昨日やった中点連結定理の証明は、自分でも完全にできるように復習してこう。
昨日説明した「定理の証明」は、丁寧な証明方法で「相似の証明」でも「2辺の比と間の角」を使うのはあまり多くはない。
その後の応用問題の証明は皆さんなかなか素晴らしかった。
証明の筋が長すぎるのは困るが、それでもあれだけの長さの証明を精密に書き上げる腕前はスゴイ。
附属中の学校授業ではまだ「三角形の合同」にも入ってないが、「相似の証明」のほうが高校数学にもつながっていて発展性がある。
次に出てくる「重心の証明」も中点連結定理を使う。
さらに、青チャ数学ⅠＡを持っている生徒は「数学Ａ第3章　図形の性質」を見てみよう。
特集に「フォイエルバッハ円（9点円）」の証明が載っていて、ここでは中点連結定理が多用されている。挑戦してみよう。昨日のような息の長い証明を書ける皆さんなら、楽にできます。
「フォイエルバッハ円の証明」を静高の校内テストに出したら、ほとんどの生徒は解けない。

今行われているテニスの世界4大トーナメントの1つ全仏オープンでの、勝利者インタビュ－のことだ。
インタビュ－ア－は当然フランス人で、フランス語で質問してくる。
それに対して世界ランキング1位のジョコビッチも2位のナダルも流ちょうなフランス語で答えている。
ナダルはフランスの隣国スペイン出身だが、ジョコビッチはセルビア出身だから同じヨーロッパでもフランスとは地理的には離れている。
ジョコビッチはさらに全仏の前の大会であるイタリアオープンでも優勝インタビュ－で流ちょうなイタリア語でスピ－チしている。当然英語はペラペラだ。一体彼は何か国語を話せるのだろうか。
日本人テニスプ－ヤ－では錦織圭選手が英語がペラペラだが、彼は中学生の時からアメリカ生活をしているので、当然だ。大阪なおみ選手はアメリカ生まれのアメリカ育ちで、ほとんど英語しか話せない。
その英語を武器に、彼女はアスリ－ト全体の中でもオピニオンリ－ダ－の役割を果たしている。
日本人のアメリカメジャ－リーグ野球選手は大変に数が多いが、今までにメジャ－でプレイした日本人のなかで英語が自在だったのは長谷川慈利選手だけだ。イチロ－選手も松井選手も英語を学ぼうとはしなった。英語が話せなければ、野球以外のことについても発言できない。
全てのスポ－ツは世界が活躍の舞台だ。スポ－ツ選手も数か国語を話せるほどの「知性と脳力」を発揮してほしいものだ。
文武両道を掲げている静高出身のプロ野球選手も、知性と教養が垣間見られるような発言をしてほしいですね。
真理ちゃん。

今日の朝日新聞朝刊で瀬戸内寂聴氏が「安倍総理ほど、見栄えのいい総理大臣は、めったにいなかった。他国の長身の首脳と並んでも引けを取らなかった。ただ、頭の中が空っぽだと悲劇だが。」
と安倍前総理を持ち上げておいて、後でこき下ろしていた。
川勝知事が記者会見で、日本学術会議メンバ－の選定拒否に絡んで「菅総理大臣の教養の低さを露呈している。」と歯に衣着せずにこき下ろしている。
学歴や教養は、政治家がもっともコンプレックスを持つ点なので、そこを批判すると「逆恨み」される。
たたき上げの総理大臣に教養を求めるのは、厳しい注文だろう。
歴代の総理大臣でも、学歴教養とも申し分ない人物は多くはない。
記憶に残るのは中曽根元総理大臣で東大法学部卒、高等文官試験７番で合格、旧内務省官僚、読書量は政界随一で、青年代議士だったころから、まだ一新聞記者だった読売新聞渡辺会長と毎土曜日ごとに読書会を開いて、勉強にいそしんだ。
宮沢元総理大臣も東大法学部卒、旧大蔵省官僚で、サンフランシスコ講和会議に英語力をかわれて吉田茂首相、池田蔵相の秘書官として出席した。政界一の英語力を誇り毎朝、英字新聞を読むことを欠かさなかった。
それに比べて、菅首相は二流の私大夜間部卒、英語は全くダメ、日本語も難しい漢字は読めない、それは本人も重々承知だ。そこあえて突くのはさすがに厳しすぎる。
川勝知事はオックスフォ－ド大学留学、早稲田大学政経学部教授、文化芸術大学総長と学者のエリ－トコースを歩んできたので、「教養のレベル」の話になるとシャレにならない。
政治家は何をやったかで評価されるべきだ。菅首相の評価はこれからだろう。

