昨日は「方眼紙上で２直線の交点座標を読み取る作業」を大量にやった。
この作業は
①１次関数の一般形を変形して標準形に直す。
②１次関数の標準形を、y切片と直線の傾きを手掛かりに方眼紙に記入する。
③２直線の交点を読み取る。
の３つのを連続して間違いなくやらなければならない。
①の作業で間違える生徒が多い。
さてこの作業が正確にできると次は図形処理が待っている。
２直線によってX軸Y軸との間に三角形が出来るが、その三角形の面積を求めることが出来る。
三角形の面積計算は数学では超重要だ。
なぜならあらゆる多角形（５角形、６角形、７角形、....................Ｎ角形）の面積は３角形に分割してその合計で求めることが出来る。
この時に最重要な数字が三角形の高さだ。
この高さは普通は三平方の定理か三角比のsineで求めるが、グラフ上の三角形の場合は頂点の座標からすぐに求められる。
座標面上には直線と曲線によって多様な図形が描かれる。
高校数学ではその図形面積の多くは「積分」を使って求めるが、そのすべてで最初の１歩は交点の座標から始まる。
次は昨日の方眼紙作図を使って三角形の面積を求めよう。
学校授業は９月からは図形の性質に入る。
まずはコンパスと定規を使って、多様な直線と図形を書くことから始まる。
この作業を「幾何学」という。
皆さんはすでに「幾何学」の先の分野に足を踏み入れている。




  

高２の生徒が、中3のときに本気で古文の学習をしなかったと言っていたので、気が着いた。
この学年は女子の理科学力底上げに時間がかかり、古文演習をしていなかった。
新星では古文の特別カリキュラムが確立している。
他塾とは違って「本格的教材」なので、高校入学後も大いに役に立つ。
はっきり言って静岡県入試問題の古文問題は「なんちゃって古文問題」でとてもとても入試問題と呼べるようなレベルに達していない。
古文ノーベンでも満点が取れる。
理由は本当は言いたくないが、原文の重要な個所には、古文の左に日本語訳が着いていてそれを読めばほとんど意味が理解できるようになっているからだ。
古文原文を無視して「日本語訳」を繋げて読めば全文の意味も理解できる。
そのためか、静高入学後も古文をなめきっていて、ろくに勉強しない。
国語の校内テスト平均点は数学よりも低い。
そこでどうせ古文学習をするなら徹底的にやります。
ポイントは
①古文を外国語と考えて「文法」と「単語」をしっかりおぼえる。
ただし文法は「助動詞」中心に学習する。
日本語は文末で意味が決まるので文末に来る助動詞の活用が重要になる。
②古文単語は重要単語だけ完全に覚える。
重要単語の範囲が微妙だが、高校生では最低２００語程度と言われている。
中学ではそれよりもはるかに少ないので心配する必要はない。
③古文は書かれた当時は「皆の前で音読する」ことを前提に書かれた。
今NHKで放送中の源氏物語も宮中で女官たちが集って、音読していた。
その方が内容が拡散しやすい。
そうです、源氏物語は宮廷メデイアとして機能していたのです。
藤原道長の宮中（後宮）での評判を高める宣伝メデイアだったんです。
皇后の父親としてふさわしい人物であるという世論を、後宮の女性たちの間に広める道具が源氏物語であり、そのキャンペ－ンのプランナ－が紫式部であったのです。
という事で、問題文は必ず音読する。

２学期から数ⅡBに入るが、数ⅠAと大きく異なる点がある。
それは公式がどっと大量に出てくる点だ。
まずほぼ全ての公式にその証明が求められるが、これは1つの基本公式から派生する公式の流れを理解するためにも重要な作業だ。
だが、さらに重要なことはこれら複数の公式を組み合わせて、最終解答を導く事である。
数学が得意な生徒の特徴の1つはこの「公式の組み合わせ」が得意なことだ。
教えられなくても頭の中に「公式流れ図」が出来上がっていて、最終目的（解答）までのフロ－チャ－ト図が脳内に完成している。
これは皮肉な事に「青チャ」には載っていない。
だから生徒は実際には海図（チャ－ト）無き航海を強いられる。
そこで新星では数学ⅡＢの全ての単元についてこの「公式組み合わせ図」を教えます。
その手始めとして「三角比図形問題」の「公式組み合わせ図」を徹底理解してもらいます。
今まではなかった教材なので活用しよう！！

