昨日の疑問詞まとめB4ドリルは、疑問詞が本当に使いこなせるかどうかを試す教材だ。
5W1Hはどれを使うか、疑問代名詞か疑問副詞か、一般動詞かBe動詞か、現在形か過去形か、主語は単数か複数か、など複数の要素を瞬時に判断する高度な作業だ。
再度並べると
①5W1Hのどれを使うか
②who,whatの疑問代名詞かwhen ,where,how,which ,why,の疑問副詞か
③疑問詞はS,O,Cのどれとして使うか
④一般動詞かbe動詞か
⑤現在形か過去形か
⑥一般動詞なら助動詞を使うかどうか
⑦主語は単数か複数
の要素を瞬間的に正しく判断しなくてはならない。
この判断はかなり高度な判断なので、高校生以上でも正しく出来ない人が多い。
この判断を学校はもとより塾でも論理的に教える所は、無い。
特に中学では論理的な指導と訓練はやらないので、全て生徒任せ、個々の努力に任せるので学力差が全科目でもっとも拡がる。
中学では論理的な指導をしようにも、文部科学省の指導要領に本質的な欠陥があるので、それが出来ない。
その欠陥とは②③④の正しい選択を決めるSVOCの指導をしないことだ。
ここに日本の中学英語教育の本質的な欠陥がある。
英語のSVOＣは日本語の「てにをは」＝助詞の選択にあたり、これが正しくないと意味の通じる日本語にならない。
英語もSVOＣの選択が正しくないと意味が通じない。
新星ゼミが例文暗唱でＳＶＯＣの識別を徹底させるのは、そのためである。

数Ⅲの微分積分の根源をなす「極限の概念」は高校教科書では説明をすっ飛ばしている。
というよりは、徹底回避して逃げ回っている。
「極限の概念」を厳密に定義証明するのが「イプシロン.デルタ論法」だが、静高理系生の多くはその内容を知らない。
だが、東大入試で上位を占める超進学校の生徒、特に理系志望の多くにとっては、ほぼほぼ常識の知識だ。
靜高理系生の数Ⅲ常識はせいぜい「バームクーヘン求積法」くらいだ。
超進学校の生徒が「イプシロン．デルタ論法」を知っているのは、東大レベル入試や医学科入試で出題される「フーリエ級数」の基礎概念だからである。
そこで高校生でも理解できる最も解りやすい「イプシロン．デルタ論法」の解説本を紹介する。
技術評論社の長岡亮介著「数学的な思考とは何か」のP92からP122にわかりやすい言葉で説明されている。
彼の講演の議事録から書き起こした話し言葉の文章なので、高校生でも理解できる。
長岡亮介氏は共通テスト数学問題の作成チームのリーダ－だ。（だった。）
最初の２年分は、長岡氏の従来の主張が大幅に取り入れられた内容になっている。
だから、彼の書いた参考書の例題の類題からそっくりそのまま共通テストに出題されていた。
このことを、静高数学教師は知らない。
すぐに気づいたのは、私と駿台講師陣、それに超進学校の生徒達である。

化学反応のほとんどはイオンの反応なので、イオン式を使って理解するように習慣づけよう。
中学教科書ではイオン式は中３範囲なので、順序が逆だ。
教科書が間違っている。
学校授業ではイオンによる電離式を教えないので、水の電気分解でなぜ「＋極に酸素」「－極に水素」が発生するのかまったくわからない。
昨日の授業で電子黒板に書いたイオン反応式がその理由で、実に明快だ。
電子の受け渡しが絡むので２段階の式になるが、理屈は簡単なのでぜひ反復して覚えてしまおう。
期末テストでも夏休みの自主研究でやったのでと注をつけて回答すれば、文句は言われない。
というよりは「高いのレベルの出題者」ならすぐに丸がもらえる。
これ皮肉ね。
「化学反応は全て電子の受け渡しの反応」という意識で静高に入学すると、高校化学の理解が断然違ってくる。
静高校歌にある「岳南健児一千の理想は高し富士の山」の富士山に登るためには、ふさわしい装備＝豊富な知識と、ふさわしい目的意識＝国立難関大入学を持たないと途中で遭難したり脱落したりする。
静高は実は脱落者の方が多いのです。

