今年の新高3から始まる新課程入試共通テストでは、理系文系とも数学ⅠＡと数学ⅡＢＣが必須となる。
時間は数学ⅡＢＣが７0分と１０分増えている。
大きな変化は数学Cが新たに加えらえたことだが、数学Cの内で「２次曲線」と「複素数平面」は去年までは数Ⅲの範囲だったので共通テスト範囲外だった。
いよいよ文系生も旧数Ⅲの内容が必修となった。
文系生はえらいこっちゃ、まじっすかという状態で、災難としか言えない。
だが、昔の高校生からすれば「ざまみろ！！」なのである。
以前は文系生も数Ⅲや物理化学は必修科目で、反対に理系生は倫理や政経、世界史、日本史も全て必修科目だった。
ゆとりバカ世代の大卒者に目に見えて理数音痴が増えたことや、ＡＩ時代に文系や理系の区別など言い訳にならない事態になったことが理由だ。
だが、理系生にとっても「複素数平面」は難易度が高く、つかみどころがない単元なので、文系生はさらに負担が大きい。
共通テスト数Ｃ範囲の中で、３題中２題の選択となるため定番のベクトル以外に数列か複素数平面、２次曲線の内の１題を選ぶことになる。
２次曲線は計算量が多いので時間を食うため不利だ。
すると数列か複素数平面の２択になる。
両方とも難易度が高いので「前門の虎、後門の狼」でさてどちらにしようか迷う。
理系は複素数平面の学習が高３の１学期学習になるため、共通テストまでの時間が短くてかえって有利のような気がする。
負担増といえば「情報」も共通テストの必修科目に加わる。
これで文系科目５００点、理系科目５００点の均等になる。
「情報」は新星生の得意科目だ。
校内テストで１００点やクラス１位は当然と思っている生徒が多い。
さあ、いよいよ皆さんの時代だ。

昨日は数学の乗法公式で点差が着いた。
乗法公式は、いちいち分配法則で展開する手間を省くための公式だから、暗算力勝負だ。
だから昨日は暗算が得意な生徒が最高点だった。
暗算力は訓練で身に着く。
昔はそろばん塾が各地にあったが、今は姿を消してしまった。
実は最強の計算力を持つ生徒は「そろばん塾」の経験者だ。
高速暗算力では公文式の上を行く。
そろばんを使えなくても、頭の中で数字を操作する訓練をしてみよう。
数学の得意な生徒は問題を解く前に、あらかじめ頭の中で計算をして「答えの見当＝予想値」を出しておく。
すると筆算の途中で答えの予想値とずれると間違えている可能性が高いので、修正することが出来る。
この能力差は入試や高校数学で大きな違いをもたらす。

数学の学年末テストが返ってきましたが、９０点以上とそれ以下との差が別れた。
今回の範囲が指数対数を含むので、難易度は高くない。
平均点もまあまあの高さだ。
９０点以上を得点できる生徒は、例外なく全て「正確で速い計算力」の持ち主である。
「丁寧で正確」であっても遅ければ、時間以内に全問を回答できない。
そこが1つの壁になっている。
数学は校内テストも入試も「速さと正確さ競う競技」なので、その本質を自覚して訓練しなければ「競技力」は向上しない。
机の上に時計を置いて日々練習しよう！！
さらにストップウオッチを置いて、毎回のタイムを計測しながら練習をする。
競技には時間がつきものだ。
陸上も競泳も0.01秒の差でメダルが取れるか取れないか、メダルの色はどれかが決まる。
東大入試では合格最低点は0.000１点まで表示される。
５５０点満点で小数点以下４桁で合否が別れるなんて、なんという世界か！！！
日々１秒の勝負を意識して訓練しなければ、その壁、今そこにある壁は乗り越えられない。

最初の授業で毎年恒例の「平方完成」の訓練をやりました。
この平方完成は高３の最後の最後まで出てくる。
なぜなら関数の最大値最小値を求めるためのいくつかの方法の中で、最も頻繁に使う道具だからだ。
関数の最大値最小値も高３の最後まで延々と出てくる。
なぜなら「最大値最小値存在の定理」を全ての関数について、確かめるためだ。
なぜ「最大値最小値の定理」が重要であるかと言えばこれが「微分；平均値の定理の前提定理」だからだ。
この「平均値の定理」こそが、高校数学の最重要定理とされている。
高校数学は「微積分法」をマスタ－することを目標としている。
その他の分野も微積分法と繋がっている。
「平均値の定理」は実は、２次関数でも適応できる。
次回はそれを説明しよう。
山の頂上が見えていれば、ふもとからの長い道のりも苦にならない（はず）