静高の校内学力テストは「入試対策」なので、当然のように入試問題から出題する。
静高の学力テスト、特に高３時は共通テストで８割上の得点を目標としている。
難関国立大や国公立大医学科志願者は９割上が目標だ。
高１高2では「共通テストレベル問題」が特に重要だ。
マ－ク式問題に慣れることも、出題の目的である。
昨日の共通テスト対応問題では、解答速度に大差がついた。
正答率では９割程度から１０割までさほど差が着いていない。
解答時間に大差が着いたのは、やはり公式がうろ覚えだからである。
１学期期末テスト対策で渡した冊子の公式欄が一番わかりやすいので、再度暗記しておこう。
さて、第２回学力テストでは共通テスト対応問題以外にも、最新記述式入試問題も出題される。
最後に渡した直近入試問題は、出題者が出すとしたらこの手の問題として選んだ。
まず解答を熟読しよう。
さらに解答通リ再現してみよう。

新星では常常「定期テストの勉強と入試のための勉強は同じ」と言っているが、昨日来た名古屋大学医学科４年の畑中君も同じことを言っていた。
定期テストは出題範囲が決められているので、全体像が掴みやすい。
集中して理解と暗記に徹することができる。
入試問題はその多くが融合問題なので全ての単元の知識とノウハウを必要とする。
校内テスト問題は限定単元ではあるが、それでもそれ以前の知識の積み上げがないと回答できない。
そこで、テスト範囲に取り掛かる前に、それ以前の単元の復習をして知識の再確認をするとよい。
これを繰り返していると、共通テスト本番前や記述入試本番でも全範囲の高速復習が出来る。
定期テストでは「得意な入試の勝負科目だけ勉強して後はノーベンで済ます。」というのは自分から運を捨てているようなものだ。
苦手科目もせめてテスト週間だけは必死で勉強すると、意外にもその苦手科目が入試本番で高得点出来たりすると畑中君も言っていた。
テスト週間は短いので、特殊な精神状態を自分で作らないとゾ―ンに入れない。
それは「言い訳の出来ないギリギリの状況に自分自身を追い込む」ことだ。
絶対的なピンチに定期的に追い込み、自分を試してみる習慣を着けよう。
それがテスト週間で、幸い静高は毎月１回テスト週間を設けてある。
高校の履修科目に無駄な科目などあるはずがない。
その点で高２生に「家庭科」でクラス最高点を取る生徒がいるが、静高生の模範である。
高校の家庭科は「社会人としての経済活動をどのように過ごしていくか」その重要なノウハウを教えてくれる。
理系科目も文系科目も全て人生の重要な局面で役に立つ。
騙されたと思って本気の本気で全科目のテスト勉強をやってみよう。

大学入試では覚えることが多いので、面倒な暗記はつい後回しにしてしまう。
だが林先生の名言に従えば「いつ覚えるか、今でしょ！！」となる。
いつ覚えるか、と聞かれて、「はい今です。」と即答しない生徒は代わりに「そのうちいつか。」と答える。
では「そのいつかとはいつか。」と再度問えば、曖昧にする。
そのいつかは１年後か２年後か３年後か、その日は永久に来ないかもしれない。
そのうちいつか覚えるという意味の本心は「面倒なので覚えたくない。覚えないで済ましてしまおう。」という事である。
今覚えなければ永久に覚えない、これが真実である。
有機化学や高分子の必須事項を覚えなくても、潜り込める私立大学はたしかに存在するが、医学科に関しては国公立大も私立大も皆無である。
だから3浪や４浪、5浪も医大医学科受験生には相当数いる。
大人になるとは、肚をくくってやり遂げるまでは全てを注ぎ込んで辞めないという態度を身に着けることだ。
大人になれないで一生を終える人間ももちろん存在する。
どちらになるかは、かなり早い少年少女の段階で決まることが多い。

