昨日最後に黒板に書いた図を忘れた人は、チャンスを逃すことになる。
新星の強みは中学数学も高校数学も均等に学べることだ。
今回の大学入試改革で、英検利用と記述式問題導入は、消滅した。
唯一残った「共通テスト」では数学は「日常生活に数学を関連付ける」「中学数学と高校数学のスム－ズな連結」が重要なテーマとなっている。
その観点からどのような入試問題がでるか予想するのは、楽しい作業だ。
入試の出題者との知恵比べになる。
大学入試が変われば、高校入試も変わる。
中学生には無関係と言っていられない。
さて、昨日の作図は中学数学教科書にある内容と高校数学にある内容を、見事に連結している。
しかも日常生活で体験できる数学だ。
今年の共通テストには「１００ｍ走における歩幅と歩数の関係＝最も速いタイムで走る歩幅と歩数」が出された。
100ｍ走は高校の体育の授業で必ず記録測定をするので、全員が体験する。
この問題は「中学２年生なら完璧に正解できる内容」である。
このような問題が「高校入試数学問題」に出題されることは、容易に想像できる。
前々回に教えた「立方体断面図と３次元ベクトルの１次独立」のテーマも重要ネタである。
私が高校入試問題の出題者なら、絶対に昨日の黒板ネタを出題する。
なぜなら3つの曲線は中学数学で登場するから。 
必ず頭の中にストックしておこう！！

前回渡した教材＝三角関数と２次関数との融合問題を必ず持参する。
後半は学力テスト対策です。
指示した青チャ数学A第３章を熟読してくる！！
第４回学力テストが冬休み明けになって、今までの「平均点最低テスト」の難易度がどうなるか不明だが、学力テストは入試対策なので青チャまんま問題は出ないだろう。
ポイントは別の所にある。
それは前回やった教材だ。
そのためにも解答速度をもっと上げよう！！
さらに差別化していく。

昨日は円錐の展開図から、円錐曲線の入った円錐を組み立ててもらった。
3つの円錐を並べると、断面の楕円、放物線、双曲線がどのように入るのか一目瞭然で解る。
さらにすごいのは、展開図にしてみると、それぞれの曲線がどのようになっているのかも、解る。
全てコンピュ－タ－で作図してあるので、厳密な図である。
このように数学はＰＣの援用が不可欠になっている。
高校数学でもＰＣによるグラフが、教科書や参考書など次々と登場して、その美しさに目を奪われる。
だが、いくらＰＣを活用すると言っても、手書きの立体やグラフは学習者には必ず要求される。
グラフはＰＣのほうが正確だが、かえって特徴を掴みにくくする。
手書きのほうが特徴をデフォルメ（強調）するので、問題を解くときには役立つ。
さて昨日の投影図は、皆まだまだ苦戦していた。
投影図はＰＣによる3ＤのＣＡＤが登場する前、設計図として不可欠のものだった。
それでも中1数学で学習するのは、空間図形をイメ－ジする能力を身に着けるためだ。
このイメ－ジ能力はかなり個人差があり、ダントツ女子Ｍさんには、男子はまだまだ敵わない。
入試問題としては、展開図を組み立てて見取り図を描き、さらに断面図を抜き出していく３段階の手順が要求される。
次は展開図の学習をしよう！！

今日も地理CMＰを使います。
共通テスト地理の第１問はセンタ－入試時代のような単純な気候問題ではなく、明確なテーマをもった出題です。
そのためにかえって的が絞りやすい。
今日と次回でその的を徹底的に暗記します。
今年の共通テスト問題は、どこを調べれば答えが出てくるのかという「マニアック」な細かい個所があった。
タネ本を隅から隅まで見ておく必要がある。
今日の地理教材は完全に差別化されているので、その優位性を生かそう！！
後半は物理共通テスト対策の「波動」です。
２つ目の単元が山です。
ここも的が絞りやすいので、完璧に仕上げよう！！

