１次関数のＸの範囲が与えられると、それに対応するＹの範囲も決まってくる。
この作業は、関数Ｙの最大値と最小値という重要概念を学ぶ第一歩だが、書き方としては
①１次関数のグラフを最初に書き込んで、Ｘの範囲にあたるＹ軸平行の直線を引き、１次関数との交点から求める。
②最初にＸの端点に対応する１次関数Ｙの値を計算で求めてから、２点の座標を方眼紙に記入して線分を引き求める。
の2つがあり、②のほうが速く求められる。今日は②の練習をしたが、まったくできない生徒がいた。
このような作業は、小学校ではやらないので不慣れなのは仕方がない。
だが、高校ではフリ－ハンドで曲線のグラフを描き、定義域に対応する最大値最小値を求める作業は、頻繁に行う。
今から反復練習をして慣れておこう。２次関数でも頻繁に使います。

　

今日やった「１次関数の変形と平行移動＆対称移動」は慣れない作業なので、苦戦する生徒が多かった。
この作業は前回やった内容を反復練習しておけば正確にできるはずだ。
前回、まったくできなかった女子２名は、今回完璧にグラフを描けた。
４連休のなかでの自宅学習の差が出た。
関数の平行移動と対称移動は、高校では２次関数の最初で出てくるが、苦手にする生徒が多い。
これは中学時代に１次関数を使った訓練をしたことがほとんどないためだ。
「習うより慣れろの原則」通り、反復練習すると無意識にできるようになる。
関数の移動は、大学入試共通テストで「コンピュ－タ－グラフィック」を使い、係数や定数を変化させるとグラフの位置や形がどう変化するのかを問う問題につながる。
生徒の頭に、コンピュ－タ－グラフィックの能力と同等の能力を求められている。

今回の医師による嘱託殺人事件は意外な展開になってきた。
２名の容疑者医師の内、１名は医師の免許を不正に取得していた。
今どきこんな医師免許取得の裏口があるとは！！
医学科入試の裏口合格は古くからあるが、裏口入試と言えば帝京大学、東海大学が古くからある「医学科裏口入試の名門」だった。最近は例の東京医科大が事件となって脚光を浴びたが、東京女子医大も同類だ。
最近注目を集めているのが、海外の医学校を卒業してから日本で医師免許をとるという裏口ル－トだ。
目立つところではブルガリアの医学校が日本で宣伝までして、入学者を集めている。
海外で医学校を卒業しても日本での審査に合格しなければ、日本の医師免許は取れない。
その審査と合否判定を一手にやっているのが厚生労働省で、その担当技官が今回の嘱託殺人事件の主犯だ。
医師免許を持つ技官の判断一つで医師免許がとれるので、この裏口ル－トは賄賂を贈るほうも、受け取るほうも美味しい利権だ。
今後、海外医学校の卒業者は、卒業証書の厳密な審査と医師国家試験の透明性を確保する必要がある。
大学の卒業証書は海外では金さえ払えば、簡単に手に入る。不正取得者の多くは中国系だ。
もっともアメリカでは、トランプ大統領が大学入学資格試験を替え玉を立てて受かっている。
ブッシュ大統領も、胡散臭い。
古いところではＪＦＫも父親が多額の献金をして、かのハ－バ－ド大に受かっている。

明日は3Fで数学的帰納法の演習です。難関国立大と国公立医学科には、ほぼ必ず毎年出る問題です。
数Ⅲにも直結する単元です。青チャを忘れない事！！

明日は４時から4Fで数学共通テスト対策と国公立大学医学科数学証明問題の続きです。前回の教材を忘れない事！！

大学入試共通テストのモデル問題で、２次関数の係数の値が変わるとグラフの形がどう変わるのかという問題が出た。これはPC上でコンピュ－タ－グラフィックを使って可視化する能力を試している。
共通テストの数学全ての単元に導入される新傾向だ。
同じ作業はPCなど使わなくても、方眼紙で自由自在にできる。
今日の授業でやった
①元の１次関数の比例定数とY切片の符号を入れ替える。
②ｙ軸方向に平行移動する。
③X軸やY軸に関して対称移動させる。
これらの作業を自分でも楽しんでいろいろやってみると、感覚的に瞬時に変換できるようになる。
自分の頭がコンピュ－タ－グラフィックとなって「脳力」がまた一つ進化したことを痛感する。
次回も式を変えてやるので練習しておこう。
これも、塾長の今日のヒラメキから生まれた練習です。

