今日の夜１１時から
NHK番組「笑わない数学」今回のシリ－ズは平面幾何の特集です。
対象は中2から高1までの内容で、中１も新星授業でやった内容が早速出てくる。
中２中3は平面幾何の重要定理が目白押しだ。
非ユ－クリッド幾何学を扱うが、非ユ－クリッド幾何学を知るためには、まずユークリッド幾何学を知る事が前提だ。  
高１高2は数Aの第三章の内容がほぼカヴァ－されている。
共通テストでは選択問題で平面幾何を取ると得点しやすい（場合もある。）
MCのお笑いタレントが、必死で説明しようとするところが，好感が持てる。
「その説明はおかしいだろう」と突っ込みを入れたくなる個所もあるので、自分でもTVに向けていってみよう！！
時間は夜１１時なのでやや遅いので、録画するのもよいだろう。

１８歳になると選挙権が与えられるようになって、まだ年月が浅い。
戦後の長い間、２０歳だった選挙権年齢が、１８歳に引き下げられた根拠は単純だ。
世界各国の選挙権年齢は１８歳が多いので、それに合わせたからというのが、理由だ。
では、そもそも世界的に選挙権が１８歳が主流であるのはなぜか。
これも理由は単純で「徴兵年齢」が１８歳だからである。
徴兵という義務を負わせる代わりに、選挙権も与える「飴と鞭の関係」である。
「徴兵と選挙権が一体の関係」は古くは、ギリシャのアテネの例が有名だ。
頻繁に戦争をしていた当時のアテネは、成年男子には兵役の義務があり、その見返りとして「アゴラでの直接選挙の権利」が与えられていた。
有名な「血税」という言葉は、ロ－マ帝国の「税を払えないものは兵役の義務につく」という制度から来ている。
「税を払えないなら自らの血＝兵役」で払うのがルールだった。
日本では１８歳選挙権と引き換えに徴兵制が復活するのか、といえばその可能性はほぼゼロだ。
なぜだろうか？？
はっきり言って徴兵された新兵などは「全く役に立たないうえに、足手まとい」だからだ。
徴兵されてもそのまま戦場に送られるわけではなく、最低でも数か月の集中訓練が必要となる。
訓練されれば兵士として使えるかと言えば、ほぼほぼ実戦では使い物にならない。
しかも新兵ほど死亡率が高い。
ウクライナ戦争では、６０歳までの成年男子の全員に兵役の義務が課せられている。
彼らが兵士として機能するのは、長年の徴兵制度で訓練を積んでいる上に、予備役の期間も訓練を受けているからである。
日本の若者は自動小銃＝携帯式機関銃さえ扱えないので、自衛隊では全くの足手まといだ。
では日本が他国から侵略されたときに、日本の若者は何もすることがないのかと言えば、1つの可能性はある。
PCによる遠隔操作兵器、無人のドロ－ンを使った戦いだ。
いまウクライナで現在進行形のPCとドロ－ンによる戦争は、日本でも起こりうることなのである。

静岡県公立高校入試問題の公民は、長めの作文問題が出る。
それもかなりレベルが高い。
問題文の意味が理解できないと、何を書いてよいのか全く見当もつかない。
思考力と作文力が要求されている。
公民は、そもそもが中学生には無理筋の科目なので、すこし程度を上げられるとお手上げになる。
それは憲法や基本的人権が「抽象度の高い概念」を取り扱うからである。
その抽象度に中学生はついていけない。
今後、予想される問題は「１８歳から与えられる選挙権」についての記述問題だ。
実際に１８歳に達して選挙権を持つ高校３年がいるので、この冬にも予想される総選挙で投票する静高生もいるはずだ。
靜高の社会科授業でも、総選挙の話題は出るはずなので、入試問題への備えはしておこう！！
「シビリアンコントロ－ルから見た選挙権の意味」といった出題もあるかもしれない。
いずれにしろ、文民統制の意味は整理しておこう！

