3Fで漸化式の演習です。
問題量が多いので早めに来て完了しよう！！
明日の午前中９時からは３項間漸化式と数学的帰納法です。
テスト範囲を早めに終了しよう！！

5W1Hの疑問文はいつ、どこで、だれが、どのように、なぜ、何を、という内容を問う文だが、過去の出来事について問う場合が圧倒的に多い。
現在形が表す「現在の習慣」は、不確定な事実なので、はっきりとは答えにくい。
はっきりと答えられる「過去の事実」について問うほうが、現実的だ。
疑問詞疑問文は過去形で練習するほうが、実際の用法にあっている。
そこで新星の「疑問詞疑問文の暗記例文」は過去形も含まれる。
これを活用するためには「不規則変化動詞変化表」と同時に覚えるのが、実戦的だ。
このメリットは、英語はまず重要動詞から覚えるのがコツだからだ。
重要動詞の多くは不規則変化動詞になっているので、一石二鳥だ。

英語はいよいよ中学英語の最重要事項の1つである「疑問詞疑問文」に入りますが、その前に「一般動詞３単元のS」がまだ不完全の生徒がいるので、次回はそのチェックを行います。
３単元のSの注意点
★否定文、疑問文では一般動詞はほぼ全て原型。唯一の例外は疑問詞whoが主語の場合。
この原則が理解できない生徒がいる。
これにはわけがある。
「否定文と疑問文に使われるdo,does＝助動詞（すべての助動詞）が動詞と一緒に使われるときは、動詞は一切変化せずに原型である」という大原則がまだよく理解されないためだ。
昨日やった「文型ドリル」を次回に最初からテストするので、ミスして大幅減点をされた生徒は土日に反復練習しよう。

　

明日の数学は６時から3Ｆで２項間漸化式の徹底演習です。
分量が多いので早く来て始めよう！！
問題を見た瞬間に手が動くようにする。

２つ前の因数分解は中１ではなく、中２でした。
１か月前は中１だったのでつい間違えました。

前回初めて2項間漸化式の基本パタ－ンを学んだが、昨日の2項間漸化式応用編は、全員が式変形の処理力で格段の進歩を遂げている。
昨日の内容までが漸化式の中核部分だ。
反復練習を繰り返そう。
次の3項間漸化式が２パタ－ンしかないので、マスタ―するのは簡単だ。
漸化式は数Bに入っているが、実質的には数Ⅲの「数列の極限」の一部になる。
実は昨日やった応用編は「数Ⅲ入試問題の数列の極限」の前半部分にあたる。
「数学的帰納法証明」を使って漸化式を解き、後半で「数列の極限」を求める問題構成になっている。
「漸化式では答案の書き方が重要だ」と強調しているのはそれが「数学的帰納法証明」の一部になるからで、証明問題として１行もおろそかにはできないのである。
計算式の羅列に過ぎない答案を書いていると、本番入試では大幅減点か、ゼロ点である。
注意点として、昨日出てきた「αやβは特殊解」と呼ばれるもので、よく「特性方程式」と書いてある参考書もあるがそれは間違いだ。
特性方程式は、次の３項間漸化式で出てくる。
そこでもα、βを使うので、生徒は両者を混同してしまう。
さらにαとβは模範答案に何の説明もなく唐突に出てくるが、これは「特殊解」も「特性方程式」も答案では省略してもよいことになっているためだ。
だが、連立方程式も２次方程式も静高生はミスが多いので、答案に含めることを指示している。
２０日土曜日は「２項間漸化式」の徹底演習だ。

