今日の数学は4Fで６時からです。
前回の教材を使うので必ず持参しよう。
学力テストの個票コピ―も持参する事！！

数Ⅲ積分前半の山場です。
部分積分、特に２回連続の部分積分は難関大と国公立大医学科は頻出問題です。
積分は「ただの計算問題」が入試の大問として出される特殊な単元です。

そもそも中学の英語と高校の英語という区別はない。
英語は英語で「使える英語力」と「使えない英語力」の２つしかない。
「中学の英語」という枠にとらわれていると、静岡県の公立高校入試英語問題という全国でも最も低レベルの英文を読む演習を（新星以外の）塾でやらされる。
附属中の英語授業はメチャ暇なので、さっさと先に進むのが賢明だ。
今の大学入試は読解力が最優先で、ネット時代になった現在のほうがその傾向が強まった。
「英文を速く正確に読む」ためには必須英単語をできるだけ早い時期に、出来れば中学の内にマスタ―すべきだ。
そこで中２生から、今まで高１で使っていた赤タンを使うことにした。
共通テストで出題される単語レベルが、赤タンレベルから青タンレベルにアップしたので、良い機会である。
中2だけでなく中1も赤タンを購入してＣＤを聞いていよう。
最近はＣＤ付の教材が少なくなって不便だ。
スマホ対応といっても、持たない中学生もいるので迷惑な話だ。

１月１９日朝日新聞の朝刊に、２３年度の共通テスト英語問題について簡単な分析記事が載っていた。
都立高校の英語教師のコメントとして「専門用語が含まれていて、そこでつっかえて混乱してしまった生徒は苦戦した」と書かれている。
この専門用語とは大問6の例のクマムシに関する問題で
①ventral　腹部の
② salivary glad 唾液腺
③ esophagus  食道
のことだ。
②の唾液腺は本文の記述とイラストのDとしてに示される部分から容易に類推できる。
①③は知らなくても解答には支障はない。
英文を読んでいて未知の専門用が出てくるのはごく自然で、専門外の人間は読み飛ばして読んでいる。
大意を掴むのが目的の速読では、日常的なことだ。
だが、大問1から大問6までの問題全体で、やや単語のレベルが上がっている気はする。
赤タンだけで大丈夫だったセンタ－入試および１回目２回目の共通テストとは、今年の問題はそこが異なっている。
単語レベルで青タンまで必須になった、つまり難関ではない国立大程度の単語力を必要になったということだ。
平均点も５５点で過去３回の共通テストでは最低だが、もともと目標平均点が５０点なのだからまだまだ高いので、さらに難化する可能性はある。
配点の高い大問6で時間を取られるので、それ以前の大問5までをいかに「速く正確に読むか」の勝負となる。
やはり単語力が決め手になるので、赤タン程度は中３くらいまでに全部暗記したい。
赤タンはせいぜい英検準２級程度なので、中学生でも苦にはならない。
共通テストの英語も中学からの準備が生きてくる。

２２日は志望校別の英語問題をやります。
分量が多いので早めに来て完了しよう！！！

附属中の教師は「1Nの意味は約100ｇのことで、教科書にそう書いてあるから、そうである。」といったらしいが、では「質量とは重さのことだ。」と教科書に書いてあるのか。
うそもいい加減にしてほしい。
この「質量とは重さ」発言は、この教師が無能力だから仕方がないが、1Ｎの正しい意味についての発言は文部科学省の責任である。
文部科学省の指導要領では「加速度を使った1Ｎの定義」を正しく教えない。
中学1年では、加速度は理解できないという思い込みからである。
では「等加速度運動」が出てくる中3の「運動とエネルギ－」で1Ｎを正しく定義しているかと言えば、それもしていない。
中学生は1Ｎの意味も知らずに高校入試問題を解かされている。
1Nとは「1Nの力を質量1Kｇの物体に加えると、その物体は力を加えられた方向に、1ｍ毎秒毎秒の加速度でまっすぐに進んでいく」その力である。
この定義では「質量」の定義と「加速度」の定義が重要だが、附属中の授業では「質量」を「重さのこと」とでたらめを教えるので、初めから定義が成り立たない。
仕方がないから昨日の授業では「重力加速度」を使って「地球上ので重さ」の意味を説明した。
「加速度」の理解は、昨日、黒板に書いたように、加速度1ｍ毎秒毎秒の数直線を使えば容易である。
中学では等加速度運動しか扱わないので、速度が１秒ごとに同じ割合で増えていく現象は解りやすい。
加速度は、生徒たちが送り迎えの自動車の中で毎日体験しているので、感覚的にも本当は理解しやすい。
加速度も変化する場合は微分を使わないと説明できないが、接線を使うと感覚的には理解出来る。
1Nを正しく理解することで、
運動方程式F＝ma（物体に加わる力は、物体の質量と物体の加速度の積）という超重要公式の意味も理解できる。
これが理解できると、高校入試問題で頻繁に出題される「坂道落下の問題」は、即座に腑に落ちて理解が容易になる。
地球上と月面上で「重さが異なる」のも
地球の質量＞月の質量→地球の引力＞月の引力→地球上の重力加速度＞月面上の重力加速度→地球上の重さ＞月面上の重さ
と論理がつながっていく。
中１生は次の授業で1Ｎの意味を再度白紙に書いてもらいます。

