望校の合格は決まっているだろう。
そのためには推薦枠獲得のために評点5を総ざらいすることが前提だ。
その次は、何と言っても「共通テスト高得点」の一択である。
高３の１年間はこれに没頭することになる。
既に学習が終わっている数学ⅠAⅡB、英語、地理、情報の演習を先行し、物理化学先行学習を並行する。

今やっている理科の地震は物理学の応用だが、初歩的な数学を使う。
これは図形を使って証明するので、定規とコンパスを使います。
必ず持参しよう。
現在の地震学は全てコンピュ－タ－を使って処理するが、その原理は中学理科と同じだ。
緊急地震速報は高校入試に良く出るが、この時にP波と呼ばれる波を使う。
P波とは音でやった縦波の事である。
このＰ波を使ってマグニチュ－ドの推定も出来る。
まさに物理の「波動の応用」だ。
ここはちょうど高１生が高校物理で学んでいる。

静高新１年クラスには公立中生もいるので説明すると、高校数学は数Ⅱ＆Ⅲ範囲の微分積分の最重要定理である「平均値の定理」に向かって進んでいく。
この前提になっているのが「最大値最小値の存在定理」である。
その関数が定義域（変数の範囲）を定めた時に、最大値と最小値が必ず存在することを証明する定理だ。
これが保証されると「平均値の定理」が成り立つ。
これは数Ⅱ範囲の全ての関数について適応できるが、その検証をまず数Ⅰ範囲の２次関数で始めようという意味だ。
そのために定義域をずらして、最大値と最小値が存在するかいろいろと試してみる。
中学ではやらなかったグラフをずらす、平行移動する作業にまずなれることが大切だ。
２次関数の最大最小は、三角関数や指数対数関数でも同じ方法を使うので、絶対にここでマスタ－しておく必要がある。

今年も 既に京大（総合型推薦）と浜医医学科（指定校推薦）で先行して合格者が出ている。
去年と全く同じパタ－ンだ。
去年の先輩たちの個別のアドヴァイスが生きている。
評点がオール5や４．９の生徒だ。
３年間、陰ひなたなく校内テストの勉強を継続した成果だ。
校内テストと共通テストの勉強は両立できる。
校内テストにセンタ－入試や共通テストの過去問が必ず出題されるので、過去問にも目を通しておこう。
校内テストの勉強時に共通テスト問題まで解いてみるのが大事だ。
その意味で、高１生は１１日にセンタ―＆共テ問題を解いてもらった。
解答解説を反復練習するマメな生徒が上のような栄冠を手にする。
今年も浜医は連続合格だ。
先輩のアドヴァイスを近いうちに聞く場を設けます。

１年生最後の期末テスト期間のため、２１日から２８日まで授業はお休みです。
科目数が多いので、早めにテスト勉強を始めよう！
国語、社会（歴史）、情報はもちろんこと保健体育もノーベンでテストは受けてはならない。
静高は評点がメチャ甘いので、5をとるのは簡単だ。
しっかり5を揃えよう！

新年度の静高新１年生コースを３月から開始します。
文系理系の混成クラスです。
共通テスト新課程で文系に数学Cが加わり負担が大きくなったため、文系志願者も同じクラスで授業を行います。
現在の高１クラスでトップの生徒は文系女子です。
詳しい内容はブログおよび文書郵送でお知らせします。

昨日の基礎編８５題が期末テストの基礎学力だ。
全問正解がいないどころか、２桁ミスもいる状態である。
まず足元から固めよう！！
いろいろと言い訳をする生徒がいるが、それが命取りになる。
高3までその態度を続けると、共通テストで失敗する。
新星で三角関数の演習を時間をかけてやるのには、理由がある。
数Ⅲで扱う最重要関数は三角関数で、３倍角公式どころか２倍角半角公式も使えないのでは、数Ⅲ微積は解けない。
３月以降は次の単元に入ります。

今年の浜医医学科の足切りライン＝１次選抜基準点は「難化した共通テスト」から見てもかなり高い。
１０００点満点換算で７３０点程度とみられる。
これは倍率が６．１倍と跳ね上がったために、他大学の偏差値上位医学科から移動した優秀層が上乗せされたためだ。
比較の参考として１０００点満点で換算すると、東大京大の足切りラインは 東大文Ⅰが７２０点、東大理Ⅲが７１６点、京大の平均が６５０点から７２０点なので、いかに高いかわかる。
東大や京大は２次試験重視だから相対的に低いとは言えない。
浜医医学科も２次試験の配点のほうが高い。
足切りラインが高い年度は、ボーダラインも高くなる。
２次試験の難易度にもよるが、県内受験生は浜医の２次数学では得点できないので、２次逆転はかなり難しい。
例年以上に共通テストの得点が合否を分ける。
全科目を、１年時からコツコツ勉強してきた生徒は、やはり有利になる。
「情報や地理、リスニングもナメたらあかんぜよ！」