３月１３日の学年旅行による休みは新高1＝現中3です。

数列は苦手にする生徒が多いが、数ⅡBの範囲というよりも数Ⅲの一部と考えておかないとあとあと苦労する。
数列→数列の極限→関数の極限→微分と一直線に繋がっている。
まず数列の総和、特に「等比級数の和」の計算が出来ないと、「等比級数の和の極限」が求められない。
この極限の概念こそが、微分の入り口になる。
「数列の極限」と「関数の極限」の２つに分かれるが、数列も自然数の関数であるから、同じ発想で解決できる。
この2つは「飛び飛びの数値（整数）を扱う離散関数＝数列」か「連続した数値（実数）を扱う連続関数」かの違いだけだ。
学校授業では数ⅡＢ数列を学んだ後、約半年のブランクがあって数Ⅲ数列の極限に入る。
そのころには数列の内容をすっかり忘れていて、また一からやり直しとなる。
実に時間の無駄だ。
春休み中に、数Ⅲの数列の極限から微分まで読んでおこう！！

３月１３日は、学年全体の卒業旅行のため授業は在りません。
次は１７日です。６時から９時なので、食事必要です。
合格発表も終わり、いよいよ静高生になるという自覚を持って勉強しよう。

今日の授業に期末テスト問題と答案、解答を持参すること。
緑タンも！！

今日は４時から4FでⅡBの数列です。
数列→数列の極限→関数の極限→微分法と繋がっていくので、数ⅡBの数列は実質的には数Ⅲです。

入試におけるリスニングの配点が年々高くなっている。
大学入試共通テストでは英語配点２００点の内、リスニングはリーデイングと同じ配点１００点である。
リスニングは英文速読力と表裏一体の能力だ。
リスニングでは、英文の順通りに区切って意味を把握するが、速読リーデイングも順にスラッシュで区切って理解する。
共に前に戻って考え直す事は、決して許されない。
速読が苦手な生徒は、古典的な全文SＶＯＣ分析をやるので、目が文の前後を行ったり来たりしている。
順番に英文をブロックごとに切って理解するのが正しい速読法だが、リスニングも全くそのやり方でマスタ－する。
リスニングは入試問題をいきなりやるのは効果が薄い。
その前にまずは「英語の耳作り」が必須だ。
そこで、発音で音が繋がったり、音が消える典型例120を短文と一緒に練習して「英語の耳作り」をしよう。
その後でナチュラルスピ－ドのまとまった英文、さらには大学入試問題へと進んでいきます。

昨日の受動態例文暗記では、スペルミスが多い生徒がいた。
英語は日本語のひらがなのように「文字と発音が一致した表音文字」ではないので、スペルを覚えるのに苦労する。
スペルミスをしない生徒は、リスニング問題も得意で、学年末テストで５０点を取ったG君もリスニングが得意である。
リスニングが得意な生徒は、耳で聞いた発音をそのまま英語のスペルに置き換えられる。
つまり脳内に「発音とスペルの変換公式」が出来上がっているのである。
英文を覚えるのは、音読して「音として記憶する」の唯一最高の方法だ。
音として記憶されれば、再生する時も、脳内でその音が鳴り響いている。
その音にスペルを正確に結び付ければよい。

今の新高３が受ける２５年の共通テストは、数学の範囲が広がり負担が増える。
数学ⅠAと数学ⅡBCの2本立てだが、数Ｃに従来数Ⅲ範囲だった２次曲線と複素数平面が含まれる。
理系生は前期筆記試験の範囲なので、どうという事もないが、文系生は負担が増える。
特に複素数平面は数Ⅲの極方程式の概念が含まれるので、文系生には難しい。
理系生は数学ⅡＢＣで選択問題になる３題をどう選ぶかが、悩みのタネだ。
従来の「鬼門の数列」を避けて、複素数平面を選ぶ手もありだろう。
文系生と共通問題なので、理系生には簡単になるため狙い目問題かもしれない。
文系の数学範囲が増えたのはなぜか？？
私は、近い将来、文系理系の区別撤廃をする第一歩と見ている。
文系生はさらに数Ⅲ微積も入試必修科目になる可能性がある。

静高授業では、どうやら数Ⅲの面積体積は高３の１学期に持ち越しのようだ。
複素数平面は数学C範囲なので、さらに進行が遅れそうだ。
積分体積では、Ｙ軸回転の体積で昨日のバームク－ヘン求積法を使う。
公式は簡単で、その根拠となる式変形も求められない。
校内テストでも証明不要で使える。
「余談」だが、「バームク―ヘン求積法」は通称、あだ名で,正式には「円筒殻求積法」という。
駿台予備校の講師だった安田亨氏が最初に使ったと言われている。
この公式を使えば簡単だが、その先には「部分積分」が待ち構えている。
昨日はさっそく、部分積分で詰まる生徒が多かった。
だから、言わんこっちゃない。
積分計算練習が圧倒的に不足している。
年単位で不足しているので、放置すると浪人は必至である。
昨日の問題は全て入試問題だが、静高の演習授業でこのレベルの数Ⅲ積分体積をやるのは、２学期になる。
２学期は共通テストに時間を割くので、のんびりやっていられない。
今しかないので、いま積分求積を完全にしよう！！
次は９日に６時から青チャ対応問題の演習です。