理科の気象分野では「湿度と露点の計算」が唯一の計算問題だ。
学調や入試問題には必ず出題される。
反復練習しよう！！
入試問題で出される難問は「フェーン現象」についての定番問題で、静岡県公立入試問題にも出されている。
次回はそれをやります。
授業でもやったが、湿度気温露点の3大指標は次の3点を必ず抑えよう！！
①露点は空気中に含まれる水蒸気の絶対量だけで決まる。
②湿度と気温の関係では「湿度の分数による計算式」が決め手になり、分子の水蒸気量が一定なら、分母の飽和水蒸気量の大少で湿度が決まる。
③気温が一定の時の湿度と露点の関係でも「湿度の分数による計算式」が決め手になり、露点が高ければ分子の水蒸気量が多くなり、分母の飽和水蒸気量は一定なので湿度も高くなる。
ここでひと捻りの問題です。
本当に「露点は気温の高低とは無関係」と言い切れるだろうか？
考えておこう。
入試問題はけっこう「常識のウソ」をついてくるものなんです。
そして、静岡県の理科入試問題はその傾向が強いので、要注意です。

昨日の後半でやった「数Ⅲ積分入試に出る計算問題　基礎編」は次回も使うので必ず持参しよう！！
全10Pのうち、どこまで回答したかというペースは、そのまま積分解答力に直結する。
昨日の段階で解答ペースが、２学期期末テストの得点とぴったり一致している。
３学期の校内テスト、３年時の全国模試の得点力は、ほぼこれで予測できる。
冬休み中にこの教材を繰り返して「積分計算の達人」になっておこう！！

全国の毒舌ファンの皆様　おはようございます。Tommyセンセです。

　昨日、体の不調（ニセ痛風の痛み止め薬の副作用による胃腸炎）のことを書いたら、かなりの反響があった｡体の不調自慢をする50代後半の親父なるものも情けない。
ここは、嘆いてばかりではいけないので、昨日の帰り道にコジマ何とかという家電量販店に行き、自分へのご褒美としてGOPROを買った。
アクションカメラ モデル一覧 | GoPro ゴープロ | 日本総代理店タジマモーターコーポレーション ウェアラブルカメラ アクションカム (tajima-motor.com)
商品カテゴリーでは、ウエアラブルカメラというそうだ。本当なら日本のメーカーを買って日本経済に一役買いたいところだが、GOPRO以外にこれといったものがないのでしかたがない。付属品を揃えての総額はだいたいワタシのボーナスの1/10くらいだった。「まっいいか」。体は不調であるが、初孫がもうすぐ帰省する時期でもあるし、Youtube動画としてスキーも投稿したいし、正月の「開けましておめでとうございます動画」も撮りたい。


　昨日は、ある読者の方から、ブログに関しての強烈なご批判をいただいた。彼はお医者さんなのでド素人のワタシがコロナに関していいかげんなコメントをしていることことにご立腹しておられる。
とはいっても、気になることは気になる。
コロナはすでに終わっている (tanakanews.com)



ということで、これからは病気以外の記事（政治経済編）。


　この頃、野党が大敗したからか、岸田自民党がそれなりの政策しているからか、子供に10万円が送られるからか、与野党の真っ向勝負の対立軸が見えてこない。
本来ならば、臨時国会によって成立した補正予算の件とか、1月から始まる通常国会の予算審議の件とかでで、政治対立が盛り上がるはずなのにそうでもない。
それは、自民党内も野党内も、政党の中で意見が分かれ、経済学者の中でも意見が分かれている問題が一つあってこの根幹的な経済政策と与野党の政策が、たすき掛けのようにクロスしているからである。それを、一言ではPB（プライマリーバランス）という。
三橋貴明オフィシャルブログ「新世紀のビッグブラザーへ　blog」Powered by Ameba (ameblo.jp)

