中学で学ぶ関数グラフでは２次関数が圧倒的に重要だが、これは３年生の範囲で、新星では中２で学ぶ。
新星中1授業では１次関数のグラフを学んだが、実は同時に学んだ反比例グラフは「いろいろな点で超重要」だ。
この「いろいろな点」を教科書も、附属中授業も全く触れていない。
ザクザク財宝が足元に埋まっているのに、掘り起こしてみようともしない。
代わりに毎年、トイレットペーパ－の芯から覗いた図とかいうどうでもいい話をやっている。
反比例グラフの「いろいろな点で超重要な点」は
①関数の極限
②関数の連続性
という高校数学Ⅲで出てくる概念に関係する。
ところがこの２点は、高校数学でも厳密に定義されていないので、
①は「グラフは右遥か遠方において限りなくゼロに近づく」という表現、つまり
「グラフが右側にどんどん遠のいていくと、Ｘ軸にどんどんと近づいていって、その差は見えないほど小さくなるが、決してＸ軸とは触れたり交わったりすることはない。」
と言っているに過ぎない。
これはグラフをみれば直感的に理解できる。
そして驚くことに高校数学Ⅲでもこの「直感的な理解」しか解説していない。
②は「グラフが右と左から限りなく近づいていって到達する値が一致しないと、そのグラフはそこで繋がっていない、つまり連続していない。」と言っているに過ぎない。
それはグラフを描けばここで繋がっていない、と目で見て解る。
反比例グラフでは原点で左右のグラフは繋がっていないので一目瞭然だ。
このようなことを期末テストの答案ではどしどし書いてみよう。
グラフを見て感じる事、なんとなく理解できる事、理解できない事全てが実は数学の本質に関係している。
「グラフの形から判断できる事柄」こそ、日本全国で一斉に行われる大学入試全国共通テストの数学問題で出題される。
明日の新聞朝刊にでかでかと掲載されるし、今日の午後にスマホで検索すれば、出てくる。
日本中の中高一貫校の中学生は必ずやっている。
さらに多くの国立大附属中の生徒もやっている。
是非、調べてみよう！！

公立高校の入試問題は原則的にどの都道府県も模範解答を公表する。
数学などは、模範解答の数値に間違いがあることは、ゼロではないが、ほとんどない。
ところが社会科の問題、特に公民の問題は公表された解答が根本的に間違っている場合がかなりある。
これは出題者自身がその本質を理解していないために起こる能力不足が原因だ。
その典型例が「所得税の税率を、所得ランク別に示しておいて」
「所得税の累進課税制度が公平であると言えるのはなぜか述べよ。」という問題だ。
最近、FO県とIW県で出題されている。 
模範解答は「所得税は所得が多くなるほど高い税率が適応される点で公平である。」とされているが、これは累進課税の仕組みについて説明しているだけであって「累進性」がなぜ公平な税の仕組みなのか、全く説明していない。
考えられる解答は
①高所得者の税率を極端に高くすることによって、可処分所得＝使う事の出来る金額を出来るだけ低く抑え、低所得者との間に消費生活において格差が生じないように配慮している。
②高所得者になるほど、所得の多くを使いきらないので、現金として手元に残す額が多くなる。
その現金を、金融商品や不動産などで運用して不労所得が増えていく。
すると益々、低所得者との経済格差がひろまり不公平になるから,それを事前に防ぐよう配慮している。
この2つは、理屈としては正しいが、明らかに国民の財産権の侵害にあたるので憲法違反だ。
つまり累進課税制度を「税負担の公平性」という点から論ずるのが間違いなのである。
累進課税は、税負担の公平性を目的として導入されたものではない。
そもそも累進課税制度は
「所得や資産が多い人間は社会的に大きな力を持つので、政府や権力者にとって都合の悪い存在となる。権力者や支配層の存在を脅かす存在となるので、出来るだけその芽を早いうちに摘み取っておこうという、きわめて政治的な目的から導入された。」という歴足的な経緯がある。
それを知らずにノーテンキな出題をされので、大いに迷惑する。