化学の「有機化合物全範囲」の標準入試問題カード用を4Ｆに用意してあるので、すぐに始めよう。
問題量が多いので時間がかかります。
範囲は脂肪族＆芳香族までですが、入試で特に重要な「構造決定問題」が多く含まれます。
まずは自力で回答してみよう。
そのあと、解答解説を熟読しますが、問題の網羅性、解説の丁寧さで、「重要問題集」を上回ります。
あとは、即カ－ド化して暗記に努めよう！！
１学期にすでに作成済の「共通テスト対策　文章穴埋め＆図記入カ－ド」と併用すれば、知識面での対応は十分です。
あとはさらに実戦問題で長文問題から「情報の掘り起こしコツ」を身に着けよう！！
テスト前の集中した時間帯に「入試対策教材」をやるのは効果的な方法です。

昨日は英検準１級読解問題の「内容判定編」に入った。
「適語選択編」よりも単語レベル、内容レベルがランクアップしている。
全員が電子辞書を引きながらの読解だったが、もちろん本番の「英検準１級試験」では辞書は使用禁止だ。
英検準１級に出る読解問題は全て「英字新聞」などからの転載だが、一般的でない単語は同じ意味の一般的な単語に書き直された「書き下し文＝rewrite英文」である。
そのため、出てくる単語は全て重要単語であり１単語でも不明単語があれば、準１級の単語力不足となる。
不明単語があっても準１級合格は可能だが、それはマグレと考えたほうがよい。
英単語は細切れの時間を有効に活用して、１日何回も繰り返すと効果がある。
昨日の英文でも「難解な構文」や「特殊な構文」は出て来なかった。
英字新聞は、難解な表現や特殊な表現を使った記事は掲載しない。
日本のように「新聞宅配制度」がないので、スタンド売りや駅売り書店売りが主流だ。
そのため読者に積極的に買いたいと思わせないような新聞は売れない。
難解な内容の記事ばかり掲載する新聞社は売れなくて、倒産する。
単語力さえあれば、専門的な記事でもしっかりと内容は理解できる。

新星中２生は英検２級取得が、ノルマですがまだ取得していない生徒は、今年度中に取得しよう。
２級の段階で、満足してはいけない。
さらに、準１級に挑戦しよう。これはすぐに合格しなくても心配ない。
中1と中2は怖気ずに挑戦することが大事だ。
２級と準１級の間にはかなりの隔たりがある。
それは準１級と１級はプロレベルの領域であり、「高校の英語教師程度の学力」となっているからだ。
だが、それは「日本実用英語検定協会」が勝手に言っていることであり、準１級程度の学力では「底辺程度の公立高校」の英語教師しか務まらない。
専門的な職業、医師や弁護士が仕事上で外国人や外国企業と英語でやりとりする場合は、さらに上の英語検定が必要だ。
だが、その場合でも、英検準１級と１級を取っておくのは、有効なステップだ。
今、中３生が演習で使っている準１級読解教材を「辞書なし」で読めれば、大学入試共通テストの英語問題は満点が取れる。そのためには単語力の大幅アップが必須だ。
まず赤タン＝ユメタンの赤（レベル1）から始めよう！！

不定詞構文で重要なのは圧倒的に「名詞的用法」である。
不定詞は名詞として機能するので、文の要素であるＳＶＯＣの内Ｓ、Ｏ、Ｃになる。
そのため第２文型ＳＶＣ、第３文型ＳＶＯ、第４文型ＳＶＯＯ、第５文型ＳＶＯＣの全てに不定詞が登場する。
基本文型の理解と把握にうってつけの用法だ。
宿題は暗記用例文はｐ2とＰ3です。
コロナで音読暗唱は出来ないので、筆記だけ書けるようにしてください。
「副詞的用法」は目的を表す用法と、感情の理由を表す用法についてマスタ－しよう。