昨日の「因数分解チェックテスト」では、公式利用の問題で満点が取れていません。
因数分解は、２次方程式を暗算で解くための最重要な計算です。
因数分解の第一公式を使って瞬時に解くことが、2次方程式と２次関数の総合問題を解く最初の入り口になります。
この最初の入り口から入れないと、その後の小問はお手上げになります。
学調でも因数分解で解ける問題なのに、わざわざ面倒な解の公式を使って、間違える生徒がいる。
そのタイプの生徒は静高入試では、しっかり落ちている。
高校入試で出る「２次関数」には必ず、因数分解第一公式を使った問題が出るので、これができなければ静高には受かりません。
静高入学後も２次関数は重要単元のため、入学直後から落ちこぼれます。
次回は全員が必ず満点を取ろう。
２次方程式は、連立方程式よりもはるかに重要な技術だ。

昨日の化学反応式テストは得点差が開いた。
特に新たに加わったメンバ―の正答率が低い。
あの化学反応式は教科書にないものもあるが、全て必須の化学反応式だ。
附属中３生で全て完全に書ける生徒は新星生しかいないが、それこそが静高理系コースの校内テストで化学クラス１位、学年１位を取る新星生の秘訣だ。
「化学反応とイオン」は高校入試でも最も得点差が開くので、ここを得意にすると静高合格にぐっと近づく。　

今日の数学は3Ｆでテスト対策です。
複素数平面は平均点も低いので、テスト対策も時間がかかる。
３セットあるので早めに来て完答しよう。

今日の数学は７時から4Ｆです。
前回の数列漸化式の教材が必要です。
数ⅡＢの最重要単元にして数Ⅲの「数列の極限」の中核事項です。
ここから先に進めなくなる生徒も出る山場となる。
前回は、式変形で詰まる生徒がいたが、それは理系生としては克服しなければならないポイントだ。

理科社会の授業も始まりましたが、理社も昨日のように教材がどっと出ます。
理社だけのファイルを1冊作って持参しよう。
昨日の教材も、書き込む内容が多かったが、単語ではなく文章として理解し覚えよう！！
今年３月に出た中2の通知表でオール5を取った生徒が言っていた。
「新星の講義ノートの独特の文章表現を覚えて、追及の記録や期末テスト答案に書けば、5が取れる。」
講義ノート文章に自分の独自のアレンジを加えて、漢字表現を駆使すれば評価点5が取れます。
追及の記録やテスト答案に「中身の薄い」文章しか書けない生徒は、決まってひらがなだらけの文章を書く。
これが通知表に5がない生徒の特徴だ。
2字漢字熟語を多く使って文章が書ける生徒は、漢字の持つイメ－ジや概念の操作が得意なので、高度な文章が書ける。
まず新星教材の漢字熟語を覚えよう。

医学科の推薦枠狙いの生徒は、高3の１学期内申点が重要です。
高１高2で推薦基準点をクリア－している生徒もいない生徒も、高3は１学期の成績までが推薦枠決定の対象です。
高3は科目数も絞られるので数理英だけでなく、国社も校内テスト対策に時間を割こう！！
得意な数学物理化学は早めにテスト対策を仕上げます。
今週からテスト対策セットを用意するので、早く来て仕上げて帰ろう！！

昨日の２次関数の最大最小問題の演習で、早くもバテている生徒がいた。
高校数学の訓練は、まず「数値変え問題」といって、与式の数値を入れ替えた問題で、反復練習をすることから始める。
数学と物理化学はある意味で「体育会系の科目」なので問題を見たら反射的に手が動いて、あっという間に解いてしまった、という境地までいかないと入試の応用問題など到底回答できない。
このような基礎訓練は男女を問わず必須である。
「附属系男子」はこの手の基礎訓練が苦手で「根性なし」が多い。
「附属系女子」は結構くらいついてくる生徒が多い。
特に早くから志望大学と志望学科を絞り込んでいる女子は、不撓不屈の魂を持っている。
今日から高校物理化学の演習が本格的に始まる。
特に静高物理のテスト問題は１００点取って当たり前なので、完璧な回答を目指します。
物理は運動方程式を自由自在に使いこなす達人、名人、匠、巨匠、神となれ！！
化学は「モル計算」のプロになることを目指して特訓しよう！！