理系生が入試でベクトルを使うのは、共通テストの時がほとんどだ。
共通テストではベクトルは得点源になる単元なので、カモにしなければいけない。
出題される問題もパタ－ン化されているので、覚えてしまおう！！
前回のテスト対策では、計算処理の遅い生徒が目立った。
今日は、計算速度にも配慮して、できるだけ速く解答しよう！！
校内テストでは「共通テスト型」の問題が、多くの科目で出題される。
3Fに問題を用意しておくので、早く来て完了しよう！！

日本国憲法の学習で「内閣」についての記述で、「国務大臣は文民でなくてはならない」という条件が着いている。
もともと日本語に「文民」などという奇妙な用語は無かった。
日本国憲法を作成するときに、GHQから提示された英文原案にcivilianという単語があったので、新たに作られた造語だ。
civilianの本来の意味は「一般市民」なので、そのまま一般市民とすれば、理解しやすい表現となったはずだ。
それを「文民」などと言うめんどくさい用語を、わざわざ新たに作りだした。
市民の英語訳はcitizenで、citizen ship 市民権=公民権としても使われている。
「市民」とは、「政治参加の資格である選挙権と被選挙権を持った日本国籍を持つ成人」とも定義される。
社会科の科目の「公民」とは本来は「市民」と呼ぶべき用語で、自発的に政治参加する意思と能力をもった成人となるべき基礎知識を学ぶ科目なのである。
「市民参加」という明るい響きのある用語は、一時期、爆発的に広まり東大教授篠原一氏の「市民参加論」(岩波書店)という本はベストセラ－になった。
現在、「市民参加」に興味を持つ若者の数は、ごくわずかである。
日本が他国から侵略されるような事態が発生することを「有事」というが、有事では自衛隊の最高指揮官である内閣総理大臣が、防衛発動の権限を持つ。
内閣総理大臣はcivilianの代表者だが、それは飽くまでも一般市民が選挙で選んだ国会議員の代表者だからである。
選挙に行かなければ、civilianの代表者を選べないので、市民権を放棄することを意味する。
つまり選挙に行かなければ、civilian control＝文民統制＝一般市民による行政の監視と制御（特に有事）が機能しない。
有事に軍事衝突に巻き込まれても、戦闘を指示した総理大臣と実行した防衛大臣を放任した自己責任として、自分自身に降りかかったまでのことなのだ。

今日は2Fで物理のテスト対策です。
３セットあるので早めに来て完了させよう！！
数学と物理の仕上がりが早いので、他の科目のテスト勉時間が取れます。
今回は、いや今回も期待出来ます。

現在進めている公民合格ノート「記述編」は学調用と入試対策用だが、本編の記述も大変に役に立つ。
本編の赤字で書かれている部分の間にある記述、これが具体例が豊富でわかりやすい言葉で書かれている。
公民という科目は、中学生にはかなり難しい科目である。
難しいというよりも、本来は高校やさらには大学で本格的に学ぶ科目なので、そもそも中学生向きではない。
塾長も日本国憲法は大学の時に、憲法の第一人者である宮沢俊義東大教授の分厚い本や佐藤功東大教授の600ページにも及ぶ「日本国憲法概説」を読んで、やっと憲法の本質が理解できた。
公民の政治行政編だけでも難しいのに、経済編はさらに難しい。
義務教育は中学で終わるので、政治や経済の最低限の知識は身に身に着けさえようという目的で、公民という科目は始まった。
だが、今や中卒で終わりという生徒はほぼ皆無なので、高校に格上げすべき科目だろう。
ところで、公民ってどういう意味か知っていますか？？

昨日は「三角形の3つの合同条件」に対応した3つの方法で「コンパスと定規」で、合同な三角形を作図してもらった。
この3つの作図法にはそれぞれ数学的な根拠がある。
それは以下の通りだ
⓪大前提として、三角形は平面上に３点を決めれば特定される→ベクトルの１次独立
①三組の辺がそれぞれ等しい→円の定義
②二組の辺とその間の角がそれぞれ等しい→ベクトルの定義
③一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい→２直線の位置関係
次回に説明します。
だが、その前に「コンパスと定規」による作図の復習を繰り返しておこう！！