共通テストの三角比出題趣旨からすると、教科書の三角比の配列はおかしい。
教科書では最初に三角方程式不等式と三角比関数が出てくるが、これは数Ⅱの三角関数に繋げるための予習だ。
数Ⅱと数Ⅲでは角度は全てπ（パイ）表示なので、むしろ２度手間になり時間の無駄だ。
進学校なら飛ばすべきだ。
共通テストでは数Ⅱの三角方程式不等式と三角関数を重視しているので、数ⅠAでは三角比の方程式不等式と関数は出題されない。
三角比は飽くまで測量術なので、共通テスト対策では図形分野の特に距離と面積に重点を置いて学習しよう。
というよりは図形編だけでよい。
三角比図形編では1つ学習者が困る点がある。
それは公式を活用する順番である。
ここで混乱するので、三角比図形を苦手にする生徒がいる。
新星授業では公式活用手順手引きを示すので、それに従ってやれば迷わずにスム－ズに回答できる。

中学の理科で出てくる、つまり今度の期末テストで出てくる燃焼によってできる金属の酸化物の内、酸素と切り離す＝還元反応の実験をするのは酸化銀と酸化銅の2つだけで、酸化鉄と酸化マグネシウムの還元実験は中学では扱わない。
ここでなぜかと授業中に質問するが「静附中生」であるべきだ。
酸化銀は試験管内という酸素が少ない環境を作れば、還元＝酸素が分離する。
酸化銅は還元剤の炭素や水素を使えば、還元＝酸素が分離する。
では酸化鉄はどうかと言えば、炭素を使えば還元できるが、そのためには１０００度以上に加熱しなければならないので、試験管内では不可能である。
そもそも危険である。
溶鉱炉のような大規模施設でのみ可能だ。
酸化マグネシウムは、さらに高温かつ高エネルギ―を加えなければ還元できないないので、試験管内どころか工場でも行っていない。
マグネシウムと酸素の結合力は大変強いが、これはマグネシウムイオンと酸素イオンのイオン結合の力が強力だからである。
さて還元の容易さ困難さの程度は、どこで決まるのか？
酸化銀、酸化銅、酸化鉄、酸化マグネシウムは全て酸素との化合物で相手の金属が異なるだけである。
金属のほうに違いがあると推測できる。
マグネシウム、鉄、銅、銀の順に還元、つまり酸素と切り離すのがむずかしい。
この順番がイオン化傾向である。
イオンとは電子の反応で、ここから先は一気に電子のふるまいの世界に突入する。
以前の附中生はこの程度の探求は個人でどんどん進めたが、最近は科学的な好奇心、探求心が低下している。
ここにも静附中の没落の兆しが垣間見られる。
静高入試は島附中と静附中のマッチレースになってきた。
知的好奇心が旺盛な方が勝利する。

昨日の共通テスト化学「芳香族」は難易度の高い問題だったのでこの時期としては、苦戦したはずだ。
このレベルで８割以上得点できれば、本番でも化学は９割上の得点の可能性が高い。
解答解説と「有機暗記冊子」を見比べながら厳密な暗記を徹底しよう。
暗記冊子では流れ図だけでなく「化学反応式」の暗記も手を抜かないで反復しよう！
次は高分子の集中学習です。
特に医学科入試では大問４題中１題は高分子と決まっているので、得点源にしたい。
静高授業では高分子はほとんど触れないか、教科書を読む程度で済ませる。
それでは記述入試はおろか共通テスト問題も解けない。

