今日は、中学数学の２次関数と高校数学の２次関数の「継ぎ目のない重要な関係」について、最初に講義した。
この話を最初にしないと、高校数学で「何でこんなことをやらされるのか」という疑問が、着きまとう。
中３生は「そもそも、なぜ２次関数と１次関数の交点の座標を求めるのか」さえも、学校の授業では説明されない。
それは高校数学の範囲だから、というのが理由らしいが、高校に入っても説明されないので、そこで理解が断絶してしまう。
今日の説明で理解できたでしょう。
また、平方完成の計算法は中学の授業でも１回はやるはずだが、反復練習はしない。
高校でも、反復練習はしないので、最重要計算があいまいなまま、放置される。
高校３年間、頻繁に使うこの計算が出来ないと、数学は入り口でギブアップになる。
また、実数解の判定で、頂点のＹ座標を使う時も、間違った座標から計算するので、骨折り損で終わる。
先に実数解の判定を「頂点のＹ座標が正か負か」で判別することに慣れていれば、判別式で判定する理由が、理解できる。

新星OBの王君が立ち寄ってくれたので、高３生に受験勉強のアドヴァイスをしてもらった。
高3生が現役合格するためには、あと５か月の追い込みが決め手だ。
彼が言うには、普通のペースでやっても間に合わない。
そこで、ハイスピ－ドで合格圏内に入るためには、ゾ－ンと呼ばれる特別な状態を経験しなければならない。
ゾ－ンはスポ－ツの世界でよく使われる言葉で、私の記憶が正しければ、テニス解説の松岡修造氏が「錦織は今ゾーンに入っているので、何をやってもうまくいく。すべてのショットが完璧に決まっている。」と頻繁に言ったことから広まった。
ゾ－ンに入ると周囲の音が聞こえなくなり、完璧に集中できる状態になる。
理解力と記憶力が極度に高まるので、勉強の効率が飛躍的に上がる。
どうすれば、ゾーンに入れるのか。
普通の環境ではまず無理だ。
追い込まれた状況でゾ－ンは発生しやすい。
追い込まれてはいるが、不思議に高揚感がある。
この時、人はゾ－ンに入りやすい。
塾長の経験でも、中1の１学期期末テスト直前にゾ－ンを初めて体験した。
中間テストをノーベンで受けたので、これはまずいなという結果だった。
期末テストは結果出そうと、珍しく１週間前からテスト勉強にとりかかった。
ところが、期末テストは全科目、実技科目も含めて９科目も筆記テストがある。
物理的にとても間に合わないので、実技科目はテスト直前に詰め込んだ。
４科目の教科書範囲を全て暗記し、補助教材も写真機のごとく暗記した。
結果は、学科科目に加えて実技科目も高得点だったので、学年１位という成績だった。
静高生に毎回指示している「定期テストは全科目を十分に準備して受けよ。１科目たりともノーベンで受けるな。」というのは、医学科推薦入試枠は、全科目の評価点平均で決まることもあるが、毎月ある校内テストでゾ－ンに入る経験をしていると、入試でもゾーン状態を継続できるからだ。
王君も、校内テスト時の状態を継続してゾ－ンを維持することが、学力を急上昇させるコツだと言っている。
さらに、ゾ－ンに入る事で、演習量を増やすことができるので、自分は誰よりも多く勉強したという自信につながるとも言っている。
校内テストでも直前にだらだらと徹夜勉強するより、１１時までにこれだけは全て覚えて、さっさと寝るという超集中状態を作り出そう！！

９日の授業は予定通り行います。

予報によると台風１３号が、今夜始めに静岡市を直撃するため、今日の全ての授業を中止します。
中２生は数学「三平方の定理」ロストユースの練習、高２生は無機化学の前回復習をしておこう！！