このブログの見出しは
財務省から「政治」を取り戻す歴史的シンポジウム　となっている。

この見出しを解説すると、
財務省が、PB（プライマリーバランス）の黒字化推進派　であり、「政治」を取り戻すシンポジウム参加者が、“PBなんて関係ねー派“となる。


プライマリーバランスとは、（プライマリーバランス│初めてでもわかりやすい用語集│ＳＭＢＣ日興証券 (smbcnikko.co.jp)
基礎的財政収支と日本語で訳され、税金だけで歳出を賄うのか、税金では足りずに国債を発行して赤字財政にするかの、のことである。
このサイトにも書かれているように、
＜コピッペ＞
近年の日本は、プライマリーバランスがマイナス（赤字）の状態が続いています。国債残高の増加傾向に歯止めがかからない状況からも、早期のプライマリーバランスのプラス（黒字）化を目指していますが、2018年から政府が掲げている2025年度の黒字化の実現はすでに困難な状況で、2020年11月に公表された経済財政白書では、新型コロナウイルス対策で巨額の財政出動を余儀なくされた影響か、「2025年度に黒字化を目指す」という記述自体が消えています。

＜コピッペ＞


日本の「プライマリーバランスの黒字化」は随分前から、日本の悲願となっていた。
政策目標として、公約が文書化されたのは2006年の小泉政権かららしいが、感覚的にいうともっともっと以前から、「プライマリーバランスの黒字化が日本の未来を救う」と言われていた気がする。
この有名なサイト画像は1980年にはあったように思う。「日本の借金時計」という悪質な嘘レトリック | 杉っ子の独り言 (chiba-jp.work)



この画像で、PB黒字派とPB赤字賛成派の争いが見事に解る。要するに、「日本の借金は、政府の借金で、それはあなたの家庭の資産だよ」というのが、最近、とくに言われ出したMMT理恵論に基づく「いくら借金が膨らんでも大丈夫」派の根拠である。
　しかしながら、もう何十年も前から、日本人の頭脳に刷り込まれている「日本の借金〇〇〇兆円」はなかなか、抜けられず、「子供達に10万円の給付」のことに関しても、インタビュー映像で「財源はどうなるの？」とか「将来のツケ」とかのコメントがでてくる。そして、それがPB黒字派の主張であって、このコメントをザクッと、「いくら借金を重ねてもびくともしません」とか「お金は借りるのではなく生み出されるものです」とは反論が出来ない（MMT理論派は、説得力のある決め言葉を見つけられないでいる）。


その一連のPB黒字化国是方針は、一連の教育にも反映されていて、昨年の共通テストにも見事に出題された。（画像で貼り付け）





この問題も、何となくだが、「国債依存度が下がる方がいい」「プライマリーバランスが黒字の方がいい」という考えに誘導させていいる。
②が正解で、③が×になる。
※共通テストになって、計算が必要になる問いが増えたのよ!!!!!!!


話を戻すと、
自民党も積極財政からPB黒字化を目指すことに転換したので、
野党は、
自民党が積極財政でいくと、PB黒字化（財源はどうするの・増税反対・バラマキ反対）を軸として対決し、
自民党がPB黒字化路線でいくと、積極財政（高福祉・福祉充実・国民の購買力確保）で対決し、


国民（マスコミ各社）も、どっちがどっちか解らなくなってしまった。


ということになる。
今日、紹介したリンク先はオススメよ。

22日の数学授業は前半三角関数、後半学力テスト対策です。
テスト範囲の数A第３章「図形の性質」を青チャを見てしっかり頭に入れておこう！！
ここで稼がないと高得点はない。
中2でやった多面体の組み込み問題や、内接球の問題を復習しておこう。
特に正１２面体の組み込み問題は、今年の共通テストに出たので要注意だ。

昨日の授業で説明したように数Ⅲ積分計算で最重要計算は「部分積分」で、それを２回繰り返す「連続部分積分」は難関国立大や国公立医学科には頻繁に出題される。
今日はその練習をするので、早めに来て完了しよう。
さらに「入試に出る積分計算問題基礎編」をやります。
昨日の寒風吹きすさぶ体感温度ゼロ度以下の寒空の下、丸１日、部活をやるのはさすがに根性がある。
その体力と根性なら、冬休みは１日最低１５時間は勉強できるだろう。
浪人すればこれを１年間毎日繰り返す、2浪なら2年間、3浪なら3年間ですね。
そうならないためにも、冬休みは積分計算の達人となれるように、今日の練習を反復しよう！！
くどいようだが、１月共通テスト同時模試は必ず受ける事！
高3全統マーク模試第３回個票のコピ－を提出する事！！
共通テスト対策は英語と数学を２年の終わりまでに目途を立てるのが、必勝法だ。

