高校数学の内容でありながら、高校入試にそのまま出てくる単元がある。
それは「3平方の定理空間図形」の「球に内接外接する正四面体」である。
これは高校数学ⅠＡ「三角比」の重要問題で、静高校内テストでも頻繁に出題されている。
逆に完全に中学数学の内容でありながら、大学入試共通テスト問題として出された問題がある。
それは某有名高校の入試で1度出題された正12面体に関する問題で、高校入試対策で解いた生徒は瞬殺だったが、そうでない生徒には、なかなか難しかった。
数学も、入試では知識量の多い生徒が圧倒的に有利なのである。
この問題にも挑戦してみよう！！

物理テストの模範解答を持参しよう。
数学は、前々回の標準入試問題教材が必要です。
今日の数学は4Fで極方程式です。
ここは複素数平面の前提となる知識で、特にド．モアブルの定理の回転相似変換で活用される。
極方程式は、学校授業ではどうせいい加減にしかやらないだろうから、完全にマスタ－して帰ろう！！

中学高校とも１２月の通常授業は１２月２０日で終了します。その後は冬期講習体制となります。
1月の授業開始は1月9日から　
中学生は4F　高校生は2F3F4F併用
詳しくは文書で各学年ごとにお知らせします。
冬期講習予定日
中学生は１２月２2日から２9日　4F
①中１の時間帯　１２時半から3時
②中2の時間帯　3時から6時
内容は中1、中2とも学調対策
③中3は時間帯は未定　内容は数理英中心の実践問題
高校生は12月21日から28日　物理2Ｆ３Ｆ　英語4Ｆ
時間帯は午前を予定
④高1は英語総合読解問題東大程度　物理力学入試問題程度
⑤高2は理系英文読解問題　物理力学難関大学程度
⑥高3は別途日程　共通テスト予想問題　2F3F

中学高校とも細部で変更の可能性があるので、ブログを必ずチェックしよう！！

三平方を使う空間図形問題では、複数の三角形断面図を抜き出すので、いちいち２次方程式など組んでいられない。
そこで新星秘伝のロストユ－ス法で暗算で求める。
この方法は５倍速計算法で、慣れてくると１０倍速ほどの高速で計算できるため、圧倒的に差別化できる。
解答として書く場合は、ルートの計算式だけを書いて後はロストユース暗算で答えを出して、最後に付け加えておけばよい！！
中3の新規加入組は空間図形が最大の欠陥なので、計算力アップのためにもロストユース法を毎日練習しよう！！

昨日は、三角形証明で個人差が出た。
誘導穴埋め問題では、最初に全体の筋読みをしてから穴埋めをしないと、正しい証明が書けない。
最初に全体の筋読みを全くしない生徒は、デタラメな証明を書いて何度も直されている。
これは思考力の訓練だが、その生徒は思考訓練の適性を欠いている。
日常生活でも、とっさの感情で行動するので、周囲から批判を浴びている。
万事において先を見通す習慣を身に着けよう！！
筋読みでは、最後の結論からさかのぼって論理を組みたてていくが、これを演繹法とよび中学で身に着けないと理系のコースに進めない。
小学校では教えないので、最初は戸惑うが、青チャのお手本を何度も真似て書いてみよう！！
いままでにやった「青チャ解答の再現訓練」を復習していない生徒が、昨日も得点が低い。
誰の事か思い当たるはずなので、このブログをよく読んで反省しなさい！！

回転体の体積計算には鉄則と言えるルールがあるが、それが守られていていない。
まず、回転体の形はほとんどが「円錐と円錐の組み合わせである円錐台」になる。
そこで式を最初に組み立てて計算の省略を駆使して解く。
①見取り図を描いたら、立体の１部分を移動して他の部分に組み込み、簡単な立体にならないか検討する。
②式の中でπは１回しか書かない。つまり因数として最初にくくり出す。
③高さは加減で1つにまとめる。
④最後は半径の２乗を加減するだけ。
例　π（ｒ1の２乗+ｒ2の２乗－ｒ3の２乗）（ｈ1+ｈ3-ｈ2）
①の検討は、高校数学の積分で要求される能力なので、訓練しておこう！！
①はセンスのあるなしでかたづけられるが、センスは磨くものである。

前回の数学では回転体の体積で特に女子が手間取っていた。
まず平面図形をもとに回転体の見取り図を描くが、そこでもたもたしている。
慣れた生徒は「平面図を頭の中で回転させて」一気に見取り図を描く。
女子は慣れていないため、円になる辺部分を1つ1つ回転させて描いていくので、見えている線と隠れている線の区別がついていない。
鉄則；見えている線は実戦で、隠れている線は点線で描く。
頭の中で図を動かす作業は物理でも重要なため、思考訓練を繰り返そう！！

