古代エジプトの測量術では多角形の面積は三角比で計算できる。
ところが蛇行したナイル川沿いの曲線を含む土地の面積は、多角形を切り取るとどうしても三日月形の部分が残る。
この部分に三角形をはめ込んでいき、残ったより小さな三日月形にさらに小さな三角形をはめ込んで...............という作業を繰り返した。
これを「取りつくし法」と呼ぶ。
だが、もっと簡単な方法はないかと考えた頭のいい人物（おそらくは神官）が、曲線部分も含めて一気に計算できないかと考えた。
そこで発明されたのが積分である。
その原理は数Ⅲの「区分求積法」で学ぶが、大事なことは微分積分と呼ばれる数学は微分が先で積分が後ではないという事実だ。
正しくは積分が最初に発明され、その後で微分が発明された。
教科書ではこれが逆の順になっている。

今予習中の「数A三角比」は測量術で土地の面積計算が命だ。
全ての多角形は三角形に分割できる。
そこで
①多角形を三角形に分割する→②三角形の三辺の長さを測る→③物理的に測れない辺は正弦定理から計算する→④三辺の長さから余弦定理でcosineAをだし、さらに面積計算に必要なsineＡを求める→⑤sineAから高さを求めて面積公式に代入して面積を求める
こうやって土地の面積計算を行っていた。
土地と言っても古代エジプトの農地で、毎年ナイル河が氾濫した後に農地の測量をする必要があったからだ。
農地面積に小麦の単位当たり収量を掛けて予想総収穫高を求め、年貢の額を決定する。
全国の予想収量の合計から年貢の合計が決まり、国家の予算が決定する。
それをやるのが官僚であり、その身分は神官だ。
古代エジプトでは神官が実権を握っていたが、その力の源は数学力だったのである。
日本でも予算と財政の実権を握っているのは財務官僚であり、その多くは東大法学部や経済学部の出身だ。
だから東大の数学問題は日本一難しい。

7月末の河合共通テスト模試は難易度が上がって、皆さん苦労したようだ。
先にやった進研模試よりも総合点で100点近く下がった模様だ。
数学物理化学に加え情報も地理も難易度がぐっと上がった。
これは河合塾が、来年1月の共通テストは必ず難易度がかなり上がるはずだ、という確信から出題したためだ。
これにはわけがある。
共通テスト2年目のパニックがトラウマとなっているのである。
共通テスト初年度は、コロナの最中でしかもセンタ－入試からの「大幅な出題方針の転換」から、難易度の低い簡単な問題に絞った出題だった。
そのためハイレベルな国立難関大では上位に得点が集中して、合否判定に支障が出た。
そこで翌年度は難易度をぐっと上げたため総合点が大幅に下がった。
日本中にパニックが拡がって、受験生の志望校決定が混乱した。
こうなると予備校の過去デ－タが使えないので、偏差値に頼る東進などの合否判定はデタラメもはなはだしかったが、河合は志望校学部内順位による合否判定を出したので、受験生を救ってくれた。
浜医医学科でも、新星では河合バンザイシステムの度数分布表から人数を数えて「推薦獲得組」が合格確実だと判断した。
今回は、河合としては、意図的にパニック問題を出して総合点を大幅に下げておき、度数分布先行モデルを作っておく方針だったと考えられる。
受験生としては、最悪の場合、これくらいの難易度は有りうると考えて失点箇所は徹底的に復習しよう！！
数学と物理化学は前期記述試験と大差ない難易度になっているので、共テ対策も前期対策も並行してやらざるをえないだろう。
とにかく共通テストは必ず「まさか」は起こるので、しくじり科目を極力減らすように最大限の詰めをしよう。
実は「まさかのしくじり科目」は当日に突然に遭遇するわけではない。
大地震と同じように、何らかの予兆がある。
東日本大震災も前日に30ｃｍくらいの津波が起きている。
それを消防団が「警報が出ても、どうせこんなものだろう。」と舐めていたら、100倍の高さの３０メ－トル超える大津波が襲ってきた。

