１元１次方程式の応用問題（文章題）では、文字はXのみしか使えないが、それは最終的な方程式を回答する段階の話だ。
その途中では文字はいくつでも使ってよい。
と言うよりは、複数の文字アルファベットを使ったほうが、全体の関係を見通すのに都合がよい。
昨日の「再分配の問題」と呼ばれるものは中学生が苦手にする問題の１つである。
この問題は未知数が4つあり解答するのは生徒の数である。
その未知数とは
①最初に用意されていた商品の数　
②１回目に分配したときに配った商品の数
③２回目に分配したときに配った商品の数
④商品を渡された生徒の数
そこで①はＡ、②はＢ、③はＣと置く。
A＝B―16　A＝C+48　Ａは共通なのでＢ－１6＝Ｃ＋４8（米）という等式が成り立つ。
あとは１回目は５個ずつ配り２回目は３個ずつ配ったので
Ｂ＝5ｘ　Ｃ＝３ｘを（米）等式に代入して
5X―16=3X+48として方程式が出来上がる。
文字Ａ、Ｂ、Ｃを使うので連立方程式であり方程式ではないという批判はマト外れだ。この問題は未知数が4つもあり、これをたった一つの文字ｘだけで考えろという方が無理なのである。
複雑な問題はこのように文字を複数使って考えよう！！

前回の授業でやった2つの重要事項は入試でも合否を決めるポイントだ。
理科の「化学反応の定比例法則」は「比例式を組んで方程式で解く解法」を駆使する重要テーマだ。
高校で理系生が全員必修で学ぶ「高校化学」ではこの比例式計算ばかり大量に扱う。
その基礎を中2で固める。
数学の「２次方程式の応用問題」は動点問題ともよばれる重要問題だ。
直線上の動点の動き（軌跡と呼ぶ）を、文字式（パラメ－タ－と呼ぶ）で表現する。
この方法も高校数学の全分野で活用する。
高校での数学能力は、実は中学時代にその基礎が作られる。
２次方程式は２次関数の基本技術で、入試で鬼門になるのが２次関数だ。
前回の授業をサボった生徒は、致命的な弱点を抱える事になる。
微熱があることと塾の授業を休む事にはなんら合理的な関係はない。
この手の生徒は、過去の例で全員が静高に進学できていない。

４月５月に入塾した生徒が、いつの間にかスルスルと伸びてきた。
学校での授業態度は、授業中に漫画を読んだりして、よろしくないと定評があるが、それは学校授業がつまらないからだろう。
３月入塾組は数学の計算力で差が着いてきた。
油断すると後発組にすぐに追い抜かれる。
計算練習さえ毎日すれば、計算力は確実に伸びていく。
食わず嫌い、嫌なものはやりたくない、苦痛を感じる練習はしたくない、それが学力が伸びない最大の理由だ。
「好きなことや得意なことだけを伸ばせばよい」というのは真っ赤なウソだ。
この嘘を信じていると、必ず痛い目に合う。
好きなことや得意なことの中にも、苦手なことや嫌いなことが必ず含まれている。
どんな専門分野の能力も「複数の技能の組み合わせ」で成り立っている。
プロ野球の例をよく出すが、大谷選手は打って走って投げての３技量が全て得意だ。
打つことだけが得意だという選手も、直球や変化球の全てが得意ではない。
直球も外角は打てるが内角は打てないとか、変化球も横に変化する球は打てるが、下に落ちる球は打てないなど、必ず弱点はある。
その弱点を放置するとすぐにレギュラ－を外され、そのまま首になる。
数学は計算能力だけで成り立っているわけではないが「数学が得意な中学高校生は全て計算が得意だ。」
この原則に一切の例外はない。
自分で練習するのが苦手なら「公文教室」があるので、近くの公文教室に通ってみよう。