附属中では理科社会は公立中に近いペースで進むが、教師による解説が少ないか、全くないことが多い。
校内テストも学調も知識量の勝負になるので、小学校の段階で理科社会科の知識が豊富な生徒が、断然有利となる。
そこで、入試まで使える参考書があるのでそれを薦めます。
また理科は詳しい解説があるもう一冊の「傑作参考書」を読み込んでおくと、他の生徒との差別化に有利だ。
この方法を早くから身に着けると、授業後の「追求の記録」というレポ－トで中身の濃い文章が書ける。
理科社会で評価点3（５段階評価）がよく生徒によく教師がいう言葉がある。
「あなたのレポ－トは中身が薄い」である。
授業内容について、深い掘り下げや面白い発見がないという意味だ。
深い掘り下げや面白い気付きがある生徒は「読書量が多く予備知識が豊富」である。
反対に「中身が薄いレポ－トしか書けない」生徒は本も読まず、スマホにかじりついている。

知っての通り、附属中1の授業は遅々として進まない。
特に数学と英語はまったく進まないので、生徒はこんなペ－スでいいのだと錯覚する。
数学は、なんと正負の数を７月までやっている。
１週間で終わる内容である。
この「時間が止まるペース」に巻き込まれないように、自宅学習のペースを３月までに作ってしまおう。
正負の計算から始まって方程式の計算と応用問題は、新星指定のテキストで自習できる。
英語は文法も重要だが、高校入試でも大学入試でも今は昔と違って「単なる英文法問題」は出題されない。
主流は自由英作文である。
その骨組みとなる「基本構文」を一気に暗唱し書けるようになっておくと、大変に有利だ。
校内テストでは聞く、話す、読む、書くの４技能の内、話す以外の３技能が組み合わせて出題される。
ただし解答は最後の英作文の形で書かなければならない。
しかも細かい間違いも全て減点されるので、平均点が５０点満点で１０点台という異常さだ。
練習方法として聴きながら書く、話しながら書くというやり方を薦める。
そのための良い教材があります。

共通テスト対策は早ければ早いほうが良い。
特に英語国語全てと数学の一部は、静高１年２年でも十分解ける。
英語では１００点を取れる生徒が相当数いるだろう。
予備校のホームページには当日問題がＰＤＦで掲載されるので、タブレットにコピ－して解いてみよう。
ＰＤＦファイルは一定期間過ぎると消去されるので、出来ればＰＣからプリントアウトしておくとよい。
お薦めは物理化学問題で、化学問題は特に難易度が高い。
前期記述問題と大差ない難易度の問題もある。
化学は配点のかなりの部分を無機有機の問題が占めるので、普通の高校生にはお手上げだ。
高２生は、この無機有機問題を１年後に解かなければならない。
１年たっても解けない生徒が多い。
これは大変なことになるぞ、といういい意味での惧れを感じる意味でも、解いてみようか。

英語学習には才能はいらない。
言語の習得に特別な才能がいるのなら、だれも母国語がしゃべれない。
ただ外国語の習得には「想像以上の反復練習」が必要だ。
作文力の向上には、基本例文の暗唱は欠かせない。
その材料がユメブンピンクのターゲットセンテンスだ。
東京の虎ノ門病院で先端医療に携わっているスズケン君は、附中時代はユメブンを読みながら自宅から歩いて登校していた。
附中生のみならず、ご近所の人たちの間では「平成の二宮金次郎」だと呼ばれていた。
本人としても恥ずかしい思いはしていたはずだ。
だが、英語を武器にして浜松医科大学に現役合格し、念願の臨床医になっている。
塾長も静高時代に英単語を覚える必要に迫られて、１万語暗記の目標を立てた。
極端な事をしないと短期間では覚えられないので、単語カ－ドを作って学校の昼休み時間に覚える事にした。
音読するので周りに迷惑にならない場所を探しまわって、見つけたのが同窓会館2Fのトイレだ。
ここならだれも来ないので、音読しても大丈夫だ。
1年間で英単語１万語、英熟語2千語、英文法問題１千題、古文単語１千語、を暗記した。

