三平方の定理の空間図形で、ハイライトは正四面体＝正三角錐の体積の求め方だ。
正四面体は高校入試で最もよく出題される立体である。
その理由は、高校数学ⅠAとⅡBCでも頻繁に登場するためだ。
中学高校の数学で正四面体の体積は６通りの方法で求められる。
①中学で3通り
②高校で３通り　高校では
1）三角比
2）空間ベクトル
3）積分
2）の空間ベクトルではパラメ－タの数が４パタ－ンあるので厳密には9通りの正四面体求積法がある。
3）の積分も断面の取り方で細分化されるが、ここでは触れない。
ここまでは新星の中学と高校の数学授業で教える。
さて、この9通りの解法の中で最重要なのが昨日やった方法だ。
中学解法の中で一番面倒くさいが2）の空間ベクトル法の基礎となっている。
さらに1）の三角比法も三平方の定理の応用なので、これを使う。
新課程の大学入試共通テストは「中学高校の継ぎ目のない数学」をテ－マにして出題される。
文部科学省は「高校課程の義務教育化」を計画しているので、これもその一環である。
９パタ－ンを全て含む出題が出される可能性がある。
昨日の最後の問題は、時間が掛かったが全員が正解だった。
自宅でも反復練習しておこう。

宿題として出ている青チャ例題の暗記について次の点を守ろう！！
①数学は必ず問題と解法をセットで覚える。
問題文を熟読して、質問の意図を正しく理解する。
解答のための条件＝ヒントを確認する。
②いきなり解法を暗記しない。
かならず「考え方」の欄を読んで、解法の方針を理解する。
③いきなり解法を暗記しない。
まず解法全体を最初から読む。
そのとき、理解できなければ「解法の一番下の行から読む。」
これは「結論からお迎え」という取って置きの秘訣だ。
「結論からお迎え思考」が無意識に出来るようになると、数学力は飛躍的に伸びる。
④鉛筆をもって１行１行厳密に「書いて覚える」
次に２行まとめて書けるようにする。
次は３行まとめて書けるようにする。
これを続けて、全体を書けるようにする。
ここでも暗記が進まない生徒は「最後の行から暗記する」方法を試して見よう。
⑤欄外も重要で、ここは宝の山だ。
予備知識や別解も豊富で、より深い理解の助けになる。

今日は数学のテスト対策ですが、ベクトルは平均点が高い。
計算力勝負になるので、前回よりも処理速度を上げよう。
4時開始で3セットは完了したい。

明日は中間テスト対策化学ですが、ポイントは「あれ」です。
クラスのほぼ全員が書けていない「あれの式」が多く出題されるので、そこで差が着きます。

共通テスト英語問題は、英検準2級程度でも満点が取れるように作ってある。
つまり附属中および新星中2生、中3生でも満点が取れる。
特に最後の大問7と大問8は構文的にも簡単で、専門英単語が若干含まれるものの、意味の把握には支障はない。
むしろ大問5と大問6の面倒な設定の問題のほうが、時間を取られる上に、初めて見るタイプなので混乱する。
このように次々と変化し進化する英語問題に対して、私立の高校入試問題、特に中高一貫難関私立高と都立の難関高校も歩調を合わせて進化している。
中2の夏期講習でやった難関高校向け入試英文のほうが、共通テスト英文よりも質量ともレベルが高い。
とくに取り上げているテーマが共通テスト問題に近い。
科学的な最先端テーマは私立難関校や都立難関高の定番問題だ。
その一方で「静岡県公立高校英語入試問題」は幼稚極まりない。
英検4級程度で満点が取れる。
内容も相変らずの「中学生活全般」限定だ。
静高入試対策として特に英語ですることはない。
以前に公立入試問題を「特定進学校」と「一般公立高校」に分けて作成出題する案が出されたが、当時の教育長であった「ミスタ－不祥事遠藤亮平」が没にした。
英語だけではなく数学、国語も静岡県入試問題と都立進学校では雲泥の差がある。
このままだと静岡県は全国の公立高校競争の中で確実に取り残される。