１学期期末テストのため７月１日から４日で休みです。
期末テストは高２高1ともテスト科目が多数あるため、数学と物理化学のテスト対策は６月中には完了しておきます。
高1は６月３０日は午後１時から６時まで数学のテスト対策です。

附属中がキャンプのため７月の１日から３日までは授業は有りません。

夏季講習の予習テキストを先行配布します。
範囲は以下の通りです。全て７月までの新星通常授業で既習範囲となります。
中1　数学は方程式の応用問題まで　英語は過去形まで
　　理科社会科は前期期末テスト範囲まで
中2　数学は中２全範囲（１次関数、図形の合同を含む）　英語は中２全範囲まで
　　理科社会科は前期期末テスト範囲まで
中3　数学は中３全範囲（２次関数、相似を含む）　英語は中３全範囲まで
　　理科は天体を除く中３全範囲まで　社会科は前期期末テスト範囲まで　
宿題として何回かに分けて出すので、さぼると授業に参加できません。

　

５月の第5週と６月第1週は全国模試です。
スタンダ―ド模試は基礎知識の確認用、ハイレベル模試は思考力の鍛錬用です。
全国順位上位者は前回通り教室内に張り出します。
ハイレベル模試はなかなか手ごわいが、徹底的に考える習慣が着きます。
県外の難関高校入試にも、うってつけです。
中3は3F教室、中2は2F教室を使います。

６時から2Fで数学テスト対策です。
アルファとベ－タの２種類あるので早く来て完了しよう！！

以前は浮力問題は中１で学んだので、計算練習に十分時間がかけられた。
塾長が中１の時は、理科の教師が力学の問題集を作成して配布してくれた。
皆で競って解答したので、中1から物理が得意になった。
そのテキストには「正しい水圧は、大気圧と水圧の和」と明記されていたので、高校進学時にも迷うことはなかった。
今の入試問題は大気圧を除いた水圧を求めるので、高校入学後に正しい水圧の求め方を教えられて戸惑う。
ここにもゆとり教育の負の遺産が残っている。
さて、浮力の問題は入試でも得点率が低い。
標準問題でも解けない生徒がいる。
昨日の問題で「水面下に半分沈んでいる物体の密度」を求める問題は定番問題だ。
順番に数値を確定していく。
①水面下に沈んでいる部分の体積を求める。
②物体が押しのけた水の体積①に当たる水の重さが、その物体が受けている浮力だ。
③その物体が受けている浮力が、その物体の重さと釣り合っている。
④③の物体の重さを物体全体の体積（①ではない）で割ると密度が求められる。
この定番の計算過程を何度も反復して、頭に鮮明に記憶しよう。

テスト休みの訂正です。
高3は１８日は2Fで数学のテスト対策です。
高1高2は１８日から２２日までテスト休みです。
高1は数学共通テスト用教材を何度も反復しよう。
校内テストに出る問題は、すべて網羅されている。
本番は落ち着いて解けば、全員が８０点以上は得点できる学力がある。
あえて１００点を狙いに行かなくてもよい。
物理は、綴じたテスト対策冊子と対策セットを反復しよう。
高2は物理と化学は９割は取れるレベルにまで行っている。
化学は、今度の中間テストが人生で唯一１００点が取れるチャンスだ。
最初のチャンスを逃さない人間が、結局は勝ち残っていく。
数学は、共通テスト対策冊子を何度も読み返して、記憶を鮮明にしておこう。
問題を見て、解法と公式を瞬時に思いつくかが勝負だ。
定期テストも共通テストも時間との勝負だ。
解法を迷っている時間はない。

昨日の数学テスト対策「複素数平面」はよくできていた。
実際の平均点は５０点台だったので、難易度の高い問題も含まれる。
後半部分の問題が共通テストに出されると、文系生はほとんど解けないので平均点は、大幅に下がるだろう。