学調は英語の附属中内平均点が３０点程度で、例年よりも１０点ほど低い。
問題は特に難しくはないので、この学年だけ何か欠陥があるのかもしれない。
とは言え、いつも通り５０点を取る生徒はいるので、ただの怠慢だろう。
静高入試では英語の得点で合否は決まらないので、どうも危機感が無い。
だが、静高入学後は家庭学習の量と質で校内テスト得点が決まる。
英語学習の根本はとにもかくにも、基本英文の暗唱だ。
昔に比べて今は根性なしが多いので、暗唱用例文も短くなってきている。
中学生用、高校生用ともに最低限の長さしかないので、指定された例文は完全に覚えよう！！
次回は期末テスト対策でユメブンを使う。
写真機のごとく完璧に覚えよう！！

附属の期末テスト問題は学調とは異なって、平均点が低い。
特にこの２年間は英語が平均点が１０点台という有様だ。
この理由は明らかである。
家庭で英文を書くという反復練習をしないためである。
SE予備校の黒板授業をボ－と眺めていても、英作文力は着かない。
ひたすら手を動かす練習が不可欠だ。
英語はテスト前に一夜漬けでやるような科目ではない。
とはいえ、平均点程度の１０点台では困るので、ユメブンを使った作文文法演習をやります。
次回は必ずユメブンピンクを忘れないように持参しよう！！

昨日は期末テスト対策で数学の作図演習をやった。
新星の作図演習は、他塾とは「内容の深さ」が違う。
他塾では作図の意味も解らずにただひたすら書くだけだ。
コンパス作図は「等距離の線分を引く」ことを利用する。
ここに深い意味がある。
そうです。
三角形の合同条件は
①３組の辺が等しい
②２組の辺と間の角が等しい
③１組の辺と間の角が等しい
①②③とも辺の長さが等しいことを利用する。
コンパス作図は三角形の合同理論の上に成り立っているのである。
新星中1生は三角形の合同と並行四辺形の成立条件をマスタ－しているので、全ての作図法の根拠を説明できる。
その説明を昨日の授業で書いてもらった。
証明解答のように厳密でなくてもよいので
①2つの三角形は合同
②合同な三角形の対応する辺と角は等しい
この２点をしっかりと書かないと回答にならないので、再度復習しよう。

学調はまず２００点ラインをキ－プすることが大事だ。
カギは数学と英語で５０点を取ることだ。
特に数学は５０点が取りやすい科目なので、満点狙いを心がけよう！！
今回は５０点が複数と４８点の生徒が多かったので、数学の平均点は高かった。
英語の平均点も数学に次いで高かった。
英語は中１の学調は簡単なのに、くだらない文法間違いで点を落とす生徒が多い。
三単現のSの付け忘れなど、ありえない間違いだ。
ユメブンターゲットセンテンスの反復暗唱を毎日繰り返そう！！
２２０点ラインに届いた生徒は、理科と社会科の得点が高い。
理社で４５点以上を取ると入試でも非常に有利だ。
静高入試でも学年トップで合格できる生徒は、数英が満点、理社が４５点以上を取っている。
入試社会科は中3で追い込みが効くが、理科は中１中2で第一分野の物理化学の演習を積まないと、中3では間に合わない。
期末テストに向けて理科の物理化学分野を演習をやります。

今回の学調の新星内平均点は２１１点程度だ。
去年の中１生よりも高いが、問題点も明らかになった。
それは次のブログ。

明日は入試社会科の難問、公民論述問題の作文対策をやります。
複数の統計資料を見ながら作文をするので、試験当日に試験会場で解答をまとめるのはかなり困難です。
予備知識なしでは、ほぼ作文は書けません。
そこで重要ポイントを解説してから、作文に取り掛かります。
下書きをしてから原稿用紙に清書するので、２００字詰め縦書き原稿用紙を用意しよう。
これで社会科も入試対策は万全だ。

今日の授業は県外高校受験者と模試受験者がいるため、今日の授業は急遽中止です。
公民重要教材は明日配って、作文練習をします。

大学とはいたって簡単な存在だ。
学士という資格を証明する卒業証書を発行するところだ。
だが、その証書の裏側に書いてある文言をよく読んでみてほしい。
こう書いてあるはずだ。
「この紙っ切れは、あなたにいかなる地位も成功も栄誉も、その他一切の利益をも保証するものではない。
ただ自分の意志で、これからの人生をどう切り開き、どう生きていくかを決める自由を与えるものである。
その自由をどう使うか、無駄にするか、最大限生かすか、それもまたあなたの自由である。
その「覚悟のあかし」として大切にしてほしい。」

