前回にやった係数をa,b,cとする２次方程式の解の公式を導くことは、かなり難しい。
静高の新高１生でも「計算過程をごまかさないで」導出する事の出来ない生徒はいる。
解の公式はさすがに誰でも知っているので、最終回答は出来るが、式変形の過程が完全ではない。
解の公式に係数を代入して計算する過程では、ルート内の計算で間違えることが多い。
このルート内の計算は高校数学ではD＝判別式と呼ばれる重要計算だ。
暗算で出来るようにしておこう。
英語と数学の得点のバランスが崩れている生徒が出てきた。
英語は、よほどのことがない限り入試で４０点以下を取る事はない。
だが、数学は、３０点台２０点台の生徒が続出する。
今年の静高入試でも、数学が２０点台だった附属生徒は落ちた。
新星生は数学が全員４０点以上だったので全員が受かった。
結果と原因の因果関係が鮮明だ。
数学が合否を決める。
正確で迅速な計算力を身に着けるように、計算練習は毎日やろう。
連立方程式程度なら、静高の理系生は暗算で出来る。
計算力は練習でいくらでも向上する。
計算が苦手な生徒は、苦しい作業から逃げ回っているに過ぎない。
計算訓練は筋トレと同じように負荷をかける作業なので、意思が強い人間が生き残る。

今日は物理の中間テスト対策と共通テスト対策です。
昨日は、中間テストにも拘わらず前期記述形式の問題で苦戦した。
テストのセットは解説が詳しいので、熟読して解答作成を反復しておこう。
中間テストでこのレベルが出ると、平均点は３０点台に落ちる。
共通テストレベルが出た時の対策を今日はやります。
前半は共通テスト問題、後半は中間テスト問題です。
早めに来て完了しよう。
昨日の得点では誰も志望校には受からない。

静高の物理校内テストといえば長い間、簡単すぎて入試に役に立たないという点で、定評があった。
ところがこの３年ほどで様変わりして、思考力問題がかなり盛り込まれた「頭を使う良問ぞろい」のテスト問題に変身した。
平均点も数学並みに下がっている。
それに呼応して脱落者が出る時期が早まり、２学期最初には早々に「物理モームリ」症候群が女子を中心に広まる。
物理は「入試で一番おいしい科目」「満点が取りやすい科目」「生物の平均点の２倍」の定番科目だ。
力学の最初、特に運動方程式を完璧にものにすれば、ペースに乗れる。
中間テストではまだ運動方程式は出ないが、期末テストには出てくる。
今日は、数学と同じように重要問題を頭に入れてから、セット問題です。

昨日の数学テスト対策まとめ教材を反復練習しよう。
中間テストに出る問題は全て網羅されています。
類題も典型問題です。
新高１生が苦労するのは「単元の全体像」を把握することだが、コツは典型問題を教科書と授業の時系列的に順番に並べて、問題解答ごと覚えてしまうことだ。
昨日のテスト問題では「２次方程式の解の配置」も後半に出てきたが、まとめ教材にはコンパクトにコツがまとめられている。
新星授業で重点的に学習したが、完全に忘れていた生徒がいた。
解の公式などを使っていたが完全にピント外れだ。
これは、全体地図が頭に入っていないからで、昨日の教材は目的地に最短距離で到達するマイルスト－ンになっている。
全体地図と目印となる問題を鮮明に頭に刻み付けよう！！
次は物理だ。

校内テスト前は、全範囲を一気に俯瞰できる（瞬時に見渡せる）教材が必須だ。
中間テスト期末テストは共通テストレベルの問題に焦点を合わせて出題される。
つまり万遍なく均等に出題される。
２次関数、２次方程式と２次不等式は問題パタ―ンが多いので、必須知識と標準問題解法を問題ごと鮮明に記憶しよう！
必須知識は教科書や青チャと異なり「問題を瞬時に解くための必須知識」だ。

2Fで中間テスト対策だが、今年から複素数平面は「共通テスト問題」にシフトした教材を使う。
まず基礎知識を鮮明に記憶してから、標準問題解法を問題ごと覚える。
その後にセット問題を解けば、得点率はぐっと上がります。

理科の生物分野ではスケッチ図は重要だ。
正確なスケッチ図を書くことは、正確な知識に直結する。
昆虫の体の特徴の一つに
①6本の足と4枚の羽は全て胸部に着いている。
という点があるが、知らない生徒が多い。
この条件を満たすように、スケッチ図を書こうと意識していれば自然に覚えてしまう。
昨日の授業でスケッチ図が「芸術的に上手」な生徒が一人いた。
ほとんどプロ級だ。
聞けば、絵画教室に通っているという。
科学や建築、機械設計など万能の天才レオナルド．ダ．ヴィンチはスケッチも天才だった。
生物も機械もその構造が解れば、動き方も機能も解る。
科学はまず「じっくりと観察すること」から始まる。
女子が理科が苦手な理由の1つに、昆虫などを毛嫌いすることがある。
その仕組み、その動きなどをじっくり観察することから理科好き科学好きは始まる。
　

