今日は６時から3Ｆで難関国立大標準入試問題の続きです。
この問題シリ－ズが、入試問題の論理的な解法を身に着けるもってこいの教材です。
東大京大の理系数学入試問題は、他の国立大に比べて「数Ⅲの比率が低い」のが特徴です。
数Ⅲはどうしても微積分の解法技術を問う問題になりがちなため、論理的思考力を試すためには、数ⅠＡ数ⅡＢを多く出すためです。

期末テストの答案と模範解答を必ず持参しよう。
７時から4Ｆで前回の続き、入試数学の王様「確率漸化式」の続きをやります。
そのあとは「数列の入試標準問題」に入ります。前回言った高3駿台全国模試の数学には、よく出るレベルの問題です。８月の高3駿台模試をぜひ受けよう！！
３科目型なら余裕で解けます。理系は物理化学も受けるといいでしょう。
化学は理論化学の８割から９割は取れるはずです。本丸の化学平衡は新星授業では次から入ります。

次の土曜日日曜日の８月１日と２日はありません。
次の授業は８月３日９時からの夏季講習です。
夏季講習は、中3全範囲の入試問題演習に入ります。
すでに数学英語理科は中３全範囲の学習を終え、特に数学は最重要単元の２次関数、三平方と空間図形のまとめを昨日でほぼ終えたので、中２範囲限定の学調対策は時間の無駄です。
静高入試の合否を決める数学理科のフルスペック入試問題を中心に進めます。

浜松コロナクラスタ－の中心の一つである「手品ハウス」の客が静岡市内の飲食店で２８人の同僚とともに飲食をして、コロナに感染した。新幹線で３０分の距離だから、通勤で往来する社会人が静岡市にコロナウイルスを持ちこむ可能性が高いと書いた直後に、予想通りになった。
静岡市は浜松市に通勤する社会人、浜松市から静岡市に通勤する社会人に対して、「市内会食の制限」を通達すべきだ。浜松市は市内全域に休業要請を出すべきだ。
静岡市もモタモタしていられない。
浜松市はすでに市中感染が広がっているので、長時間飲食や飲酒をする場所以外の、軽食やコーヒ－を飲むスタバあたりも危ない。スタバは高校生や浪人生が長時間粘って勉強する場所だ。
社会人も多く利用する。コロナ持ち社会人が高校生や浪人生に移す可能性がある。
浜松市の予備校、河合塾や駿台には静岡市の浪人生が大量に通学している。さらに夏休みに入ると現役生も夏季講習に通学する。
新星高校生は、自宅と塾を車の送迎で往復してもらいたい。スタバも図書館も危ない。

１次関数のＸの範囲が与えられると、それに対応するＹの範囲も決まってくる。
この作業は、関数Ｙの最大値と最小値という重要概念を学ぶ第一歩だが、書き方としては
①１次関数のグラフを最初に書き込んで、Ｘの範囲にあたるＹ軸平行の直線を引き、１次関数との交点から求める。
②最初にＸの端点に対応する１次関数Ｙの値を計算で求めてから、２点の座標を方眼紙に記入して線分を引き求める。
の2つがあり、②のほうが速く求められる。今日は②の練習をしたが、まったくできない生徒がいた。
このような作業は、小学校ではやらないので不慣れなのは仕方がない。
だが、高校ではフリ－ハンドで曲線のグラフを描き、定義域に対応する最大値最小値を求める作業は、頻繁に行う。
今から反復練習をして慣れておこう。２次関数でも頻繁に使います。

　

