3Fで積分演習です。
青チャが必要です。
学年末テストは「受験体制のスタ－ト」と称して、標準入試問題程度の問題を出してくる。
まだ数Ⅲ積分、および微分の練習が全く不足している高２生にはどれもが手ごわい。
せめて青チャ例題程度の問題は完答できるようにしておこう！！

静高でも部活加入は強制でなくなるらしい。
ちょっと前までは「男子は全員運動部に入れ」と入学式で指示していたのに、一体どうなったんだ。
全国的に部活の強制入部が禁止となったためだろうが、これも県教育委員会の指示によるものだ。
教育委員会も、文部科学省の指示を受けてそれを垂れ流したに過ぎない。
まったく自分の頭で考えて行動できない連中だ。
自主判断で部活に加入した生徒はどうなるのか？？
一旦加入したからには、参加は強制だとなるのか？
参加も自主判断で、自由にすればよい。
運動部もせいぜい週２回くらいの練習で十分だろう。
これはほとんど同好会と呼ぶべき実態になってくる。
スポ－ツも生涯教育の一環であり、地域のクラブや同好会が中心になってくる。
特に人生１００年の時代となり、今の中学高校生は人生１１０年から１２０年と先が長い。
単に健康であるだけではなく、体が動かせる健康状態を保つためにはスポ－ツは欠かせない。
学校体育も「健康寿命」という視点からも体育授業を見直すべきだ。
ということは静高も伝統の「マラソン大会」はそろそろ幕切れにすべきだ。
静岡中学時代から続いた海での水泳訓練もマラソン大会も、戦前の徴兵制に対応する時代錯誤の行事だ。
海での水泳訓練はとっくに廃止になったが、ただ競技場をぐるぐる回るマラソン大会も廃止すべきだろう。
それにしても「男だったら運動部に入れ」と入学式で檄を飛ばしていた静高教師は、なんとか言ったらどうだ！！！

せっかく医学科に入学しても、進級できずに留年して退学する学生もいる。
附属中静高の卒業生の中にもそのような例がある。
この退学は、自主退学という形をとるが、実質的には「追い出された」のである。
大学側から医師に向かない、少なくともうちの大学病院では絶対に使いたくないと、レッドカードが出されて退場させられる。
生活態度や学習態度がルーズで欠席が多く、レポ－トの提出もサボり、校内テストの点数も低い学生だ。
赤点留年を２回以上する学生は、その時点で「追い出したい学生」となっている。
特に私立医学は、大学病院の戦力となりそうにない学生には冷たい。
プロ野球の「戦力外通告」にも似ている。
ある附属中静高卒生の例を見ると、とにかく問題生徒で、生活態度がルーズだった。
本人も親も本気で改善の意思がが見られなかったが、何とか某私立医大に合格して自宅から通学していた。
私立大医学科は、大学１年時は全員を寮に入れて集団生活をさせ、生活態度と学習態度を教育管理するところが多い。
ところが、入寮を拒否したようだ。
大学側としても重大な医療事故を起こされる前に、危険な要素は排除する。
これは患者側から見ても当然の措置で、冷たいようだが「自業自得」である。

医学科入試が就職試験である理由を、再度説明したい。
①難関の医学科に合格すると、医師国家試験に向けて６年間の勉強が始まるが、1単位でも落とすと進級できずに留年する。
これは、国家試験受験資格は医学科卒業試験に合格していることが、前提だからである。
取得していない単位数が多ければ、卒業できない。
つまり、医師国家試験が受けられない。
だが、卒試に合格した生徒は、国家試験に受かる可能性が大変に高く、浜医医学科のように毎年ほぼ合格率100％のような大学もある。
つまり、医学科に一旦合格すると、ふつうに勉強すれば医師国家試験に受かる確率が高い。
②医学科にとって大学病院は非常に重要な機関だ。
地方の国公立大医学科では、県内の中核病院として大学病院が機能している。
特に県内開業医にとっては、国公立大学病院はネットワ－クのハブであり、最後の頼みの綱だ。
当然、大学病院には優秀な医師を揃えて、万全な体制で臨む。
その新戦力になりうる人材か、その適性を入学試験で選別するのだ。
私立大医学科では、より深刻な事情がある。
私大医学科、特に医学単科大学は大学病院が最大の収入源で、大学本体が赤字になるか黒字になるかは大学病院の収支状況に掛かっている。
優秀な医師がいる大学病院は、患者が殺到して繁盛するので、大学本体も潤いありがたい。
優秀な医師には引き抜き合戦が展開されて、長く一か所の病院にとどめておくのが難しい。
そこで、自前で愛校心の強い若手医師を養成して、中心戦力にしようとする。
医学科は教授と学生の結びつきも強いので、教授は自分で育てた医師を後釜に据えたがる。
学生もその期待に応えようとして頑張る。
このプラスのサイクルに適応できるかどうか、これも入学試験で判定しようとする。
医学科入試で女子差別が激しかったのは、女子はどうしても出産育児で、キャリアが一時中断しやすいからだ。
浜医医学科は、女性医師は地域医療の中核なるので、サポ－トの体制がしっかりと整っている。
女性医師も自宅が県内にあり、自分の母親から子育ての支援が受けられる県内病院は好都合だ。
新星生の中でも、将来は産婦人科や小児科を開業しようと考えている浜医医学科在校生が相当数いる。
医学科入試は、将来の展望が見えやすい就職試験である。