新星理科授業では今まで、①状態変化→②化学変化について学んできた。
①状態変化は物質を作る分子は変化しないが、分子同士が持つエネルギ－の大きさによって、その状態が3つに変化する。
②化学変化は「物質を作る原子の組み合わせ」そのものが変わるので、物質の性質そのものが変化する。
ではなぜ、「物質を作る原子の組み合わせ」が変わるのか、その手がかりとして、水に溶ける物質と解けない物質について考えてみる。
そこには「イオンという特殊な原子」が登場する。そして水の分子が持つ不思議な性質も関係する。

今日の演習で分かったのは「単語力」の無さです。
「英語の力は単語の力」は昔からの格言ですが、ネット時代になってますますその傾向が強まった。
とくに時代に合わせた新出英単語が増え続けているので、単語力をさらに強化しなくてはいけない。
その一方で、「難解構文や特殊構文」は加速度的に姿を消している。
英文が、より多くの情報を短時間で伝達する手段として特化しているせいでもある。
イギリス風の難解な哲学書やエッセイは大学入試問題から姿を消した。
唯一、京都大学の英文読解問題にその痕跡を残すのみとなっている。
単語集の選択を間違えないようにしよう。
「システム英単語」よりも「あらびき１００単語チェック」ができる赤タン、青タン、緑タンのほうが速く覚えられる。
塾長は元英単語マニアだったので「単語王」のような濃密度の単語集が「個人的」には好きだが、それを生徒に押し付けるべきではない。
英語教師はほぼ「単語マニア」なので同じ傾向がある。
実社会で英語を使った経験から、「知っている英単語数を自慢するような英文」よりも少数の「重要単語」を使い倒す英文のほうが、好まれる。

今回３名の中3新星生が、英検準１級をうけるので、すで受かっている高2の２名の先輩からアドヴァイスをしてもらった。
①とにかく受かるまで受ける事！！
中3では１回の受験ですんなり受かるのは難しい。
一応、準１級の学力は「高校の英語教師程度の学力」という基準になっている。
②読解問題がカギなので、内容がすんなり頭に入ってくるかどうかの勝負。
つまり幅広い知識や読書量の勝負。後は準１級程度の英文を数多く読む事。
③必ず受かると信じて受験する。
これは受験の鉄則。
塾長からのアドヴァイス。
Ⅰ）②　にあるように読解力勝負なので、幅広い分野の英文を読もう。
分野別にみると、自然科学、科学技術に関する英文が多いように思われる。
社会科学、歴史、文化などの英文も多いが、やはり現代社会に関するup-to-dateな英文を英字新聞などを利用して読もう。
難関国立大学の入試問題もNYT,WSJ,TM,JPなどの英字新聞からの出題が多い。
という事で、今日は高校生用の英文を読みます。

今日の「中学生高校数学講座」は、最初に黒板に書いた内容に重要事項が詰まっている。
中２生は新星授業ではとっくに「２次関数」は終わっているので、整関数の３次関数や４次関数が出てきても違和感はなかっただろう。頂点が1つだけの２次関数が、頂点を２つ持つ（極値と呼ぶ）３次関数や３つ持つ４次関数になったけだ。
大事なことは、これらの整関数は
①Ｘの値が±∞に向かっていくとＹの値も±∞に向って単調増加や単調減少していく。
②グラフが途中で切れたりなくなったりしない。
この２点が担保されている（保証されている）ので、２次関数を除いて最大値や最小値は存在しない。
従って、「最大値と最小値の問題」はＸの範囲である「定義域」を設定しないと、求められない。
さらに、今日の授業では言い忘れたが、
③２次関数が唯一、下に凸なら最小値を持ち、上に凸なら最大値を持つために「２次関数の平方完成」を活用して、様々な場面で「最大値　最小値」を求める切り札と使われている。
この３点をぜひ覚えておいてほしい。
あとは、青チャの例題と練習問題を自分で解いてみよう。
黒板に２次関数、３次関数、４次関数のグラフを並べて書いたのは、大学入試数学の「共通テスト」に並べて出てくるからである。
過去３０年間続いたセンタ－入試では、２次関数は数ⅠＡ、３次関数４次関数は数ⅡＢの範囲の微積分という単元なので、同じ問題に登場することはなかった。
今後は融合問題として出されるので、幅広い単元で共通点を意識しながら、勉強することが大事だ。
中２生は、昨日の授業から塾長のひらめきによる即興の新内容を聞いてきた。
誰にもできない授業、同じことを繰り返さない授業なので、１回のチャンスをものにしよう。