自由以外の何物も保証しないこのパスポ－トは、現在、日本に大学が誕生して以来最大の機会を全ての大卒者に提供している。

学力テスト対策のため１８日から２０日までの授業は休みです。

１７日は共通テスト前日のため休みです。
睡眠時間をたっぷりとってフォ－マンスを上げよう。
特に１９日は理数科目なので、頭の切れと冴えが得点に大きく影響する。
十分に眠ることも、入試対策だ。

公民の論出問題は、かなり深い知識が無いと回答できない。
しかも統計資料とリンクしていないと入試対策にならない。
そこでうってつけの教材があるので、それを提供する。
塾関係者は「あれのことだな。」と早合点するだろうが、残念ながらそれではない。
文章をじっくりと読んでから統計資料を分析し、問題点と対策について書き出してみよう！！
　

静岡県公立高入試問題の理科問題は、思考力を試す良問が揃っている。
特に物理分野問題に、全国的にも有名な傑作問題が多い。
この８年間でその手の問題が増えてきた。
慣れていないと、問題の意図さえつかめないことが多い。
教科書や問題集にはない「特殊な設定の問題」が多い。
そのネタ元は解っているが、ここでは明かさない。
高校の理科の先生が知恵を絞って時間をかけ、入念に作ってくれた問題なので、じっくりとあの手この手で深掘りして味わってみないともったいない。
そこで３月入試に向けて、特別教材で扱うことにする。
動画教材のテ－マとしても取り上げる予定だが、動画のほうは今年度は間に合わない。
５月以降の提供になるので新中３生以下が対象だ。

旧帝大系の難関国立大と国公立大医学科でAO入試の導入が進んでいる。
AO入試といっても、私大のような学科試験免除のものではない。
適性検査と呼ばれる記述論述問題と共通テストが課せられる。
国公立大医学科の推薦入試と同じと考えれば解り易い。
応募条件は、校内の評定平均が基準を満たしている事であるが、指定校推薦とは異なり必ずしも高校内選考を通過する必要はない。
その点は、大学のHPで個別に確認しておかないといけないので、ここでは一概に言えない。
一般入試と比べると、次のタイプの生徒に向いている。
⓪大学で自分の学びたい分野がはっきりしていて、好奇心と向学心にあふれる生徒。
①全ての科目について影日向なく地道に勉強してきた。
②校内テストの得点が全ての科目に渡って良好で、極端に低い科目が無い。
③②の結果、評価点の数値、平均値が高い。
④記述論述問題、マーク問題とも得意である。
⑤共通テストで８割から９割程度は得点できる。
以上を総合すると、静高に多い好奇心、向学心が旺盛で勤勉な生徒である。
旧帝大系も国公立大医学科も、大都市の中高一貫私立校に偏らず、全国に広く分布する公立高校の将来有な生徒を入学させたい、という意図を持った方針転換である。
とはいえ結局は⑤が合否を左右する。
共通テストは処理力最優先のセンタ－入試とは異なり、総合的な思考力を試すものである。
静高の校内テストも思考力問題が増えているので、ますます校内テストを手を抜かないで対処することが、共通テストの好成績につながる。

まだ計算力に難点がある生徒がいる。
不足しているのではなく、明らかに問題がある。
特に数ⅡBＣの積分とベクトルで不安だ。 
共通テスト直前だからこそ、計算練習をして当日は研ぎ澄ました刃を振るおう。
セラミックの包丁は所詮は鋼の包丁にかなわない。
鋼の包丁は毎日研がないと錆が浮く。
大事な一戦をさびた包丁で戦うべきではないない。
来年度に持ち越すか、１月１９日で決着をつけるか。
特に、共通テスト得点で、即志望校合格まで迫っている生徒は、よく研いだ包丁で最高の作品を仕上げよう！！