前回８月の台風よりも、今回のほうが予想進路は危険だ。
明日の授業は、学校が早退になれば中止します。
ブログを注目しておこう！！

土曜日の数学は、６時開始になっている。
今後、遅刻者には教材を渡さない。
学校から直行して早めに教材に着手すること！！
日曜日も数学授業を行うので、遅刻するな。

２学期の静高数学授業日程表をみると、物理的に消化するのが不可能なので、最初から破綻した計画だ。
３か月半で、数Ｃベクトル、数Ⅲ関数、２次曲線、極限、微分の5単元をやることは時間的に不可能だ。
関数はまず4ステップで自習にするだろうが、極限と２次曲線は教科書のページ数も多いので、それぞれ１か月ずつではかなりきつい。
２次曲線は後半の媒介変数表示と極方程式が重要なので、その前の放物線、楕円、双曲線、円錐曲線は公式を黒板に書いて終わりだろう。
ここは各自で、予習しておこう。
微分は微分法の応用までを２学期末までに終えるのが従来のペースだが、１２月に修学旅行を終えてからの２週間で数Ⅲ微分法の応用まで終えるのは、さすがに無理だ。
静高数学教師は、ほとんどヤケクソだろう。
いっそのこと、附属中のように「教科書をみんなで読んで、終えたことにする」方式にすればよい。
なぜ破綻した計画を立てたのかと言えば、１学期の７月は、通常授業をほとんどやらないためだ。
７月末までしっかりと通常授業をやれば、ベクトルは終えられた。
なぜ７月に授業が無いかと言えば、静岡県高野連が組んだ「甲子園県予選」に合わせるためである。
どうせ初戦で負けるのだから、７月末までしっかりと通常授業をやるべきだ。
さて、新星生は「数列の極限＆関数の極限」は、今週で演習もほぼ終わるので、10日からベクトルに入る。
ベクトルは共通テストの得点源なので、じっくりやります。
３月に予習した教材を見直しておこう。

昨日の数学で「三平方の定理」の１０倍速計算方法「ロストユース」は、本当に他の方法より１０倍速く回答できる。
空間図形では、立体から何枚もの断面図を抜き出し書くので、いちいちルート記号など使って式を立てると時間が掛かりすぎて、答えが出せない。
ましてや、２次方程式などを組んでいるとロストユースの２０倍の時間が掛かる。
入試の数学は「時間との闘い」なので、ロストユースを完璧にマスタ－しよう！！

昨日の理科「電流と磁界」でソレノイドコイルに発生する磁界の向きがわかっていない生徒がいた。
ここは、中２の理科でも最重要な個所の一つだ。
★磁界はソレノイドコイルの中をS極からN極に貫いている。
円電流に発生する磁界の向きを決める手順は
①電流が下向きに流れる側の導線を選ぶ。
電流は下向きなので、磁界は「右ねじの法則」から「右回りに発生」するので右回りに同心円を書き込む。
②反対側の導線では電流は上向きに流れる。
そこにすかざず、「左回り」に磁界が発生するので、左回りに同心円を書き込む。
③円形のコイルの内側では、左右の導線にできる磁界が合成されて強くなる。
導線から磁界が出ていくほうの極がＮ極である。
この手順でやれば、決して間違えることはない。
何度も自分で書いて、練習しよう！！

　

  

きりがいい数字が並ぶ９月９日午前９時から高校数学講座を始めます。
原則として、今回は全員参加です。
中３生は上に静高生の兄弟がいる生徒がいるので、静高ではいかに数学で苦労するか、よおおおおおおおおおお--くわかっているだろう。
また、医学科を志願する生徒は「医学科を受ける以前に、数学で挫折して受けるだけの学力が無い」生徒も多いという事も、解っているだろう。
静高では医学科現役合格は毎年２０人前後いるが（年度によってかなりブレがある）、入学当時は平均して８０名から１００名が医学科志望とアンケ－トに書いている。
志望していても、実際に受かるのは5分の1から4分の１だ。
その理由の多くは理数科目、特に数学と化学で挫折するからである。
新星静高生は男女を問わず、数学と物理化学が得意だが、数学は中２時から徹底して訓練されているからだ。
理系必修科目の化学は従来も得意であったが、静孝では去年から高2開始となったので、１年から開始する新星生は圧倒的な差をつけている。
高校数学は挫折するまでの期間が短い。
理由は、最初に学ぶ数学Ⅰで「２変数関数の最大値と最小値」「２次方程式の解の範囲」「絶対値付き２次不等式」など異なった複数の作業が連続する問題が、多数登場することだ。
２変数関数などは大学数学で主に扱う関数なので、そもそもその意味が解らない。
そこで、高１になる前に１循か２循しておくと、大きな優位と自信を保って進学できる。
レギュラ－の生徒はもちろん会費は無料だ。
中2は部活で試合がある日などは、欠席してもよい。