昨日の授業は「方程式の計算」の最初で、「等式の性質」を学んだ。
ここで早くも中学高校を通じて最も重要な変形の基本技術が出てくる。
数学は数字を扱う事よりも、文字で表現された等式を扱う事の方が多い。
新星の先輩授業板書を見ればわかるが、高校生の数学では数字よりも文字であらわされた式のほうが圧倒的に多い。
さらに物理化学では、公式が多数使われていて、文字の数も3種類程度では終わらずに、5文字以上が使われるのが普通だ。
そのためアルファベットだけでは足らずにギリシャ文字のα，β、γ、．．．ωなどもよく使われる。　　　　　　　　
複数の文字で表現された等式を、指定された文字について解く作業、これが瞬時にできないと高校数学も物理化学もついていけない。
そこで昨日は本来は中2で学ぶ「文字式の変形」練習を行った。
ここが文部科学省カリキュラムのマズイ点で、中1でせっかく「等式の性質」を学ぶのにその最重要応用である「文字式の変形」は中2のカリキュラムにされている。
中2では文字式の計算として指数計算（新星ではすでに学習済）や代入計算、文字式による証明など複数項目として「文字式の計算」が扱われる。
そのために十分な練習時間が取れない。
そこで新星では中1の今、シッカリと「文字式変形練習」をやります。
これが出来ない中3生が多いので「扇型の面積公式の導出」や「2次方程式の平方完成公式」「解の公式」の導出が全くできない生徒が続出する。
次回も昨日の練習の復習をします。

１１日は４時からテスト範囲の「統計的推測」をやります。
数Ⅱの簡単な積分計算が含まれるので、不定積分と定積分のやり方を教科書で見ておこう。
数Ⅱの積分は中学生でも出来るので、すぐに使えます。
テスト内容の半分は「統計的推測」なので、ここは満点で抑えよう。

チャットGPTに「静岡高校出身の静岡県知事はだれか」と聞くと、なんと川勝平太氏と回答してきた。
相変わらずチャットGPＴはクソで、ろくな解答が返ってきたためしがない。
川勝平太氏は京都の私立洛星高校出身で、静高とは無関係だ。
いや静高出身の静岡市長とは2代連続で仲が悪かったので、無関係ともいえない。
さて記憶をたどると、静高ＯＢでかつて静岡県知事に立候補した人物に永原稔氏と海野徹氏がいる。
塾長は偶然にもお二方とは個人的に知り合いで、政治的な問題で議論したことも度々あった。
どちらとも知事に当選していたら、県政に大きな変化をもたらしたはずだが、わずかな票差で当選には至らなかった。
代々の静岡県知事には県東部と県西部の出身者が多い。
県中部を拠点とする静高ＯＢは知事選挙に勝てない。
候補者が東部から出ると西部が応援して、反対に西部から出ると東部が応援する。
常に２対１の構図になり、県中部地方以外の票が入らないのだ。
これは静岡市が県庁所在地であるために、その優位性にあぐらをかいている点もある。
また、浜松市も富士市沼津市も共に工業都市で、市民の気質が静岡市とは異なり、ソリが合わない事もある。
今回、立候補した静高ＯＢの大村氏は東大卒の総務省キャリア官僚で、経歴は申し分ないが、面白みに欠ける。
当選しても「いるんだか、いないんだか、わからない知事」「存在感の薄い知事」になりそうで、静岡市民の支持を集めそうにない。
川勝知事は自民党県議団からはボロクソに言われていたが、それは「存在感のある恐るべき知事」だったからだ。
選挙で正々堂々と勝負して、どうしても勝てない相手には「悪口」を言って足を引っ張るしか手はない。
その自民党が大村氏を公認候補に立てて、立憲民主党公認の前浜松市長の鈴木氏と全面対決の構図となった。
面白いことに静高OBは野球では母校を応援するのに、選挙では母校出身者を特に熱烈に支援する事もない。
また意外なことに「自民党」が嫌いな進歩派が多い。
自民党に逆風が吹き、静岡県知事選挙で自民党候補が負けると、政権交代の機運が一気に高まる。
静岡市民も自分達の投票行動が、日本の政治を変えるかもしれないと感じているので、どう行動するか見ものだ。
静高ＯＢの３度目の正直は、今回もなさそうな気がする。

今日はテスト対策です。早めに来て完了しよう！！
物理2セット、化学１セットですが、化学は高２スタ－ト体制になってテスト範囲が広がります。
感覚的には授業速度は２倍になっている感じですが、それでも私立進学校よりも遅い。
高２の３学期までに有機化学全般を終わることは、全く不可能だ。
物理化学の校内テストは常に１００点を取る気概で臨もう！！