予想通リ今日の静岡市は日本一暑い。
午後1時で39度を超えている。
体育祭の練習は熱中症の危険がある。
運動部の部活も危険だ。 
個々人で「柔軟な対応」を取るべきだ。

今日は「中2の青チャ」を使います。
必ず持参しよう。
平行線と角度の関係も読んでおこう。

昨日のオームの法則計算問題は、ほぼ合格点だ。
問題7番を徹底反復しよう。
オ－ムの法則のカギは実は「直列回路と並列回路による電流と電圧の数値の違い」を活用することにある。
高校入試問題では「電流と磁界」単元で出題するポイント、出題者の狙いは鮮明である。
それは「実生活に役立つ理科」という観点から出題される。
さらに最近の電力事情がこの観点の重要性を高めている。
「今まさにここにある危機」に対応するために「中学の理科」は非常に役に立つのである。

昨日の物理テスト対策は100点が取れように作ってあるので、100点を取るべきだった。
間違えた箇所は徹底反覆してマスタ－してしまおう。
高1物理は、2学期中間テストで大きな差が着く。
平均点はクラスによっては30点台まで下がり、数学より低い。
理由は思考力問題で大差がつくためだ。
次回のテスト対策セットは「思考力問題」を含むので、今回よりも苦戦する。
そこで「思考力問題」以外の大問を満点で通過することが、高得点の必須条件となる。
だからこそ昨日の問題を徹底反覆することが必須だ。
2学期中間テストから物理は脱落者が大量に出る。
文系志願者はもとより理系志願者も諦めてしまう。
物理は入試でもっとも得点できる美味しい科目だ。
毎年、共通テストでは物理が全科目中で一番平均点が高い。
今年の静高でも100点満点で80点であった。

昨日の数学「三平方体積」では正四角錐がクライマックスだった。
この体積を求める10題連続問題がスム－ズにできたのは「頂点と底面重心を通る断面図」がすぐに描けたからだ。
ここでカギになったのがこの断面が「直角二等辺三角形」であることを、Ｇ君がすぐに指摘してくれたことだ。
これさえ解れば、あとは正三角錐の高さを暗算で出して、体積まで一気に求められる。
正三角錐は高校入試にも高校数学にもよく出てくる。
昨日の10題連続問題を復習しておこう。
次はいよいよ「正三角錐＝正四面体」の体積だ。
この体積の求め方は高校入試問題でもっともよく出る問題だが、同時に「高校数学」でも最重要な立体でもある。
正三角錐＝正四面体の体積を求める方法は大きく分けて3つあるが、そのうちで一番面倒な方法が実は高校数学での発展性が大きい。
これを必ずマスタ－しよう。
その理由は静高1年になればすぐにわかる。

今度の中間テスト物理は、新星生の超得意分野です。
全員が満点を取れます。
その理由は「あれフル活用」だからです。
セット問題2つをじっくりと解いて、満点を確保しよう！！

22日の数学はテスト対策です。
最初は三角比の空間図形で定期テスト定番問題の完全マスタ－、その後セット問題です。
セット問題は「等式不等式の証明」で差が着きます。

今日は数学ではなく化学の高分子暗記をやります。
化学SV必要です。
時間の余裕があれば、前回渡した有機暗記図の暗記もやります。

昨日はコンパス作図が完了した。
あの程度の作図が完全に書ければ十分である。
注意点はコンパスの軌跡が2重にならないようにすることである。
コンパスの軌跡＝円弧が2重になっていると、どの線が本物か不明なのでバツになる。
コツは
①鉛筆の芯を細く保つ。
②ねじはきつめに調整して、書いている途中でずれないようにする。
③コンパスではなく、下の紙を回すようにして描く、これ常識。
次は平行線と角度の関係、三角形の合同に入るので、中2の青チャが必要です。
必ず持参しよう。

昨日の不定詞英作文ドリルで最後のページはほとんど正解者がいなった。
それもそのはずで、第5文型のSVOC型の不定詞だったのだ。
これは中3範囲であるが、詳しく教えない塾も多い。
高1程度の文法力と構文力が必要になる。
第5文型SVOC型不定詞が理解できないと、高校1年で出てくる仮目的語itを使ったI find it difficult to get up early in the morning . 「私は朝早く起きるのがつらい。」 が理解できない。
この表現は「やってみたが、うまくいかなかった。」というニュアンスを伝えるときに使う。
I tried to get up early in the morning.と同じような表現だ。
不定詞ＳＶＯＣ型は次の授業で詳しく教えます。
そもそも中1の英語も中3の英語も高校の英語も区別などない。
学ぶときにさっさと学んでものにしてしまおう。
これが英語学習の鉄則である。