化学は満点を取ってほしい問題です。理由は言わなくてもわかるでしょう。
物理も静高らしい基礎問題。計算ミスをしなければ高得点だろう。平均点も高そうだ。
数学は問題をまだ見ていないので感想は難しいが、理系は微積が難しく文系はベクトルが手ごわかったという感想なので、点が取りやすい微積やベクトルではなく数列で得点差がつくように作ったのでしょう。
数列で満点がとれれば数学も高得点の可能性が高い。
青テキストとその対応問題までやってある新星生が「見たこともない微積問題」というは入試標準問題からは外れているので気にしなくてよい。

昨日やった「２次関数と変化の割合の公式」「２次関数と２点で交わる直線の公式」は超重要だ。
特に後者は首都圏や関西圏で難関高校を受験する生徒には常識だが、静岡県ではその導き方まで書けるのはごく少数である。新星生くらいのものだ。
再度整理すると、
①２次関数(比例定数a)上を点Pから 点Qまで移動する点があり、そのX座標をｐ、ｑとするとき
２点P,Qを通過する直線の式はY＝a(p+q)x－apqとなる。この導き方を昨日は黒板に書いたが、次回はそれが書けるかどうかテストする。
２次方程式の解＝X軸との交点の座標、つまりこの場合のｐとｑが判っていると２次方程式が書ける。
それとY＝mx+nと２次関数の連立で出した２次方程式の係数を比較する事で求められる。
②「２次関数の変化の割合の変化の仕方」は１次関数Y’で表現できる。２次関数を微分すると（これは昨日の式をそのまま使えばよい）１次関数Y’の直線の傾きになる。この直線でY’＝0になるときの２次関数接線は水平になる。それをまず決める。次にY'＞0なら２次関数のY切片は＞0、Y'＜0なら２次関数のY切片は＜0となる。この１次関数のY切片が上下に動くとそれに連れて、２次関数のグラフもどのような位置に動くか、書けるようにしておこう。Y'の値が２次関数の接線の傾きにあたることが手がかりの1つだ。
②は実は大学入試共通テストのプレテストに出た問題だ。昨日のように微分した式をはじめから与えられば、中学生でも解くのは難しくない。

今日は暑くなってきたので3Fに早めに来て涼もう！！
部屋は冷やしておくが、室温はお好みに調整してください。
夏休み中も3Fは自由に使ってください。

７時から3Fで難関大数学演習の続きをやるので、教材を忘れない事！！

7時から4Fで数学的帰納法をやります。帰納法は入試問題では最もよく使われる証明法だ。
特に国立難関大や国公立医学科では、毎年必ず出される問題と考えてよい。
数学と理科のテスト問題を持参しよう！！

数学は中３内容をとっくに終わっているが、静高に受かることが目標ではない。
受かってから理系コースの優秀者として常に番付けの上位にいて現役で、志望校に受かることだ。
入ってからびっくりするのは、数学の授業ペ－スが速いことだが、同時に「この学力でよく静高に受かったなという生徒が多い」ことだ。初めから全く数学の授業についてこれないうえに、宿題もこなせないので、ただ「模範解答」を丸写しして提出する生徒が多い。秀英の習慣を静高に持ち込まないでほしいものだ。
高校数学の第一歩は「２次関数と２次方程式」だがこれは高校数学の本丸である「微分積分」の準備段階の学習である。９月から「高校数学講座数ⅠA」でここに入るが、微分は因数分解ができれば回答できる。３次整関数なら増減表を書いてグラフを書く程度は簡単だ。
中3生はやってみようか。

今年の中3はすべてに関して例年よりも進んでいるので、夏季講習の前に数学の「２次関数」と「三平方と空間図形」の総まとめをやります。
昨日の教材は、「高校入試に出る２次関数の全パタ－ン」を網羅しているのみならず、回答の書き方の標準形を示している。あの程度の詳しさで書けばよいのかというお手本です。
２次関数は、解答用紙に回答の過程を書く欄があり、回答の過程も採点対象になる。
昨日の授業では、計算ミスが目立った。
誘導式の教材になっているので、
①解答欄を見て回答の見当を着ける。
②回答欄の下からさかのぼって、回答の筋を見抜く。
③演繹法で回答を上から埋めていく。
④最終回答が最初に見当をつけた数字と大きく離れていないかチェックして、おかしいようなら再度計算する。
目標は「学調」ではない。あくまで本番の公立高校の入試だ。
夏休みに「入試全範囲の単元を一通り仕上げること」を目標に夏季講習を受けよう。　