昨日の円の問題は分量が多かった。
円周角の定理と内接四角形の定理を駆使して、角度の算出をした。
これで「円の定理」は頭に入ったはずだ。
同時にやった「円と多角形の証明問題」も分量が多かった。
復習は徹底しよう！
高市総理の目指す「強くて豊かな国」とは経済大国日本の復活の事だ。
経済大国とは「先端製造業とＩＴ＆ＡＩ」が強い国だ。
これは科学テクノロジ－に支えられているので、政府は理系人材の大量養成に本気で取り組んでいる。
静高でも理系クラスの生徒の方が断然多い。
今までは「センスは文系」で理数から逃げていたような生徒でも「数学や物理」をまじめに学んでいる。
新星静高１年クラスでも、もっとも数学の得点が高いのは文系女子だ。
入試問題の「円の証明」は昨日の問題よりも２段階程度レベルが高い。
ＫＴ君の好きな言葉で「レベチ」なのだ。
ハイクラス中３数学の証明問題をブログ指示の通りの手順で、練習しよう。
次はここから出題します。

戦後、日本の国立大は「産業立国」の国家目標のため理系学部の強化に邁進した。
国立大の入学定員の３分の1は工学部系で占められるようになった。
その象徴が東大と京大で東大は理科Ⅰ類だけで定員約1000名、京大も工学部だけで定員約1000名だ。
ともに入学定員の３分の1を占める。
戦後入試の最大のポイントは、エリ－トエンジニアの卵を選抜するために数学の入試問題を難化したことだ。
これはあまり知られていられない事だが、戦前の国立大入試の数学問題には数Ⅲの微分積分分野はなかった。
戦後、理系には数学Ⅲの微分積分が必須化された。
国立大の授業料は戦後の長い期間「ただ同然」だったので、低所得者の家庭でも「国立大を出たエンジニア」になる事が出来た。
美輪明宏の「よいとまけの歌」でも、土木業員として家計を支えれてくれた母のおかげで「いまじゃ、立派なエンジニア」になれたと歌っている。
理系科目の肝である数学と物理化学は、勉強量に比例して学力が伸びる。
こつこつ地道な努力をする生徒が有利な科目だ。
なまけものには不向きな科目だ。
日ごろの勉強を怠った生徒には、国立大は数学の難問を突き付けて排除してきた。
その層が大量に入学してきたのが私大文系学部だ。
ところが今、理系人材の圧倒的な不足によって、従来の文系高校生も理数を必須化して「ＩＴエンジニア」「ＡＩエンジニア」として養成する方針に舵が切られた。
公立高校の入試問題も数学と理科が年々難化している。

文部科学省は公立高校普通科で文系理系の生徒数を半々にする方針を決定した。
驚くことに、公立普通科では文系生徒数の方が圧倒的に多かったのだ。
これは偏差値の低い高校ほど、文系生が多いことを示している。
静高を初めとして、地域一番校は理系生の方が多い。
現静高３年は理系５クラス文系３クラスの5：3の比で、理系生が多い。
公立進学校は、ほとんど同じような比率だ。
中低位の公立高校では、数学や理科、特に物理化学での脱落者が多いので理数回避という消極的な理由から文系に大多数が流れていく。
数学や理科は勉強時間に学力が比例するので、何のことはない低学力文系生はただの「勉強不足」なのだ。
公立高校で文系生が減ると、私大文系の入学者はさらに大幅に減少する。
ただでさえ赤字の文系私大は加速度的に淘汰されるだろう。
入学定員割れの赤字私大はさっさと潰したい文部科学省と財務省の思惑通りになる。
共通テスト科目でも理系シフトは着々と進んでいる。
文系でも情報Ⅰでプログラミングは必須となり、数学も数学Cは必須となった。
次は文系も数学Ⅲが共通テスト必須となるかもしれない。
経済学では数学Ⅲの微分積分は必須の知識だ。
文部科学省の最終目的は「文系理系区別の撤廃」だ。
これが世界標準なので当然の道筋である。

今日の物理はまず4Fに集合です。
マスク必要！！

ここ最近の静岡県数学証明問題は２段階ほど難易度が上がった。
これが数学の最高点を押し下げている。
さらに静高の合格ボーダラインも下げている。
数学証明問題を完答して数学で高得点すると、それだけで静高合格の可能性が大きく上がる。
難易度が上がった理由は、図形を動かしたあとの証明になったからだ。
タブレットやPCで自由に平面図形を動かせるようになったので、頭の中でそれを再現させる意図だ。
入試問題としてはかなりムチャぶりの出題だ。
この傾向は東京都立高校で長年継続していたが、それは重点進学校限定の問題だった。
そもそも受験生のレベルが違う。
東大受験生候補になる中学生を選抜するための問題だ。
レベチなのだ。
とは言え静岡県でも出題されるので準備はしなければならない。
解答できた問題の円周上の点を、作図して動かしてみよう。
その時に同じ結論となるのか、ならないのか試して見る。
ならなければその理由を考えてみよう！

昨日は円周角の定理5つの確認をまず行った。
最初は「円と多角形の融合証明」で典型問題の暗記を積み上げよう！！
ハイクラス中３数学は購入しておこう！！
この使い方を指示する。
①問題図と問題文を読んで、証明すべき結論を理解する。
②いきなり解こうとしない。
③問題図を見ながら、解答解説の模範解答を熟読する。
わざわざ太字で書かれている部分だ。
④③の後、模範証明を下から順に読んで、論理の組立の筋道を理解する。
これを「結論からお迎え発想」と言い、演繹法証明の基本だ。
⑤白紙やノートに模範解答を忠実に再現する。
このとき最初から全て再現できなくてよい。
初めは三分の一まで、次は三分の二まで、最後に最後まで再現してみる。
次は一気に三分の二まで、３回目に初めから最後までと最低３回は練習しよう。
⑥これを一題ずつ繰り返す。