６日の数学は７時より4Fです。
数列の極限に入りますが、簡単な導入なのでかなり進みます。
学力テストの解答を必ず持参しよう！！

高校数学Ⅲで微積分の入り口にあたる「数列の極限と関数の極限」で、さっそく教科書の大きなインチキが登場する。
「極限とは何か」について、一切厳密な定義を説明していない。
驚くことに、極限をなんとなく直感で感じ取ってよね、という曖昧な理解にゆだねている。
そのために入試問題解法として頻繁に登場する「はさみうちの定理」を定理ではなく「はさみうちの原理」というインチキな名でごまかしている。
「極限の定理」もとづいて「はさみうちの定理」が成り立っているので「はさみうちの原理」と名前を変えてごまかしているのだ。
では厳密な「極限の定義」はどうするのか。
これはフランスのオ―ギュスタン.コーシ―によるイプシロン．デルタ論法で証明する。
彼は、「限りなく」とか「近づく」といった曖昧な言葉を使わず「純粋に代数的な等号不等号を使った証明によって極限を厳密に定義している」
カリキュラムとしては大学１年の内容だが、数学を専攻する学生でも、戸惑うものだ。
だから高校生にはとても無理だから教える必要は無いと、文部科学省に勝手に決めつけられている。
文部科学省の役人は全ての中央官庁の官僚の中でも、能力も学力も最も低いので、自分達の能力を基準にしているのである。
さて、理解が難しいかどうかは生徒次第なので、印刷物を渡すので挑戦してみてほしい！！

昨日やった正四面体の体積の解法3つは、高校数学ⅠAの「三角比を使う空間図形」にも登場する。
３大解法の内、最初に説明した重心を使って高さを出す方法は、一番面倒くさいが、高校数学との関係から言うと最重要だ。
三平方の定理は「三角比」の基礎となるが、さらに空間ベクトルにまで発展していく。
立体の体積は主に積分を使うが、多面体の体積はベクトルを使って解くことが多い。
ベクトルによる解法は、この「三角錐の高さの足は底面の重心」という鉄則を活用している。
２つ目の方法は、正四面体は頂点と底面の中線を通る平面で切ると、2つの合同な三角錐に別れることを利用している。
この事実を知らない中学生は多い。
正三角形の中線＝垂直二等分線であることに気が付けば、ある重要な事にも気が付くのだが、、、、、。
3つ目の方法は暗算でも答えが出る画期的な方法だ。
静高の校内テストに正四面体の体積を求める問題が出た時、新星生が皆この方法で出したので、教師が驚いていた。
「多面体の組み込み」は重要テーマで、去年の大学入試共通テストにも出た。
正12面体の中に立方体が組み込まれていて、その６面の上に屋根型の立体を載せると、正12面体ができるという問題だ。
開成高校の入試問題として有名なので、関東の進学校高校生には常識だったが、静高生は誰も知らなかった。
新星生を除いては。
次は円錐と扇形の面積をやるが、そこには重要な事実が含まれている。
それは「微小面積の公式」と呼ばれる積分の魔法の公式だ。

第２回学力テストの英語問題を見てみると、リスニング解答選択肢と、応用問題英文A＆Bに高１生必須の重要英単語が５０語程度含まれている。
この大問3つで配点がほぼ３０点なので、１２０点満点のこのテストでは、ここで得点できなければ当然１００点は超えない。
１２０点満点なので成績優秀者の上位３０位以内に入るためには、１００点以上の得点が必要だ。
今回の個々の得点は、完璧に重要単語の語威力と比例している。
学力テストは実力問題が配点のわずか25％だが、模擬試験は当然100％だ。
入試本番は、それ以上に実力問題である。
本番の共通テストは全て読解問題なので、完璧に単語力が得点を左右する。
さらに前期記述問題は、単語のレベルがアップするので、語彙力が無ければただ「問題英文をボ―っと眺めているだけ」になる。
中堅の国公立大や中低位の私立大は単語注を付けてくれるところもあるが、難関国立大や早慶上智はほとんど単語語注が無い。
赤タン＝ユメタン赤の完全暗記で同級生に差をつけたが、青タンの完全暗記によって「全国レベルの進学校」の生徒にも肩を並べることが出来る。
数学、物理化学の優位に加えて、英語でも優位に立って、差別化を決定的にしよう！！