期末テスト週間の２月２５日から２８日までは授業がありません。
新星ではその前に数学理科のテスト対策は徹底しておこうなうので、このテスト期間は英語国語社会情報その他実技科目のテスト勉強を集中してやりましょう！！
くどいようですが、浜医医学科校内推薦定員５名、名古屋市大医学科校内推薦定員３名の枠に入るためには全科目の内申点が全てです。
今年は、浜医医学科推薦に応募者が殺到して、例年なら取れるはずの生徒も選考に漏れている。
それでも推薦枠を獲得している新星生はいる。

昨日の数学期末テスト対策問題は全員が９割を超えてほしかったが、そこまで届かなかった。
特に２セット目は、校内テストでも平均点が低く、三角関数問題の難しさがよく出ている。
三角関数は入試標準問題を期末テストに出すと、平均点が２０点台落ちるという良い例だ。
土曜日も4Ｆで期末テスト対策をやります。
遅れずに出席しよう！！
数学テスト評価は全員がＳを揃えよう！！
学力の底上げが著しいので、その可能性は大である！！
今のところ現役で国公立医学科に入学できる学力を持つ生徒は４人ほどいるが、さらに増えるだろう！！

昨日の「扇形面積の公式」を導く計算はレベルが高く、理解するのが大変だった。
中学１年の範囲だが、中学全体の数学の中でも重要事項だ。
高校入試にもよく出てくる。
ポイントは
①円の中心角３６０度：扇形の中心角Θ＝円の面積：扇形の面積
②円の円周：扇形の弧の長さ＝円の中心角：扇形の中心角
③扇形の弧の長さ＝円錐の底面の円周の長さ
この３つを組み合わせることだ。
そのとき
1）扇形の半径はｒ　2）扇形の弧はＬ　3）扇形の中心角はΘ　4）底面の円半径はa
と4つのもの文字が出てきて、約分すると
Ｓ＝1/2Ｌｒが導かれる。
この計算過程を何度も反復して覚えてしまおう！！
この公式は高校数学ⅡＢで出てくる「弧度法」につながっている。
弧度法は扇形の中心角を半径ｒと弧Ｌの関係式で表現する。
その入り口がこのＳ＝1/2Ｌｒである。

昨日の空間図形の授業で、面積体積の計算は全員が飛躍的な進歩を見せた。
立体の表面積と体積には重要な相関関係がある。
昨日の問題では、例題5の「底面の直径と高さが等しい円柱に、円柱と等しい直径との球が入っている。このとき、球と円柱の体積比、表面積比を求めよ。」という問題は興味深い結果になった。
よく復習しておこう！！
次回の復習を忘れないこと！！

昨日の朝、現物を示した化学の２冊の重要本は、すぐに購入して春休みにじっくり取り組もう。
特に①は化学理論はすでに全範囲を終了しているので、今すぐ始めること。
期末テスト対策にもなる。
②は新星授業と同時進行で解いていく。
静高では有機全体が終わるのが１1月頃で、有機が弱点だと気が着いたときは手遅れだ。
有機の差別化本だが、なぜかメジャ－ではない。
このような受験の重要情報は、拡散するには時間が掛かる。