前回の数学では、円錐の表面積の出し方に苦戦する生徒が多かった。
ここは、特に重要事項で生え抜き生は中１の時に、徹底して特訓するのでスムーズにいくが、後発組はままだ練習が足りない。
数学の授業は、１時間程度では全く不十分である。
新星では重要事項は、５時間連続で演習するので、忘れることはない。
さて、弧の面積公式；Ｌは弧の長さ、ｒは弧の半径として、面積ＳはＳ＝1/2Ｌｒとなる超重要公式だ。
扇形の弧Ｌとその半径ｒだけで弧の面積が求められる。
肝心の弧の中心角が出てこない。
なぜだろうか？？？
弧Ｌと半径ｒには中心角を表す関係が含まれていて、中心角はラジアンという表記法でπ単位で表される。
これは高校数学ⅡBの範囲だが、さらに数学Ⅲでは微小面積の公式と呼ばれる魔法の公式があり、これもＳ＝1/2Ｌｒを基にしている。
Ｓ＝1/2Ｌｒを導けるように練習しておこう。

今日の数学は分量が多いので早めに来て完了しよう！！
青チャ必要。
次は「図形と方程式」に入るが、計算力勝負の単元だ。
練習量が得点力を決める！！

まだ何者でもなかった学生時代、何者かになろうとして悪戦苦戦していた日々に、レコ－ドの針が擦切るほど繰り返して聴いた谷村新司の「さらば青春の時」

やすらぎの時が　青春ならば
今こそ笑って　別れを言おう

遥かな夢を捨てきれないままに
熱い血潮は逆巻く胸に

振り向かないで歩いていける
そんな力を与えて欲しい

今は力を与えてほしいと願う側から、力と知恵を授ける側に回った。
夢は叶えるもので、捨てるものではない。
「人生は敗者復活戦」とは言い得て妙だ。
人生１1０年の若者にとって、２年や３年の足踏みはただの誤差に過ぎない。
ましてや受験をまじかにして、思うような成績が取れていなくても、それは人生曲線の一瞬の微分係数に過ぎない。
遥かな夢を追い続れば人生曲線は必ず、+∞プラス無限大に向かって限りなく上昇していく。

この世に生まれた　唯それだけに
甘えて暮らして　生きてはいけない

遥かな夢を捨てきれないままに
熱い血潮は胸を焦がして

振り向かないで　歩いていける
そんな力を与えて欲しい

親や大人達の庇護のもとから飛び出して、決然と荒野に向かって歩きだす若者には天空の星々が、その道を照らすだろう。
私もその星々の１つとなってその道を照らし続けよう。

明日の数学は前回の導入教材が必要です。
外サイクロイド、内サイクロイド、カージオイド、アストロイドなどなど、入試に頻出の曲線をやります。

22日は共通テスト模試のため授業は休みです。
本番共通テストの得点が予想できるので、本気で頑張ろう！！

前回はヨーロッパを学習したが、最近はサブノ－トを作る習慣がないので、地図も手書きでは書かない。
地形や国の位置関係は、手書き地図を書くことで頭に入る。
地理は特殊な科目で、本来の人文地理学からかなりかけ離れた内容も入試には出る。
地理は「現代世界事情」という現在進行形で起こっている事も、テーマにするので新聞やＴＶニュ－スも興味を持ってチェックしよう！！
ヨ－ロッパで現在進行形で起きている最大の問題は「ウクライナ戦争」である。
ＥＵ諸国は、まだ戦場にはなっていないが、バルト３国やポーランドは自国がロシアに侵攻される危険をひしひしと感じている。
前回授業で説明したロシアからパイプラインで運ばれていた天然ガスは、ＥＵ全体の消費量の40％を占めていたため、その供給減少は深刻な影響を与えている。
ロシアは石油天然ガス、小麦というエネルギ－と食料を大量に提供して、ＥＵの命綱を握っていた。
ロシアのプーチン大統領は、ＥＵはロシアに反抗できないと甘く見ていたようだ。
ＮＡTOはウクライナに兵器を提供し続えているので、この戦争は長引きそうである。

円の入試典型問題３５題が完了した。
全て冬期講習用教材なので、例年より２か月早い仕上がりだ。
あとは、作成したカードを見ながら、ぶつぶつ口で証明式を言って覚えよう。
この３５題の証明の組み合わせが、毎年、目先を変えて入試問題として出てくる。
新傾向問題への対応は、冬期講習でやるので心配ない。

