今度の物理期末テストは１００点を取るチャンスです。
正確に計算すればミスせずに１００点が取れます。
特に学力テストで高得点だった女子生徒は、野心的に１００点を狙いましょう！！
３セットあるので早めに来て完了！！

昨日はやや複雑な作図も練習したが、全て基本作図法の応用に過ぎない。
特に頻繁に使うのは、角の二等分線と垂線および垂直二等分線だ。
「三角形の内接円」「三角形の外接円」の作図も定理としては、高校数学ⅠAの定理だが、使う作図法は垂直二等分線と角の二等分線だけである。
「三角形の内接円」は、三角形の辺にピタリと円が接するかどうかが腕の見せ所だが、コンパスの使い方で出来が別れる。
コンパスではなく下の紙を回して円を描く技法を早く身につけよう！！
コンパスの線が２重になっている作図は、学調でも入試でもバツになるので、要注意だ。
この2つの内接円と外接円の作図は、中3で三平方の定理を使った円半径を求める方法の基礎となる。
その時まで、しっかりと覚えておこう！！

２３日の勤労感謝の日は欠席者が多いので、塾は休みです。

土曜日の高１英語授業では、東大の総合読解問題の演習をやった。
東大の入試問題の中では、英語は簡単で、演習用にはお手ごろだ。
難問ぞろいの数学入試問題とは、対照的である。
東大の英語入試問題には、明らかな意図がある。
英語の多様な能力を試すという意図と同時に、高校生用の英語教材はかくあるべし、というメッセ－ジだ。
高校生用の英語教材は難しすぎてはいけない。
とくに英単語は、文部科学省の標準単語リスト程度に収めたたい。
だが、内容は深みのあるものを提供する。
特に、随筆文、小説文にその特徴が表れている。
土曜日にやった「あるアメリカ人女性記者のイラン体験記」は、短編としても深い内容で、最後のドンデン返しは東大入試英文の特徴でもある。
アメリカ政府とイラン政府は文字通リの「不倶戴天」の天敵で、相容れるところが全くない。
現在もアメリカ政府による制裁措置が継続中で、イラン国民は経済的には厳しい生活を強いられている。
この短編では、イラン国内を移動中の検問所で、パスポ－トチェックを受けたアメリカ人女性記者が、拘束されるかどうかという緊迫した場面を描いている。
検問所の衛兵は「まだ髭を剃るまでの年齢に達しているかもわからような、少年」である。
女性記者について、パスポ－トの点検と質問を繰り返した衛兵は、最後に「肩をしゃんと伸ばし、深呼吸をして、顔を赤らめていった。」
「私たちは、今日のことを決して忘れません。あなたは、私たちが出会った最初のアメリカ人なのです。イラン．イスラム共和国へようこそ。アラ－のご加護を。」とペルシャ語で話した。
そこにはアメリカ人に対する反感も、憎悪もみじんもなく、ただアメリカ人に対する憧れと初めて出会った喜びが溢れていた。
若きイラン人にとってアメリカは「自由と民主主義の国」であり、民主化運動のさなかにあるイラン国には希望の光が見えていることを、この少年衛兵たちに垣間見た瞬間でもあったのである。
このような優れた英文を入試に出す東大は、やはり日本一の大学である。

２２日は数学ではなく、3Fで物理のテスト対策です。
対策セットを渡す前に、テスト範囲の基本問題チェックを行います。
合格しない生徒は、対策セットを渡しません。
学校から直行で来て、早めに完了しよう！！

共通テスト数学ⅡBで、最大の鬼門は数列だと書いたが、全科目中で最大の鬼門は数学ⅠAだ。
これはセンタ－入試時代には見られなった特徴で、共通テスト2年目の２０２２年１月実施の数ⅠＡ問題が、過去最低の平均点になったために、全受験生にパニックを巻き起こした。
静高発行の合格体験記にも、「当日は数学終了後からの記憶がない」と書いている生徒もいた。
これは思考力重視という方針を強く出しすぎたための現象でもあった。
さらに、文章の理解力という、数学本来の能力から外れた能力も試そうという無茶な問題があったためである。
それは「データの分析」の問題で、問題文文章が異常に長すぎて最後まで読んでいくと、最初の内容を忘れてしまうくらいの文章量だった。
おまけに、何を問うているのか解りづらい文章で、解答時間が掛かりすぎるため、解答自体を放棄してしまう生徒もいた。
だが、事の本質は、数学ⅠＡがそれぞれ独立した単元の集合体であり、集合と論理、整数論、平面幾何のように計算力勝負ではない単元だったために余計に時間が掛かったことにあった。
では年間推移データを示すと
現役
①４２．２点→③５０．１点→④５４．９点　１２．７点アップ
浪人
①５７．６点→③５８．５点→④６５．１点　７．５点アップ
このように現役のアップ点数のほうが、浪人のアップ点数よりも高い。
かなりの差があり、数学ⅠAは浪人しても点数が上がりにくい科目であることがわかる。
ここが数学ⅡＢとの大きな違いだ。
数学ⅡBでは１５点ほど浪人生は伸びているが、数学ⅠAではその半分の伸びに留まっている。
現役生は浪人生との差を詰めるためにも、数学ⅠＡの得点を上げることはいい戦略である。
では、どうしたら数学ⅠＡの得点を上げるかが問題になる。