昨日の区分求積法自体は簡単だが、それを利用した最後の証明問題２題は超重要である。
難関大入試にも頻出する。
例題5は青チャ例題１７５番と同じ問題で、コンパスマーク５個の最高難易度だ。
青チャの解法よりも、昨日教えた解法のほうがはるかに楽だ。
その差は部分積分から生まれる。
ここでも、部分積分は入試数学の決め手として登場する。
チャ－トＰ２９６の解法と比較してみよう。
さらに、類題5-1の不等式で中項の式は、自然数逆数の総和を表している。
この式を一歩進めて、自然数２乗の逆数の総和を考えてみよう。
これこそが現代数学の方向性を決定づけたオイラ－の「バーゼル問題」で、これに続くライプニッツ級数や、類型のオイラ－級数は難関大の入試問題によく登場する。
青チャP297にも記述があるが、これらの総和は驚くべき結果となる。

期末テストの範囲では、指数対数が簡単なので、三角関数で差が着く。
特に２次関数への応用問題は、高２以降の学力テストでも繰り返ししつこく出題されて、そのたびごとに難易度が上がっていく。
確実にマスタ－しよう。
土曜日にやった問題が、応用問題の全パタ－ンだ。
それが確実に使えるように演習する。

理科の学習がいかに日常生活に役に立つか、それを痛感させたのが今回の能登大地震である。
地震では、発生した後の対応である津波警報については理解が行き届いているが、直前の対応である「緊急地震速報」はまだ理解が不十分だ。
直前の対応で命を守ることが出来る。
緊急地震速報は、先端技術を応用したシステムだが、意外にもその理屈は簡単である。
高校入試にもよく出る。
今後の静岡県公立高校入試に出題されることは、間違いない。
簡単な数学の応用だが、計算は算数レベルだ。
ポイントは「被害の大きい主要動が来るまでの時間＝その地点で何秒後に大きな揺れが来るか」を計算することである。
これを教えます。
コンパスと定規は必ず持参しよう！！

三角関数の応用問題は２学年でも学力テストに頻繁に出題される。
難易度がぐんと上がるので、今から練習しておこう！！
前回の教材を使います。
さらに図形への応用にも進みます。

昨日のSV脂肪族暗記用紙は、次回も使います。
高３生は今の段階でも、SVを常に携帯して問題を解いている。
試験会場では、SVは開けないので「頭の中に完全転写」しておく。
SVの隅から隅まで入試には出る。
なお次の２冊は必ず購入する。次回に現物を示す。
①難関大受験生は全員が最低３回は回す問題集
②有機化学の最重要問題の徹底演習書
①は常識②は新星生しか知らない差別化本

今日は、前回に続いて「数Ⅲ定積分の計算練習」です。
前回の教材を持参しよう！！
各自、自宅から来るので教材忘れはありえない。
まだまだ不定積分でさえも、公式が活用できていないので、徹底して練習しよう！！

依然として、理科の記述問題で「問いの読み間違い」をする生徒がいる。
問いの文を読み間違えると、ピントがずれた文章になるので、入試ではゼロだ。
附属中の校内テスト、つまり期末テストでは、問いの読み間違い解答でも丸になることがあるが、静高の入試では見のがされることはない。
附属中理科教師と静高理科教師は、格が違う。
そもそも附属中理科教師のように単元内容を理解していないで、授業をすることはない。
問いの読み間違いをする理由
①日本語の意味を、そもそも理解できない。
嘘のような理由だが、本当にいる、いや、いた。
打つ手なし。
②問いの中で繰り返されるキーワ－ドを無視する。
以前は３回繰り返したキーワ－ドも、最近は２回になったが、それでも出題者はしつこく繰り返してくる。
時には太文字にすることがある。
これは出題者が聞きたいことは何か、という事に集中していないからだ。
③問いの文と問題文全体の関係を理解していない、理解しようとしない。
問いの文だけを読んで回答するので、問題文との関係を考慮しないか、無視する。
時間を気にして焦っているからだ。
問題文に下線を引いて読む癖をつける。
最低２回は問題文を読む。
③必須知識の記憶があいまい。
合格ノートカードの反復しかない。
④問で聞かれている内容と③が結びつかない。
洞察力が弱い。
⑤繰り返される助言に聞く耳を持たない。
ただのわがままで、素直な生徒ほど伸びるという鉄則を守らない。
痛い目に合わないと懲りない。
さて、⑤は静高生にも多数いるので困ったもんだが「バカの壁」で有名な養老孟氏は「人間は変わらない」と言っているので、どうしたものか。