今日は６時から2Fで、２次曲線の演習問題です。
まだパラメ－タ－を使わない範囲の「古い数学」に属する問題なので、計算量が多い。
計算力勝負の単元のため、早めに来て完了しよう！！

中学高校数学講座は中３生が全員、静高のオープンスク－ルに参加するので、お休みです。

中間テストの返却答案と模範解答を持参しよう！！
今日の理科は６時から2Ｆです。
物理化学をどんどん進めます。
無機化学は年内に終了して、３学期からは有機化合物に入りたい。
今、学校で学習中の化学理論と無機化学は一致する内容が多い。
入試には、無化化学の問題の多くは化学理論との融合問題として出されるので、無機化学をやるとよりピンとくる。
後はSCVでの暗記を手を抜かないで、繰り返そう！！
次の暗記は金属元素、遷移元素だ。

新星の前には９階建てのマンションが建設中だし、水落交番の斜め前には大規模マンションの建設用地が整備された。
鷹匠町は、今もなおマンションの建設ラッシュが続いている。
人口が減少している静岡市でそれほどのマンション需要があるのか不思議だが、これは葵区中心部だけの現象だ。
鷹匠町は城内中学学区で、ここに住所を移す家族が市内や市外から集まってきているのである。
葵区中心部に大企業の本社があるわけでもないのに、一見不思議な現象だ。
推測するに、親の仕事の都合ではなく子供の教育環境のために、人口の移動が起きているのだろう。
鷹匠町は附属中、雙葉学園、静高等の進学校に近く、学区の城内中学も安東中学と並んで、静高進学者数が最も多い。
静岡市は、消費や娯楽の面では、葵区中心部が大変便利なコンパクトな都市だ。
教育面でも、ここに小中高や予備校が集中している。
大学進学実績では、まだまだ物足りないが、東京都と同じように静岡市と県が進学重点中学や進学重点高校の指定を行い、教員も優秀な人材を集中的に配置すれば、必ず効果は上がって来る。
難波市長がこのトレンドを見逃さなければ、人口減を食い止め、反転することが出来る。
知恵はいくらでもある。

静大全体の案として１大学２校舎を浜医に提案することが、決定した。
あとは、浜医がこの提案を受けるかどうかだが、これはなかなか見ものである。
過去に同じような統合プランがあったが、浜医が静大に吸収されるのは我慢がならないと拒否した経緯がある。
今回はその蒸し返しである。
世界的なレベルの医工連携大学を目指す浜医としては、当初の意向としてはかなり異なった方向に誘導されることとなった。
例えて言えば、ドラ息子（人文学部、教育学部）のいるうだつの上がらない家に、気鋭の研究者が婿入りして、苗字も変わるが、やりたい研究はやらせてもらえるというプロポ－ズだ。
嫁さん（工学部）はいい女性でぜひ結婚したいし、ずっと相思相愛の中だから、いっしょになりたいのだが................どうする、どうする？？
浜医の学長の肚一つですな。
私なら、婿入りはお断りするが、彼女（工学部）とは事実婚の関係（共同研究体制の維持）を続けて研究の成果を出すまで、と肚をくくる。
また代替わり（学長が交代）すれば、新たな展望が見えてくるだろうから、ここは見送りという事で、今回の騒動は一件落着！！！かな？？

高校入試では日本文を英語に直すいわゆる「和文英訳問題」は消滅しつつある。
与えられた設定に合う英文を書いたり、1つのテーマに対して自分の意見を書く問題が主流だ。
静岡県入試問題もこの形式に変更している。
難易度も和文英訳よりも簡単になっているが、平均点は大差ない。
これは設定作文、テ－マ作文になれていないせいだ。
自由英作文が得意になるための方法は、だた1つである。
毎日、好きなテーマで自由に書く習慣をつけて、それを発表すればよい。
一番簡単なのは、英語の追求の記録を英文で書いて提出することだ。
添削されて帰ってくるかもしれないし、そうでないかもしれない。
だが、英語の教師は必ず目を通している。
生徒の本音を聞くことができるので、興味をもって読まれるはずだ。
特に評価点で英語が５を取れなかった生徒は、今日からやるべきである。
とりあえず、１１月末の最終評価点が決まる日までは毎日書いて提出する。
その後、卒業まで毎日続ければ、英作文能力は飛躍的に進歩する。
世界に通用する英作文力を着けようと思ったなら、英文のブログを開けばよい。
毎日の生活の事、世界で起こっていることについてのコメントを書けば「必ず世界のどこかで誰かが読んでいる」ので感想のコメントが返ってくるはずだ。
同年齢、同学年の少年少女、若者達が何を考えているのか、自分の言葉で伝えてコミュニケ－ションしてみよう！！