数学入試問題演習では難易度をアップした問題も、合格確実圏の得点が取れているが、さて理科はどうだろう。
相変わらず「はてな解答」を書く生徒がいる。
理科は問題文の文章にヒントが盛り込まれているので、問題文を２回、３回読んでヒントを掘り起こそう。
「はてな解答」を書く生徒、特に女子は「理科の一般教養が無い。」
乏しいのではなく、全然ない！！
以前に指示したあの参考書をぼろぼろになるまで読み込もう。
今の高１生は指示した本や参考書は「必ず全員が購入して読む」ので、理科数学の学力が高い。
後に続いてほしいもんだ。
その前に、入試本番で理科と数学は４５点以上を確保しよう。
両方とも５０点を取れる生徒もこのクラスにはいます。

三角関数の「加法定理の証明」で「オイラ－の公式」を使って証明するのが「スマ－トで簡単」だと教えた。
その時は指数法則が未修だったので、ややピント来なかった生徒もいただろうが、今回は「指数法則を完全にマスタ－した」ので、再度、オイラ－公式を使った証明をやってみよう。
すでに三角関数、虚数、指数法則、ネイビア数は出てきたので、抵抗はないだろう。
オイラ－公式で、指数に実数ではない虚数が出てくるのは、なぜかという疑問はひとまず置いておこう。
オイラ－公式そのものは「大学で学ぶ数学」だが、大学入試では公式名称を隠して大学数学の内容を頻繁に出題するので、これも受験勉強の１つだ。
いままでは難関大や国立医学科の前期記述問題だけだったが、とうとう共通テストに「加法定理とオイラ―公式」のつながりを意識させる問題が出た。
共通テスト数学問題作成のリーダ－が、頻繁に両者の関係を力説していたので、ある意味当然だ。
すると、このミスタ－Xがらみで、今後の共通テストに出されるテーマが浮かび上がってくる。

昨日の授業で最初に黒板に書いた「ネイピア数eを底とする指数関数」のグラフは、数Ⅲ積分では花形の関数で、入試問題では頻繁に出てくる。
「ネイピア数eを底する対数」を自然対数というが、現在では対数と言えばこの自然対数の事である。
数Ⅲでは対数は自然対数にほぼ限られているので、他の整数を底数とする計算はあまり実用性を持たない気がする。
指数関数のグラフは、対数のグラフとセットで覚えておこう。
指数対数の変換はグラフとセットで覚えるのがコツなので、後で印刷したものを渡します。
他では手に入りません。
昨日の教材の1Pに示した「ルート記号付き指数法則の公式」は、必ず指数部分を分数に変換した形で、覚えよう。
数Ⅲ積分で延々、長々とルート記号を書いていくよりも分数指数で片づけるほうがずっと計算が早くなる。

前回は節電の観点から「LED照明はなぜ節電になるか」について説明したが、今度は発電の観点から入試問題を考える。
電力と電力量は日常生活に欠かせない理科のテーマだ。
去年は大雨によって、送電線の鉄塔が倒壊し、静岡市で長時間停電が続いた。
電気が来ないと、本当に何もできない。
今現在、問題になっているのは電気料金の高騰で、寒冷地では１か月の電気代が１世帯で１０万円を超える所も出ている。
中学生は電気料金の決め方くらいは判るだろう。
だが、発電について完全に理解しているとは言い難い。
誘導電流と発電機の仕組みは、再度整理しておこう！！
まず、合格ノート紫のＰ１39からＰ147、Ｐ166からＰ１７１は熟読しておく！
静岡県理科入試問題演習で「電車と電力」について出ているので、今年は「ハイブリッド車の節電の仕組み」が出たら嬉しい。
ハイブリッド車は時速５０キロ程度までなら、電力、つまりモータ－で走る。
街中ならモータ－だけで充分間に合う。
ハイブリッドカ－が節電になるのは、自家発電の仕組みが内蔵されているからだが、カギはモータ－だ。
その仕組みについて、合格ノ－トのＰ１３９からＰ147までにヒントになることが書かれている。
同じテーマは新幹線の自家発電についてどこかの入試問題で出た記憶があるが..................