明日の授業は各種模試受験者多数のため休みです。
５日６日は必ず出席する事！！

７時から4Fで数学です。
前回の三角比教材を忘れない事！！
持参しないと、当日の教材も渡しません。
学力テストの問題と解答も持参する事！！

４時から4Ｆで数学です。数Ⅲの続きなので教材を忘れない事！！
学力テストの問題と解答も持参！！
青チャ数Ⅲが必要です。　

高校数学は９月１０日午前９時からです。
対象者は学調得点を見て発表します。

駿台が今回公表した「模試偏差値で５５以下の受験生は、学力検査を受けて入学する形式の入試は不要」という発言は、恐ろしい現実を突きつけている。
駿台全国模試で偏差値が５５は、学力的には決して低くはない。
統計的には中央値をかなり上回っているので、偏差値５５以下は 受験生総数の60％をかなり超えているはずだ。
偏差値５５以下の受験生は「筆記試験の無い総合型入試」で合格するので、受験勉強をしないでも、「どこかの大学」には入学できるという意味だ。
総合型入試は、入学願書と成績証明書、簡単な志望動機を書いた作文、さらには簡単な面接でほほ誰でも合格させてくれる。
今は、私立大学の定員の半数以上が、場合によってはその大学の全定員が実質無試験で入学してくる。
これは私立大学の相当数が、定員割れという事情が生み出した結果である。
私立大学がこれほど増えた理由は、かつての短期大学が一斉に４年制大学に衣替えしたことが上げられる。
短期大学の定員割れが一足先に始まったので、定員確保のために４年制に移行した。
だが、入学者の学力レベルはそのままで偏差値ではＦランクが定位置である。
さらに驚いたことに、早稲田慶応上智という偏差値最上位大学でも、ＡＯ入試という「学力検査無用」の入試による入学者が増えている。
もっとも、早慶上智はさすがに指定校推薦という形を取っていて、高校在学時評価点の一定基準をクリア―しないと、入れてはもらえない。
センタ―入試（現在の共通テスト）利用という形も含めると、本部キャンパスに一度も足を運ばなくても「合格通知」がもらえる受験生が多くなった。
駿台の出す偏差値は「前期記述試験型の模試」が主体で、共通テスト模試得点の比重が小さい。
つまり東大京大名大、東工大、東京医科歯科大、一橋大のような最高位の国立大と国公立医学科の生徒だけが対象となっている。
それ以外の大学の受験生は、意味がないから駿台模試を受けなくてもいいよ！！というメッセ―ジだ。
だが不思議なことに、駿台では偏差値５５以下の受験生が大半をしめる駿台ベネッセ模試と命名した模試を行っている。
この模試は「悪貨が良貨を駆逐する」の格言通り、低レベルの受験生を大量に取り込んでいるので「合否判定」が役に立たない。
母集団のレベルが低いために圧倒的多数の受験生を集める進研模試に、母集団のレベルが最も高い少数の駿台模試受験者が混じって、無意味な無視すべき模試だ。
高3は１０月9日に駿台ベネッセ模試が行われるが、前回のこの模試で「簡単すぎて意味がない」とコメントした諸君はパスしてもよいだろう。
それよりもデータがあてになる河合マーク模試と記述模試の準備に、貴重な時間を使おう。

９月３日の授業は午後１時からです。
高校数学の授業は９月10日の午前９時からです。
最初の授業で重要な内容を講義します。
中学数学から高校数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲまで繋がる内容です。
どの参考書にも書いてないが、大学入試共通テストではこのような「中学数学と高校数学を一貫した本質的な理解」を要求するという内容を教えます。
鍵は、２次関数＆高次関数の座標面上における実数解と虚数解の位置です。
さらに......................................。
学調の問題と答案を持参する事。
指示したときに提出しない生徒は、以後受験指導をしません。