はやて223のオーナ－が静岡市を訪れた昨日、難波静岡市長は会わなかったが、川勝県知事は満面の笑みで迎えた。
ここに静岡市と県のスタンスの違いが見られる。
静岡市は予算の手当の点で、優先順位が高い問題をいくつも抱えている。
清水区は、市民病院の移転建設、旧市庁舎の改修、水族館の建設、エスパルス専用競技場など、箱物建設が目白押しだ。
これらすべてを行うとすると、費用が膨大で、いかにして費用を削るか難波市長は頭が痛い。
葵区も、山間部に土砂崩れ危険地域を抱えていて、先般発生した大規模な土砂崩れ箇所には、何ら対策が打たれていない。
駿河区も、東南海地震に備える避難塔や避難施設の整備が、まだまだ不十分だ。
静岡市全域でも、去年の台風15号クラスの台風が襲った場合の備えは、ほとんどなされていない。
静岡市経済界が難波市長を強く推したのも、土木の専門家としての腕に期待したからだ。
静岡市としても、庵原球場の改修費などは余計な出費で、とんでもない事案である。
スポ－ツ関連の予算に限っても歴史的経緯から
①エスパルス専用競技場②バスケット用アリ－ナ（多目的）
が優先されるべきだ。
川勝知事は「庵原球場を使うよりも、浜松市に建設される新ドーム球場のほうがよろしいのでは。」と誘いを掛けてくるかもしれない。

英語と国語の課題がきつそうなので、7日も休みにします。
今の大学２年の生徒は、静高時代に土日を休みにすると、理系でも文系科目をしっかり追い込んで、通知表は10を揃えていた。
ゾ－ンに入るコツをテスト勉で会得しよう！！

プロ野球ウエスタンリーグの新チームとして、静岡市に本拠を置く「はやて223」の参加が、ほぼ決まりそうだ。
ウエスタンリ－グとイースタンリーグは、日本プロ野球機構のセパ１２球団が持つ２軍チームによって構成されている。
「はやて223」は２軍チ－ムだが、その上に１軍のチームを持たない。
という事は、将来的に１軍に昇格して、セリ－グかパリ－グに合流し、ペナントリーグを戦う可能性がある。
オ－ナ－会議が了承したという事は、将来セパ両リーグはチーム数を増やしていこうという構想を持っていることだと考えられる。
静岡市に本格的なプロ野球球団が出来ることは、喜ばしいことだが、不安材料がいくつもある。
まずは、２軍チームのまま、途中で潰れてしまわないかという懸念だ。
新興会社が持つプロチームなので、財政的な基盤が弱い。
入場料収入だけで球団は、まず維持できない。
１軍であってもパリ－グでは、過去多くのチームが長年にわたり赤字経営だった。
オーナ－の道楽でやっていたようなチームもある。
今では信じられないが、ロッテオリオンズや日本ハムファイタ－ズは、オーナ－社長の懐からの持ち出しで維持していた。
それでも、とうとう近鉄バファロ－ズは、オリックスに吸収されてしまった。
サッカ－のＪリーグでも１チ－ムが吸収合併されている。
エスパルズは、今でも鈴与なしには維持できない。
「はやて223」は、普通に考えても、かなり長期に渡って赤字経営になるだろう。
静岡市に資金援助を要請されても、すんなりとは受けられない。
そのところの微妙なニュアンスが静岡市の対応にも表れている。
「はやて223」のオーナ－が静岡市に挨拶に来たが、市長ではなくて副市長が対応している。
これは必ずしも新球団は田辺前市長の案件で、現在の難波市長の案件ではないから、と言うだけでもないだろう。
フランチャイズの球場は庵原球場の予定だ。
庵原球場は規模だけは大きいが、シャビ－な（みすぼらしい）球場だ。
県や市が予算を組んで大規模な改修や、スタンド増設もする必要がある。
それよりもエスパルス専用球場のほうが、優先されるべきだ。
静岡市は今はエンタメよりも、災害から市民の命を守ることに予算を使いたい。
だが、なんと言っても「スポ－ツは勝てば官軍、にわかファンが湧いてくる」ので、やってみないと解らない。
田辺前市長の置き土産は、静岡市のお荷物となるか、瓢箪から駒となるかは、暗中（庵中）模索である。
これ掛詞で、庵中とは旧制清水中学、今の清水東高校。

