ノーマルビュー

Received — 2023年11月18日 新星進学ゼミ

中学生高校数学講座 平方完成がまだ不正確な生徒は反復練習。

2023年11月18日 12:23
平方完成は中学の範囲の技術だ。
それがまだ不正確な生徒がいる。
平方完成は高校数学の最後の最後まで、ズ-------------と着いてくる。
関数の最大値最小値を出すための必須技術だからだ。
最初に説明した「最大値最小値存在の定理」は高校数学最重要定理である「平均値の定理の前提定理」だ。
今日やった定義域を持つ2次関数の最大値と最小値は中学数学の範囲だ。
下に凸と上に凸の違いによる最大値最小値の違いも、中学数学の範囲だ。
ここで詰まる生徒は、再度中3の2次関数の復習をしよう!!
高校数学に直結する部分は、高校入試でも狙い撃ちされる。

Received — 2023年11月17日 新星進学ゼミ

高3重要 ボーダライン上の生徒の勉強法

2023年11月17日 13:19
現時点で、ほぼ合格確実という生徒と、ボーダーライン上という生徒に別れてきた。
特に理科の共通テスト予想問題、志望校過去問、志望校予想問題の演習で、基準の得点(共通テスト9割、記述テスト8割)がボーダ-突破の目安で、この割合が確保できれば合格確実に近づく。
入試本番で最後の最後に頼りになるのは数学ではなく、理科だ。
新星の毎回の演習の中で、得点率が低い単元は、即時、強化教材を個別に渡すので、その日のうちに取り掛かろう!!

中1重要 コンパス作図はその原理が全て三角形の合同で証明できる。

2023年11月17日 13:03
昨日やったコンパス作図は、種類が多いが、その基本となる作図法は小数だ。
その全ては、すでに学んだ「三角形の合同」で証明できる。
昨日は3題ほど、証明してもらったが、まだまだ理論的に証明できる。
その反対に教科書の作図法は「理由は解からないが、とにかくこう描けば作図できる」といういい加減なものだ。
その応用作図も、理由は解からないが、いろいろ試しているうちに出来ちゃった、という適当な解法である。
三角形の定理を利用してここに目指す図形が描けるはずだ、という論理的な作図が出来なければならない。
特に「円周角の定理」を利用すると直角三角形が描ける。
これと組合わせると威力抜群の作図が出来るので,次回をお楽しみに!!

中1重要 実像と虚像の違いをはっきりと区別しよう!!

2023年11月17日 12:50
レンズと光の問題で、間違いやすいのが「実像と虚像」の違いだ。
①実像は、光が集中する点にできる像で、スクリ-ン上にはっきりと映る。
かつ、肉眼で像を確認出来る。
②虚像は、光が集中することが無い点に、見える像でスクリ-ン上に映らない。
かつ、肉眼でも「その位置に像を確認」出来ない。
虚像は、人の眼の錯覚を利用した像である。
光源の反対側から凸レンズを覗くと、屈折した光の延長上に見えるのが虚像である。
実際には、屈折した光はレンズの向こう側からこちら側に向けて直進していない。
屈折しているのだがら、当然だ。
だが、人の眼には光が直進しているように錯覚するのである。
そしてレンズの反対側のその先に、虚像という錯覚が見えるのである。
この原理を言葉で説明できるようにしておこう。
ここまで言葉で説明してくれるのは新星の塾長だけだ。


中1重要 レンズの仕組みと働き

2023年11月17日 12:34
昨日やったレンズの仕組みと働きの内、なぜレンズは像を結ぶかという仕組みは重要だ。
レンズが像を結ぶ時の光の道筋は、その構造に秘密がある。
光の道筋作図で最初に引く線は、レンズの中心を通過する直線である。
①レンズの中心を通過する光が直進するのは、板ガラスに斜めに入射する光が、2度の屈折で元の光と平行に抜けていくからだ。
レンズは薄いので、平行に抜けていく光はもとの光とほとんど同一になるので、直進しているように見える。
次に引く線は、光軸に平行に進みレンズの周辺部を通過する直線だ。
②レンズの円周部分を通過する光が屈折するのは、プリズムに斜めに入射する光が、2度の屈折で元の光よりも大きく屈折して抜けていくからである。

凸レンズを通過する光は全て、1点に集中する。
その位置に像が出来るが、作図で同じ光源の頂点から出て、①②以外の光も屈折して像の位置に集中する。
これは作図問題の盲点となるので、昨日の作図練習の最後の問題は、この盲点問題なので反復練習をしておこう!!