期末テストでは、理科と社会科の平均点が３０点台と、附属中期末テストとしては、高いほうだった。
理由は簡単で問題が「きわめて標準的でオーソドックス」だったからである。
それでも、４０点以上の得点が出来なかった生徒は、何が悪かったのか？？？
本人の分析レポ－トにもあったように
「新星の夏期講習でやった問題が出ているのに、覚えていなかったために書けなかった。」からである。
これでは、教える側からすればお手上げになる。
では、なぜ覚えていなったのか？？
理由は
①覚えなくてもいいと思っていたから
②覚える方法がわからない
①は覚えられないから、ではない、覚えなくてもいいと思っていたからだ。
附属小ではこの「覚える訓練」が皆無なので、生徒も暗記には意味を感じていないようだ。
思考力重視と言いながら、言っている教師本人が「思考力とは何か」をわかっていない。
思考力、特に創造力とは、基本的な知識や根本原理を美しく結び付けて新たに生み出すことだ。
基礎知識と根本原理が精密に頭に入っていなければ、何も生み出す事はできない。
①で大事なことは、覚えたほうがいいとは思っているが、全部覚える必要はないと考えている生徒が圧倒的に多いことだ。
ではどれくらい覚えるべきかと問えば、本人の中では半分くらい、せいぜい７割くらいだろう。
どれくらい覚えるべきかの正解は「100％」以外にはない。
②では100％覚えるための方法、またその道具、その道具の使い方まで教える必要がある。
そのための、小道具が「合格ノ－トとカード」だ。
生徒には合格ノート理科の指示を出してあるので、次回に持参しよう！！

附属中の英語授業で「４技能の訓練」は全くやらない、いや、やれないくせにいきなり４技能のテスト問題を出すのは筋違いだと再度、まず言っておこう。
では新星ではそれをやっているのかと言えば、ノウハウは持っているが、優先順位が低いので「今のところ」はやっていない。
新星は、進学塾なのでまず静高合格、次に国立難関大や国公立医学科合格を最優先する。
そこに４技能同時試験は含まれていない。
高校入試はリスニングと読解、英作文がバラバラに出されるだけで、3つが関連した形式ではない。
大学入試共通テストは読解問題とリスニングが別々に出題され、英作文は出題されない。
４技能訓練では、プロの同時通訳訓練法が最も優れている。
その方法は４段階に分かれていて
①クイック.レスポンス　
日本語を見て、瞬時に英単語．フレ－ズを口で言えるようにする。
②シャド－イング
英語の発音を聴きながら、音声に沿って口真似する。
③日英サイト.トランスレーション
日本語を見ながら、どんどん英語に訳していく。
④作文リプロダクション
①から③の練習をもとに作文練習をする。
この一貫教材を新星ゼミは用意してあるが、別個のカリキュラムとして、独立講座を開設する必要がある。
さて、４技能獲得のための最大の難関は何かといえば、圧倒的にリスニングだ。
スピ―キングはこちらの土俵で話せるので、あらかじめ用意した内容を話すだけだ。
リスニングが出来ない生徒は、読解も苦手にしていることが多い。
特に、中１生のような初学者に当てはまる。
リスニング訓練では、スラッシュリスニングが基本だが、そのためにはスラッシュ読解が出来ないといけない。
だが、基本文法と基本構文がほぼゼロの中１生には、不可能な訓練なので、新星では重要構文暗記を優先して進めている。
今は、中２の最後である「不定詞の用法」まで来ているので、中３内容は中１最後までには終了する。
そのあと本格的なスラッシュ英文読解に入っていく。