８月の月例テストが返却されました。
中2は前回６月よりも飛躍的に伸びていて、全国順位１０位以内を独占している。
中3も全員が志望校合格可能性が９０％以上だ。
ただし、模試は模試に過ぎない。
合否はあくまでも本番の学科試験で決まる。
内申点も「良いに越したことはない」程度のことで、まったくあてにはできない。
今年の入試でも附中生の中にはオール5で静高不合格の生徒がいた。
珍しいことではない。
本番入試で確実に合格ラインを超えるように、今は着着とプログラムが進行中である。
あのまとめ教材を何度も反復しよう。
さて、中１生は模試の結果は例年通りの数字だったが、今の中２の先輩もこんなものだった。
それが１年間で驚異的に伸びた。
この１年間が勝負です。
そんためにはまず授業態度です。
私語が多すぎるので席替えをします。

化学理論を終えて無機化学に入りますが、静高３年の今の学校授業がちょうど無機化学です。
受験対策としては驚異的な遅さです。
共通テストの無機は理論と同じ大問だったり、独立した大問だったりとぶれが大きいが、記述式の前期試験では独立大問なのでそのつもりで学習しよう。
無機学習の常識として色の認識が大事なので、カラ－の化学SVは必ず持参しよう。

中学高校数学講座の第1回は順調だった。
昨日は「中学の2次関数から高校の2次関数へのスム－ズな移行」がテ－マだった。
高校数学では、既にコンピュ－タ－グラフィックで関数を動かすことが普通になっている。
静高でもタブレットは全員が持っているので、関数ソフトに数値を入れるだけで、多種多様な関数の移動と変形がタブレット上で確認できる。
新星でも電子黒板上で、2次関数の移動と変形を見せます。
昨日の最後に黒板に書いた「2次関数＝2次方程式が実数解を持つ条件」も視覚的にとらえれば、簡単に理解できる。
後は数式としての裏付けを導ければよい。
それを次回は説明する。

王君本人とその同時の女子医大生が、一昨日と昨日来塾した。
王君はすごいことになっている。
インタ－ンとして既にAI開発会社のメンバ－になっていて、来年は本腰を入れてソフト開発をするそうだ。
附属中と静高の先輩がスタ－トアップ企業を立ち上げて、その一員になっている。
既に株主になっているので、上場成功すれば日本でアメリカンドリ－ムを実現することになる。
明日香さんも医学部の授業が楽しくて、同期生に勉強を教える立場だそうだ。
いよいよ焼津に姉妹で産婦人科小児科専門病院の誕生する日が近づいた。
IRさんは解剖の授業が楽しくて、次は脳の解剖なのでワクワクしているそうだ。
高度専門医療の医学科なので、どの分野に進むか将来が大いに期待される。
王君は受験勉強のアドヴァイスとして、1,2年生の内はできるだけ苦手科目を作らないようにまんべんなく勉強するのが大切だと言っている。
この点は名大医学科の畑中君と同じ意見だ。
明日香さんも医学科入試は最後まで諦めないことが成功の秘訣だと言っている。

英単語はたった1つで概念から思想までを表現する。
1つ例を挙げると、医学上の思想にmedical paternalismという概念があり、現代は informed consentが主流になっているが、paternalismを知らないと informed consentも理解できない。
この2つの概念の違いがよく国公立医学科と私大医学科の医学科英文には出題される。
このテーマで出題されたときに、paternalismって一体なんじゃいとなると、そこで英文の読解がストップしてしまう。
このように「医学上の重要テーマ」を表す重要英単語がいくつかあるので、やはり医学科英単語の理解は必要である。
ただし、意外にもそれほど手間はかからないので、早めに理解して覚えてしまおう。
高1高2にはその教材を新作で提供します。