センタ－入試と共通テストを通じて、高１高2とも同日模試を受けるように義務づけたのは今回が初めてだ。
高１生で数ⅠAと数ⅡBの両方で１００点がいた。
高１高２高3を通じて片方が１００点は複数いるが、数ⅠA数ⅡBの両方とも１００点なのは、この高１生が１人だけだ。
高1でも十分に高得点が出来ることが証明された。
まだ、高１生は数ⅡBを全て学習し終えていないのに１００点は不思議だ。
この生徒に限って、すでに数ⅡBを独学で学び終わっているということはない。
これはマーク式の特徴である選択肢をヒントにして正解を出していると思われる。
物理も高１生は得点が高い。
数学２科目とも１００点の生徒は、物理の得点が静高理系の平均点８０点を上回っている。
「波動」と「電流と磁界」が未修なのに、正解が出せている。
静高では、高1は学校授業では化学がまだ未修にもかかわらず、高１生が化学でそこそこの得点を取っているのは立派だ。
高2は数学物理化学ともまだ十分な得点とは言えない。
あと１年しかないのに、必死さがひしひしと伝わってこない。
浜医学科の推薦入試は、共通テストだけで合格が決まるのでそれぞれに「あと最低何点は必要」と指示したら「たったそれだけか」と答えた生徒がいたが、それは最低ボーダ－ラインのことで、８００点には全く足りない。
特に得点の低かった文系科目は、この春休みに集中的に勉強してほしい。
英語は難易度が上がったので新星でもレベルアップした教材を使います。

24年度に統合する東工大と東京医科歯科大の新名称は「東京科学大」と決まった。
「東京工業医科歯科大」では長すぎるゆえの苦肉の命名だろう。
名称が軽いという批判がネット上をにぎわせている。
マサチュ－セッツ工科大学ＭＩＴの向こうを張った東工大ＴＩＴというかっこいい名称への憧れが、薄れる気もする。
旧都立大が「首都大学東京」に改名され意味不明になってしまい、結局は元の「都立大」に戻された苦い失敗も思い浮かぶ。
この新名称には学部学科を再編成するという意図も含まれている。
２０世紀の学部編成は２１世紀には古すぎる。
大胆な学部学科編成が期待されるが、カリキュラムの新編成も期待できる。
東大では教養課程で英語カリキュラムを全学部で統一するなど、教養課程も重視しているが、東京科学大では逆に１学年から専門課程をバンバン学ばせて、能力を極限まで高めるというカリキュラムも面白いのではないか。
東大の近くに、東大を脅かす存在ができることは大いに刺激になる。
W君は東大も抜かれるかもしれないと言っていたが、理系分野は両雄が拮抗して並び立つのは間違いないだろう。

足切りラインはかなり低めに設定されていることもあり、今現在で全員が足切りにはかからないようです。
ただし、志願状況の初期段階のデータのため、頻繁に予備校サイトをwatchしよう。
予備校の志願状況デ－タと同じように、受験生が出願するかどうかはまだ不確実で、態度を決めかねている受験生が多いのが現状です。
いまは全国の受験生どうしで駆け引きしている段階なので、出願決定まではパソコンとにらめっこです。
文系科目の出来が総じて悪かったが、他の受験生も同じような状況なので、足切りは気にしなくてよいというのが、今の判断です。
どのみち、理科英語数学の前期記述試験で勝負が決まります。

７時から4Fで数Ⅲ授業。前回の教材必ず持参すること！！
ここから入試問題レベルが続出です。
とにかく数Ⅲ積分は練習量で勝負。
同日模試個票コピ－と学力テスト答案＆個票コピ－を持参

