１５日１６日の授業は２次関数で大変重要な内容を説明します。
高校数学の「微積分」に繋がる重要公式の話です。
2次関数は中２の時に全て終わったし、高校数学講座でも「数ⅠAの２次関数」を完了したので、全て解っていると思ったら大間違いです。
附属中の教師や、そこいらの予備校の教師にはできない授業です。
静高生でもその本質を理解している生徒はほとんどいないテ－マです。

数学教育の世界で「中学高校の数学」「大学受験生の数学」「大学学部生の数学」の3つの分野をクロスオーバ－して今、最も影響力の大きい人物は長岡亮介氏だろう。
数学者にしては文章も講義、公演も巧みだ。
彼がカリスマとしてファンが多いのは、やはり駿台予備校のスタ－講師として難関大学を目指す受験生の憧れだった経歴が大きい。
塾長の時代の駿台予備校は、すでに伝説となった3Ｎ＋Ｙとよばれた中田、根岸、野沢、山本の4人の数学講師が４本柱のエースとして「数学の駿台」を支えていた。
その筆頭の中田氏の縁で、まだ東大数学科の大学院生だった長岡亮介氏が秋山仁氏らとともに駿台第２世代の講師としてエース登板していた。
その後の経歴が国立大学の教授ではなく津田塾大学や明治大学といった私立大学の教授を歴任したために、比較的自由な立場で一貫して発言している。
発言の内容は「全共闘世代」＆「東大紛争」の真っただ中にいた人物らしく、辛辣で容赦ない。
多くの著書を世に出しているが、「高校数学＆大学入試数学対策」の参考書として出版されたある参考書は、現在の段階で最高のレベルだと言える。
とにかく分厚いが、同じく分厚い青チャ－トとは、そのスタンスが正反対だ。
また取り上げる入試問題も、最高難度の問題は多くが東大京大の過去問で、使いこなすにはかなりの根性がいる。
だが、書店の本棚を見ると「売れている参考書」が置かれる位置をキ－プしている。
静岡市のような田舎町で、一体だれがあの参考書を買うのか、読むとまでは言わないまでも。
おそらく高校生に数学を教える立場の人間が購入して活用しているのだろう。
この参考書についてはまた後で書く。
２０２０年に技術評論社から出された長岡亮介氏の２冊の単行本「数学的な思考とは何か」と「本当は私だって数学が好きだったんだ」はなかなか好評のようで売れている（らしい）
２冊とも公演内容をまとめたもので特に前者は「中学生高校生向け」としてお薦めだ。
後者は塾長のような立場にいる数学を教える人間にはビンビン響く。
長くなるので、続く。



　

化学のテスト対策は分量が多いので、早めに来て完了しよう！！
「反応速度」と「化学平衡」は化学理論の中核分野なので「入試問題」を意識した演習をしよう。
今日の教材は入試問題対応になっている。
さらに入試標準問題と解答解説を用意したので、次の土日に取り組んでください。

昨日の授業の最初に「文字式と方程式の本質的な違い」について説明した。
そのなかでも
①文字式は同じ行にイコ－ルで式を次次とつなげられるが、方程式は１行にイコ－ルは1つだけと決まっている。
その理由は方程式は各行の式が、上下で「同値変形」になっているからだ。
と説明した。
この「同値変形」という意味が解らない生徒が出てくる。
等式の意味を変えずに式の形をより簡単にしていくことを「同値変形」という。
本来は昨日黒板に書いた同値マ－ク⇔を使って上下の式を結ばなくてはならないが、一々書くのは面倒なので省略している。
この点を、学校の教師は丁寧に説明しなければならないが、どうも怪しい。
②等式の同値変形をする作業の中で「等式の性質」を活用する。
数学の計算力とは数字の加減乗除の力というよりも、この「等式の性質」を駆使して文字式を同値変形していく能力なのである。
この２点をよく覚えておこう！！

移項を使った基礎的な方程式の計算に手間取る生徒がいる。
方程式の計算までは、３月中の課題として「くもんの中学基礎がため100％　中１数学計算編」を予習しておくように指示したが、どうもしっかりやていなかったようだ。
いまからでも取り組みましょう！！
計算方法の詳しい解説は「チャ－ト式基礎からの数学　中1」の例題にあるので熟読しよう。
ただし、新星で教えたこと以上は書いていない。
やはり、ここはひたすら練習するしかない。

前回やった２次方程式は、例年と同じ個所で詰まる生徒が出た。
授業で説明したように「２次方程式の文章題は具体的なテーマを扱うので係数や定数項の桁数が大きくなる。」
そのまま２次方程式を組み立てると、計算が面倒になるので、係数と定数項の最大公約数で割る式変形を行う。
その時に、左辺に全ての項を集めるが、移項で符号を間違えたり、同類項をまとめる時に係数の足し算引き算で間違えるミスが頻発する。
正しい２次方程式にまとめれば９割は因数分解で解けるが、左辺に式を整理する段階で間違えると、因数分解では解けない。
そこで「解の公式」に無理やりぶち込んで、ルートがらみのデタラメの解答を出そうとする生徒がいる。
左辺に整理した段階で因数分解できなけば、式変形の間違いだとみなして、再度初めから式変形をやりなおそう！！
この左辺に整理する練習を繰り返そう！！

今日の数学は3Fで「集合と命題」の練習問題とテスト対策です。
早めに来て完了させよう！！

今日の数学はテスト対策で複素数平面をやりますが、入試標準問題レベルまで行きます。
導出形式なので、時間内には全問完了します。
これ以後塾長担当の数学は、数Ⅲの入試応用問題全般となります。
最初は最高難易度の積分不等式の証明問題で、ここがマスタ－できれば前期記述問題は怖いものなしになります。
一番面倒な分野を最初に得意にすると、心理的に大変楽になります。
日曜日は共通テスト数学を進めます。