今日の数学は7時から4Fです。
指数対数を一気にやりますが、「数ⅡＢの指数対数」は簡単です。
その割には、期末テストで多く出題される。
簡単な指数関数対数関数で問点を取って、三角関数で差をつけるのが、高得点の秘訣。
指数対数で低得点では話にならない。
対数関数は、まず公式を完璧に覚えよう！！
数Ⅲの微積分で対数関数の公式が駆使できないと、目も当てられなくなる。
指数関数は数Ⅲでは一気に主役に躍り出る。
グラフもしっかりと書けるようにしておこう！！

今日は６時から3Fで数Ⅲ積分の「面積体積」を除く入試問題演習をやります。
４月から始まる静高授業の「オリスタ数Ⅲ演習」の先行教材です。
ただし、オリスタそのものではありません。
数Ⅲオリスタは教師用回答がネットで出回っているし、某塾では教師用回答をコピ－して生徒に渡してこれを丸暗記しろと言っているようだが、それは邪道だ。
オリスタは「頭に汗をかいて、ウンウンうなりながら、なんとか解答を出す」という目的で使う教材である。
スマ－トな回答ではなくてもよいから、現時点での「自己流の解答」を書こう。
ただし、オリスタとは違って別解も含めた模範解答は最後に渡します。
この教材を本気でやっておくと「オリスタ数Ⅲ」は自力で解けると先輩たちは言っている。

日本では、インフレは悪であるという意識が、強い。
商品の値上げは１円たりとも許さない、というのが日本国民の感覚だった。
「だった」というのは、それがすでに過去のものとなったことを意味している。
すでに日本国内では製品値上げの嵐が吹き荒れていて、国民は粛々とこれを受け入れている。
ウクライナ戦争が原因だというのは間違いで、その前から世界同時インフレは始まっている。
その詳細については明日の授業で。
さて、入試で出題が予想されるのは「インフレの短所と長所」だが、短所については教科書や参考書に記述されている。
長所については記述されていない。
「インフレは全て悪」とする庶民感覚からは、インフレの長所など思いつきもしない。
インフレの長所はデフレの短所だ。
デフレがもたらす悪影響についても整理しておこう！！
ただし、ここでいう「インフレの長所」とは穏やかなインフレ、「マイルドなインフレの長所」だ。
日本政府と日本銀行はこの「マイルドなインフレ」を目指して長年「超金融緩和策」を行ってきたが、
失敗している。
そこに今回の世界同時インフレの到来である。
「マイルドなインフレ」さらに時々は「かなりきついインフレ」が発生することは、日本政府にある幸運をもたらす。
さて、何でしょうか？？？
日本政府にとっては幸運だが、国民にとっては災害になる。
特に、ある種の人々にとっては破滅でもある。
さて何かな？？？

今年の３月公立入試公民の７０字論述問題で、出題が予想されるテーマの一つは「インフレ」である。
それも世界同時インフレだ。
この「現在進行形の世界同時インフレ」はその原因が、まだはっきりとは特定されていない。
つまり、まだよくは判っていないのである。
過去のインフレ、特にハイパ－インフレと呼ばれるものの有名な例は第一次世界直後のドイツのインフレ、太平洋戦争直後の日本のインフレ、最近では南米のベネズエラのインフレなどなどあるが、ほとんどは外国為替レートが、自国通貨から見て大幅に低下したことが原因だ。
このハイパ－インフレは、１か国限定で起きている。
理由が外交為替の大幅下落だから、当然だ。
だが、いま起きているハイパ－インフレは世界同時進行なので、原因が異なる。
その原因について、有力な仮説を提示している本がある。
それを明日の授業で教えるので、ぜひ購入して熟読しよう。
さて、その前に目前の入試で予想されるインフレ問題とは？
次のブログで。