中間テスト前日の９日は「化学入試標準問題カ－ド編その2」の授業を行います。

テスト範囲の中では「関数」が最も簡単なので、得点源にしないと始まらない。
教材を用意しておくので、早めに来て完成させよう。
「２次曲線」では「点差が開くのはココ」という対応問題を絞り込んだので、それも完成させよう！！

ユメブンは中学英語の「最低限学力」を担保する教材です。
昨日のＵ12のチェックでは、タ－ゲットセンテンスさえまともに書けない生徒が１名いた。
何度も警告しているが、相変わらず自宅学習する気がないようだ。
英文法の学力は黒板授業をただ聞いていても、まったく身につかない。
ますます重視されていく「作文力＆会話力」も「英文法の基礎」なくしては獲得できるはずがない。
ＣＤを聞きながら、何度も何度もタ－ゲットセンテンスの暗唱をしよう。
静高の英語の授業は３年間授業をのんべんだらりんと聞いていても、学力は全くつかない。
では、まじめに予習復習すれば、しっかり作文力＆会話力がつくのか、といえば、残念ながら全く学力は着かない。
英語学力の習得は、自宅学習でこそ身につく「孤独な作業」だ。
「孤独な修行」に耐えられない人間は、何をやってもものにならないで、一生を終えていく。 
そもそも英語の作文力はまずひたすら「基本構文例文」をひたすら暗記するところから始まる。
その最低限が「ターゲットセンテンス」で、静高で通用する作文力の基礎は「詳しい中学英語構文」の完全暗唱で身につく。
「詳しい中学英語構文」は高校生でも正確には書けない弱点部分もしっかりカヴァ－してある。
この完全暗記の上に「高校重要構文149（構文１５０とは別物）」をマスタ－すれば、高1では十分だ。
ヒマな中２の内からこれもやってみようか？？
ちなみに「構文150」の例文はイマイチで以前の版のほうがよかった。
全面改訂してから、暗記用構文としては使えなくなった。

三角形の相似では面積比を苦手にする生徒が多い。
計算は単なる分数の掛け算と足し算なので、「比の合成」が解れば得意分野にできる。
慣れるために自分で作図を繰り返してコツをつかもう。
テストに出るのは中3の学調なので、１年以上先だがこの分野はもう授業では復習しない。
入試に関連する「相似の証明」に重点を移していく。
相似の証明のほうが数学的には応用が広い。
そもそも合同な三角形なんて現実世界には存在しない。
一方で相似な三角形は無数にある。

昨日の中２用で出したブログ記事は中１用です。
とくに理科の宿題と数学の「三角形の合同」の青チャカード作成宿題は中１用です。
中２の先輩はこの範囲はすでに完全に頭に入っています。

クラスタ－が発生したときは、店名や会社名は当事者の意向にかかわらず発表すべきだ。
特定できないと疑心暗鬼から繁華街全体や、その業種全体の人の動きが止まってしまう。
今回静岡市で発生したクラスタ－は得体が知れない。
「賃貸住宅に同居する２０代の無職の若者６名のクラスタ－」とは何なのか、静岡市はもっと具体的な情報を公開すべきだ。
無職の若者が集団生活すること自体が、普通ではない。
オ－ム真理教などの宗教団体の教会などが連想される。
留学生の集団で、アルバイト生活をしていたが離職したとも考えられる。
職業実習生として来日したが、コロナ禍で解雇され日本にとどまっている若者も多い。
狭い賃貸住宅に押し込められて、健康保険も使えないために病院にも行けずに、仲間内で感染が広がることも考えられる。
自治体の救済の網の目から漏れやすいので、クラスタ－のタネになる。

テスト対策物理は2種類あります。
①校内テストの標準問題で、モーメントの基礎理解を固めるためです。
②学力テストや入試につながる典型問題で、問題のほかに解説解答をカ－ド化したものをまた別途渡します。
とりあえず、①を完成してなるべく②もできるだけ進めよう！！
②のカードシリ－ズを保管して反復すると受験勉強が、楽になります。

宿題は青チャの「三角形合同例題カ－ド」作成と理科の問題演習「状態変化と気体の性質」です。
理科は入試問題はこのような形で出されるという見本です。
問題数は多いが、土曜日日曜日を使って全問を解いてくること！！
青チャカ－ドは「証明法を精密に模倣する」という勉強法の第一歩です。
この作業ができないと早くも中学＆高校数学に行きづまります。