６時から3Fで数学です。
青チャが必要です。
早めに来て完了しよう。
学力テスト物理答案と同日模試の個票コピ－を持参しよう。

昨日は赤タンを持参したのが１名だけだったので、単語授業が出来なかった。
今やっている英文読解授業のテキストは、文法と構文は難しくないが、英単語のレベルが高い。
英語はすでに「世界言語」としての地位を確立しているので、文法と構文が難解な英文は排除される傾向がある。
その代わり英単語の量が急速に増加している。
科学の急速な進歩に対応して、新しい科学用語が続々と必須単語となっている。
日本の学校における英語教育は、この現実に全くついていけていない。
高校入学後に、真っ先にすべきことは「現代を生き抜く英単語力」を身に着けることだ。
高校の英語教師自体が、現在世界の進歩についていけていないので、その必要性がわからない。
このテキストは自然科学をテーマとしたものが多い。
新星ゼミが静高理系進学者を対象とした塾なので当然だが、大学入試共通テストも視野に置いている。
今年の共通テスト英語問題にクマムシが出たのは知っているだろう。
新星ゼミの中学生高校生はあのイラストを見てすぐにクマムシだと分かった。
さらにクマムシの生存能力についてもよく知っている。
つまり、英文を読む前から英文内容が予測できるので、回答は楽勝だ。
このように自然科学について、かなり専門的な内容が共通テストに出される。
使用中のテキストに含まれる英単語は英検準1級程度のものも含まれるが、赤タン、青タンでカヴァ－出来るものも多い。
まず赤タンからマスタ－していこう。
附属中の英語授業が英語能力の向上に全く役に立たないことを知っている皆さんは、静高授業も英語能力の向上に役立たないことを実感しても、別に失望しない。
英語力は学校以外の場所で磨くものなのだ。

前回の授業でやった「円錐側面扇形の公式の導出」は式変形がなかなか面倒だった。
高校入試にも出る公式だが、中３生でも証明できない生徒が、結構多い。
この公式は、
①扇形の中心角Θ
②扇形の半径r
③扇形の弧L
④円錐底面半径a
と変数文字が4つも出てくるので慣れるまで大変だ。
扇形の面積が、「扇形の半径と弧」から求められるのがすごい。
この公式は実は、高校数学では重要な内容に直結している。
中学では角度は全て「度＝°」で表現されるが高校数学ⅡＢと数Ⅲでは「ラジアン」という単位で表現される。
ラジアンは扇形の半径rと弧Lの比で表される。
その理由が扇形の面積公式を導く過程に示されている。
高校生でもピンとこない角度を比で表す作業を、実は前回の問題で解いている。
さらに数Ⅲ積分で、面積を求める魔法の公式「微小面積公式」もこの式変形がもとになっている。
当面は、この扇形面積公式を使いこなせればよい。
前回、応用問題で苦労するかと思ったが、皆さんスラスラと解いていました。
さて、前回問題のどこでラジアンを求めていたか気が付きましたか？

学調の分析レポ－トでは、理科が難しかったという生徒が多かった。
これは知識不足のためだが、２分野のみならず１分野も知識量の差が理科の得点力を決める。
塾長は中学時代に理科を超得意科目にしていたが、その理由は、他の生徒に比べて知識量が圧倒に豊富だからである。
知識のネタ元は、図鑑や百科辞典など多岐に渡ったが、中でも「理科精義」という分厚い参考書は隅から隅まで暗記していた。
高校にも同様な参考書があり「化学の新研究」は７００ペ－ジ以上ある分厚いものだ。
進学校の理系生には必須本だが、これを読み込んでいる生徒と買いもしない生徒では、知識量に大きな差がつく。
中学生用の「理科精義」はすでに絶版になっているが、それの流れをくむ参考書がある。
今日の授業で見せるので、必ず購入して読みこもう。
学調分析レポ－トでは、１分野計算問題も失点したというコメントが多かった。
そこで、演習用の本も見せます。
これは中１中２用としてはやや難しいが、高校入試問題の作成者も参考にしている。
静岡県公立高校入試にも、ネタ元にした問題がみられる。
今後の授業では、計算問題を多く演習するので復習を頻繁に繰り返そう！！