昨日の冬期講習「空間図形展開図」では３つの段階を正確に処理する。
①展開図を組み立てた見取り図を描く。
そのときどの面を底面にするか検討するが、側面に高さを含む面がある場合は、直角マーク＝∟があるのでこの面と直角に交わる面を底面とする。
②①以外で錐体の高さを求めるために、高さを含む断面図を抜き出す。
錐体の高さは全て頂点からおろした垂線で、底面の重心を通る。
③直角三角形の垂辺が高さになるので「ロストユ－ス」で迅速正確に高さを求める。
④垂体の体積は必ず1/3を掛けることを、忘れない！！
③でロストユ－スを使わないでルート記号を使った面倒な計算で出していた生徒がいた。
ロストユ－ス法を忘れていたのだ。
せっかく必殺法を教えても忘れてしまっては「猫に小判」「豚に真珠」で、本番で痛い目に会う。
整理用カードには「必ず展開図と見取り図と断面図を3つセット」で丁寧に記入しておく。
注意1；昨日の各自の解答ページの図は雑で話にならなかったが、整理カ－ドには丁寧に大きく書くこと！！
注意2；問題文に見取り図が既に書いてある場合は、それも裏面解答に書くこと！！
数学の暗記は「問題と解答をセットで覚える」のが鉄則である。
カ－ド清書ファイルは1さつではもちろん足りないので、数冊用意しておく。

全国の毒舌ファンの皆様　おはようございます。Tommyセンセです。

　ということで、最近は、朝のブログ投稿がめっきり減った。毎日だったものが、2日に一回となり、3日に一回となっている。
これと言って書くことがないのも理由の一つではあるが、もう一つの大きな理由は、体調がすぐれないことである。日曜に重要なかるたの会議が終わって、いつもの年ならば、「さあ、これからが本番の準備だ!!!!!」とアドレナリンが出まくる日なのに、全然湧いてこない。


　昨日の晩は、会議終わりということで、ご褒美のビールを開けた。おそらく1ヶ月ぶりのビールだ。ところが、350mlの缶を空にした途端に、胃袋に張りを感じ、気持ち悪くなって夕食を止めた。どうも、アルコールを胃の中に入れると拒否反応を起こすようになってしまった。普通ならばビールを飲んで食欲が増すはずなのに、一気に食欲がなくなる。ずっとこんな調子なので一向に元気になれない。
　もちろん、お腹は減って空腹感はおなじようにある。でも、満腹にすると気持ち悪くなる。
きっと、偽痛風の痛みを和らげる為に服用していた痛み止めの副作用だと思う。あの痛み止めを飲んで以来調子が悪い。処方には、一緒に胃薬を服用するようにと書かれているので、その言いつけを守ってはいる。でも、ワタシの体には合わないようだ。その痛み止めも、ここ10日あまり飲んでいない。それでもダメだ。


　これからの季節は、仕事も、レジャーも、家庭としても大切な時期なのである。共通テストも迫ってくるし、かるた大会の準備もある。孫だって遊びにくるし、スキーにも行かなくてはならない。スキーに関しては、偽痛風が邪魔をしないかどうか不安でたまらない。しかしながら、この体調で、すべてにおいて気力が充実しない。


　ワタシは、SNSに関してはFB（フェイスブック）とtwitterを主に使っている。このブログの読者はほとんどがFB経由でアクセスされている。
他のユーザーをのぞき見して明らかなのは、FB（フェイスブック）投稿が、“リア充”なのに対して、Twitter投稿が、“リア不満”にあぶれていることである。文句いうためにTwitter を使い、“リア充”を発信するためにFBを使うユーザーは多いはずだ。
　なので、自分も明らかにFB投稿が減り、Twitterで、「イイネ」ボタンを乱発するようになってきた。思考が全てネガティヴなので、うっすらと“早期退職”の文字も浮かんでくる。「自分は、この給料をもらう価値のある教員なのか？」ってことになる。


　どうにかならないものかなあ？？？？？　月曜日なのに、つまらない投稿でごめんなさい。


　　


　
　

