数Ⅲの二次曲線は円錐曲線とも呼ばれるが、その理由は中学の数学教科書にも書かれてある。
円、楕円、放物線、双曲線は円錐を切ったときの断面として現れる。
古代ギリシアの数学者アポロニウスが書いた「円錐曲線論」に詳しく記されていて、イギリスの天文学者エドモンド.ハリ―によって全7巻が翻訳されている。
なぜ、天文学者が翻訳したのか。
それは太陽系の動きと関係するからだ。
そもそもなぜアポロニウスが、円錐曲線を知ったのか。
おそらく、ワインや水を入れる円錐の容器の水面の形から知ったのだろう。
円錐容器に水を入れると、その水面の形は
①水平なら円
②傾けると楕円
③容器の口を手で押さえて水がこぼれないようにし、水面が円錐底面の円の中心を通るように傾けると放物線
④③と同じく水がこぼれないようにして、水平に傾けると双曲線
となることに気づいた。
水面が水平になるのは重力による。
つまり引力の作用だ。
太陽系の惑星と彗星は、この4種類の円錐曲線と同じ軌道を描いて運動する。
円錐曲線は焦点Fがあり、太陽系では太陽がその焦点Fの位置にある。
①惑星(水金地火木土天海)は、焦点の太陽を中心に、楕円形に近いほぼ円形の軌道を描いて、周回する。
②「イトカワ」や「ハヤブサ」のような小惑星は楕円形軌道。
③大型の彗星は放物線軌道。
④小型の彗星は双曲線軌道。
4種の軌道の違いは、天体の質量の違いによる。
円錐水面の形状と太陽系天体の軌道は、引力によって繋がっている。
いま学習中の「物理 万有引力」とも関係してくる。
だから高校物理は、高校数学Ⅲと同じ歩調で進まないと意味がない。
静高物理は高2で1年間の冬眠期間に入る。
意味が解らない。
さらにすぐに学ぶ極方程式では、4種曲線が1つの統一した式で表現できる。
統一式の変数e=離心率(焦点と中心の距離比)を変えて代入するだけで、4種曲線の式が得られる。
ワイングラスの中に太陽系の現象が現れる。