１９日は共通テストのプレ模試のため授業は在りません。
全範囲模試のため、合否判定の精度はかなり高い模試です。
自信を持って受けましょう！！
全員、仕上がりのパーセントはかなり高くなっています。

平方完成は中学の範囲の技術だ。
それがまだ不正確な生徒がいる。
平方完成は高校数学の最後の最後まで、ズ-------------と着いてくる。
関数の最大値最小値を出すための必須技術だからだ。
最初に説明した「最大値最小値存在の定理」は高校数学最重要定理である「平均値の定理の前提定理」だ。
今日やった定義域を持つ２次関数の最大値と最小値は中学数学の範囲だ。
下に凸と上に凸の違いによる最大値最小値の違いも、中学数学の範囲だ。
ここで詰まる生徒は、再度中3の２次関数の復習をしよう！！
高校数学に直結する部分は、高校入試でも狙い撃ちされる。

学力テストの答案と解答を持参しよう！！
持参しない生徒は教材を渡しません。
例外は無い。
昨日は高2の女子が、解答を取りに自宅まで帰りました。
電車で帰るのは、大変なのであらかじめ用意しておこう！！

現時点で、ほぼ合格確実という生徒と、ボーダーライン上という生徒に別れてきた。
特に理科の共通テスト予想問題、志望校過去問、志望校予想問題の演習で、基準の得点（共通テスト９割、記述テスト８割）がボーダ－突破の目安で、この割合が確保できれば合格確実に近づく。
入試本番で最後の最後に頼りになるのは数学ではなく、理科だ。
新星の毎回の演習の中で、得点率が低い単元は、即時、強化教材を個別に渡すので、その日のうちに取り掛かろう！！

昨日やったコンパス作図は、種類が多いが、その基本となる作図法は小数だ。
その全ては、すでに学んだ「三角形の合同」で証明できる。
昨日は３題ほど、証明してもらったが、まだまだ理論的に証明できる。
その反対に教科書の作図法は「理由は解からないが、とにかくこう描けば作図できる」といういい加減なものだ。
その応用作図も、理由は解からないが、いろいろ試しているうちに出来ちゃった、という適当な解法である。
三角形の定理を利用してここに目指す図形が描けるはずだ、という論理的な作図が出来なければならない。
特に「円周角の定理」を利用すると直角三角形が描ける。
これと組合わせると威力抜群の作図が出来るので，次回をお楽しみに！！

レンズと光の問題で、間違いやすいのが「実像と虚像」の違いだ。
①実像は、光が集中する点にできる像で、スクリ－ン上にはっきりと映る。
かつ、肉眼で像を確認出来る。
②虚像は、光が集中することが無い点に、見える像でスクリ－ン上に映らない。
かつ、肉眼でも「その位置に像を確認」出来ない。
虚像は、人の眼の錯覚を利用した像である。
光源の反対側から凸レンズを覗くと、屈折した光の延長上に見えるのが虚像である。
実際には、屈折した光はレンズの向こう側からこちら側に向けて直進していない。
屈折しているのだがら、当然だ。
だが、人の眼には光が直進しているように錯覚するのである。
そしてレンズの反対側のその先に、虚像という錯覚が見えるのである。
この原理を言葉で説明できるようにしておこう。
ここまで言葉で説明してくれるのは新星の塾長だけだ。

昨日やったレンズの仕組みと働きの内、なぜレンズは像を結ぶかという仕組みは重要だ。
レンズが像を結ぶ時の光の道筋は、その構造に秘密がある。
光の道筋作図で最初に引く線は、レンズの中心を通過する直線である。
①レンズの中心を通過する光が直進するのは、板ガラスに斜めに入射する光が、２度の屈折で元の光と平行に抜けていくからだ。
レンズは薄いので、平行に抜けていく光はもとの光とほとんど同一になるので、直進しているように見える。
次に引く線は、光軸に平行に進みレンズの周辺部を通過する直線だ。
②レンズの円周部分を通過する光が屈折するのは、プリズムに斜めに入射する光が、２度の屈折で元の光よりも大きく屈折して抜けていくからである。

凸レンズを通過する光は全て、１点に集中する。
その位置に像が出来るが、作図で同じ光源の頂点から出て、①②以外の光も屈折して像の位置に集中する。
これは作図問題の盲点となるので、昨日の作図練習の最後の問題は、この盲点問題なので反復練習をしておこう！！

