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高1重要 4月24日は4時から9時まで全て数学

2021年4月22日 22:13
24日の土曜日は4時から9時まで数学です。英語はありません。
区切りとして中間テスト対策問題をやりますが、100点満点で100分間と本番の中間テストと同じです。
どれくらい得点できるか試してみよう!!
静高1年の第1回校内テストでクラス1位や学年1位を取った生徒は、そのまま高3まで突っ走ります。
大学入試の実績も抜群です。
数学校内テストで100点の答案は、3F掲示板の先輩のように張り出します。
高2のIT先輩に続こう!!

高3重要 リーマンのゼータ関数 国立難関大や国公立医学科の定番問題

2021年4月22日 13:36
現代数学の未解決の難題である「リーマン予想」について、名前くらいは聞いたことがあるだろう。
この問題解決には、アメリカのクレイ数学研究所から賞金約1億円がかけられている。
リ-マン予想とは「ゼータ関数の虚数領域のゼロ点は、無限に存在し、すべて一直線上に並んでいる。直線の位置は、実数部分が1/2となる場所である。」というものだ。
この証明が出来れば賞金1億円は君のものだ。
世界中の数学者が夢中で取り組んでいる難問など、自分には関係ないと考えていると大間違いだ。
「リ-マンのゼータ関数」は大学入試証明問題として、難関国立大や国公立医学科、さらに普通の国立大でも出題されている。
ゼ-タ関数は、入試数学証明問題で頻出するオイラ-級数とも一致していて、数列の形は中学生でも理解できるシンプルなものばかりである。
ゼ-タ関数は複素数をあつかう複素関数というもので、現在高3が学習中の「複素数平面」とも関係する。
実際に私立の医学科で最近出されたが、問題を見た瞬間にゼータ関数だと気が付かないと、時間内に解答できないだろう。 
「複素数平面」を基盤にして、有名級数ゼータ関数と結びつける総合問題が増えることが予想される。
特に難関国立大や国公立および私立の医学科でも。
オイラ-級数は複数あるので、入試問題としては問題パタ-ンが複数作れる。
だが、オイラ-級数もライプニッツ級数もページ数を割いて、入試問題として詳しく解説しているテキストはない。
青チャでも「数Ⅲ積分 関連発展問題」の「検討」という欄で4行書かれているだけだ。
そこで、前のブログで書いた最高難易度問題の教材として使うテキストを編集した導入として編集中です。
出来ればGW中に編集してさっそく使いたいが、その前に「共通テスト数学」で満点をとれる力をつける方が優先される。
さらにその前に、昨日やった「複素数の逆変換問題」や「複素数の数列問題」をマスタ-しないと中間テストや学力テストに対応できない。
「複素数の数列問題」は青チャの最終例題(コンパスマ-ク4つ)にある。
校内テストに出そうなので、4月24日土曜日に練習問題をやります。

 
 







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