１８日の授業は数学のみで７時終了です。
学力テスト対策のため欠席しないように！！

今日の授業は数学のみで７時終了です。
前回の「漸化式の極限」教材を使います。

昨日の８月模試の自己採点では、ほとんど差は着いていないが、細かいミスでの失点が目立った。
数学と英語は「細部の精度」が重要なので、このミス部分を反復練習してつぶしておこう。
理科と社会では９０点以上とそれ以下の点数の差が開いた。
この模試は理科社会で厳密な知識があるかどうか判定できるように工夫されている。
高校入試でもよく出る選択肢問題は、全ての重要な入試や国家試験でも定番の形だ。
厳密な知識があるかどうか、ひっかけ選択肢を仕込んであるので、適当に選ぶと必ず間違えるような仕組みになっている。
理社は夏期講習予習テキストの問題と解説を熟読しておこう！！

夏期講習は完全入試対応の教材だったため、第１回学調の範囲より大幅に先行していた。
学調の内容は入試レベルよりも２段階以上レベルダウンするので、基本事項の再確認をしてテストに臨もう。
基礎知識の確認は先日渡した統一テキストが適している。
また夏期講習予習テキストは入試対応のため、学調よりはかなりレベルが高いが、中１中２内容も全てカヴァ－しているので解答解説を熟読しておこう。
学調はすでに受験高校選定のための模擬試験としての価値がなくなっている。
中３範囲の数学のごく一部と中３範囲除外の理科では、８月実施の模試として役に立たない。
とはいっても秀英模試も、傾向の異なる愛知県神奈川県九州北海道など混成模試のため精度が落ちる。
同じ中学の全学年生徒が受けることが学調の唯一のメリットだ。
学年順位も度数分布表も公表しないので判断材料が無いが、合計２２０点以上が静高安全圏と見てよい。
ただし、静高合否を決める数学と理科が中３範囲を含まないので飽くまで参考程度だ。
静高および私立難関高校の合否のカギは、夏期講習本番でやった教材の中にある。
今年の夏期講習では、数学と理科は、さらに縮小冊子に各自が要点を書いてまとめた。
これを何度も精読しよう。

有機の脂肪族と芳香族の流れ図を含めた暗記冊子を渡します。
今日と明日で暗記の目途を着けます。
冊子の暗記を８月一杯は繰り返そう！！
この冊子が頭に入れば有機の９割越えが見えてくる。
２学期以降の手間がかかる英語と国語の時間が作り出せます。
共通テストは、センタ－入試の昔から「理系は最後は国語で勝負が決まる」が常識！！
理科が未完だと結局英語も国語も手着かずで浪人コースです。

８月２９日の学力テストに向けて課題の国語や英語もしっかりと完了しよう。
夏期冬期休み明けの学力テストを、ノ－勉で受ける生徒は在籍者にはいないが（過去にはいたという意味）
これは「ゾーンに入る訓練」だと思えばよい。
大学入試は直前半年の追い込みで大差がつく。
時間不足でも得点力を飛躍させるためには「ゾーンに入る体験」をどれだけ重ねているかが重要だ。
ゾ－ンに入ると理解力処理力記憶力が通常の３倍以上になり、爆発的な効果を発揮する。
ゾ－ンに入ると周囲の音も聞こえなくなり、時間の経過も意識に上らない。
最近の夏休み明け学力テストで気になるのは、数学問題の難化だ。
第１回学力テストより格段に難しくなり、制限時間に完答はほぼ無理だ。
ではどうするか、対応問題で実際に試して見よう。