明日は、期末テスト対策の化学です。
学力テストの答案を持参しない生徒には、教材を渡しません。
例外は無い。

現在作成中の冬期講習英語教材は、高１高2の共通教材だ。
高１生は英検準１級と１級が複数いるので、余裕で対応できる。
高２生は日曜英語授業が、数Ⅲ授業に振り替えらえているので、英文読解対策としても必須だ。
高２生は静高数学の学校進度が、ヤケクソ自爆テロ破滅路線をまっしぐらなので、新星もその先手を打つ必要上、仕方ない。
さて、国公立大学入試の英語問題は、最新のトピックに益々集中している。
浜医医学科のように、最新医学問題べったりのところもあるが、日本全体としては3つか4つの共通した科学的トピックをテーマにした出題が、顕著な傾向だ。
これにははっきりとした理由がある。
難関大学の出題出典が、ほとんど共通しているためだ。
その出典内訳は、配布する冬期講習の案内に書くが、本来は英米および英語文化圏における大卒エリ－ト向けの新聞や雑誌だ。
高校生にアメリカIVリーグのハーバ－ド大やエール大、プリンストン大などを卒業したエリ－ト層が読む新聞雑誌から出題するのはかなり無茶だが、その無茶ぶりも「皆で渡れば怖くない」と一斉に出題するので、既成事実化している。
今年の傾向として
①AIとその応用分野②地球温暖化③コロナとその影響
が最も多い。
これらは「現在進行中の未来」と「今そこにある危機」に関するテーマと言える。
この問題に今後直面し、その解決を託されるのが理系進学者達である。

今日の数学は4Fで数Ⅲ青チャが必要です。
数Ⅲ微分計算演習をやります。
テスト答案と解答を持参しよう！！

物理は、静高２年生の学校授業ペ－スに追いついている。
前回終わったモーメントは、高2の中間＆学力テストの範囲だった。
力学は一気に万有引力まで進んでしまおう！！
毎回の復習を欠かさない事！！
理系生にとって理科は毎日学習すべき科目である。
理系志望とは、科学の全分野を生涯の仕事とすると誓った人間という意味だ。

河合マーク模試のデータでは数学ⅡBで、大きな特徴が表れている。
平均点推移
現役生
①３９．６点→②４６．２点→④５５．４点
浪人生
①５６．３点→②６５．２点→④７０．９点
現役生は１年間で１５．８点アップ、浪人生も１４．３点アップと全科目の中でも得点のアップが顕著だ。
数学ⅡBは、微積分、三角関数指数関数、ベクトルなど計算力勝負の単元が多く、入試問題演習の成果が後半に大きく表れている。
浪人生の伸びも顕著だ。
だが、現役生との差は１６．７点から１５．５点とやや縮まっている。
これは、勉強不足だった現役生のほうが時間費用対効果が上回ったためである。
標準偏差推移
①20.3→③19.1→④21.7
と大きな変化が見られない。
1.4だけアップしたがこれは全体的に得点力が上がっていったことを指名している。
数学ⅡＢはやればやるだけ得点が上がる科目だが、１００点を狙うためには鬼門の数列の演習に力を入れるべきである。
数列が永遠の鬼門になるのは、パニックを起こすとしたら決まって数列だからである。
パニクッた時の対策も含めて、入念な準備をしておこう。

理科は、第２分野の地学で、基礎知識が大幅に不足している。
地学分野は、公立高校入試問題でも平均点が低い。
天体分野では、解答不能の難問が出ることがあるが、地震の計算問題、気象の計算問題も平均点が低い。
まずは、地学全般の基礎知識を「文章として覚える」作業を進めよう！！！
理科の知識は小学校の内から、幅広く蓄積していくことが大事だが、附属小上がりの生徒はそれが空っぽだ。
まさに「大いなるゼロ」と呼べる恐ろしい状態で中学に入学してきているので、それが中３になっても後を引いている。
だからこそ、新星では中学１年から理科の授業に重点を置いている。

高２の冬期講習は１２月２１日から２８日、午後６時から９時です。
この期間の通常授業はありません。
化学と英語の演習に絞った講習です。
①化学は学習中の無機化学「共通テスト演習」と「記述問題演習」です。
「有機と高分子」に入る前に無機を入試で使えるレベルに引き上げる！！
だが、その前に化学SVの無機完全暗記は、通常授業でしてもらいます。
②英語は理系学部に絞った理系英文演習です。
理系入試英語問題は理系テーマに絞った問題が出る。
その範囲は広いが、医学科は、やはりコロナウイルスに関する出題が多い。
そこで今年出題された入試問題からも、このテーマで演習をしてみよう！
さらに来年以降に、必ず理系入試で出題されるAIについても、最初の演習問題として取り組んでいこう！！