今日は2Fで数学のテスト対策です。
共通テスト形式の問題を最初に仕上げます。
特に理系生は「数ⅠA三角比」は共通テストでしか使わないが、平均点の低い数ⅠAの中では、点を稼ぐ単元だ。
これをカモにしないと、共通テスト数学では高得点にならない。

新星OGの美女ペアがいきなり訪ねてきた。
一人は既に就職しているし、もう一人は来年就職だが、２人とも医療の最前線で働く。
現場にいるので話すことが生々しい。
コロナ蔓延期は、コロナ戦闘服（ゴーグル、マスク、手袋、エプロン、などなど）を着用して、コロナ患者病床に突入する。
コロナの院内感染は日常茶飯事だ。
夜勤明けで、患者の死に直面する事もあるという。
死亡患者を最初に発見する立場にある。
新星にいる時は、天真爛漫な美少女だったのに、今では医療最前線で闘う女になっている。
もう一人は、大学では糖尿病を研究テ－マに選んで、卒論を書いている真っ最中だという。
新星の医学科英語演習でも取り上げた「ゼブラフィッシュ」を使って、薬品の治験をしているという。
ロンドンに本社のある世界的な製薬会社で来年から働くという。
新星OGの中でも、抜群の英語の使い手で、英文レポ－トなどもスラスラ読めるだろう！！
医療関係の最新情報は全て英語で入って来るので、医学科志望の新星生は、英語学習に一層励もう。
女性にとっては、これからますます「腕と頭で勝負するプロ」が活躍する時代になる。
膨大な知識とノウハウを常に吸収していかねばならない。
その基礎は、やはり中学高校生時代と学生時代に築かれるのである。

中学高校生は、「政治の世界」とはかけ離れた世界で生活しているので、政治の仕組みとその実態についてほとんど関心が無い。
公民で学ぶ選挙制度や議院内閣制度も、テストに出るから入試に出るから仕方なく、覚えている。
ところが、身近な人物がTVやネット上で急に脚光をあびると、多少の好奇心が湧いてきて、関心を持つようになる。
今回の内閣改造で、静岡１区選出の上川陽子氏が外務大臣に抜擢された。
外務大臣は、財務大臣や経済産業大臣と並ぶ内閣の重要ポストだ。
今の岸田総理は長く外務大臣を務めているし、麻生元総理大臣も、長年にわたって、日本の顔として日本外交を仕切ってきた。
塾長の好きな経済評論家の山崎元氏が「法務大臣としてオーム真理教殺人犯の死刑執行に踏み切った人物で、肚の座った政治家」「ぜひ総理大臣になってもらいたい」と持ち上げている。
自民党内では「ミスが極めて少ない安定した実務能力を持つ人物」と高い評価を受けている。
有能な閣僚＝大臣に求められる資質は、なんと言っても高い実務能力で、その点では最高レベルの人材だ。
だが、総理大臣に求められるのは実務能力ではない。
それは官僚たちに任せておけばよい。
総理大臣はまず、国民に直接語りかける言葉と内容を持たなければならない。
総理大臣として、圧倒的な人気と支持率を誇った小泉元総理はその典型だ。
古くは、中曽根元総理も「華麗な言葉を駆使して、国民を魅了した。」
安倍元総理も解りやすい言葉で国民に語りかけた。
さらにこの３人には華があった。
だが、今のところ上川陽子氏には「国民に語りかける言葉も内容」もない。
何をしたいのか全く伝わってこない。
同じ自民党でも、性格的には完全に破綻していた田中真紀子氏や、妖気さえ漂う現閣僚の高市早苗氏のほうが、何をしたいのかはるかに解りやすし、ある意味で華がある。
個人的には、この両名には絶対に総理大臣になって欲しくはないが、毒もあるほうが、国民には魅力的なのである。
上川陽子氏はまず、日本国民に対して「自分の言葉で解りやすく語りかけること」から始めることだ。
それをしないと、ただの総理大臣の使いっぱしり、都合のいい女で終わってしまうだろう。