附属中の期末テストは５科目とも作文力で得点が決まる。
テスト問題を前にしてその場で考えても、解答文章はすぐには思いつかない。
そこで解答文のサンプルを事前に頭の中にため込んでおいて、すぐに引き出せるようにしておく。
そのサンプルが夏期講習でやった記述問題だ。
特に理科社会はオール記述問題のため解答を鮮明に暗記しておこう！！
数学は夏期講習でやった内容よりもかなり簡単だが、計算問題はミスをしてはならない。
記述問題は学校の授業ノ－トを読み返しておこう！
英語はまた平均点が１０点台だろうが、得点が低い生徒は1つ1つの英文にミスが多く、減点減点が積み重なって大幅な失点になっている。
５０点を取っているある２年の先輩は「文法ミスやスペルミス」が全くない。
厳密に英文を書く訓練を徹底しよう。
これまでに通常授業でやった「詳細英語例文」を何度も書いて、ミスのない厳密な英文を書けるようにしておこう。
夏期講習のランダム英文法作文の冊子も反復しておく。

９月からの高校数学講座は、静高入学後を見据えたものだが、高校入試にも大いに役に立つ。
大学入試共通テストの開始で、高校入試にも影響がさっそく影響が出ている。
共通テストの数学問題は「中学高校の継ぎ目のない学力」を試すのが、大きな狙いの１つだ。
問題内容も中学数学と高校数学の関数グラフが同時に出題される。
さらに計算問題だけでなく、グラフの本質的な特徴を選択肢文章から選ぶ問題も出る。
この傾向に合わせて、静岡県高校入試では２次関数グラフの特徴を記述問題で問う問題も出されている。
９月１４日の最初の授業ではさっそく「中学の２次関数から高校の２次関数へ」つなげる内容を教えます。
中２生は部活などで３年の７月までは忙しくなるので、試合で出席できない場合は事前に連絡すれば欠席してもよい。
とは言え、「附属中の運動部」なので勝ち進むのはまれで、授業に支障が出たことはほとんどない。
静高入学後に苦労するのは数学理科英語だ。
苦労する程度で済めばまだよいが、落ちこぼれて脱落すると、高3の受験態勢時に挽回するのはほとんど不可能である。
その差は実は中学時から着いている、いや意識的に差をつけているのである。

昨日の８月スタンダ―ド模試は前回５月よりも得点が大幅に向上した。
特に英語の得点が大幅にアップした。
これは文法力読解力とも向上したためだが、夏期講習のハイレベル入試英文読解演習が効果を上げた。
数学英語理科の３本柱が安定してきたので、静高合格の可能性がぐんと高まった。
公立高校入試は、中３範囲が７割以上を占めるので、この後の１年間の学習が合否を左右する。
特に物理化学は中３内容が入試範囲の中心部分になるので、今後の１年間は理科の比重を高めていく。

高1の夏休みは、１学期の緊張から解放されてほっとする時期だ。
高校の部活も、遠征や合宿が目白押しで、自宅を離れる時間が長い。
ところが、ほっとして浮かれている間に「水面下」では、密かに「差別化の作業」が着々と進行している。
９月以降になってそれが一気に表面化する。
気が着いた時にはもう手遅れかもしれない。
「差別化」は校内テストの数学と物理で突如、表面化する。
英語でも校内テストの応用読解問題で得点差となって現れる。
クラス内では、理数放棄現象と文系志願者の急増が顕著になる。
理数のセンスと意欲のない生徒には文系に行ってもらうように、静高も暗に誘導している。
高２から始まる静高の「数学基礎クラス」は救済ではなく隔離である。
今日の数学は三角比の最重要公式をやるので必ず出席すること！！

前回やった「２次関数の変化の割合」を文字式で導く公式は「超重要」だ。
２次関数と交わる１次関数の2交点X座標は、Xの増加量を表している。
そのX増加量に対応するY増加量との比が「変化の割合」だ。
この「変化の割合」は同時に、２次関数と２交点で交わっている直線の傾きを表している。
ここから「変化の割合を出す最速公式」が導ける。
さて、この計算では全て文字式変形を使った。
このように数学では文字式を変形する計算が大変に多い。
だからこそ２年で学ぶ「等式の公式を使った文字式の変形」は重要な技術なのだ。
次回はいきなりこのテストから始める。