　 

今年の公立高校入試では「資料と統計」が独立の大問として出た。
新星新２年生は全員が解けます。
高校数学では「データと分析」と呼ばれる重要分野だ。
新２年生は「５数要約と最大値最小値、範囲、箱ひげ図」について完全に理解してるので、全員が解けるはずだ。
だが、今年の受験生は、それを理解していたかどうかかなり怪しい。
あの入試問題を解くためには、ヒストグラムと比較する能力も必要だ。
新星の今まで知識を動員して解いてみよう！！

昨日の条件付き確率は、なかなか難しい問題だった。
まず「条件付き確率の公式」の意味を理解しよう！！
Pa (B)はピ－ビ－ｷﾞﾌﾞﾝエ－と読む。正式の書き方は世界共通でP（B｜A）だが、なぜか高校数学の教科書は、この変な書き方をするので、戸惑う。
P（B|A）＝P(A∩B)/P(A)①は、「事象AかつBが起こる確率÷事象Aが起こる確率」という意味である。
事象Ａが起こるという条件が付いているので、これが「分母の起こりうる全ての場合」となる。
最初のページで集合の図があり、説明をしたが今後も出てくるので慣れてしまおう！！

さらに確率の乗法公式というものがあり
Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ｜Ａ）②となる。
この式は①の分母をはらっただけ＝両辺にＰ（Ａ）を掛けたものだ。
この原理は樹形図を使って説明した。
重要なのは最後の例題10-3の問題で「不良品問題」という名で有名だ。
青チャのP432；例題63にあるが、解き方は昨日教えたやり方とは少し違う。
こちらも目を通しておこう。
これは確率の分野では「原因の確率」と呼ばれ、「不良品であった」という結果が条件として与えらえていて、「それが工場Aのものかどうか」という「原因」の確率を求めている。
複数の工場で同じ製品、部品を作っている場合に、不良品を出している確率が最も高い工場を割り出すためにこの方法を使う。
原因工場を突き止めたら、さらにどのライン、どの機械の不良品率が高いのかを突き止めていく。
この「原因の確率」から「ベイズの定理」へと発展していくが、それは静高入学後の話になる。

今日の数学は７時から4Fです。
3Fではありません。
2Fでもありません。

７時から3Fで数Ⅲ複素数平面をやります。
学年末テストの問題解答持参しよう！！

昨日の物理化学の内容は、入試の中心単元にして静高生が苦手にしている分野だ。
物理の「円運動と単振動」は力学の最重要単元と言ってよい。
基本公式まで返って、反復練習しよう！
化学の「気体　全圧と分圧」も重要だが、女子が解けていない。
高2になっていよいよ静高授業で「化学理論」が始まるが、数学並みのスピ－ドで進む。
あっという間に「モル計算」まで行くので、ぼやぼやしていると追いつかれる。
理系生は毎日理科を勉強するから「理科系」と呼ばれる。
静高理系クラスには「なんちゃって理系生」が結構多数いて、「あんたなぜこのクラスにいるの？」という生徒も珍しくない。
そうならないように、今日から本気で物理化学に取り組もう！！

目黒里菜さん　　第一志望の名古屋市立大医学科合格おめでとうございます。
名市大医学科は発達小児の分野で優れた業績を残していることと、総合大学であるために多職種との連携が優れているという実情を良く調べての上での志望でした。
そこまで深く考えて志望校を選ぶ生徒は静高にはほとんどいないので、感心しました。
静高３年間、化学でクラス１位を維持したのは立派でした。
後輩の女子にも、理科は男子に負けない成績が残せることを教えてやってください。
共通テストの得点が高かったので、合格は確実だとは思っていましたが、予想外の事も起こり、大学入試は本当に一筋縄ではいきません。
１年間は新幹線通学ですが、体調管理に気を着けて通ってください。

昨日の最初の授業で、さっそく数学と英語の点数で順位が着いた。
合計点で１位と２位はともに、上に新星生の兄弟姉妹がいる生徒、いた生徒だった。
新星生には兄弟の在籍者が多いが、一般的に下の兄弟のほうが要領がいい。
これは、上の兄弟が自宅でどの程度学習するか見ているので、その程度は当然自分もするものだとわかっているからだ。
さらに上が使っている参考書なども、早めに目を通すのでアドヴァンテイジがある。
同じ親から生まれているのでDNAは同じだが、後発者有利という利点を活用している。
だが、上の兄弟のほうが試行錯誤しているためか、努力家が多い。
前人未到の道を切り開いていく意志の強さがある。
兄弟姉妹で同じ道を進む事には、他人が思いもつかない利点がある。
ここでは、具体的には書けないが、おいおい紹介しておく。