Received — 2023年11月16日 新星進学ゼミ
Received — 2023年11月15日 新星進学ゼミ

高1高2重要 冬期講習で最新トピックの英語入試問題英文を読む意味

2023年11月15日 13:36
現在作成中の冬期講習英語教材は、高1高2の共通教材だ。
高1生は英検準1級と1級が複数いるので、余裕で対応できる。
高2生は日曜英語授業が、数Ⅲ授業に振り替えらえているので、英文読解対策としても必須だ。
高2生は静高数学の学校進度が、ヤケクソ自爆テロ破滅路線をまっしぐらなので、新星もその先手を打つ必要上、仕方ない。
さて、国公立大学入試の英語問題は、最新のトピックに益々集中している。
浜医医学科のように、最新医学問題べったりのところもあるが、日本全体としては3つか4つの共通した科学的トピックをテーマにした出題が、顕著な傾向だ。
これにははっきりとした理由がある。
難関大学の出題出典が、ほとんど共通しているためだ。
その出典内訳は、配布する冬期講習の案内に書くが、本来は英米および英語文化圏における大卒エリ-ト向けの新聞や雑誌だ。
高校生にアメリカIVリーグのハーバ-ド大やエール大、プリンストン大などを卒業したエリ-ト層が読む新聞雑誌から出題するのはかなり無茶だが、その無茶ぶりも「皆で渡れば怖くない」と一斉に出題するので、既成事実化している。
今年の傾向として
①AIとその応用分野②地球温暖化③コロナとその影響
が最も多い。
これらは「現在進行中の未来」と「今そこにある危機」に関するテーマと言える。
この問題に今後直面し、その解決を託されるのが理系進学者達である。


Received — 2023年11月14日 新星進学ゼミ

高1重要 物理は静高2の学校授業ペースに追いついたので復習徹底

2023年11月14日 15:53
物理は、静高2年生の学校授業ペ-スに追いついている。
前回終わったモーメントは、高2の中間&学力テストの範囲だった。
力学は一気に万有引力まで進んでしまおう!!
毎回の復習を欠かさない事!!
理系生にとって理科は毎日学習すべき科目である。
理系志望とは、科学の全分野を生涯の仕事とすると誓った人間という意味だ。

Received — 2023年11月13日 新星進学ゼミ

高校生重要 河合共通テスト模試に見る平均点と標準偏差の推移 数ⅡB

2023年11月13日 15:03
河合マーク模試のデータでは数学ⅡBで、大きな特徴が表れている。
平均点推移
現役生
①39.6点→②46.2点→④55.4点
浪人生
①56.3点→②65.2点→④70.9点
現役生は1年間で15.8点アップ、浪人生も14.3点アップと全科目の中でも得点のアップが顕著だ。
数学ⅡBは、微積分、三角関数指数関数、ベクトルなど計算力勝負の単元が多く、入試問題演習の成果が後半に大きく表れている。
浪人生の伸びも顕著だ。
だが、現役生との差は16.7点から15.5点とやや縮まっている。
これは、勉強不足だった現役生のほうが時間費用対効果が上回ったためである。
標準偏差推移
①20.3→③19.1→④21.7
と大きな変化が見られない。
1.4だけアップしたがこれは全体的に得点力が上がっていったことを指名している。
数学ⅡBはやればやるだけ得点が上がる科目だが、100点を狙うためには鬼門の数列の演習に力を入れるべきである。
数列が永遠の鬼門になるのは、パニックを起こすとしたら決まって数列だからである。
パニクッた時の対策も含めて、入念な準備をしておこう。


中3重要 理科2分野「大地の変化」「気象」の合格ノ-ト記述暗記カ-ドを14日までに作成

2023年11月13日 14:45
理科は、第2分野の地学で、基礎知識が大幅に不足している。
地学分野は、公立高校入試問題でも平均点が低い。
天体分野では、解答不能の難問が出ることがあるが、地震の計算問題、気象の計算問題も平均点が低い。
まずは、地学全般の基礎知識を「文章として覚える」作業を進めよう!!!
理科の知識は小学校の内から、幅広く蓄積していくことが大事だが、附属小上がりの生徒はそれが空っぽだ。
まさに「大いなるゼロ」と呼べる恐ろしい状態で中学に入学してきているので、それが中3になっても後を引いている。
だからこそ、新星では中学1年から理科の授業に重点を置いている。

高2重要 冬期講習は「化学無機化学のまとめと入試問題演習」及び「理系英文読解演習」

2023年11月13日 11:27
高2の冬期講習は12月21日から28日、午後6時から9時です。
この期間の通常授業はありません。
化学と英語の演習に絞った講習です。
①化学は学習中の無機化学「共通テスト演習」と「記述問題演習」です。
「有機と高分子」に入る前に無機を入試で使えるレベルに引き上げる!!
だが、その前に化学SVの無機完全暗記は、通常授業でしてもらいます。
②英語は理系学部に絞った理系英文演習です。
理系入試英語問題は理系テーマに絞った問題が出る。
その範囲は広いが、医学科は、やはりコロナウイルスに関する出題が多い。
そこで今年出題された入試問題からも、このテーマで演習をしてみよう!
さらに来年以降に、必ず理系入試で出題されるAIについても、最初の演習問題として取り組んでいこう!!