医学科入試がしんどいのは、数値面で私大医学科の倍率が数十倍であったり、国公立大医学科のセンタ－入試や共通テストの総得点ボーダ―ラインが９割前後と驚異的に高いことであったりするためだが、そんなことは周知の事実で、だれでも知っている。
本当のしんどさは、受験生個々の心の内面に根ざす問題にあり、本人はそれを自覚しつつも、何とかごまかして滑り込んでやろうと目論んでいるが、そうはさせてくれないところにある。
その根本問題とは、医学科入試では「不得意科目を得意科目にしない限り、何年浪人しても受からない」という現実だ。
受験生ならだれでも、不得意科目が必ずある。
現役で医学科に合格する生徒は、高校３年間のどこかで不得意科目を大逆転して、得意科目にしている。
新星では中学高校の６年間を指導しているので、早い生徒では中学時代にこの大逆転を達成している。
高１から入塾してくる生徒でも高２までには、見事にひっくり返している。
女子の場合は数学物理が苦手で、最初のうちは全く他の生徒に追いつかないので、べそをかきながら数学問題と格闘している生徒もいる。
それが、次第に頭角を現し、静高学年で数学は２番という成績を取るようにまでなる。
男子では英語や国語が苦手な生徒が多い。
何度もブログに書いているが、英語は理系入試全体でも最大の得点源なので、これが苦手ではまず医学科合格は無理だ。
国語も配点が２００点と高いために、昔から「センタ―入試の国語が最後の鬼門」と言われてきた。
国語は入試科目全体のカギを握る科目である。
まず英文読解は「単語の意味や構文分析」が出来ても、肝心の意味を日本語で正確に理解出来ないと、マーク式選択問題で正しい選択肢を選べない。
数学では「共通テスト問題」の問題文がやたらと長いので、問題の趣旨を正しくつかめない。
共通テスト数学問題には、「日本文の選択肢」が含まれるので、問題文の意味が解らなければお手上げだ。
化学や物理でも、長い問題文に情報が隠されていて「問題文からヒントを掘り起こす」作業が必須となる。
この「問題文の掘り起こし」が出来ないと、落とし穴＝出題者のワナにはまりやすい。
数学も国語も苦手を得意に変えるためには「学習履歴をさかのぼって、一からやり直さないと埒が明かない。」
数学は小学校低学年の加減乗除計算と、中学１年２年の文字式の計算に不得意の原因があることが多い。
そこまでさかのぼって、自分で特訓するしかない。
国語はかなり厄介だ。
読解力のあるなしは、文章を書かせると一発で判る。
論理的な思考は、論理的な文を組み立てることで成立するが、論理的な文を書けないので、自分も論理的な思考が出来ない上に、他人が書いた文章も論理的に把握できない。
つまり脳内に論理的思考の回路が設定されていない。
論理的な思考と言っても単純な因果関係や、起承転結だが、それさえも組み立てられないのだ。
学習障害の多くは、この脳内回路の欠如によると見ている。
論理思考の訓練として、文章を書いて添削してもらうのが効果的だ。
もっと簡単な方法として、自分の意見を即興で言わせるのも、優れた訓練法だ。
もうお気付きだと思うが、この訓練法は「小学校の日常授業」のなかで頻繁に繰り返される。
この「言葉＝文字」で瞬時に意味の繋がる、筋の通った内容を話したり書いたりする訓練を、十代前半に繰り返すことが論理的思考の基盤となっている。