静高シラバスでは、学習の目標を共通テストで８割を取れるようにするとある。
だが、難関国立大や国公立医学科は８割では、合格ラインに届かない。
９割が合格確実圏だ。
２０２４年から情報Ⅰが加わるので、合計１０００点満点で９００点が目安になる。
新課程でやはり気がかりなのは、数学ⅡＢに数学Ｃが加わって数学ＢＣから４題中３題の選択方式となったことだ。
（数学Ⅱは３題全て必答で合計６題を７０分で解く）
数学ＢＣのうち数列、統計的推測、ベクトル、複素数平面から３題を選択するとすると、簡単なベクトルと統計的推測は必須だが、数列か複素数平面のどちらにするのかの選択は、前のブログに書いたように大いに迷うところだ。
数列は危険な単元で、共通テスト過去３０年の内、平均点が大幅に下がった年は、必ず「数列が難問」だった。
数列でパニックになって数学ⅡＢの平均点が大幅に下がった。
浪人有利の共通テストで、浪人と現役の得点差が開かなくなるので、１年間の浪人生活がパ―になった受験生が多かった。
そこで数列を取らずに「平面幾何」を取る生徒も多かったが、２４年からはそれもできない。
理系生は前期記述入試で必須の複素数平面を選択するのも、有効な手だろう。
文系生との共通問題なので、基本的な問題になるのは確実だ。
高１高２生は、校内テストで共通テスト標準問題を瞬殺で解ける訓練をしよう。
意外も「共通テスト標準問題」を解くための必須知識が鮮明に頭に入っていない生徒が多い。
その点は高３生も同じなので、共通テスト必須知識と標準問題をカード化した教材を作成した。
これを全単元に渡って鮮明に頭に入れよう。
まずは校内テストでその威力を試してみる。
校内テスト問題を瞬殺で解ければ、ひとまず合格だ。






 

来年１月の共通テストは数学が大きく変更になる。
従来の数学ⅡＢに数学Ｃが加わり、試験時間も１０分増えて７０分となる。
数学ＢＣで４題の中から3題を選択する。
この選択が悩ましい。
数学Ｂは数列と統計の２題、数学Ｃはベクトルと複素数平面の２題だが、複素数平面は従来は数学Ⅲの範囲だった。
理系生にとっては重要単元で、特に理学部や工学部では日常的に使う数学なので、今までもしっかりと勉強した単元だ。
だが、文系にとっては大学入学後にどこで使うのか、いささか疑問だ。
文系生にとっては「選択しずらい」問題だ。
一方で、従来は数学ⅡＢでは数列が最大の鬼門で、命取りになる問題が多かった。
パニックの元凶だった。
数学ⅡＢの平均点が大きく下がる年度は、決まって数列に難問が出た。
ベクトルと統計は文系理系ともほとんどマストで選択するだろうが、数列か複素数平面かどちらをとるか大いに迷う。
文系生はなじみのない複素数平面を避けて、数列選択に流れるだろう。
だが数列はロシアンルーレットのようなものだ。
ここでこのような見方もできる。
数Ⅱの微積分は文系生でもしっかり解けるように、簡単に作ってある。
特に積分は計算も楽で、理系生にとっては「微積で満点」は最低条件だったし、今後も同様だ。
複素数平面は、文系生にも解けるように微積分同様に、点の取りやすい問題になるのではないか。
理系生にとってはお薦めの問題になる気がする。
複素数平面はいろいろな単元の寄せ集めなので、統一感がない。
イマイチ、ピンとこないのはそのためだ。
だが、意外にも問題パタ－ンが少なく慣れれば、得点源になる。
苦手にされる単元は「逆変換」だが計算は楽だ。
本番で数列にやばい雰囲気を感じたら、複素数平面に変更するのは手だ。




 

今日は化学のテスト対策問題です。
１年間、前倒しで化学を学習してきたので、満点でなければ帰れまテン。

英語の文法演習は単純問題の反復では、すぐに飽きが来る。
そこで昨日やったような「入試文法問題」を活用して、演習すると効果が上がる。
入試問題は形式や内容が多様で一筋縄ではいかない。
生徒も「難しい」とぼやいていたが、入試問題なので当然だ。
出題高校が１つ１つ書いてあるのも励みになる。
灘高だから難しいと言っていた生徒もいたが、天下の灘高でもこの程度かと思えばよい。
校内テストで出る文法作文問題も形式と傾向は同じなので、反復練習を繰り返せば、高い得点が出来る。
今年も平均点１０点台の英語期末テストは継続するだろうから、そこで効果を試そう。
大事なことは「作文力を着けるための文法演習」なので「詳解例文暗記集」とのセットで効果が出る。
特に並び替え作文と和文英訳作文は、作文力を試す定番の最重要問題だ。
それだけを選び出して、重点的にやってみよう。