リニアのための準備工事現場を視察に行った川勝知事が、またTVカメラの前で吠えていた。
「静岡県がリニア工事をわざと遅らせていると言いふらしている」と、国土交通省の局長や次官、JR東海の社長などの個人名を呼び捨てで激怒していた。川勝知事を支持する塾長としては、溜飲が下がる思いだった。
喧嘩川勝、もっとやれ、という気持ちだ。
「静岡県がリニア工事をわざと遅らせている」という批判には、それのどこが悪いと言いたい。
新幹線の路線で最長の用地を提供しているのは静岡県であるにも関わらず、特急の「のぞみ」が停車する駅が1つもないのはふざけている。
リニアも静岡県を通過するのに、駅は1つもない。水資源が一方的に被害を被るのに、JR東海は加害者だという意識が全くない。リニアは国家プロジェクトで、こままだと予定通りの開通が遅れるという主張の一点張りだ。
実は、静岡空港の地下に新幹線の駅を新設して、空港の利便性を高めようという計画があったが、JR東海は全く協力しようとはしなかった。そのしっぺ返しをしているのが真相だろう。
リニアの準備工事不許可の論拠に条例を盾にするのは、法律論争としては確かに筋が悪い。
しかし、そんなのは喧嘩の口実に過ぎない。
川勝知事の任期は後１年なので、知事が変われば方針も変わるだろうと国土交通省もJRも考えているだろうが、そうはさせない。ぶれない知事の姿勢に大井川流域の市長も市民も信頼を寄せている。
県西部も東部も川勝知事の支持率は高い。静岡市の田辺アホ市長だけが、リニア賛成を表明しているが、彼も「清水区の新病院建設とん挫」で追い詰められていてそれどころはない。
川勝知事が再選されれば、あと５年はリニア工事はできない。そのころには国土交通省の局長も次官もJR東海の社長もとっくに入れ替わっている。

今日やった比例式のXの範囲とYの範囲についてのグラフ作成と計算が遅い、あるいは不正確な生徒は、自分で問題を作って方眼紙に何度も練習してみよう。
自分で要領がわるいなとか、どうも地頭がよくないなと思ったら、練習量を２倍、３倍と増やしていくことです。脳トレも筋トレと同じで、練習量に比例して能力が上がります。
「地頭のよさ」は実は遺伝だけではなく、過去の練習量の積み重ねの結果なのです。
練習量の目安が、必要量よりも２桁３桁少ないから、他の生徒に後れを取るのです。
英語の暗唱も同様です。同じペ－ジを５回や６回音読した程度では完全に頭に入りません。
５百回６百回くりかえせば、一生忘れません。学力は執念の差です。

今日の理科は、前回やったレンズの屈折図を最初にテストします。
ファイルをよく見ておこう！！

今年の学調は「過去最低の学調問題」になる。例年も中3内容はわずかしか含まれないが、今年は特にコロナ禍のせいで５科目すべてが中２範囲限定となっている。
特に入試の合否を決める「中３範囲の数学理科」が全く出題されない。
高校入試も大学入試も夏休みの位置づけは
①８月末までに全科目全範囲についてひと通り完成させる。
全範囲のフルスペック入試問題を解いて、穴がある科目や単元を絞りこむ。
②その分析をもとにして９月以降の追い込み計画を立てる。

全国の難関高校を受験する中３生は、必ずこの方針で夏季講習を受ける。
難関大学を目指す高３生も全く同じだ。静高３年生は理系の最重要科目である物理化学でまだ３分の1の範囲を学習していないので、この定石が打てない。
新星では、７月末までに数学は中3全範囲を学習済みで、理科も中３全範囲の内、唯一「天体」を残すのみである。
進度も内容も大幅先行しているので「低レベル学調」に合わせる必要はない。
その昔、富士フィルムCMに「美しい人はより美しく、そうでない人はそれなりに写る富士フィルム」という傑作があった。
それをもじって「学力の高い人はより高峰を目指して、そうでない人はそれなりの志望校を目指す夏季講習」という夏になるだろう。学調が心配な人は秀英の夏季講習を気休めに受けてください。

全国の学習塾が行う「中3夏季講習」といえば「高校入試問題」の演習に的を絞るのが普通だ。
ところが、静岡県の中3夏季講習は学調のせいで「高校入試問題」に的を絞れない。
９月の学調は次の重大な２点の欠陥がある。
①進学校の合否の決め手となる数学と理科の範囲が中2までと狭い。
数学入試問題は7割程度が中3でやる２次方程式、２次関数、円の性質、三平方の定理が占めるがこの重要単元を学調は1つも含まない。
②理科入試問題は中3でやるイオンと酸アルカリ、電気分解と電池、運動とエネルギ－、生殖と遺伝、天体がやはり６割から７割であるが、これも学調には一切含まれない。