高2重要 数Ⅲ微分公式完全暗記 15日に青チャで計算演習

2023年11月13日 11:08
昨日やった数Ⅲ微分公式は導出と証明まで、完全に暗記しておく事!!
15日に青チャ対応演習をします。
青チャ例題は「基礎からの」というタイトルがついているが、微分計算問題は三角関数、指数対数関数、合成関数まで、融合問題として一気に出てくる。
微積分の計算は、異種関数どうしの積、異種関数を組み合わせた合成関数が中心だ。
その理由は昨日黒板で説明した「フーリエ解析」に関係する。
「フーリエ解析は非周期関数を周期関数に変換する計算法」で、現代文明への貢献度が非常に高い。
昨日見せた「減衰曲線」も、非周期関数である指数関数にsineを掛けて、見事な周期関数に変換している。
グラフは、周期的に現れる「減衰曲線」の極値が等比数列になっている事を示している。
この極値の飛び飛びの数値を抑えるだけで、その指数関数の特徴をデジタルで解析できる。
この意味の重要性が解るかな??
さらにグラフとx軸に挟まれた部分の面積も「等比数列」になっていて、その総和の極限値を求めることもできる。
ここでは積分の最高難度計算法「連続部分積分」を駆使する。
ここをまず目指していこう!!







Received — 2023年11月10日 新星進学ゼミ

渡辺忠典君(東京芸大洋画科)の卒業制作個展が待ちどおしい!!

2023年11月10日 20:55
新星4Fには、東京芸大洋画科に現役で進学した渡辺忠典君の作品が飾ってある。
附属中のこの期は、傑出した新星OBがいる。
静高に首席で合格して名古屋大学医学科に進学した畑中君や、東大工学部の王君がそうだ。
渡辺君を含めて3人とも現役合格なのが素晴らしい。
渡辺君の絵は、サルバド-ル.ダリを思わせる抽象画で、中学生の作品とはとても思われない完成度の高いものだ。
これはただでもらったものだが、彼はプロの画家になるので、次はしっかりと購入したい。
芸大生は卒業制作の個展を開く。
芸大生の卒業制作品はレベルが高いものが多く、そのまま大学購入作品として、修蔵品となるものもある。
日本の近代絵画史を彩るビッグネームの大家の多くは、その卒業作品が大学購入の修蔵品となっている。
プロは全てランキングで評価される。
プロスポーツ選手がその典型だが、画家もランキング表というものがあり、画商は画家別に1号に付きいくらという値段一覧表を持っている。
昔の日本画界では,大相撲の番付表を真似て、日本画家番付表があり、そのランクに応じた値段が決められていた。
購入する際には、個々の画家に新作の注文を出すが、人気作家になると手持ちの作品を持っていないと注文に応じきれない。
だが、超一流になるとオークションでセリ落とされ、億単位、いや百億単位の超高額絵画もある。
相場の世界最高記録は、もちろんピカソだ。
つい最近、ピカソが愛人の一人を描いた油絵が210億円で、せり落とされた。
ピカソは稀に見る多作の天才で、母国スペイン以外にも、ピカソ博物館はいくつかある。
私はパリのピカソ博物館を訪れたことがあるが、絵画以外にもブロンズ作品もあり、それらを含めると世界中に拡散しているピカソ作品の数は膨大である。
その全てに値段を着けるとすれば、総額1兆円を超えるかもしれない。
さて、渡辺忠典君作品の最初の購入者になりたい塾長は、いくらの値段をつけようか。
1点数百万円くらいにはなりそうなので、資金の用意が必要だ。
実は、東京芸大の卒業制作展にはプロの画商が、未来のゴッホやピカソを見つけようと多数訪れる。
それどころか、最近はアマチュアも「自分だけの一点」を購入しようやって来る。
新人画家の絵が売れることはいいことだ。
多くの日本人が自宅や自分の部屋に「自分だけの一点」を飾る習慣が、今後も広まっていくだろう。
実際、都会の若者にはすでにそのブームの一端が見られる。
目利きの若者にさらわれる前に、渡辺忠典君の作品を最初に購入したい。