大阪には零細企業や中小企業が多いのは、歴史的な理由がある。
大阪は江戸時代には天下の台所と呼ばれ「商人の町」として栄えた。
明治以降も問屋街として繁栄し、扱う商品別に問屋街が出来るほど集中していた。
この卸問屋が作り上げた仕組みが「問屋制家内工業」である。
仕組みは
①家内工業を行う家庭に、加工用の原料や材料を無料で配布する。
②そこで部品や製品を加工製作させる。
③出来上がった部品や製品を回収し加工代、工賃を支払う。
④回収した部品や製品を全国の工場や商店に販売する。
大阪市内や近郊の農村に、多くの家内工業の家庭を抱えて幅広い製品を製造していた。
この仕組みでは仕入れ→製造→販売の過程を問屋が完全に支配していたので、利益を問屋が独占するため、家内工業を行う各家庭は、工賃をもらうだけの不利な立場だった。
そこで、原材料の仕入れと販売も自分でやる意欲的な家庭が出てきた。
問屋だけに儲けさせてたまるかという、関西人の心意気である。
①から④のプロセスで苦労するのは④の販売である。
販売は全国にネットワークが無いと不可能で、営業活動に全国を回らないとなかなか売り先が見つからない。
そこで家内工業が頼ったのが、大手の企業であり部品を下請けとして納入することで、加工に専念することが出来た。
さいわいなことに関西は大手の電気製品メーカ－があり家電製品は部品を各種必要とするので、幅広い下請け零細企業が誕生した。
このような地域内で異なった部品を製造する仕組みを「クラスタ－構造」と呼び、世界最大の電子部品製造地帯の中国広州もこのクラスタ－だ。
皆さんのスマホ部品やスマホ製品も「広州クラスタ－」で作られている。

期末テスト範囲の地理論述問題は全問終了した。
口で解答文章をスラスラ言えるように、反復練習しよう。
解答文章は、多少は自分流に言い換えてもよい。
自分の言葉で言えることが大事だ。
この方法を「リトリ－ブ学習」と言って、記憶の効果が抜群の方法だ。

昨日の疑問副詞は50例文の暗唱が完璧でした。
夏休み中、音読と暗唱は毎日続けよう。
スペルにミスのある生徒がいたので「スペルは手に覚えさせる」方針で何度も書いて覚えよう！！
スペルと発音を一致させる方法が王道だが、これは原則をおぼえる必要がある。
例文を覚えたら、書き換え練習や日本文を英文に直す練習、会話文練習と次々にレベルを上げていく。
それが昨日渡した教材だ。
そのあと、不規則変化動詞の暗記に入ります。

昨日の夏期講習は文字式演習の前半、文字式計算問題をやったが、かなり難易度の高い問題を含んでいる。
1回目は満点がいなかったが2回目は満点が複数いた。
これで満足してはいけない。
詳しい解答解説が着いているので、夏休み中に毎日反復練習しよう！
数学の計算力の中では、文字式変形力が最も重要だ。
数学技術の中核になる技だ。
次は、文章題の演習をやるが、これも手ごわい。
表現力のテストとなる。

1つ前のブログに英語力飛躍の秘訣がある。
気が着いただろうか？？
指示内容③がその秘訣だ。
これをリトリ－ブ学習法といい、覚えた内容を「何も見ないで！！」「思い出して」再現する学習法だ。
テキストを見ないで再現することがカギである。
リトリ－ブとは「回収する、手繰る寄せる、再構成する」という意味だ。
一度インプットした（と思い込んでいる）内容をアウトプットすることで、自分の頭で考えた内容として意識づけるので、記憶の定着度が格段に上がる。
次回の8月1日には①②③の過程を連続してやってみる。