高2は静高授業「10日で終わる数Ⅱ積分授業」で、数Ⅱ積分が終わったことになった。
前前回の「積分校内テストセット」の復習をしておこう。
昨日から新星授業は「数Ⅲ数列の極限」に入った。
単元の山は「無限級数」と「漸化式の極限」だが、入試の出題では「漸化式の極限」が圧倒的に多い。
ここで重要なのが「挟み撃ちの原理」なるもので、「漸化式の極限」では頻繁に使う。
本来は「挟み撃ちの定理」と呼ばれる立派な定理だが、原理という言葉でごまかしている。
定理と呼ぶためには、前提となる「極限の定理」の証明が必要だが、その根拠となる「イプシロン．デルタ論法」が高校生には理解が困難という理由で、回避されている。
次回に「イプシロン．デルタ論法」の解説を渡します。
理解が困難というよりは「どこかうさんくさい証明」で、騙されている感が付きまとう代物だ。
世界の数学者も新しい「極限の定理証明法」に向けて、研究を始めている。
夏休み中の予習はできれば「関数の極限」まで進みたい。
ここまでが２学期期末テストの範囲だ。

昨日の化学反応式５０本は未来を占う水晶玉だ。
あなたの未来が見える。
静高理系生が最後に苦労するのは、数学でも英語でもない。
それは理科の化学である。
化学は全ての国公立大学で理系の入試必須科目に指定されている。
理系生は化学から逃られない。
化学は暗記量が多い科目だが、その中心は化学反応式だ。
２００本から３００本程度の化学反応式を覚えなければならないが、ゼロから始める生徒と、核になる５０本を覚えている生徒では覚える速さと正確差で雲泥の差が出る。

英単語は覚える端から忘れるで、きりがないというのが受験生の実感だ。
それは暗記法が間違っているからである。
1００単語を１セットとして覚えたら、それを「どこから訊かれても完全に答えられるようにする」のが完全暗記の秘訣だ。
1つでも漏れたり答えられなかったりすれば、問題をシャッフルして再度チェックする。
何度でもシャッフルを繰り返す。
これを１０セット、最重要１０００単語＝共通テストレベルまでやってしまう。
１０００語が終われば、全体の一気チェックがあるが、そのやり方はここでは秘密である。
夏休み最大の課題だ。
昨日のやり方で、かならず最重要１０００単語を覚えきる。
静高１年生の夏を無駄に過ごした私の皆さんへの贈り物だ。
そしてさらに2000単語＝前期入試記述テストレベル、3000単語＝東大京大レベルまで２学期以降に積み上げよう！！
３０００単語の完全暗記ができれば東大京大レベルの英文は読めるようになる。
その先は、医学科専用単語が待っているが、そこまでいけば勝ち組ゾーンに入っている。

今やっている物理予習「円運動単振動万有引力」の教材は高３生用なので、かなり難しい。
苦戦していても再度基礎からやり直すので、心配はいらない。
まず入試問題の全体像を知ってもらうのが先決だ。
基礎からの教材は式変形っを丁寧にやります。
塾長担当で数学の導入教材と同じ形式なので、慣れているやり方だ。

明日の数学３時は最初から2Fです。
河合共通テスト模試で苦戦した数学の思考力問題です。
このレベルがしっかり解答できれば、難易度が上がると予想される本番もしっかり対応できる。
時間が掛かりそうなので、初めから2Fでやります。