あの問題が全て解ければ、中間テストで９割程度の得点が出来る。
テスト問題がαとβの２種類あるので、１８日はもう一つの数Ⅲ積分編対策をやります。
昨日の告知で高３生も土曜日授業は無しと書きましたが、テスト対策をやるので全員に連絡を回そう。

各学年とも最初の校内定期テストです。
スタ―トを上手く切って、１年間の学習を軌道に乗せよう。
数学と物理化学は、テスト対策を早くから講じたので、大きな穴はないが小さな穴は人によってあるので、それは対策教材の反復で埋めてしまおう。
理系生でも国語英語社会科の勉強は、内申点確保のためには重要だ。
医学科志望者には、今年の浜医推薦受験者が全員合格したことからも、確率が非常に高いことがよく解るだろう。
校内定期テストで好成績を取る生徒は、毎月テストがある医学科の学生としての適性があるのです。
１科目でも落とすと留年するのが、医学科の厳しさだ。
３年間さぼっていて、何年か浪人すれば受かるだろうと考えるのは甘いのです。

大学入試は高３時は正味９か月です。
実質的には６月から１２月までの７か月で勝負ありとなる。
共通テストの配点が１０００点満点となって、ますます比重が高まるので、実質的には共通テスト一発勝負となる。
共通テストでしくじると、前期記述テストでの挽回はほぼ不可能である。
特に医学科は「足切り」という厳しい難関がある。
新課程入試は伝統的に静高生は強いのでチャンスである。
皆さんの両親の高3時代にあたる「センタ―入試初年度」は静高生は空前の好成績だった。
１９９１年の東大現役者数は今だに静高の最高記録だ。
２０２１年の「共通テスト初年度」も現役生の合格者数は多く、特に東大と国立医学科は多数が合格した。
２０２５年の新課程入試は情報Ⅰが加わり、さらに旧数Ⅲにあった複素数平面と２次曲線と極方程式が数Cとして数ⅡBCに含まれ試験時間も６０分から７０分になる。
化学も旧課程よりも難化する。
ノウハウが蓄積されていないので、公立進学校には有利だ。
特に静高生は地頭勝負に強いので、期待できる。
まずは情報Ⅰ、地理、数学ⅡBC、化学を先行して固めよう。
６月１５日の進研マ－ク模試と７月２８日の全統マーク模試に焦点を合わせよう！！

今日は数学のテスト対策が２セットあるので６時開始です。
それ以前に来て２セットとも完答しよう！！
　

７時から4Fで数学中間テスト対策ですが、「集合の基礎問題」も含みます。

2Fで複素数平面のテスト対策です。
前回の共通テスト対策超まとめ教材を暗記していれば、８割以上は得点できます。
今年度から、複素数平面は「共通テストにシフトした中間テスト」になるはずなので、入試対策として必死でやろう。

昨日は２次方程式の解の公式が使えるか、計算練習をしたがほぼ全員が正しい計算法をマスタ－していた。
ただし、１名だけ「全く計算が出来ない」生徒がいたが、これは単に前回の授業を復習していなかっただけである。
中学の計算で最重要なものは「２次方程式の計算」だが、その８割以上は因数分解で瞬時に解答できる。
残りは「解の公式」を使わざるを得ないが、解の公式は「公立中学の生徒」はほとんど使いこなせないので、入試に出ることはない。
ここにも、静岡県高校生の数学力が全国的に低い特徴が出ている。
解の公式のル―ト内計算は「２次方程式の判別式」と同じだ。
２次方程式の判別式は高校数学の第一歩である。
また解の公式を導く「平方完成」は、２次関数の頂点の座標を求める必須計算だ。
これが出来ないと高校入学後の１か月目で数学に挫折する。
９月からは高校数学講座に入るので、メンバ－に指名されるかどうかはこの２か月の態度で決まる。
静高合格だけでなく、入学後も落ちこぼれないためには、数学力は必須だ。
その力を着けるのがこの「高校数学講座」だ。
もっとも、靜高に進学しなくても、願書を出すだけで無試験で入れてくれるFランク大学が静岡市や静岡県に多数ある。
Fランク大学で 附属中から一番近いのが、目の前の「常葉大」だ。
常葉高校や橘高校から無条件進学できる。
「静岡産業大」も定員の３割しか学生がいないＦランク大だが、静岡学園の継続大学なので、ここも無条件で進学できる。
「静岡理工科大」の静岡キャンパスが駅前ビルにできたが、ここもほぼ無条件進学できる。
３つの中ではややレベルが高いが、静岡北高の普通科生徒継続大学なので、学生の質は大差ない。
附属静岡中は学歴について、公立中学よりも差が着かないと思われているが、上位層は極端にハイレベルなので東大や京大はざらにいるし、医学科進学者も１学年に２桁に達する年度もある。
２０２１年度静高卒の新星生だけでも、医学科進学者は８名いるが、全て附属中生だ。
全員が中1から医学部進学を公言していた。
下位層は中卒者も高校中退者もそれなりにいる。
学力は公立中の最下位層と大差ない。
むしろ、附属小時代の学力がゼロなため、かえって悲惨だ。
その差はほとんど中１中２の段階で決まってくる。