最初の期末テストでしたが、英語だけが極端に平均点が低くほとんどのクラスが１８点から１９点と言う低さだった。
平均点＝中央値（クラスで真ん中の生徒の得点）という原則から、クラスの半数が１０点台や一桁っだたことになる。
５０点満点でクラスの半数以上が２０点未満、１０点台や一桁が多数のテスト問題は、問題の作成ミスである。
4技能を試すという目的は、このレベルの初学者には「無理難題」である。
平均点が極端に低い理由は、大問1から大問６までを占めるリスニング問題で、ほとんどの生徒が英文を聞き取れなったために、解答不能に陥ったためだ。
英文が聞き取れなければ、解答の手がかりがないので、お手上げになる。
とはいえ、新星生での英語最高点は48点なので、中１生でもこのリスニング問題には対応できることは出来る。
４８点の生徒は何が違うのかと言えば、英語検定のテキストでリスニングの訓練を自分でしていたからだ。
リスニングは訓練しないと、全く聞き取れない。
その点で、英検のテキストにはリスニング用のCDが添付されていて、テスト形式になっているので反復練習には最適である。
お薦めは英検準２級と２級のリスニング問題集で、ともにCDが着いている。
最近の英語問題集ではＱＲコードを付けて、スマホに読みこませて利用するというタイプが多いが、英検テキストはまだＣＤを添付している。
このほうが良心的だ。
さっそく買って練習しよう！！
附属中学の英語授業でリスニングの授業を全くやっていないくせに、テストでリスニング問題を大量に出すのは、勇み足だろう。
4技能を試すテストと言うが、4技能を並行して訓練する方法論も知らないくせに、生意気だ。

学校の数学授業はやっと文字式に入ったようだ。
文字式は、活用する範囲が広い。
数学や物理の定義、公式は全て文字式を使って表現するので、その用法に慣れよう。
数学で問題の解法をい一般化するために、解き方を文字式を使って表現する。
昨日の「2直線や3直線で囲まれた三角形の面積」を求める問題では、三角形の頂点の座標や、底辺の長さ、高さの長さなどを、いったん文字で全て表してしまう。
すると、どの順番でどの数値を求めればいいのか、全体の流れが掴める。
その上で、1つ1つの数値を具体的に求めていけばよい。
昨日の黒板に書いた図と式は、ほとんど文字（アルファベット）と数字なので、中学１年生は最初は戸惑う。
だが、この表現方法に慣れないと、中３の数学、高校の数学にはついていけない。
作為したカードを何度も繰り返して書いてみて、頭に入れていしまおう！！　

附属生にもコロナ感染が広がっています。
夏休み明けは、全国で拾ってきたコロナウイルスが、教室内や学校内、部活内に拡散します。
新星入室時には必ずマスクを着用しよう！！
以前にも告示しましたが、咳の出る生徒は入室できません。
教室内で咳をしたら、窓とドアを開放している意味がない。