昨日の物理共通テスト対策「電流と磁界」の問題では、5つの単元の内、2つめが全員一番出来が悪かった。
ここは今年出題されたので、２０２２年１月の出題はないだろう。
本命は３つ目の単元でここがド本命と考えて徹底的に復習しよう！！
この単元が最も得点差が開いた。
一番得点が高かった生徒はうまく的が絞れている。
一番得点が低かった生徒は「まだまだ勝負勘」が鈍いので徹底復習する事！！
私が出ると言ったら出るのだ。
５つ目の単元は大問としては出ないだろうが、小問で出たとき落としやすい。
不慣れな単元なので昨日の問題と解説を熟読しよう！！
物理は一番満点が取りやすい科目だ。
さらに最も追い込みの効く科目でもある。
次の弱点対策は「波動全般」でここも的が絞れる。
２２日は地理ＣＭＰを持参しよう！！
前回予想問題でも「ここ出るぞ」という指示をしっかり聞いて地誌が満点であった生徒と、ボーッと聞いていて得点が低く、ボーッと生きていた生徒では合否がはっきり分かれる。

中１中2中3は冬期講習中は、講習の予習復習に集中するため夜間の通常授業はありません。
講習内容は中１中2は既習範囲の復習、中3はもちろん入試対策です。
中１中2は数学は１年先、英語は１年先から１年半先を行っているので心配ない。

今日の数学は青チャを使うので必ず持参しよう！！
その前に「三角関数有名角大観覧車」の確認をします。

昨日は初めて投影図を書いてもらったが、女子Ｍさんが抜群の空間図形センスを発揮して、スイスイ描いていったが男子は全然だめだった。
以前は中1「技術家庭」の学校授業で「投影図」の特訓をしたので、男子は得意中の得意技だった。
ゆとりバカカリキュラムで一度消えてしまった内容だが、また復活した。
どこでこの投影図を利用するかと言うと、高校数学Ⅲの積分で真上から見た平面図を利用して体積を求める手法で活用する。
東大数学入試問題で「３直交パイプのジョイント部分体積」という超有名問題を出したことから、他の大学がいっせいに真似してブームになった。
最近では浜医医学科の筆記試験で出されたし、校内テストでも出されたが、ほとんど正解者がいなかった。
これは投影図の視点から考えないと解けないのだ。
公立高校の入試問題でも真横から見た立面図を使って解く問題が出されたが、難問だった。
1つの技術なので練習量が全てだ。
それにしても女子Mさんの空間図形センスはすばらしい。

中1数学の空間図形内容で生徒が特に苦手にするのが「立方体の断面図」だ。
前のブログで苦手な理由は「教え方が悪いから」と切り捨てたが、受験用のテクニックで解消する手もあり、多くの塾ではその方法で切り抜ける。
だが、教えている塾の講師もなぜその方法なのかは理解していない（理解できない）。
問題の本質はｘｙｚ軸を使った「３次元ベクトルの一次独立」から説明しなくてはならないからである。
これはカリキュラム的には数ⅡＢ範囲で高２で学習する。
だが理屈はかなり単純なので、中学生で理解できる。
作図法は昨日教えた通りで「全員が完璧に作図できるようになった。」
だが、黒板に書いた重要な説明
①ｘｙｚ軸上に求めた３点の意味＝３点で空間に唯一の平面が張れる
②立方体を使う理由＝全ての辺が同じ長さなのでｘｙｚ軸と重なった辺が単位ベクトルになる＝一次独立のベクトル
③立方体の辺とＸＹｚ軸上の３点の関係＝３点の長さは全て立方体の辺を何倍かすれば求められる。
是非この３点を学校授業で説明してみよう！！

今日はオ－ル物理です。
昨日の予想問題で得点率が低かった「電流と磁界」に絞って実戦問題演習です。
早めに来て完了しよう！！

明日の中学生用数学講座はありません。
中２生は「高校数学　場合の数と確率」教材をしっかり復習しておこう！
中3は前回使用の「冬期講習数学　立体問題」の解いた問題まで、カ－ドに清書してファイルに綴じておく事！！！
授業の最初にチェックします。
空間図形で計算力をアップします。
三平方ロストユ－スを高速で使いこなせるようにしておく！！
尚、同じマスクを長く使っている生徒がいる！！
医療用Ｎ９５マスクを支給するので、マメに交換する事！！
衛生管理→健康管理→入試の体調管理です。