今日やった「１次関数の変形と平行移動＆対称移動」は慣れない作業なので、苦戦する生徒が多かった。
この作業は前回やった内容を反復練習しておけば正確にできるはずだ。
前回、まったくできなかった女子２名は、今回完璧にグラフを描けた。
４連休のなかでの自宅学習の差が出た。
関数の平行移動と対称移動は、高校では２次関数の最初で出てくるが、苦手にする生徒が多い。
これは中学時代に１次関数を使った訓練をしたことがほとんどないためだ。
「習うより慣れろの原則」通り、反復練習すると無意識にできるようになる。
関数の移動は、大学入試共通テストで「コンピュ－タ－グラフィック」を使い、係数や定数を変化させるとグラフの位置や形がどう変化するのかを問う問題につながる。
生徒の頭に、コンピュ－タ－グラフィックの能力と同等の能力を求められている。

今回の医師による嘱託殺人事件は意外な展開になってきた。
２名の容疑者医師の内、１名は医師の免許を不正に取得していた。
今どきこんな医師免許取得の裏口があるとは！！
医学科入試の裏口合格は古くからあるが、裏口入試と言えば帝京大学、東海大学が古くからある「医学科裏口入試の名門」だった。最近は例の東京医科大が事件となって脚光を浴びたが、東京女子医大も同類だ。
最近注目を集めているのが、海外の医学校を卒業してから日本で医師免許をとるという裏口ル－トだ。
目立つところではブルガリアの医学校が日本で宣伝までして、入学者を集めている。
海外で医学校を卒業しても日本での審査に合格しなければ、日本の医師免許は取れない。
その審査と合否判定を一手にやっているのが厚生労働省で、その担当技官が今回の嘱託殺人事件の主犯だ。
医師免許を持つ技官の判断一つで医師免許がとれるので、この裏口ル－トは賄賂を贈るほうも、受け取るほうも美味しい利権だ。
今後、海外医学校の卒業者は、卒業証書の厳密な審査と医師国家試験の透明性を確保する必要がある。
大学の卒業証書は海外では金さえ払えば、簡単に手に入る。不正取得者の多くは中国系だ。
もっともアメリカでは、トランプ大統領が大学入学資格試験を替え玉を立てて受かっている。
ブッシュ大統領も、胡散臭い。
古いところではＪＦＫも父親が多額の献金をして、かのハ－バ－ド大に受かっている。

明日は3Fで数学的帰納法の演習です。難関国立大と国公立医学科には、ほぼ必ず毎年出る問題です。
数Ⅲにも直結する単元です。青チャを忘れない事！！

明日は４時から4Fで数学共通テスト対策と国公立大学医学科数学証明問題の続きです。前回の教材を忘れない事！！

大学入試共通テストのモデル問題で、２次関数の係数の値が変わるとグラフの形がどう変わるのかという問題が出た。これはPC上でコンピュ－タ－グラフィックを使って可視化する能力を試している。
共通テストの数学全ての単元に導入される新傾向だ。
同じ作業はPCなど使わなくても、方眼紙で自由自在にできる。
今日の授業でやった
①元の１次関数の比例定数とY切片の符号を入れ替える。
②ｙ軸方向に平行移動する。
③X軸やY軸に関して対称移動させる。
これらの作業を自分でも楽しんでいろいろやってみると、感覚的に瞬時に変換できるようになる。
自分の頭がコンピュ－タ－グラフィックとなって「脳力」がまた一つ進化したことを痛感する。
次回も式を変えてやるので練習しておこう。
これも、塾長の今日のヒラメキから生まれた練習です。

化学は満点を取ってほしい問題です。理由は言わなくてもわかるでしょう。
物理も静高らしい基礎問題。計算ミスをしなければ高得点だろう。平均点も高そうだ。
数学は問題をまだ見ていないので感想は難しいが、理系は微積が難しく文系はベクトルが手ごわかったという感想なので、点が取りやすい微積やベクトルではなく数列で得点差がつくように作ったのでしょう。
数列で満点がとれれば数学も高得点の可能性が高い。
青テキストとその対応問題までやってある新星生が「見たこともない微積問題」というは入試標準問題からは外れているので気にしなくてよい。