上川陽子氏が次期総理大臣になる可能性は高い。
実現すれば、静岡１区から始めての総理大臣の誕生だ。
自民党内での総裁選挙を経て、国会で首班指名されてからの話だが、自民党内のコンセンサスは形成しやすい。
まず最大勢力の旧安倍派には発言権はない。
小うるさい二階氏も沈黙する。
旧岸田派も身内からの選出だから文句は出ない。
最大派閥の麻生派は先物買いで初めから上川氏を一押しで、麻生氏がわざと問題発言をして、世間の注目を集めさせた。
麻生氏が上川氏を推す理由は
①上川氏は絶対にミスを犯さない安全運転である。官僚が書いたシナリオ通りに動いてくれる。
②総理とシャッポは軽いほうがいいので、暴走せずに操作しやすい。
③次期総選挙は女性総理のほうが有利だが、高市氏は何をやらかすかおっかなくて見ていられない。
麻生氏は高市氏が大嫌い。
④もう一人の総理候補茂木氏と東大卒、ハ－バ－ド大大学院卒の履歴が同じで、引けを取らない。
このように減点法での選考だ。
問題は国民支持率だが、最初は高くないだろう。
だが、大化けすればわからない。
大化けするかどうかは「自分の言葉で国民に向けて発信できるかどうか」だ。
女性首相は「強い女」でなくてはならない。
いや「強い女」を演出しなくてはならない。
イギリスのサッチャ－首相、ドイツのメルケル首相は強い女だった。

浜医医学科の数学問題には大きな特徴がある。
証明問題の配点比率が高い。
ところが、高校生はこの証明問題が大嫌いで、苦手にしている。
特に県内公立高校の生徒は、証明問題が苦手だ。
証明問題が得意なのは数学オタク系なので校内でも最上位に位置していて、東大京大東工大を受験する。
浜医を受けるのは、その下の層の生徒になる。
加えて試験時間が９０分と短いので、証明問題は最初から手を付けない受験生が多い。
２０２２年は証明問題を最後の第４問に置いたので、手を着けない受験生が多かった、つまり無視される率が高かった。
そこで２０２３年は証明問題を第1問の最初に置いたが、それでも手を着けずに無視される率が高かった。
浜医受験生には証明問題はスル－せよという情報が行き渡っているので、今後も同じだろう。
要は問題冊子をぱっと開いて「あ、これは無視ね」と即断されるような問題を出すのが悪いのである。
一読して、意味が解らなかったり、方針が浮かばない問題を後回しにするのは入試の鉄則だからだ。
どうしても証明問題を解かせたいのなら、名古屋大のように大問４題で１５０分の試験時間にすべきだが、面接入試が必須なのでそれは無理だろう。
すると、以前に出た三角関数の公式を加法定理から導出させる問題のような、ぱっと見で手を着けやすい問題にすべきだ。
特に加法定理は、オイラ－公式との関係も密接で奥が深い。
数学的には重要だが、証明が比較的簡単な問題に限定すべきだ。
２０２３年は答案を提示して、その過程のさらなる証明をさせるという問題だが、この手の問題は共通テストに任せればよい。
近い将来に必ず実現する静大浜松キャンパスとの統合を見据えて、理工系入試問題に近い問題に絞るべきだろう。

浜医医学科の出願者が出そろった。
３０７名で４．４倍の微妙な倍率だ。
足切り後、例年３００名が筆記試験に臨むが、試験当日の欠席者は２桁に上る。
足切りは面接の負担軽減のための措置だ。
わずか７名の超過なら、足切りをすべきではない。
医療の現場ではAI化が加速していて、理数オタク系の学生には活躍の場が広がっている。
前期記述試験は数学理科英語だけなので、理数が強い生徒には有利だ。
この７人の中に宝石の原石が含まれているかもしれない。
「黄金の７人」になるかもしれない生徒に、チャンスを与えてほしい。

前回の授業で２回部分積分は入試の必須技術で、難関大や国公立大学医学科には頻繁に登場すると言った。
にもかかわらず、静高生の中にはこれをマスタ－せずに受験する生徒がいる。
それでいて、しゃあしゃあと浜医医学科を受けたりする。
昨年２３年度の浜医医学科入試で、第２問に２回部分積分が必要な大問が出された。
大問４題中でこれは絶対に落とせない鉄板問題だ。
第４問にも三角比の楽勝問題があるので、この2題を確実に確保してから、第3問の複素平面の小問3つを完答すれば合格圏内に入って来る。
第１問の証明問題は白紙答案が多いので、ここでは差は着かない。
昨年度は静高から浜医には推薦を除き一般入試で１７名程度の生徒が受験したが、３名しか受かっていない。
入試標準問題のお約束問題も解けないのでは、この惨敗も当然である。