２０２３年３月実施の静高入試における得点開示結果が出た。
今年は、例年よりも総得点が高い生徒が多い。
また入試当日の自己採点結果を、強気で出していた生徒の得点が高い。
模範解答が公表される前にはじき出した得点合計が、かなり正確でほぼ的中している。
２２０点を超える生徒は、自己採点も精度が高い。
県全体の平均点をまだチェックしていないが例年通りとすると、総得点２２０点以上の生徒は上位2０位以内には楽に入っている。
学年10位以内もいる。
中学入試を経てきた生徒は、なんだかんだと言っても「帳尻を合わせる」のがうまいので、余裕で合格している。
科目別では数学と理科の得点が高く、新星の合格パタ―ンにはまった生徒がしっかり合格している。
採点が厳しいので有名な国語でも４０点以上を取っている生徒は、称賛されるべきである。
国語が３０点台でも、失望するには当たらない。
静高の入試国語得点は団子状態になるのが特徴で、国語で合否は決まらない。
校内テストでも、クラストップや学年上位に入る候補者が多い。
さあ、これからが勝負だ。
去年から化学が、高１スタ－トではなく高2スタ－トになった。
高2の化学授業が週３回となり増えたので、着いていけるか見ものだ。
新星の新高2生は既に化学理論で１年先行しているので、例年以上に差別化に成功している。
新しい高１生もその方針で差を着けていこう。
 
 

東大理系の入試配点は共通テストが１１０点、前期記述テストが４４０点の合計５５０点であることは、周知の事実だ。
共通テストは総合点が圧縮されて１１０点になっているので、本番の記述式テストのほうが比重が高いとして、記述テストにウエイトを置くよう勧める予備校があるが、その方針は間違いである。
今年の東大入試のように、数学が例年通り難易度が高く、物理も難易度が急上昇した場合は、数学と物理の合計点より、圧縮された共通テストのほうが得点が高い例が多くある。
静高の現役東大理系受験生の入試得点は、数学が１２０点満点で４０点程度、物理は難化に伴って６０点満点で４０点程度の合計８０点がせいぜいだ。
その一方で、共通テストでは９割程度の得点をする生徒が、静高生ではセンタ―入試時代を含めて２桁の人数に達することがある。
１１０点の９割は約1００点なので、数学と物理の得点合計８０点よりも多い。
さらに数学３０点、物理４０点、化学3０点でもやっと共通テストと同等の得点である。
数学が１２０点満点で３０点、化学が６０点満点で３０点とはいかにも低いように思われるが、静高現役東大受験生の実態はその程度のものだ。
一般に英語の平均点が高いので、何とかボーダ―ラインすれすれまで達している。
マ-ク式の共通テストのほうが、記述式論述式テストよりもはるかに点が取りやすい。
理系生は、共通テスト得点で９割以上を稼ぎ、物理化学と英語得点を最大化するのが確率が高い合格方法である。