昨日やった「２次関数と変化の割合の公式」「２次関数と２点で交わる直線の公式」は超重要だ。
特に後者は首都圏や関西圏で難関高校を受験する生徒には常識だが、静岡県ではその導き方まで書けるのはごく少数である。新星生くらいのものだ。
再度整理すると、
①２次関数(比例定数a)上を点Pから 点Qまで移動する点があり、そのX座標をｐ、ｑとするとき
２点P,Qを通過する直線の式はY＝a(p+q)x－apqとなる。この導き方を昨日は黒板に書いたが、次回はそれが書けるかどうかテストする。
２次方程式の解＝X軸との交点の座標、つまりこの場合のｐとｑが判っていると２次方程式が書ける。
それとY＝mx+nと２次関数の連立で出した２次方程式の係数を比較する事で求められる。
②「２次関数の変化の割合の変化の仕方」は１次関数Y’で表現できる。２次関数を微分すると（これは昨日の式をそのまま使えばよい）１次関数Y’の直線の傾きになる。この直線でY’＝0になるときの２次関数接線は水平になる。それをまず決める。次にY'＞0なら２次関数のY切片は＞0、Y'＜0なら２次関数のY切片は＜0となる。この１次関数のY切片が上下に動くとそれに連れて、２次関数のグラフもどのような位置に動くか、書けるようにしておこう。Y'の値が２次関数の接線の傾きにあたることが手がかりの1つだ。
②は実は大学入試共通テストのプレテストに出た問題だ。昨日のように微分した式をはじめから与えられば、中学生でも解くのは難しくない。

今日は暑くなってきたので3Fに早めに来て涼もう！！
部屋は冷やしておくが、室温はお好みに調整してください。
夏休み中も3Fは自由に使ってください。

７時から3Fで難関大数学演習の続きをやるので、教材を忘れない事！！

7時から4Fで数学的帰納法をやります。帰納法は入試問題では最もよく使われる証明法だ。
特に国立難関大や国公立医学科では、毎年必ず出される問題と考えてよい。
数学と理科のテスト問題を持参しよう！！

数学は中３内容をとっくに終わっているが、静高に受かることが目標ではない。
受かってから理系コースの優秀者として常に番付けの上位にいて現役で、志望校に受かることだ。
入ってからびっくりするのは、数学の授業ペ－スが速いことだが、同時に「この学力でよく静高に受かったなという生徒が多い」ことだ。初めから全く数学の授業についてこれないうえに、宿題もこなせないので、ただ「模範解答」を丸写しして提出する生徒が多い。秀英の習慣を静高に持ち込まないでほしいものだ。
高校数学の第一歩は「２次関数と２次方程式」だがこれは高校数学の本丸である「微分積分」の準備段階の学習である。９月から「高校数学講座数ⅠA」でここに入るが、微分は因数分解ができれば回答できる。３次整関数なら増減表を書いてグラフを書く程度は簡単だ。
中3生はやってみようか。

今年の中3はすべてに関して例年よりも進んでいるので、夏季講習の前に数学の「２次関数」と「三平方と空間図形」の総まとめをやります。
昨日の教材は、「高校入試に出る２次関数の全パタ－ン」を網羅しているのみならず、回答の書き方の標準形を示している。あの程度の詳しさで書けばよいのかというお手本です。
２次関数は、解答用紙に回答の過程を書く欄があり、回答の過程も採点対象になる。
昨日の授業では、計算ミスが目立った。
誘導式の教材になっているので、
①解答欄を見て回答の見当を着ける。
②回答欄の下からさかのぼって、回答の筋を見抜く。
③演繹法で回答を上から埋めていく。
④最終回答が最初に見当をつけた数字と大きく離れていないかチェックして、おかしいようなら再度計算する。
目標は「学調」ではない。あくまで本番の公立高校の入試だ。
夏休みに「入試全範囲の単元を一通り仕上げること」を目標に夏季講習を受けよう。