今日の授業で、理科参考書をしてしますので、必ず購入して下さい。
次のブログに関係します。

講評2は数学の定義の本質的な理解という厄介な問題だったので、講評3は数学の点数をもっと簡単に上げる方法について。
といっても、新星の中１の場合は数学平均点が高いので、計算ミスの回避によって３点か、４点を上げる方法だが。
女子の分析レポ－トに「計算方法は合っているのに、答えが間違っていた」とか「途中の計算まであっていたのに最後で間違えた」というコメントが複数あった。
この解決法として
①出た数値を方程式や等式に代入して、検算する習慣を着けることが、第一である。
②①は、解答する前に数値のおおよその予測を立てておくことで、さらに有効な武器となる。
例えば、第２象限にある点の座標なのに、Ｘ座標がプラスになったら即やり直しができる。
さらに計算の途中でプラスの値のはずなのに、どうもマイナスになりそうだと解ったら、途中でも最初からやり直しする。
③中学の数学はまだまだ算数的な数字、つまり具体的な数字で値段、距離、速さ、重さ、人数などが主体なので、常識的にそんな数字が出るはずがないという値が出たら、あるいは出る前にやり直すという習慣は非常に重要だ。
この解く前におおよその数値の予測を着けて、計算を進める能力は高校では理系生の必須の能力になる。
是非、身につけよう。
何度もくりかえすと、不思議と的中するようになる。

答案が返ってきた時点で、各自の予想点とのギャップを分析する事は大変大事だ。
分析レポ－トとして具体的にしっかり書けるかどうかも、学力の差である。
ただの反省文では「次はもっと頑張りたい」で終わってしまう。
自分の弱点を冷静に分析し、改善のための具体的な対策を明示しなければ意味がない。
最重要の数学について
ある女子の分析レポ－トは大変優れていた。
「ｙがＸの関数であるものを選べ」という問題に対して、「Ｘの１つの値に対して、Ｙの値が1つに決まるかどうか」ではなく、「Ｘが２倍、３倍となったらＹも２倍、３倍となる」と考えてしまったので、Ｙが無数にあるものも含めてしまった。
これは数学教育上重要な問題を示している。
関数の特徴を、関数の定義と取り違えているのであって、関数の特徴そのものは間違えではない。
数学教育で最も優先すべきことは「定義を本質的に理解することであり、具体的には全ての定義を証明できるようにする」ことだ。
大学入試の数学問題では、難関大学ほど証明問題を多く出す。
高校入試でも静岡県公立高校入試問題で配点が最大の問題は「円と図形の証明問題」である。
さて、関数の定義は数学史上最大の天才であるレオンハルト．オイラ－によってなされた。
「関数とは一つの数Ｘを代入すると、それに対応した数ｆ（ｘ）が必ずひとつ決まる仕組みの事」
「主変数と従変数を１対１に対応させる仕組み,機能＝function」からｆという。
この仕組みを本質的に理解するのは、実は中学１年生では難しい。
高校数学を学ぶ段階で、深く理解する事なのである。

静高理系の共通テスト結果が出た。
予想通り、総合点の静高校内平均点は去年より４０点ほど大幅にアップしている。
静高校内平均点で見ると去年との比較では
理数科目は去年→今年
数学ⅠA５６点→７１点　数学ⅡB６０点→７６点　物理７４点→８０点　化学５９点→６１点と化学以外は大幅に上がっている。
文系科目は去年→今年
国語１３７点→１４２点　英語筆記７２点→７４点　英語合計１６０点→１５３点　地理７２点→７０点
と英語がやはり筆記、リスニングとも難化した影響で微増だ。
理系生は昨夜の予想通り文系科目で高得点している生徒が、校内でも総合点で上位にいる。
９００点満点で理系１６４人中８００点以上は５名程度と、センタ―入試時代の標準的な人数に落ち着いた。
来年以降はもっとも８００点以上が増えそうだ。
足切りのボーダ―も予想通り上がるのは間違いない。
問題は極端に低かった生物の得点調整をどうするかだ。
塾長は「そもそも得点調整が不要だ」という考え方である。
物理が平均点が高いのは、それだけ物理履修者が熱心に勉強した結果であって、物理が嫌で生物に逃げた生徒を得点調整で救う必要は全くない。
楽した者が救済されるなどもってのほかだ。
得点調整の方式や算出数式を公開すべきだ。
大学入試センタ―が公表した基準では、
①平均点の格差が、問題の難易度格差が原因である場合
②平均点が２０点以上開いた場合
平均点が最高の科目と最低の科目の差を１５点程度に調整する
としている。
平均点の格差が難易度による格差かどうかはどうやって判断するのか。
他の科目と総合的に判断すべきだ。
まず必須科目の化学と比較して、生物選択者の化学平均点が物理選択者よりも低い場合は、物理生物間の平均点格差は「個人の資質や能力の格差」が原因である。
物理選択者と生物選択者の能力差が、平均点の差として出ているはずである。
これは受験指導者の間では常識である。
化学の平均点と生物の平均点が並ぶくらいの得点調整でいい。
さて、これからは各大学の学部学科の志願者動向に、注目が集まる。
去年、極端に受験生が減った名古屋大医学科は公表浪人組、仮面浪人組、難関国立大一時避難組などの浪人生が集中しそうなので、ボーダ―も受験生もかなり上がるのではないだろうか。
また文系科目が難化したため、理数科目と英語だけで勝負できる東工大、いや名称改め東京工科医科大学＝ＴＩＴＭＳ（Tokyo Industrial technology and Medical Science）は志願者が増えると予想する。