文字式変形能力は、「数学技能の中で最重要技能」である。
昨日の授業でも、前の高１数学で書いた「三角比」の板書が残っていた。
わざと残しておいたが、見て通り文字式しか書いていない。
あれは公式の証明内容だが、数学は高１高2高3と進むほど文字式による記述が全てとなる。
なぜなら、高校数学は微分積分を学ぶ教科で、微分積分を発明したライプニッツは、「文字式と記号」による数学記述を確立した人物だからだ。
現代数学は、このライプニッツの後継者、特にラインハルト．オイラ－が敷いたレ－ルの延長上にある。
さらに物理は数学以上に「文字式オンリ－」の世界だ。
さて、大事な事は昨日の模範解答の式変形を何度も反復してスラスラ書けるようにすることだ。
さらに式変形の途中に「文章による説明」を入れよう。
附属中の数学期末テストは「作文力」の勝負なので、文章を工夫してわかりやすく詳しく書いてみよう！！

古代エジプトの測量術では多角形の面積は三角比で計算できる。
ところが蛇行したナイル川沿いの曲線を含む土地の面積は、多角形を切り取るとどうしても三日月形の部分が残る。
この部分に三角形をはめ込んでいき、残ったより小さな三日月形にさらに小さな三角形をはめ込んで...............という作業を繰り返した。
これを「取りつくし法」と呼ぶ。
だが、もっと簡単な方法はないかと考えた頭のいい人物（おそらくは神官）が、曲線部分も含めて一気に計算できないかと考えた。
そこで発明されたのが積分である。
その原理は数Ⅲの「区分求積法」で学ぶが、大事なことは微分積分と呼ばれる数学は微分が先で積分が後ではないという事実だ。
正しくは積分が最初に発明され、その後で微分が発明された。
教科書ではこれが逆の順になっている。

今予習中の「数A三角比」は測量術で土地の面積計算が命だ。
全ての多角形は三角形に分割できる。
そこで
①多角形を三角形に分割する→②三角形の三辺の長さを測る→③物理的に測れない辺は正弦定理から計算する→④三辺の長さから余弦定理でcosineAをだし、さらに面積計算に必要なsineＡを求める→⑤sineAから高さを求めて面積公式に代入して面積を求める
こうやって土地の面積計算を行っていた。
土地と言っても古代エジプトの農地で、毎年ナイル河が氾濫した後に農地の測量をする必要があったからだ。
農地面積に小麦の単位当たり収量を掛けて予想総収穫高を求め、年貢の額を決定する。
全国の予想収量の合計から年貢の合計が決まり、国家の予算が決定する。
それをやるのが官僚であり、その身分は神官だ。
古代エジプトでは神官が実権を握っていたが、その力の源は数学力だったのである。
日本でも予算と財政の実権を握っているのは財務官僚であり、その多くは東大法学部や経済学部の出身だ。
だから東大の数学問題は日本一難しい。

7月末の河合共通テスト模試は難易度が上がって、皆さん苦労したようだ。
先にやった進研模試よりも総合点で100点近く下がった模様だ。
数学物理化学に加え情報も地理も難易度がぐっと上がった。
これは河合塾が、来年1月の共通テストは必ず難易度がかなり上がるはずだ、という確信から出題したためだ。
これにはわけがある。
共通テスト2年目のパニックがトラウマとなっているのである。
共通テスト初年度は、コロナの最中でしかもセンタ－入試からの「大幅な出題方針の転換」から、難易度の低い簡単な問題に絞った出題だった。
そのためハイレベルな国立難関大では上位に得点が集中して、合否判定に支障が出た。
そこで翌年度は難易度をぐっと上げたため総合点が大幅に下がった。
日本中にパニックが拡がって、受験生の志望校決定が混乱した。
こうなると予備校の過去デ－タが使えないので、偏差値に頼る東進などの合否判定はデタラメもはなはだしかったが、河合は志望校学部内順位による合否判定を出したので、受験生を救ってくれた。
浜医医学科でも、新星では河合バンザイシステムの度数分布表から人数を数えて「推薦獲得組」が合格確実だと判断した。
今回は、河合としては、意図的にパニック問題を出して総合点を大幅に下げておき、度数分布先行モデルを作っておく方針だったと考えられる。
受験生としては、最悪の場合、これくらいの難易度は有りうると考えて失点箇所は徹底的に復習しよう！！
数学と物理化学は前期記述試験と大差ない難易度になっているので、共テ対策も前期対策も並行してやらざるをえないだろう。
とにかく共通テストは必ず「まさか」は起こるので、しくじり科目を極力減らすように最大限の詰めをしよう。
実は「まさかのしくじり科目」は当日に突然に遭遇するわけではない。
大地震と同じように、何らかの予兆がある。
東日本大震災も前日に30ｃｍくらいの津波が起きている。
それを消防団が「警報が出ても、どうせこんなものだろう。」と舐めていたら、100倍の高さの３０メ－トル超える大津波が襲ってきた。