校内の定期テストは、出題範囲の章内の各単元を理解し、その標準問題が解けるかどうかを確認する目的で出題される。
そのため大問と各単元が対応しているので、定期テスト対策教材は大問を飛ばさずに、１題ずつ丁寧に解いていく。
昨日の高２生の解答姿勢はその意味では、合理的な回答法だ。
また、模範解答は、指定された解答スペ－スにはこの程度の詳しさで書けばよい、という目安になる。
この方法で、テスト対策教材を繰り返していけば、必ず得点率が上がっていく。
ただし、注意が必要なのは、次第に回答速度を上げていくことである。
確実に８割から１０割の得点を取るためには、１００分という制限時間内で回答する速さが必須条件だ。
対策教材１セットが完答し終わったら、再度１００分という時間設定をして、タイムアタックをしてみよう。
さて、テスト対策はこれだけでは終わらない。
シラバスでは静高授業は全て「共通テスト」で全科目８割以上を得点できることを目標とする、と書かれている。
だが、みなさんが目標とする難関国立大と国公立医学科は、共通テストのボーダ－ラインが９割である。
配点の多い数学は、数学ⅠＡと数学ⅡＢの２科目では、今まで数学ⅠAの平均点が低く９割の得点はかなり難しかった。
さらに２５年１月の共通テストからは、数学ⅡＢはＣが加わって平均点が低くなることは確実だ。
校内テストも共通テスト形式の問題が、さらに増えてくるはずだ。
そこで、校内テスト対策として共通テスト形式の問題演習を、５月から始めよう。
物理化学も同様とする。

数学の中間テスト対策が３セットあるので、早めに来て完了しよう！！

昨日やった数学校内テスト対策を反復練習して、解法を完全に駆使できるようにしておこう。
数学と理科は校内テストのテスト勉強がそのまま入試対策になる。
難関大や国公立大医学科の入試で現役合格する生徒は、例外なく校内テストの得点が高い。
校内テストは想定問題を解きながら、標準問題の解答に習熟していく方法がベストだ。
特に数学と理科はこのやり方が効率が良い。
入試では数学の半分は典型問題で、物理は８割以上が典型問題だ。
典型問題を完全解答すれば、現役合格の確率は飛躍的に高くなる。
校内テストではこれだけは外せないという典型問題を必ず出題する。
5月からも、想定問題を変えながら得点率を上げていきます。
全員が８割以上得点できるようにします。
数学の中間テスト平均点は５割から６割ですが、9割以上を目指そう。
学力テストは平均点が３割から４割くらいまで下がるので、想定問題対策をより強化します。
学力テストは最高点が８０点台になることがしばしばだが、全て典型入試問題だ。
学年最高点を取って掲示板に貼り出そう。

昨日やった「運動方程式と力学的エネルギ－の組み合わせ」で、速さの入試問題は全て簡単に解ける。
特に運動方程式に
①Θ→②F→③a→④vの関係を最大限活用することだ重要だ。
この関係は「図やグラフ」との相性がよく、視覚的にも理解しやすい。
①→④までの流れを文章で的確に説明できるようにしておこう。
それが完全にできるのは附中では新星生だけだ。
ガリレオは①②④の関係は把握していたが、②→④のつながりを解明することはできなかった。
ガリレオの研究結果をもとに、ニュ－トンは加速度という概念を導入して「運動方程式」を発明（発見）した。
ニュ―トン自身が言っているように「偉大な先人の肩の上に乗って」近代物理学の扉を開いた。
高校物理は力学が中心でその第一歩は運動方程式を立てることから始まる。
③の加速度は微分計算から求めるが、以前に黒板に書いたように簡単な式だ。
力学的エネルギ―は
1）ｈ→2）位置エネルギ―　→3）運動エネルギ―　→4）水平面上の最高速度ｖ→5）仕事の大きさ
この関係を説明できるようにしておこう。
また1）のｈが大きくなればなるほど4）のｖが大きくなり5）の仕事の大きさも大きくなることも、文章で説明できるようにしよう。
運動方程式による説明も力学的エネルギ―による説明も、結局はｖが決まる現象を別角度から説明している。


 

７時から4Fで複素数平面です。
その前に3Fで地理共通テスト対策の「基礎知識と最新データ」確認問題をやります。
地理のデータはただ統計を眺めていても解答力は着かない。
問題を解くことで、その統計データのどこが重要かに気が付いていく。
そのためには、実戦入試問題をとくことが、一番だ。
他の科目も、記述問題が解ければ共通テスト問題は楽勝だ、と言われるが地理も同じである。