昨日は最初に英検準2級の生徒がいるので、そのレベルの読解問題をやったが単語力の不足で苦戦した。
そこで単語注の別紙を着けて、中3レベルにしたらすいすいと訳せるようになった。
中3レベルと言っても、入試問題程度なので簡単ではない。
昨日の教材は1回やっただけでは効果が無い。
やり方を指示するので忠実に復習しよう！！
これは同時通訳の訓練法を真似している。
①スラッシュ訳のある文を訳文を目で追いながら音読する。
音読の音と意味が頭の中で重なるように訓練する。
②スラッシュ訳のない文を音読する。
このとき意味が頭の中で意味を確認しながら音読する。
③英文を見ないで、思い出しながら英文を言ってみる。
英文の意味を考えながら、英文を言うのがコツだ。
この過程を繰り返すと「読解力と作文力」が同時に養成される。
あとは反覆を繰り返す執念の問題である。
夏休み中、毎日やってみよう。
さぼった生徒は当然、進歩はしないので「自己責任」である。

1学期の通知表の写し（手書きでよい）を持参しよう！！
評価点4だった科目をいかにして5にするかを考えよう！！
新星の高2や高3にはオール5の生徒が複数いる。
お手本を真似してみよう。

4Fで三角比の面積問題に入ります。
最重要公式の余弦定理をどう使いこなすかの勝負です。
計算力が必要なので、反復練習しよう！！

今日は2Fで積分のテスト対策です。
総まとめとして校内テストレベルの問題です。
課題テスト対策はまた別にやります。

早めに数Ⅲ予習に入ります。
高2後半から高3初めの数学学校授業が、時間的にタイトです。
数Cが共通テスト範囲に加わったため、2次曲線と複素数平面の授業時間が膨らんだからです。
高3の1学期まで数学Cの授業があるので、入試体制に入るのが遅れる。
新星では高3の1学期から共通テスト全科目演習を始めます。
高3の7月末くらいまでに、志望校の合否可能性判定は、ほぼほぼ目途が立ちます。
今の高3生は全員が目途が立っている。
2年の内に数Ⅲと数Cの予習を早めに進めよう！！

今日から通常授業は英語読解強化授業に入る。
夏休みは英語の読解力、速読力を着ける絶好の機会だ。
中学英文法は既に終了したので、関係代名詞が入った英文を読み進めよう！！
正しい速読力を着けるためには、スラッシュ分割を身に着けることが大事だ。
スラッシュ音読とスラッシュ訳が速読の秘訣だ。
これが身に着くと、高校レベル英文が読めるようになる。
国立大学入試には「英文法」は一切出題されない。
共通テストも前期入試も英文読解問題だけだ。
大昔からの英文法問題を出すのは私大文系学部だけで、その英語指導は化石化していて役に立たない。
速読と高速リスニングは裏表の関係なので、これを身に着ければリスニング力も飛躍する。

英語は練習時間が学力と直結する。
まとまった練習時間を毎日取れるのは夏休みしかない。
そこで「英語例文は音で覚える」の鉄則から、昨日の授業で疑問副詞の重要例文集を渡しました。
この例文暗唱を暗記を1か月間、毎日やらせてください。
朝起きたらまず暗唱、昼食後に暗唱、寝る前にも暗唱と3回ぐらいはやりましょう！！
小学時代の英語学習で、英語の発音力に明らかに差が着いています。
単語のローマ字読みが残る生徒と正しい発音が出来る生徒に分かれています。
英語力は英文を音読させると、一発で区別がつく。
正しい発音で音読できる生徒は、音読練習の時間を積み上げているので、正しい英語語順も直感的に身に着いている。
生徒には昨日指示を出しておきました。
数学力は既に連立方程式までマスタ－したので、附属中の中ではトップを行っています。
次は英語力でトップクラスに立ちます。

中1英語の最重要事項は疑問副詞のhow when where whyの暗記と暗唱だ。
昨日は暗唱に5時間の授業を費やした。
特に重要なのがhowである。
howは本来は状態を表す形容詞なので、SVOCの中でCの補語にしか使われない。
だが、「how many＋名詞」は名詞なので、SVOCの内、SとOとCに使われる。
特にSの主語とOの目的語に使われるので、その後にすぐ動詞が続いて普通の語順になる。
またＯになる時は、Ｏ助動詞ＳＶの語順になる。
この2つは良く使われるので徹底練習しよう。