８月２４日から９月２日まで全学年の授業は在りません。
中3は９月３日の授業に学調問題と答案を持参する事。
中２中1は最初の授業時に期末テスト問題と答案を持参する事。
高１高2は９月３日の授業に学力テスト問題と答案、模範解答を持参する事。
＊高3は河合マ－ク模試のデータ個票のコピ―を持参する事。
未提出者には志望校別数学教材を渡しません。
直近の第一志望が不明なら、当然、志望校教材の演習は出来ない。
忘れた生徒は帰宅してもらいます。
この件は問答無用！！
去年も、１名だけ河合マーク模試個票デ－タを出さずにいた生徒は..................................。
他の全員が難関大に合格して、楽しい大学生活を満喫しているのに。

物理過去問チェックは３単元（波動、光波、電流）あるので、早めに来て完了しよう！！

今日の標準入試問題を全問完答した生徒は、また１００点の可能性が高い。
学力テストは落ち着いて解こう。
他の生徒も、かなりの進捗度だったので、模範解答を完全暗記すれば、どれかが学力テストに必ず出てくる。
数列は難易度の高い単元であるが、そのために問題のタイプが絞られている。
これ以上の数列問題は数Ⅲとの関係で出題されるので、心配はない。
対応問題の解答は、センスやヒラメキを必要とする回答ではなく、地道に愚直に確実に計算を続ければ、正解が出る「愚直な解法」にあえてしてある。
それがこの教材の良いところだ。

入試も校内テストもミスをしないで正確に解く力を競う競争です。
今日の模試では数学の計算ミスが目立ちました。
速く解く競争ではなく、正確に解く競争です。
回答時間は速いが、答えは間違いだらけというのでは、高得点は出来ない。
特に数学は入試で差が着くので、１問ごとに検算をして進む事！！
英語では単語のスペルミスが見られたが、単語は短時間でも毎日書いて、手に覚えさせよう！！
社会科では気候区分の知識があいまいだったために、誤答が目立った。
まず合格ノ－トの地理P24からP３３までを、音読して暗記しよう！！
社会科はここで差が着くでしょう！！

9月から「図形の証明」に入りますが、その前にコンパスを使った様々な作図問題をやります。
その時に今日やった「作図の３大技法」は頻繁に使うので完全にマスタ―しておこう。
特に平行線のひき方で「錯角を使った技法」は、やや高度な方法なので、何度も練習しよう！！
幾何学では、作図は重要視されていて、コンパスと定規だけを使った作図で、さまざまな定理を示していきます。
本来は「図形の証明」を先に完了してから、論理的な裏づけを抑えて作図するべきですが、今回は教科書の順に従って、作図⇒図形の証明と進みます。
図形の証明は「演繹法（えんえきほう）」という結論から遡った論法を使うので、中2青チャの証明部分をよく読んでおこう。

夏季講習は、予定以上に進みました。
特に数学は期末テスト範囲をはるかに超えて、１次関数や作図までやりましたが、全員が優秀です。
期末テストに向けて、理科社会のサマ―テキストと論述資料問題の反復を繰り返そう。
明日は、月例テストで午後１時から午後５時です。
簡単な内容なので、全員満点を取りましょう。
それより上の中２スタンダ－ド模試は、２２日の通常授業で行います。
数学メインは連立方程式と１次関数ですが、簡単な体積も出ます。
小学校の知識で解けるので、挑戦しよう！！

２１日は模試のためお休みです。
東進模試を迷っていた生徒も、化学と物理の範囲が広いので、腕試しに受けてみよう！！
特に、河合模試は８月までは有機も高分子も出ないので、合否判定が不正確だ。
１０月以降に有機までは出るが、高分子は出ないので、高分子がカギとなる医学科志望者には不利だ。
その点、高分子も情け容赦なく出す東進マーク模試は役に立つ。
今回はおそらくアミノ酸とタンパク質だろう。
東進模試は合否判定はデタラメだが、失点個所の分析は詳細で大いに役に立つ。

２０日は６時から4Ｆで英単語チェックです。
Ｕ7からＵ10まで。

２０日は6時から英単語チェックをやります。
合格しないと数学教材は渡しません。