昨日の授業で2次方程式が実数解を持つかどうか、判定する道具として判別式を使ったが、その根拠はグラフにあることを説明した。
2次関数の一般式を平方完成した頂点の座標で、Y座標の一部に判別式が含まれる。
正負を逆転する必要があるが、判別式そのものだ。
このように2次方程式問題の多くが、グラフ上の視覚的根拠から回答するのが、ＤＸ時代の主流だ。
2次方程式の最高難易度問題は、実数解の存在範囲問題だが、これもグラフを使う。
「実数解はＸ軸との交点としてのみ現れる」ことがピントこない生徒が多いが、それはX軸が
「全ての実数を含む1次元の集合」という概念を理解していないからだ。
では虚数解はどこに現れるのか？？という問いは
実数軸と虚数軸を組み合わせた「複素数平面」を知らないと回答できない。
その1例は昨日、黒板に示した。

 

文字式を使う理由は「文字が変数だから」である。
文字にはさまざまな数字を代入することが出来る。
すると同じ式にある他の文字＝変数も変化する。
これを方程式と呼ぶが、理科の物理分野では、ほぼすべての現象をこの「方程式」で表現する。
中学生が使う物理の公式の代表は
①オームの法則　E=IR 
②運動方程式　F=ma
この2つはともに文字式の掛け算でできている。
文字式の掛け算には「指数法則」という重要な法則がある。
これを次回やります。


  

今日の理科は7時から物理です。
静高支給テキストを持参しよう。
あれは入試用テキストのため、今は自力では回答できない。
その前の基本ドリルをみっちりやるのが、物理を得意にするコツです。

高校生授業は3月は29日までで4月6日までは春休みです。4月は7日開始です。

3月授業は26日で終了します。
4月は7日からです。

中学生の授業は3月は28日まで、4月は7日からです。

平方根の計算で、速くて正確な計算をするために必要なのが、「平方因数を外に出してルート内をできるだ簡単な数にする」作業だ。
平方根の加減乗除計算では、まずこの作業を素早くやる必要がある。
そのために昨日はよく出るパタ－ンを暗記してもらった。
これを覚えるコツは、a2乗×ｂの形で覚えることだ。
九九の逆計算なので「逆九九」と呼ばれる。
昨日の暗記表を1行30秒以内で言えなかった生徒は実は「九九計算」が不完全なのである。
小学校の九九計算をさぼったことがよくわかる。
暗記表音読が速い生徒は、九九の計算が速い。
次は有理化という作業をマスタ－する。
　

授業の取り組みに早くも積極性が出てきました。
数学は文字式に入ります。
数学は「文字式を自在に操って考える学問」です。
数学が得意な生徒は全て「文字式計算」の達人です。
新星では中1の文字式と中2の文字式は繋げて学習します。
ここでは「指数法則」を完全マスタ－しよう！！

ｒ理系に進学できるかどうかは、物理を得意科目にするかどうにかかっている。
理系の入試科目は物理化学生物のうち２科目選択だが、物理は全学部全学科で選択できるのに対して、生物は選択できる学部学科が限られる。
生物で医学科は受験できるが共通テストも前期入試も平均点が低く、物理に比べて明らかに不利だ。
物理は数学の基礎計算を使うので、高校数学と相性が良い。
数学が得意な生徒は物理選択がマストだ。
物理の力学は物理全体の６割以上を占める。
さらに他の分野も力学の応用である。
力学はまず「運動方程式」を立てることから始まる。
そこからスタ－トしよう！！
運動方程式は新星生が中3から慣れ親しんだ公式だ。

英文読解ではすべてに優先する大原則がある。
それは不明単語があっても「辞書は引いてはいけない＝単語の意味を調べてはいけない」だ。
土曜日の読解教材はスラッシュ入りの速読教材だ。
不明単語をいちいち調べていたら、速読にならない。
文字通り「速読」にならない。
不明単語があっても、マーキングをしておいて意味を「類推」して訳しておこう。
この類推は最初は「あてずっぽ」に近いが慣れてくると意味の流れからかなりの精度で「類推」出来るようになる。
英文読解が遅くて下手な生徒は、この不明単語で思考停止してしまう。
不明単語あるのが普通だから、意味の流れから類推するか、いったん保留にして後の意味から特定する。
日本語の文章も同じことをやりながら、読み進めるのでこれでよい。
その意味から「学校英語教科書の予習は絶対にやるな」が鉄則だ。
予習をすれば不明単語を調べるので、単語類推能力が育たない。
予習をしてこいという英語教師は時代遅れの役立たずなので無視してよい。
授業開始と同時に教科書を読み進めて、意味を理解すればよいだけのことだ。
生徒の中には「教科書解説本」を読んで予習する生徒がいるが、それは2重の意味で学校授業を殺すことになる。
さて、土曜日の教材は不明単語は類推して「スラッシュ訳」を書いたが、次に「単語意味一覧」を暗記してから表の英文本文を「自分の間合いでスラッシュ」を入れて訳した。
英文意味の理解は飛躍的に向上する。
いかに単語力が大切か痛感する。
だが、ここでも「意味一覧」にない不明単語が必ずいくつかはある。
ここで「赤タン1000」を出来るだけ早期に暗記する必要性を痛感する。
表の本文スラッシュ訳が終わったら、すかさず音読する。
自分の付けたスラッシュ部分を一気にまとめて音読するが、そのとき意味も意識しながら音読しよう。
英文の音声と意味が頭の中で同時進行することでリスニングの訓練になる。