今日の数学は５時から８時までで、2Ｆで積分の総まとめとしてテスト対策をやります。
休み明けの課題テスト対策は８月後半にまたやります。

入試問題の英作文は、場面を設定した会話文が多い。
実は日常的な会話文が一番難しい。
世間話や日常会話が英会話では苦労するところだ。
そこで、パタ－ンを決めていくつかの日常英会話を暗記しておくとすぐに使えて便利だ。
塾長も若い時は英語圏へ旅行するときに「日常英会話　すぐに使える対話表現800」という本を丸暗記していって、多いに役だった経験がある。
最初から800表現全てを暗記する必要はないが、この表現は必ず使うだろうという文は予想できる。
観光客が必ず行く場所は限られているので、頭の中で予行演習をする。
ネイテイブのような発音で最初に自分からぱっと言うと、相手も「この日本人は英語が通じる」と理解してくれるので、次々と話しかけてくれる。
そのおかげで相手の対応が速いし、より多くの情報がもらえる。
「ネイテイブのような流暢な発音」をするために「対話表現800」を何度も音読して暗唱することが必要だ。
ここに英語力向上の秘訣がある。
英文は音で覚える。
対話のセットで覚える。

中学で学ぶ英文法は中３内容まで全て学習したので、これから本格的な英文読解演習に入ります。
英文読解力をつける２大鉄則は
①決して辞書を引かないこと
②英文を最初から/＝スラッシュで区切って塊で意味をとらえること
①は英単語の意味が解らなければ、英文の意味が解らないという言い訳を許さない。
単語の意味が解らなければ、意味を推理する＝類推する能力を磨く。
意味不明の単語が多すぎれば、単語集で必死に覚える。
②は昔流の「後ろから訳す漢文式和訳」を無視して、速読式和訳を中学の内に身に着ける。
中学高校の英語教師にはこの「構文分析型の化石人間」がいて、それを押し付ける。
英文はSVOCさえ押さえれば意味が解るので、速読法に慣れた者勝ちだ。

イスラム教とヒンズ－教には飲食に関する有名なタブ－がある。
そのため校内テストや入試には良く出題されるが、タブ－の根拠についてはよく考察されていない。
イスラム教
①豚肉を食べることは禁止②酒を飲むことは禁止
①は理由がわかりやすい。イスラム教徒の住む地域は年中気温が高く、食肉が腐りやすいが、特に豚肉は腐敗の進みが早く、食中毒や感染症、寄生虫の原因になる。
アラビア半島でも豚肉による食中毒が広まったことがあり、予防医療からの観点で合理的な規律だ。
②は飲酒による酩酊＝よっぱらうことが悪であるという判断からだ。
イスラム教は特に自己規制、自己規律に厳しく信仰を守るためには、日々礼拝を欠かさず行うことが求めらるが、飲酒をして酔っぱらうと理性を失って日々の礼拝を初めとした規律ある生活が守れない。
そこで禁止となったと考えられる。
ヒンズ－教
①牛を殺してはならない、牛肉を食べてはならない。
インドは世界一の牛の飼育頭数を誇るが、その多くは水牛である。
インドは農業大国で農作業に水牛を多数使ってきた。
農耕用の水牛を殺すなどもってのほかだという考えから、牛は殺さないことが定着してきた。
さらに水牛は乳を搾り、乳製品を提供するために欠くことのできない存在である。
インド人のタンパク質摂取は牛乳と乳製品によって維持されている。
とはいえ、インドでは牛肉の生産高が多い。
これは年老いた牛は農耕にも搾乳にも適さないので、処分しているからだ。
従来、老いた水牛は自然放牧していたが、農地を荒らすので近年は処分している。