今日の数学は青チャ必要です。
分量が多いので早めに来て完了しよう！！

９月１８日月曜日の「敬老の日」は全授業が休みです。
ところで、老人の定義は何歳からだろうか？？？
今は８０歳以上かな。

前期期末テストは、全科目とも時間不足のため、全問に解答できなかった生徒が多い。
５０分では普通の中２生では全問解答が不可能な問題だが、附属生や新星生は普通の生徒ではない。
この程度で時間不足になると、静高での毎月の定期テストや学力テストで、全科目時間不足となってまともに得点できない。
特に数学や英語、理科は処理力勝負になる。
今から、処理力を高めよう！
問題量が多いと、弱点箇所が露呈して、特にそこで失点する。
平均点が２０点台だった数学英語理科でそれが目立った。
英語の平均点は２０点すれすれだったので、平均点＝中央値（真ん中の順位の得点）の原則からすると、クラスの半数は１０点台あるいは一桁得点だったはずだ。
この問題に時間内で得点するには、反射的に回答できるまでのスキルが必要だ。
また英語解答問題（ほとんど全て）のミスが多すぎる。
英文を書きながら、瞬時に文法ミスやスペルミスを修正していく力が無い。
反射的に回答できて、瞬時にミスを修正できるためには、反復練習が必須だ。
生徒も保護者もこの意味を取り違えていて、毎日何回も朝も夜も反復練習しないと、その域には達しない。
このレベルの問題に全国の一流進学中学、特に「国立大付属中学」の生徒は、ハイスコアを取れるので、静附中生は、英語でも全国の附属中最低レベルだ。
ライバルになる超一流私立進学校が無いのが、痛い。
数学も平均点が２０点台だったが、相変わらず論述式の問題の失点が多い。
扇型における「半径と弧の長さ、面積」の関係は高校数学に直結する重要事項なので、夏期講習の最後に詳しく解説したが、その内容を期末テストで再現できたのは１人だけだった。
この詳細な回答に附属中教師は、驚愕したであろう。
採点者が理解できたかは、はなはだ疑問だ。
これは中心角角度を「半径と弧の長さの比」で表す弧度法の根本原理で、高校数学Ⅲで出てくる「三角関数の極限定理」と「微小面積の積分公式」にまで発展していく。
夏期講習では「半径と弧の長さから扇形の面積を出す公式」は初心者には、難しいのでその式変形過程を詳しく書いて説明した。
スラスラ式変形できるまで練習しておかなかったほうが悪い。
数学はそのほとんどが文字式の変形で表現する。
数字の世界ではなく、文字式の世界である。
この文字式変形に慣れないと高校数学はお手上げになる。
今回、数学で多く出題された記述式問題は厳密には、説明問題で証明問題とは異なる。
ただ、数学証明問題で主流の演繹法ではなく、帰納法に近い。
帰納法は、その書き方がほとんど定型化されているので、覚えてしまおう！！
「中２青チャ」Ｐ２２からＰ３１までの「文字式説明問題解答」を全て覚えてしまおう！！
理科と社会は総じて得点が高かったが、記号問題で間違える生徒が多かった。
記号問題は究極の入試問題である。
厳密に理解しているか、覚えているか、を厳密に調べられる。
曖昧な理解、不正確な知識、論理的思考の欠如、これらの特質を持つ生徒は完璧に排除される。
だから、大学入試共通テストは全科目がマーク式選択問題なのである。
記述式、論述式問題は回答者と採点者に都合のいい問題形式で「だいたい合っていれば」得点できる。
採点者の裁量で得点が左右されるが、回答者もキーワ－ドが入っていれば点がもらえるので、ありがたい形式だ。
ただ、静高入試では、特に国語では「ピントがあった適格な日本語」でないと、得点できない。
再度、理科と社会科は厳密に覚える、理科は正確に計算する。
これを徹底しよう！！

英単語が、fatal致命的な生徒がいます。
検査をしたら医師に「このまま放置すると、命の危険があるほど深刻です。すぐに入院させます。」というほどの状態です。
医師の命令なので、問答無用です。
incurable治療不能になる前に、手を打たなければならない。
日曜日の英語の後、居残りで特訓です。

夏期講習医学科英語で、基礎単語を忘れている生徒がいた。
その生徒は、現状では赤信号が点滅しているが、本人は自覚していない。
放置すると「多浪のアリ疑獄」にはまる。
他の生徒も、単語力が「この期に及んでも」不十分だ。
今年の共通テストで解剖学専門用語が多数出て、最大配点の最後の読解問題でパニックになった受験生は数知らずだ。
未知の専門用語が出た時には、その前後の文脈で判断するが、そのためには標準英単語とやや上級単語の語彙力が無いとお手上げである。
緊急入院の生徒を明日指名するので、居残り特訓です。