グラフ上に現れる２次関数の実数解の位置について、いろいろ練習してきたが、置き去りにしてきた重要な疑問点がある。
それは実数解を持たない２次方程式の解は、グラフ上のどこに現れるのか、という疑問だ。
初めて高校数学を学んだ者は、この疑問にぶち当たるはずだし、何の疑問も持たないとすれば「ボケ－と生きてんじゃないよ。」という事になる。
この問題の解答は、数学ⅡBの複素数と数ⅢCの複素数平面でやっと、出てくる。
厳密には数ⅢCで扱うので、数ⅡBで数学学習を打ち切られる文系志願者は、永久にその解答を知らされない。
この問題には、ちょっと厄介な点がある。
中1から教えられてきたXY座標におけるY軸の意味、定義が揺らぐという問題点だ。
数学Ⅰで、X軸は「全ての実数を含む１次元の全体集合」と初めて定義される。
ではＹ軸とはなんだ？？
Ｙ軸もＸ軸と同じ定義なら、全ての実数を含む全体集合が2つあるのか？？
全体集合はUniverse＝宇宙の日本語訳だから、宇宙が同時に2つあるのか？？
という疑問が沸き起こって来る。
この疑問に高校の教科書は全く答えていない。
今までY軸として登場したものが、いきなり虚数を表す目盛りだと説明される。
あれあれと思うが、教科書も文部科学省もすらっとぼけている。
「数学は概念の拡張によって進歩してきた。」という言い訳で済まされているのである。

　　


 

昨日の中学生用高校数学講座では、高校数学から見た「公立高校入試問題」について説明した。
大学入試が共通テストに変わって、最も傾向が変わったのが数学だ。
数学の本質について問う「思考力問題」をメインにした出題傾向に大きく変化した。
この転換は必ず高校入試問題にも波及すると予想していたが、その予想通り今年の３月実施の「静岡県公立入試数学問題」に共通テストのそっくり問題が出た。
２次関数の定数aについて、選択肢の文章から複数の正解を選ぶ問題だ。
高校数学ではコンピュ－タ－グラフィックを使って、２次関数にいくつかの数値を打ち込むと、グラフがどのように変化するか、タブレット上で実験する。
それを共通テスト問題では、頭の中で試行する形式で出題する。
来年以降もこの傾向は継続するはずだが「数学の本質を問う問題」という見地からすれば、圧倒的に重要なテーマが「変化の割合」だが、高校では平均変化率とよび、最重要定理の「平均値の定理」にも登場する。
高校入試では１次関数、２次関数、反比例の双曲線（正しくは分数関数）のそれぞれについて、「変化の割合の特徴」と「変化の割合の変化の特徴」を問う問題出ることが予想される。
その全てについて昨日は黒板で解説した。
２次関数では変化の割合がゼロになる場合があるが、１次関数や反比例双曲線には無い。
また２次関数ではｘ→∞のとき変化の割合も→∞になり、双曲線ではｘ→∞のとき変化の割合は→0となるが決して0とはならない。
昨日は、２変数関数の平方完成をしてから、実数解をもつためのもう一つの変数の範囲について、演習した。
全員がよく出来ていた。
実は知らない内に「２変数関数」という高度なテ－マに踏み込んでいたのである。

今日の数学は3Fで共通テスト対策です。

円の証明も順調です。
全員静高合格のペースになってきた。
今後は、社会科の暗記や記述対策、国語の古文読解演習にも力を入れていこう！
公民暗記カードは明日までに完成して、持参する事！！

明日は2Fで数学のテスト対策です。午後までかかります。

今日の数学は４時から4F　テスト対策です。
遅刻者には教材を渡しません。
1Fで自習です。