第３波までは、東京由来のコロナウイルスで、東京への通勤者が多い県東部から感染が広がった。
ただ東京都との間に神奈川県という緩衝地帯＝バッファがあったので感染爆発という事態にはならなかった。
今回の変異ウイルスは大阪由来なので、関西に近い愛知県が感染者数過去最大を更新し続けている。
愛知県との間に緩衝地帯がない。
浜松市の感染者数が静岡市を上回る傾向が続いている。
今回は今までのように、静岡市も医療体制に十分余裕があるかどうか、大いに不安だ。
大阪のように重症者でも受け入れ先がないという事態に愛知県がなったら、次は静岡県の番だろう。
学校は午前中の登校のみ、マスクを外すので危険な昼食は取らずに下校、という事態も想定される。

定期テストは科目数が多いので、例によって５月１5日から２０日までは塾の授業は休みです。
高1から高3までは、例年になく数学の学力が仕上がっている。
中間テストのみならず、学力テストでも高得点が期待される。
そのぶん、理数科目以外の英語国語社会に、勉強時間を多く当てよう！！
テスト明けの仮装までの学校日程は、かなりタイトで余裕がない。
特に今年は高1だけでなく高2まで仮装＆文化祭が初体験だ。
仮装準備に追われて、学力テストの勉強をする日数が短い。
今から、英語と国語の指定テキストは読み進めておかないとノ－勉でテストを受けることになる。
特に高1と高2．

附属小あがりの生徒は、授業を受けるル－ルを躾けられていない。
校則以前の当たり前の基本的な態度だ。
特に黒板で解説しているときは、中学であろうと、高校であろうと、大学であろうと、職場のプレゼンや会議であろうと、私語はしない、音は立てないなどという事は、規則以前のルールなので、校則などに一々書かれていない。
注意しても守らない生徒は、実力行使の処罰がある。
前例があるが、全員が高校入試、大学入試でみじめな結果に終わっている。
具体例を書いてもいいが.......

休憩食事中も会話は禁止です。
学校では昼食中に大声で会話しているようだが、コロナクラスタ－発生の原因になる。
新星生は指示しなくても食事中は会話しない学年が普通だ。
附属中小では、コロナ中でも昼食中に会話しないように指導をしないらしい。
クラスタ－発生防止のためは、やれることはすべてやる。

全員が４セットのテスト対策の内、４回目をやっていないので、５時から行います。
その後、数列の通常授業を行う。
ここからいよいよ数Ⅲの幕開けだ。

ウレタンマスクは禁止です。
カラフルで見栄えもよいが役に立たない。
不織布マスクの２枚重ねで塾には来る事！！
今の不織布マスクは性能がよいので、重ねても息苦しくはならない。
変異株のせいで本当にやばいことになってきた！！
愛知県が大阪の二の舞になる寸前だ。
感染者が急拡大している。
次は静岡県です。

明日の数学テスト対策は３セットあるので９時から２時（午後？午前？）くらいまでかかります。
８割超えない生徒はまだまだやります。

明日の午前中は数学のテスト対策です。
運動部の部活は禁止です。
愛知県がコロナ感染者急増で、本当にやばいことになっている。
高校クラスタ－も急増して休校する高校が２０校以上になっている。
次は必ず静岡県だ。

明日の午前中は4Fで数学の共通テスト対策です。
未完成の積分と数列の教材を忘れない事！！
６月１３日の進研マーク模試では物理化学と並んで、数学は満点を取りに行きます。

「高校数学教科書」の範囲外として「オイラ－級数とゼータ関数」が難関大には出題されると書いたが、実は「フーリエ解析と直交関数」のほうが難関大では出題頻度が高い。
大学入試問題として出題される場合は、どちらも名前は出てこない。
だが「大学で学ぶ数学」（大学への数学ではない、大学に入ってから学ぶ）の最初の重要事項なので、それと解らないように出題している。（つもり）
もちろん問題をみればすぐにそれと解るので、確信犯的に出している。
中学入試で高校数学範囲の等比数列や順列組み合わせを、名前を出さずに出題するのと同じだ。
数学的な深さからすれば、ゼータ関数のほうが重要なのだろが、フーリエ解析はなんといっても人類への貢献度が圧倒的に高い。
実学重視の工学部系でよく出題されるのは、当然の流れだ。
フ－リエの天才的な洞察「どんな関数でも三角関数＝フーリエ関数で表せる」という言葉にゾクゾクさせられる。
三角関数の直交性からベクトルの内積につながることも興味深い。
教材はすでにできている。
過去５年以内の過去問から作成したものだ。
この2つがマスタ－できれば怖いもの無しになる。
だが、その前に高３生は中間テストと学力テストでしっかりした得点をとる。
さらに、共通テストで満点がとれる学力を早急につけよう！！

「不規則変化動詞は中1の最初に覚える」という事は新星が長年主張してきていたことで、極めて合理的な学習法だ。
こんな当たり前のことを、文部科学省は指導要領に明記していない。
だが、他の英語塾でもこのやり方を取り入れるところが出始めた。
英語教育後進県の静岡県に広まることを期待したい。
他にも、多くのノウハウがあるが、さらに広まってくれると嬉しい。
数学も最先端の大学入試問題の教材を、常に開発してる。
とうとう「オイラ－級数とゼータ関数」＆「テイラ－展開」＆「フーリエ解析と直交関数」は発展教材ではなく、標準教材として常時使用する段階にまで来た。

3Fで数学テスト対策ですが、学力テスト対策＝入試対策も兼ねます。
当然、難易度も上がるので時間がかかるためなるべく早く来て、完了しよう！！