２０１７年度から公立高校入試問題で、社会科の平均点がぐっと下がるという事態が発生した。
この年、社会科入試問題が大幅に難化したことが原因だが、特に地理と公民の難化が足を引っ張った。
地理は資料読解問題が「センタ－入試問題＝いまの共通テスト問題」のそっくり問題になった。
さらに世界個別地誌という中学生が苦手とする分野が出されたためでもある。
公民は最後の７０字小論文が格段にレベルアップしている。
この７０字小論文は、複数の統計を比較検討することを要求しているので、日ごろから訓練をしておかないと、その場での即興的対応は、ほぼほぼ無理だろう。
ところが、この小論文には秘策がある。
統計は「ある結論に誘導する目的」で作られるものなので、その「ある結論」をはじめから抑えておけばよい。
その「ある結論」とは、日本の政治経済が抱える問題点に集中している。
その問題点は、日ごろから新聞を読みＴＶニュ－スを観ていないと、理解できない。
教科書にも、さらりと記述はされているが、重大テーマとして特に強調されてはいない。
だが、日本の政治経済の問題点は絞られるので、十分に対応可能だ。
今年の入試公民問題で取り上げられるテーマも絞られる。
それについては、次のブログ。

どうせ英語を学ぶなら、楽しんで学んだほうが良いに決まっている。
映画CDの英語字幕がなぜ速読力とリスニング力向上に役立つのか、その理由は
①映像と音声と英文がセットになっていて、実際の運用場面に近いので、映像+音声+活字のセットで意味が理解できる。
②画面が切り替わる前に２行から３行の英文を速読しないとならないので、常にタイムリミットがある状態で訳せる。
③音声はナチュラルスピ－ドで、必ずしも聞き取りやすい発音ではないので、リスニングには持ってこいだ。
④②とも関連するが、２行程度の英文なら瞬時に全体をまとめて理解する力が着く。
⑤読みとれなった場面は、リモコンで何度でも繰り返して読める。

ただし、注意すべきことは映画ごとにセリフ英文の難易度の差が大きいうえに、スラングが含まれるものもあるので、練習用には向いていない映画もある。
傾向としては古い映画ほど英文法に忠実で解りやすい。
舞台でヒットした作品を映画化したものは、セリフ回しが命なので、セリフにレトリックが多くてやや難しい。
「欲望という電車」は舞台劇賞の最高峰であるエミ―賞をとった脚本を映画化したので、実力をつけるにはうってつけだ。
「ドクトルジバゴ」はアカデミ－賞を総なめした名作だが、意外にも英文はやさしく文法も基本に忠実だ。
「スタンドバイミ－」は少年どうしのふざけあいのシーンはスラングが多くてわかりにくいが、作者のナレ－ション部分は解りやすい。
「ロミオとジュリエット」のバルコニ－のシ－ンでは
Romeo;　Would you leave me so unsatisfied ?
Jliet ;　　What satisfaction can you have tonight ?
ジュリエットが１３歳の少女とは思えない賢さというか、したたかさを痛感させられる。
さてこの意味がわかりますか？？？？

今日の英語速読演習その1には「医学用語」がどっと出てきた。
その多くは医学科受験生にとっては常識のたぐいだがbladderは、やや難しかった。
だが、この単語の意味を問う問いが敢えて出されることは、十分ありうる。
設問形式はbladderの意味を英語で説明した選択肢を選べ、というものだろう。
この意味を知らなければ「類推して当てる」しかないが、だれも当たらなかった。
だが、難関大受験生の中には、未知の単語の意味を「類推して的確に当てる」事の出来る者が、かなりいる。
常識と連想力を生かして、カフェインを含むコーラを飲むとやたらトイレに行きたくなる→カフェインには利尿作用がある→頻尿は膀胱炎の疑いがある→膀胱がんになる可能性が高い→bladderはおそらく膀胱→ビンゴ！！
膀胱がんの原因は膀胱炎よりもがん細胞の転移のほうが多いが、演習英文にあるように初期の論文ではそのような間違った連想から、カフェインは膀胱がんの原因となると考えたようだ。
演習ではこのような類推ごっこは楽しいが、本番ならパニックだ。
つまりこの程度の専門用語は覚えていて当然だが、今の段階ではむしろ当たり前の単語をまず確実に覚えよう！！
さて、この英文を書いた人物は大学教授らしいが、コーヒ―は健康に良いという説が、繰り返しマスコミに登場する。
それは真実だろうか？？？
コ－ヒ－の販売促進のためのプロパンガンダではないのか、と疑ってみることも大切だ。
何しろネスレ（ネスカフェのメーカ－）は、世界最大級の食品会社なので科学者を巨額の金で買収するのはお手の物だ。