昨日は、疑問代名詞what＆ who の英作文で間違いが続出した。
理由は疑問詞疑問文に対する返事の文で、主語を代名詞に変えて答える作文が出来なかったためだ。
人称代名詞への置き換えや、人間以外の動物、物などの代名詞をうまく使えるようにしよう。
特に３人称単数、複数にする置き換えがうまくいっていない。
男女ではhe,sheの区別,複数ならthey,物ならばitへの置き換えを正確に出来るように復習しよう！！
なお「採点中の質問は厳禁である」
塾長は1Pで１０題以上の英作文を瞬時に採点するので、集中力が必要だ。
わきまえずに意味のない質問をした生徒が叱られた。
この程度の常識のない生徒を、そのまま送り出してくる付属小教師のあほさ加減にも毎年あきれ果てる。

カッコつき方程式は要領よく計算するコツがある。
それを昨日の授業で学んだ。
①左辺のカッコの前がマイナスの場合は、そのまま展開しない。
左辺Ｘの係数がマイナスになるからだ。
左辺Ｘの係数がマイナスの式はキタナイ式と見なされる上に、両辺をマイナスで割るので、計算ミスが生まれる。
②そこで両辺にマイナスを掛けてから展開すると、左辺Ｘの係数がマイナスにならない。　
この時、右辺の係数も逆にすることを忘れないようにしよう。
③カッコ前が両辺ともプラスの場合、展開してからの左辺のＸの係数が右辺のＸの係数よりも小さい時、
左辺と右辺を同時に入れ代える。
するとやはり移項後に左辺Ｘの係数がマイナスにならずに計算ミスを防げる。
方程式の計算が速くて正確な生徒は以上の処理を無意識のうちに、暗算でやっている。
方程式の練習は、反復を繰り返すうちに加速度的に速さも精度も上がっていく。
後は本人の執念しだいだ。

前回やった「文字式変形問題」は中２の範囲だが、全員よく出来ていた。
２回とも満点だった生徒は自宅でしっかりと練習をしてきた。
「お母さんに問題を出してもらって練習をした。」と言っていた。
母の日のお礼をしっかりとしておこう。
中学でやる「文字式変形の最高レベル問題」は「２次方程式の解の公式」を導く問題だ。
中３生でもなかなか出来ない。
両親や兄弟がいる生徒は、教えてもらって挑戦してみよう。
文字式変形問題に比べれば、方程式の計算は簡単なので「公文の基礎固め数学中1」で予習をしておこう。
すぐに連立方程式の計算に入るので「公文の基礎固め数学中2」も購入して予習しよう。
方程式の計算と連立方程式の計算は同時に学ぶのが常識だが、関東関西の常識は静岡の非常識なので、なかなか広まらない。