高校生重要 河合マ-ク模試に見る平均点年間推移 物理

2023年11月10日 11:22
河合マ-ク模試における物理の平均点の1年間の推移を見てみよう。
平均点の現役浪人別である。
現役①47.2点→③47.8点→④50.1点 年間の伸びは2.9点
浪人①60.4点→③62.5点→④62.5点 年間の伸びは2.1点
現役浪人とも1年間の伸びは大差がない。
現役と浪人の差は13.2点から12.4点で両者の差は縮まっていない。
化学同様に、現役生は浪人との差を縮めるのは、かなり難しい。
物理は後半の追い込みでグングン得点が上がるという前提も、この平均点だけでは成立していない。
ところが、標準偏差の変化を見ると、物理の得点の伸び方に重要なカギがあることがわかる。
標準偏差は高1数学の常識だが、保護者のために説明すると、平均点から上下にどれだけぶれているかを示すブレ幅の数値だ。
標準偏差が大きいほど学力差が大きい。
標準偏差の全体推移である。
①17.5→③20.6→④20.8
物理は後半に入ると標準偏差が大きくなっている。
これは物理は入試直前になると、
1)得意な生徒は、より出来るようになり、高得点になる。
2)不得意な生徒は、出来ないままでいるので、さほど得点が伸びない。
ここから、物理が得意な生徒は集中的に追い込めば、得点が大幅に伸びていく武器になることがわかる。
今年の共通テストでは物理静高平均点は80点で「みんなで伸びれば高得点」という団体戦のメリットが出ていることがわかる。
一方生物は静高平均点が50点で「みんなが伸びないから低得点」という団体戦の負の特徴が出ている。
他の科目では、数学ⅡBが物理と同じ特徴が出ている。
これも次に説明する。



Received — 2023年11月9日 新星進学ゼミ

中3重要公民 公民合格ノ-トP130とP131の需給曲線による価格の自動調節機能はウソ

2023年11月9日 17:16
公民の教科書に必ず載っているし、合格ノ-トのP130、P131にも載っている「需給曲線による価格の自動調整機能」は真っ赤なウソだ。
これは「市場という神の手によって価格は自動的に調整される。」というAスミス以来の古典派の理念を表したものだ。
ところが20世紀前半、同じイギリスに登場した天才経済学者ケインズによって、あっさりと否定された。
需要と供給が食い違っているときにも、価格は調整されないことが多々ある。
これをケインズは「価格の硬直性」と呼んだ。
価格が一切動かないと言う意味ではなく、需給に応じて価格が俊敏に動かないという意味だが、その時間差がどのくらいかについてはケインズも述べていない。
そもそも実際のデータが無いのに、ケインズが直感的に述べたものだからだ。
ケインズは天才特有の直感で、物をいう傾向があり有名な「流動性のワナ」と言う謎めいた言葉もほぼ直感で言ったものだった。
「流動性のワナ」同様に「価格の硬直性」もその後の詳しいデータから正しいことが証明されている。
黒田日銀が10年間もの間、継続した未曽有の金融緩和が完全なる失敗に終わったのも、この「流動性のワナ」にはまり「価格の硬直性」に阻止されたからである。
「需給に応じて価格が動く時間差」が日本では何と10年間も継続したために、長期デフレ傾向から逃れられずに、預金金利がゼロという暗黒時代が続いた。
日本で経済政策に携わる者は全て「ケインズの弟子」であり、塾長も学生時代に神ケインズの著書と解説書を丁寧に読んだ。
にもかかわらず、恩師の忠告を聞かずに失敗した。
公民の教科書はアダム.スミスの時代の内容から進歩していない。
理科の教科書がニュ-トンの時代から進化していないように。




中2重要 三角形に内接する円の半径公式各種 大都会の常識は田舎の非常識 

2023年11月9日 11:43
昨日やった「三角形に内接する円の半径公式各種」を導出する作業は、きわめて重要だ。
何度も反復しておこう。
なぜ重要なのかと言えば、空間図形の円錐や四角錐に内接する球の半径を求める問題で、頻繁に使うからだ。
高1の数学校内テストにも必ず出てくる問題で、知っている生徒は瞬殺、秒殺だが、知らない生徒はお手上げ問題だ。
最近でも、高1学力テスト数学対策で出した「正四面体の全ての辺に接する球の半径」を求める問題を出したが、1分で解いた生徒と、10分以上かかった生徒がいた。
ちょうど今日やっている静高学力テストで、同じ問題が出ているだろう!!
この公式群は東京大阪では中学生や「できる小学生」には常識だが、静岡県の中学生はほとんど知らないし、証明せよと言われたら、全問正解できる静高生も少数だ。

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