黒豹と豹という言葉にピント来る人は、戦車通だ。
かつて静岡少年は田宮少年だったので、静岡市には戦車通が多い。
ドイツ語で黒豹はパンタ―、豹はレオパルトだ。
どちらもドイツ軍の戦車だが、パンタ－は第二次世界大戦の主力戦車だった。
異様に長い砲身を持つ戦車で、ライフル砲しかなかった当時は弾道軌道が安定していたので、射程距離が長かった。
パンタ－戦車とタイガ－戦車を主力とするドイツ軍がT38型戦車を主力とするソヴィエト軍と激突したのが、
有名なクルスクの戦いで、クルスクはウクライナからモスクワに向かう幹線道路の途中にある。
史上最大の戦車戦と言われてきたが、旧ソヴィエトの秘密主義のせいで、その詳細は不明な点が多かった。
独ソ両軍で５千台以上の戦車が相まみれて戦ったと言われてきたが、実際にはそれほどではなかったと解っている。
レオパルトは現代ドイツ軍の主力戦車だが、マスコミが言っている「世界最強の戦車」というのは大げさだ。
何しろ実戦投入が１度しかなく、しかもドイツ軍としてではなく、トルコ軍がシリア内戦に介入した時だけだった。
マスコミが指摘していない重要な点は、現代の戦車戦では「戦車自体」は氷山の一角で、水面下には軍事衛星を中核とした広範な通信軍事ネットワ－クが隠れている点だ。
そのネットワークには航空部隊や艦隊も含まれているので、レオパルトやエイブラムが投入されるという事は、ＮＡＴＯ軍の衛星ネットワークごと参戦することを意味する。
今回はNATOの軍事衛星が、ロシア軍の監視とその情報のウクライナ軍への即時伝達という消極的な方法でしか使われてこなかったが、いよいよ戦車部隊の運用という積極的な活用が出来るようになった。
それをロシアは恐れている。
やっとＮＡＴＯがロシアに宣戦布告したのである。
次に支援するのは、航空機になるが、さっそくこれも支援の検討していると報道されている。
ウクライナ戦争を長期戦にしないためには、アメリカの主力戦闘機の投入が欠かせない。
最新鋭のステルス型戦闘爆撃機B21レイダ―はロシアと圧倒的な差別化ができるので、本来ならこれが本当のゲ－ムチェンジャ－となるだろう。
Ｂ２１レイダ－は無理だとしても、ステルス型主力戦闘機Ｆ１６の投入がカギとなる。
アメリカのバイデン大統領は「F16はNo！！」と今だにボケたことを言っている。
「兵力の逐次投入は最悪の選択」と言う教訓を、バイデン大統領は活かせていない。

今日は模試のため高2はもう４時からの授業に間に合わないので、授業はお休みです。
高１は何とか間に合うので、６時から行います。

附属中生の業者テスト個票が返ってきたが、ヒストグラムから見ると、全員が合格確実圏内に入っている。
だが、直後の講評でも書いたが数学が「三平方を使う空間図形」と「円と図形の証明」を含まない問題なので、役に立たない。
改めてこの業者問題を選んだ担当者は、内容を検討せずに決めたとしか思えない。
合否判定で最もあてになるのは、私の眼だ。
不安な要素がある生徒は確実とは言い難いし、合格は難しいとはっきり言った生徒は、志望校を変えたほうが良い。
特に後者については、助言を聞かなかった生徒では、最初の判定が外れたことがない。

