「三角形に内接する円」の作図は、有名なので誰でも出来る。
だが、その逆で「円に外接する不定形三角形の作図」は難しい。
まず、解答が1つだけではなく無数にあるので、今日の問題のように1つの頂点Aの位置を特定する。
それでもあと2つの頂点の位置は多様だ。
この問題は、「頂点Aから円に引いた2本の接線を、コンパスと定規で作図する」という作業を突破できないと、それから先に進めずに解答が終わりになる。つまりゼロ点!!
この作業が一人しかできなかった。
最初に「今日の作図の流れを抑えて考えよう」と言ったのに、ヒントとして生かしていない。
目の前の黒板に「円周角の定理を使って内接四角形の定理を証明する図」があるのに、気が付かない。
大学入試共通テストの数学問題から影響を受ける高校入試問題は
①コンパスと定規で作図をさせる。
②その作図が正しいことを証明させる。
③その図から面積の導き方を考察させる。
④類似の図で実際に面積を求めさせる。
⑤さらに空間図形の体積の求め方に拡張する。
というようにひとつながりの流れの中で、数学的な発想を試す問題が出てくるだろう。