共通テスト英語の読解問題が難化して、平均点が１０点ほど下がったが、配点が最大の大問6の難易度が上がったためだと考える。
単語の難易度は、相変わらず「高校必修単語」の枠内にあり、構文も難解構文は一切ない。
これで難易度が上がったのは「内容のレベルが上がった」ためだ。
テ－マのクマムシをみて「来た来たクマムシ、こういうのはワクワクする」と思ったマニア系と「なにこれ、キモイ」と思ったアウトドア嫌悪系ではすでに勝負がついている。
そもそも図を見て速攻で「クマムシ」と分かった生徒は「クマムシ」についての知識も豊富で、英文を読まなくても何が書いてあるか予測できてしまう。
クマムシ＝宇宙でも生きられる驚異の生存力、とテーマは事前に頭に入っている。
今後は、自然科学系のテ－マや、社会科学系のテーマは必ず出題される。
これは国公立大の前期記述式英語問題に内容が、近づくことを意味している。
ただし、単語レベルはせいぜい青タン程度で、構文も簡単だ。
内容だけが深いので、厳密に読む能力も要求される。
全体の制限時間は８０分なので「速くて正確な読解力」は必須条件だ。
「速読と精読」は相反する能力ではない。
人間の脳は必ず取捨選択して文章を読むので、情報の取りこぼしがある。
そのため２度読み、３度読みができないと精読ができない。
精読とは１回読んだだけで全て頭に入れるゆっくりとした読み方というのは、間違いである。
何度も読み返して新しい発見をしながら、全体像を修正していくのが正しい読み方だ。
制限時間内にそれをやろうとすれば、速読できなけれ不可能だ。
「速読スピ－ド＝やや早口で音読できる速さ」だから、新星で使っている速読教材を、縦に折って英文部分をスラッシュ読みしながら、意味を把握する訓練を自宅でも継続しよう。
ようするに正しいやり方を執念をもってどれだけ続けられるかだ。
読む対象も重要でやはり「自然科学系」と「社会科学系」の内容を多く読むことが重要だ。
これで新星の速読教材に科学的なテーマが多く登場するのか、解っただろう。

今日の授業に学調の返却回答と模範解答を必ず持参しよう！！
テスト直後の予想得点と、返却答案の得点を比べて、そのギャップはどこから生じたのかを分析することは非常に重要だ。
これを繰り返すと、各科目が終わった直後に、自分の得点がかなり正確に予測できる。
入試では目標得点を設定して、それをクリア－するように調整するが、ある科目の予想得点が目標よりも低いときは、次の科目の目標点を上げていく必要がある。
高校入試では、２科目目の数学でしくじるケ－スが多いが、その後の英語や理科で目標得点を上げて帳尻を合わせればよい。
静高に首席で受かり、千葉大医学科に進学したある女子は「数学で焦ってしくじったが、後の科目で挽回すればいいと思って気合を入れた」と言っていた。
彼女は全科目型の生徒で、理数も英語国語もさらに社会も得意だったので、それが可能だった。
入試に強い生徒はこの「自己挽回力」に優れている。
人生は勝負事の連続だが、勝負強い人間の共通点はピンチに強いこと、特に絶対絶命という逆境で力を発揮する点だ。
そのためには、自分のダメ－ジを正確に把握すること、つまりテストで間違った部分を確実に把握し、減点をできるだけ正確に抑えることだ。
そうすれば次の目標点が具体化され、次の行動も具体化する。