昨日やった場合の数の計算は、千桁はあたり前,万桁も出てくるものでした。
中学数学では樹形図で処理するが、枝を数千本、数万本も書くことは不可能です。
そこで最初から階乗の公式、順列の公式、組合わせの公式に代入して計算する。
その場合、分数になったときにスマ－トな計算方法を心がけよう！！
昨日は分母分子をそれ別々に計算した生徒がいたので「遅くて不正確な計算」となった。
ここでは、まず因数のまま分母分子を書いて、同じ因数どうしを分母分子で約分する方法を使おう！！
これでやると「速くて正確な計算」が実行できる。
因数で計算する方法は、平方根の計算でも頻繁に使うので、そこでも再度教えます。

全国の毒舌ファンの皆様　おはようございます。Tommyセンセです。

　ということで、どこかの国の元首相が、きな臭い発言を堂々とお披露目して、外交問題に発展している。
日本の安倍元首相、台湾有事で中国に軍事行動を警告（ニューズウィーク日本版） - Yahoo!ニュース



　日本を含めた東アジアの軍事バランスは、北朝鮮・韓国・日本・中国・台湾と複雑な過去を持つ国々が微妙な距離をおいて、とりあへず1960年代以降は大きな戦争もないまま過ぎていった。
　1990年付近で、東西冷戦のバランスが崩れ、東側陣営も西側諸国もこれからの大きな戦争に備える意味がなくなった。
その後の世界情勢を冷静に見ていくと、ある一定の法則があることに気づく。
　気づいてしまったので、言わないわけにはいかない。ワタシは、国際情勢（国際政治）の分野になると、必ず、このような理解で授業を推し進めていく。


（１）「冷戦」というのは、戦争をしない軍備拡張競争だった。
（２）冷戦終結によって、軍備拡張の口実を失った大国（アメリカと軍需産業連合・一般的に「軍産複合体」という）は、武器の在庫一斉セールを行う必要が生じた。
（３）武器の在庫一掃セールは10年に一度必要になる。（経済学で言う、ジュグラー波と同じ）
（４）その在庫一掃セールの場所は、西アジアと決まっている。
　　　　①湾岸戦争　1990年
　　　　②アフガン侵攻とイラク侵攻　2001.9．11～2003年
　　　　③アラブの春からの内戦　2014年～


（５）この西アジアにおける在庫一掃セールの狭間で、東アジアでは必ず“紛争もどき”が起きる。そして、（必ず）日米同盟が強化される。
　　　①と②の間、1997年　「日米協力のための新ガイドライン」
　　　②と③の間、有事法制の成立（2003年・2004年）と北朝鮮のミサイル問題


・・・・したがって、法則から導き出される推論は、
（６）　次の西アジアにおける大きな紛争が、2024年～2026年あたりで勃発する可能性が高い。
・・・・・この西アジア地域を広げてウクライナに飛び火するかも？
なぜウクライナへの軍事侵攻を計画するのか？　知っておきたいプーチン大統領の狙いとは（亀山陽司） - 個人 - Yahoo!ニュース



　　　そこまでの期間に、東アジアで日米同盟強化のための仕掛けが意図的に作られる。
＜これらの動き＞　　
　　　※　豪原潜問題の米仏対立、中国脅威論に温度差 - WSJ
　　　※　中国 台湾周辺で軍事演習実施発表 米バイデン政権けん制狙いか | 米中対立 | NHKニュース　　


ほらね。我ながら見事に規則性がある。


つまり、安倍晋三は、どこかしらの組織に動かされているピエロ役（マリオではないのよ）ということになる。
意図的にピエロ役を買ってでているのか、無自覚のまま踊らされているのかまでは読めない。


ワタシは、中国と台湾とアメリカは、世界一の規模で経済的に、“持ちつ持たれつ”の依存状態であるのだから、紛争を起こすふりをして絶対に起こさない。と思っている。軍事演習も何もかも、基本的には「外交交渉」の一環である。