高校数学の数Ⅲで教科書の欠陥の1つとして「極限」を厳密に定義し証明していなことが、しばしば指摘されている。
その理由は「高校生の数学力」では、理解することが難しいから、となっている。
それに対して「数学教育界のカリスマ」のN氏は批判していて、「極限の定義をしっかり教えないから、頻繁に使う「挟み撃ちの定理」を「挟み撃ちの原理」とごまかして表現している。」と述べている。
確かに教科書の極限は、直感的な説明をサラっとしているだけで、拍子抜けがする。
高校生には理解が難しいとされる「極限の定理と証明」はルイ.コーシ―の「イプシロン.デルタ論法」によってなされている。
この発見によって、微積分学は曖昧さから脱して、厳密な定義を重視する体系的な学問として完成した。
さて、この「イプシロン.デルタ論法」は本当にそんなに難解なのか？？
やや戸惑うのは最後の不等式くらいだ。
最初の説明部分が「なんとなく騙されているような感じ」がするだけで、全体はそれほど難解ではない。
「なんとなく騙されているような感じ」は背理法の証明問題一般でよく感じるので、珍しいことではない。
そこをNHKのスタッフが苦労して、グラフィックなどで丁寧に説明している（に違いない）。
是非、録画して反復再生しよう。
イプシロン.デルタ論法の理解が、常識かどうかで「関東関西の私立国立超一流進学校」と「田舎の公立進学校」の差が着く（ともいえる）。
その差は「学年ビリでも東大理Ⅰに現役合格する高校」と「学年１位でも東大理Ⅰに現役合格しない高校や現役では文系も理系も東大に合格しない高校」の差である。
なお、書籍で「イプシロン.デルタ論法」を「詳細かつ分かりやすく」説明してあるのはＮ氏の単行本くらいだ。
ＮＨＫの「笑わない数学　極限」の解説がＮ氏の説明のパクリだとすると、やはり彼の影響力は共通テスト数学問題方針を超えて多方面に及んでいる。

先に数学の漸化式を進めます。
共通テストでも前期記述入試でも最重要な単元なので、得意分野にしよう！！

４月８日は
①新中３生は午後１時から４時　
理科は「電解質と電気分解」に入るが、その前に中2の「化学変化と化学反応式」の総復習
新規教材で学び直しです。常に教材も授業も進化しないと学ぶ意味がない。
数学は「無理数と平方根」前回教材が必要
②新高１生は午後４時から4Fで数学「２次関数の最大値と最小値」
入試得点開示コピ－持参
③新高2生は午後６時から「数列演習」前回の演習問題の続き
次回の理科の化学は前回使用「計算徹底演習」の「電気分解と電池」を持参！
前回の欠席者は「酸化還元の計算徹底演習」をやりますが、1回休んだこの時点で大きな遅れが出ています。

前回やった「化学；酸化還元の計算問題演習」は超重要事項だ。
必ず反復練習しておく事。
高校化学理論の到達点、つまり入試の最重要単元である「電離平衡」は特に弱酸、弱塩基の電離平衡を扱う。
電離平衡では前回教材の電離式や、水素イオン濃度モル計算が瞬時に出来なければ、制限時間内に入試問題は解けない。
そのエッセンスが前回教材には詰まっている。
化学平衡と電離平衡は共通テストはもちろん、難関国立大と国公立大医学科入試には必ず出題される最重要問題だ。
化学平衡から高2新星授業をスタ－ト出来る君達は幸運である。
高２で初めて化学を学ぶ他の理系静高生とは大きな差別化が出来ている。
この差が全国の超一流進学校と静高の差だ。
奢ることなく、高３生のつもりで高３マ－ク模試を高2の１年間受け続けよう。
ちなみに、高２最後に全学年が受ける「高2全統共通テスト模試」では、化学が全科目中で、いつも平均点が一番低い数学ⅠＡを抑えて「平均点最低の３４点だ（１００点満点）」
この弱点を抱えたまま、高3の終わりまで行く生徒が、志望校に落ちる！！
　

２次方程式（青チャＰ１６１以降）については重要事項をほぼ終了したので、２次関数の最大値最小値に進みます。
青チャＰ135以降をよく読んでおこう。
教科書にも参考書にも、そもそもなぜ関数の最大値最小値を求めるのか、それも高校で扱う全ての関数で最大値最小値を特定するのか、について説明されていない。
「関数の最大値と最小値を特定することにどんな意味があるのか」というテーマから説明します。
大学入試共通テストでは中学数学と高校数学の数ⅠＡ、数ⅡＢで扱う関数グラフがずらりと並べられてその最大値最小値の特徴を問う問題が出される。
単に数値を出すだけでなく、それにどんな意味があるのが考えよう。
「共通テストの思考力指向」とはその能力を判定することだ。