４時から4Fで数学ですが、前回の教材を必ず持参しよう！！
この教材は、使う年度とパスする年度があるが、その違いは対応できるかどうかの能力の差だ。
今年は余裕で対応できるので、マスタ―しよう。
これがマスタ―できれば「難関大＆国立医学科専用数Ⅲ証明問題」の教材に入れます。

６時から3Ｆで数学です。
前回の共通テスト対策教材「三角関数」を持参しよう。
これを完了した人から期末テスト対策です。
次回は指数対数です。

昨日の理科では「火山」を一気に学んだが、確認テストでは知識がまだあやふやだった。
そこで指定した例の参考書の本文と図を何度も熟読しよう。
理科の２分野はまず深く理解することが先決だ。
さらに理解した内容を文章で表現できるように、自分でまとめのノート＝自分だけの解説書を作ると、理解はいっそう深まる。
中学の理科は、半分は作文力、つまり国語力で得点力が決まる。
作文力は、小学校の５,６年生で一定レベルまで完成しておかないと後々まで悪影響があるが、附小上がりの中１男子は、小学校で作文練習をやった痕跡がないので、女子に比べて作文内容が幼稚だ。
まとまった文章で暗記するのが効果的なので、合格ノ－トカードの文章部分を完全に暗記しよう。

今日のやり残した三角関数の共通テスト対策教材は、次回の土曜日２８日に使うので必ず持参しよう。

中2は今度の期末テストの範囲に「電流と磁界」が含まれるし、中3は相変わらず入試問題演習で「電流と磁界」分野の失点が目立つ。
中学理科が目指す１つの目標は「日常生活に役立つ理科」であり、入試もその観点からの出題がよく狙われる。
日常生活に密接にかかわるのが電気の分野、特に消費電力は発電用燃料のＬＰＧの世界的な高騰から電気料金が値上がりしているため、切実なテーマだ。
さて、電力はＰ＝ＥＩ（ＶＡ）であるが、オームの法則Ｉ＝Ｅ／Ｒの関係からＥが上がればＩも上がる。
並列回路では、電圧はどの抵抗にも均等にかかるので、電圧が２倍になれば電流も２倍になりPは２×2＝４倍になる。
また電圧が1/2になれば電流も1/2になるのでPは１/２×1/2＝1/4となる。
これは前回の入試対策問題で、中3がしっかり間違えてくれたところだ。
このあたりの理科センスが、１つ上の静高１年生が中３だった時と比べて、もう一歩だ。
新星の静高1年と2年女子は物理でもクラス１位だ。
２年女子は物理と化学ともクラス１位で２冠だ。
家庭で使用する電気器具の電圧は100Ｖに統一されていて、接続法も並列のみである。
ではこの設定で、消費電力をできるだけ抑えるためにはどうしたらよいか？
入試問題の出題者だったら、今年は是非出したい問題だ。
電気器具をこまめに切るという答えは当たり前でだめ。
答えは消費電力の小さい器具を使うことだ。
まず最初にやるべきことは照明器具を全てＬＥＤに切り替えることだが、なぜＬＥＤが消費電力が低いかと言えば
Ｐ＝ＥＩのＩが極端に小さいからだ。
流れる電流がミリアンペア単位で極めて少ない。
だが、電圧Ｅは100ｖかかるのでなぜ電流が極端に少ないか、よ--く考えてみよう。
Ｉ＝Ｅ／Ｒから抵抗値Ｒが大きければよい。
ＬＥＤの照明器具には、６６０Ωなどという大きな抵抗値を持つ抵抗がセットで組み込まれている。
ＬＥＤはわずかな電流でも明るく光るように、電気エネルギ―の光変換効率が大変に高いのである。
消費電力の大幅改善は、エアコンの消費電力をいかに下げるかが決め手だ。
これにはヒートポンプ方式の大幅な改善がネックになる。
こちらは「熱エネルギ―と気体」という物理の分野になるが、これがまた静高生が苦手な分野で、頭が痛い。

前回の部分積分の演習は復習を繰り返そう。
前回の教材は後半が入試問題ばかりだったが、よく食らいついて解けていました。
明日は積分の最高難易度「積分不等式の証明」です。
難関大と国立医学科にはよく出る問題です。