受験で使う理系高3生はもちろんこと、理系進学を目指す高1生と高2生も必ず購入すべき「地理の決定版」参考書が出た。
共通テスト対応と銘打ってあるので、静高地理校内テストは高1の最初から「共通テスト対応の一択」という事情を考えると高1生もすぐ購入すべきだ。
新星ブログで紹介すると、すぐ書店では売り切れるので、授業で名前を教える。
この手の参考書は、通常は世に出てきにくい。
著者は大手予備校の看板講師で、予備校授業のノウハウが詰め込んであるので、予備校サイドとしては部外に公開してほしくないからだ。
しかも「授業ノウハウは門外不出」の原則を徹底している予備校なので、なおさらめっけものの本だ。
内容が深い、しかも重要事項どうしの裏での関係性がしっかり説明されていて、疑問点が次々と氷解していく。
今年の共通テストで、地理85点以上の新星生は第一志望合格、65点以下は第一志望不合格だった。
新高3生は共通テスト900点以上が「第一志望濃厚ライン」だ。
全員の志望校がハイレベルなので当然である。
新高3は春休み中に購入して、読破してしまおう！！

学校授業でもPCを使った2次関数グラフの表示が普通になった。
2次関数の定数を変えると、グラフも変形することが瞬時に解る。
大学入試共通テストではPCの画面表示の問題は、すでに定番問題だ。
2次関数は平方完成すれば、瞬時にグラフに描ける。
何気に「平方完成すれば」と書いたが、これが出来ないと入学して1か月で「あなたの数学はここでゲーム終了です。」となる。
グラフを見れば「2次方程式の実数解」がどこにあるか一目瞭然で、特定できる。
では実数解ではない虚数解はグラフのどこに現れるのか？？
という疑問を当然、誰もとは言わないが、少なくともクラスで相当数は抱く（はずだ）。
数学教師は、虚数解は座標平面上には現れないと答えるが、ある時、虚数解は座標面上のここに現れると、シラ－－－と言い出す。
その前にいきなり、横軸は実数を表し縦軸は虚数を表すとすると..........と言い出す。
去年までの共通テストでは、この話は数学Ⅲ範囲なので出題されなかったが、今年からは数学C範囲に変更されてシッカリと共通テストに出る。
つまり理系文系を問わず出題される。
だから、最初からごまかさずに虚数解が座表面上のどこに現れるか説明しておいた方がよいので、次回の授業で説明します。

昨日は「2次関数の最大最小」では最高難易度の「2変数2次関数の最大値と最小値」をやりました。
これが2次関数最大最小の1つ目の山です。
中学で2次関数を極めた新高1生が最初に面食らうのが、この2変数2次関数だ。
いままでYに対応する変数はｘだけであったが、いきなり文字aを含む2次関数が出てきた。
しかも、平方完成すると頂点の座標が文字aで表される。
ここまでの話、着いてきていますね。
さらに混乱させる表現が問題文に含まれる。
「文字aは定数とする」という但し書きだ。
これは真っ赤な嘘である。
正しくは
「文字aも変数であるが、2つの変数を同時に扱うことはまだ難しいので、とりあえずaは定数と見なして固定し、変数ｘだけを変化させて定義域内での最大値最小値を求める。」
「定義域ごとに最大値最小値を求めると、それは文字aで表されるので、aを変数とした関数ｍ（a）について考える。するとここでも定義域内で最大値と最小値がもとめられる。」
という解説を問題文と同時に前もって説明しておかなければならない。
入試問題やそれを転用した校内テスト問題には
① 与式の定義域内での最小値を求めよ。
②最小値の関数ｍ（a）の最大値を求めよ。
という問題が出されるが、「最小値の最大値ってなんのこっちゃ。」とわけがわかんなくなる。
全て高校教師の「日本語による説明能力の欠如」から来る。

