昨日も最初の黒板講義で重要な話をしました。
絶対値付きの関数はそのグラフが途中で切れないで連続している。
関数のグラフは基本的には連続していて、定義域の途中で切れたり、なくなったりしていない。
特に整関数のグラフは、グラフの連続性が保証されていて、超重要定理「平均値の定理」が無条件で使える。(意味が解らなくても記憶に留めておこう)
グラフが途中で切れる例外は黒板に書いた「分数関数」と「三角関数のtanグラフ」ぐらいだ。
グラフが途中で切れないという条件は重要で、「微分可能性」という概念に繋がる。
昨日最初にグラフの連続性を強調したのは、「絶対値付き関数のグラフ」を書くときに、途中で切れて繋がっていないグラフを書く生徒がいるからだ。
その点で、「絶対値付き1次関数」グラフを、中2生が最初から完璧に書けたのは立派だ。
昨日の演習のポイントは「絶対値付き2次不等式」を「数直線」を使って、正確に回答できる事の1点だった。すでに高1の範囲では得点率の低い分野に突入している。
数直線の書き方は「新星方式」を厳守しよう!!
静高では青チャ方式を指示するが、あれだと昨日言ったように、数直線上で白丸と黒丸が重なるとき、区別が着かない。
数直線の記入は、慣れが必要なので、昨日最後に渡した「連立2次不等式」の練習問題を繰り返し解いてみよう!!