静高の新１年生用理系コース　４月からの正規の時間割が決定したので、お知らせします。
数学　水曜日　午後７時から１０時　日曜日　午後６時から８時
英語　日曜日　午後８時から１０時
理科（物理化学）　木曜日　午後６時から９時
３年間この時間割だが高３からは地理と情報Ⅰの共通テスト対策が加わる。
数学物理は高２高3の先輩が、クラス１位を取っているので、同じように学習すれば心配ない。
まずは、１学期最初の中間テストでクラス１位が取れるように、スタ－トダッシュを上手に切ろう。
大学入試はますます共通テストの比重が高くなっている。
これは難関国立大や国公立医学科の指定校推薦と総合型推薦が広まってきたためだ。
この方式で合格するためには
①校内テストの全科目で高得点し、評価点に５をそろえる。
②共通テストで１０００点満点中、870点以上、できれば９００点以上を得点する。
を満たすことが前提だ。
幸いなことに、静高の評点基準はかなり甘く、１０段階で７程度でも評点５が着く。
オ－ル５の生徒も珍しくない。
実技科目も筆記試験があるので、数学英語理科は早めに固めて、時間的に余裕をもって校内テスト対策ををすることがコツだ。

あなたからのお手紙は大変うれしく読ませてもらいました。
小学校までは理科が嫌いだったのに、新星の授業で「知的好奇心を刺激する」質問や「教科書の内容よりも踏み込んだ知識」が大変に役立って理科好きになったという言葉は、大いに今後の励みになりました。
「先生の何よりも解りやすい説明」という評価は、中学のトップクラスの生徒からはよく言われる言葉ですが、特に意識してきたつもりはありませんでした。
理科の教師、特に高校の理科教師はすぐに公式に頼ってそれが意味する本質を言葉で説明できないという欠点があります。
それは科学の神髄を「自分の言葉で理解してない」事を意味します。
その点で、あなたが入学する名古屋の私立東海高校は、生徒も教師も理科好きがそろっているのでより高度な「科学の神髄」を提供してくれるでしょう。
東大理科Ⅰ類を目指すという言葉を聞いて、大変に嬉しく思っています。
質量とも日本一の頭脳集団に加わって「世界に貢献する科学者」となってください。
吉報を待っています。
拓美君と過ごした３年間は静高に進学する生徒たちにとっても、思い出深い記憶として残るでしょう。
拓美君をなかなか抜けないと言っていたあの数学の天才少女は、今度は静高で数学トップを目指します。
またいつか、どこかでお会いしましょう。

土曜日は3時から地理と数学です。
地理は地理CMPが必要です。
数学は高校数学の最高計算術である「部分積分」の特訓です。
これが駆使できないと難関国立大と国公立大医学科の数学問題は高得点できない。

高校数学のスタ－トダッシュを切る時期ですが、新星ゼミの高1数学は附中生以外も参加できます。
理系生専門コースなので理科（物理化学）と英語の併用となります。
時間は数学英語が水曜日の７時から１０時　土曜日の６時から10時
理科の物理化学が金曜日の６時からです。

理系志望者は数学英語中心に学習計画を立てるのは当然だ。
だが、その次に優先すべきは理科の中心科目である物理を１年の内に得意科目にしてしまおう。
高1の１年間は力学が中心だが、力学こそ物理の基盤である。
物理で挫折すると、理系学部の受験は難しくなる。
受験科目の選択で、化学は必修なので逃げられない。
生物は受験できる学部学科が少ないうえに、得点率が低い。
数学を得意とする生徒は、物理選択が圧倒的に有利である。
国語はマーク式の共通テストだけなので、高３からでも十分に間に合う。

今日こそ脂肪族暗記は完了しよう！！
そのあと、入試基礎問で脂肪族知識のチェックです。

きしくもメジャ－リーグの開幕戦が明日、日本で行われる。
メジャ－リーグの試合には引き分けは無い。
勝敗が決するまで、夜中の2時になろうが3時になろうが、明け方になろうが続ける。
勝負とはそういうものだという哲学がそこにはある。
大学入試も人生も、敗者は自ら勝負を諦めることで敗北を決定し、勝者は諦めずに戦い続けることで自ら勝利を掴んでいる。
延長戦の戦い方は、方針を変える必要がある。
時間不足で本質的な解決を回避していた欠点を克服する事である。
理系生は暗記科目や総合的な知識教養を必要とする科目が苦手だ。
具体的には社会科、国語、英語である。
重要事項は文字通リ100％写真機のごとく覚える。
80％でよい、70％でごまかせるという甘さが、延長戦突入を招いた。
英語や国語の読解問題も、時間無制限で徹底的に考える。
同時に数学や物理化学の問題は、別解が無いかあらゆる方法を試してみる。
延長戦では質の追求も大切だ。
もう一度言うが「苦手科目を得意科目にしないと入試には勝てない」
最後にニーチェの言葉を贈ろう。
★挫折を「しかたなく」受け入れるのではまだ駄目である。
★それを「自ら欲した」にしなくてはいけない。
挫折してよかったとしなければいけない。
時間不足で決着がつかなかったので、勝つために「自分から望んで」延長戦に入った。
「こうあったもの」を「私がそう欲した」に作りかえること、これが超人的なエネルギ－を生み出していく。