大阪には零細企業や中小企業が多いのは、歴史的な理由がある。
大阪は江戸時代には天下の台所と呼ばれ「商人の町」として栄えた。
明治以降も問屋街として繁栄し、扱う商品別に問屋街が出来るほど集中していた。
この卸問屋が作り上げた仕組みが「問屋制家内工業」である。
仕組みは
①家内工業を行う家庭に、加工用の原料や材料を無料で配布する。
②そこで部品や製品を加工製作させる。
③出来上がった部品や製品を回収し加工代、工賃を支払う。
④回収した部品や製品を全国の工場や商店に販売する。
大阪市内や近郊の農村に、多くの家内工業の家庭を抱えて幅広い製品を製造していた。
この仕組みでは仕入れ→製造→販売の過程を問屋が完全に支配していたので、利益を問屋が独占するため、家内工業を行う各家庭は、工賃をもらうだけの不利な立場だった。
そこで、原材料の仕入れと販売も自分でやる意欲的な家庭が出てきた。
問屋だけに儲けさせてたまるかという、関西人の心意気である。
①から④のプロセスで苦労するのは④の販売である。
販売は全国にネットワークが無いと不可能で、営業活動に全国を回らないとなかなか売り先が見つからない。
そこで家内工業が頼ったのが、大手の企業であり部品を下請けとして納入することで、加工に専念することが出来た。
さいわいなことに関西は大手の電気製品メーカ－があり家電製品は部品を各種必要とするので、幅広い下請け零細企業が誕生した。
このような地域内で異なった部品を製造する仕組みを「クラスタ－構造」と呼び、世界最大の電子部品製造地帯の中国広州もこのクラスタ－だ。
皆さんのスマホ部品やスマホ製品も「広州クラスタ－」で作られている。

期末テスト範囲の地理論述問題は全問終了した。
口で解答文章をスラスラ言えるように、反復練習しよう。
解答文章は、多少は自分流に言い換えてもよい。
自分の言葉で言えることが大事だ。
この方法を「リトリ－ブ学習」と言って、記憶の効果が抜群の方法だ。

昨日の疑問副詞は50例文の暗唱が完璧でした。
夏休み中、音読と暗唱は毎日続けよう。
スペルにミスのある生徒がいたので「スペルは手に覚えさせる」方針で何度も書いて覚えよう！！
スペルと発音を一致させる方法が王道だが、これは原則をおぼえる必要がある。
例文を覚えたら、書き換え練習や日本文を英文に直す練習、会話文練習と次々にレベルを上げていく。
それが昨日渡した教材だ。
そのあと、不規則変化動詞の暗記に入ります。

昨日の夏期講習は文字式演習の前半、文字式計算問題をやったが、かなり難易度の高い問題を含んでいる。
1回目は満点がいなかったが2回目は満点が複数いた。
これで満足してはいけない。
詳しい解答解説が着いているので、夏休み中に毎日反復練習しよう！
数学の計算力の中では、文字式変形力が最も重要だ。
数学技術の中核になる技だ。
次は、文章題の演習をやるが、これも手ごわい。
表現力のテストとなる。

1つ前のブログに英語力飛躍の秘訣がある。
気が着いただろうか？？
指示内容③がその秘訣だ。
これをリトリ－ブ学習法といい、覚えた内容を「何も見ないで！！」「思い出して」再現する学習法だ。
テキストを見ないで再現することがカギである。
リトリ－ブとは「回収する、手繰る寄せる、再構成する」という意味だ。
一度インプットした（と思い込んでいる）内容をアウトプットすることで、自分の頭で考えた内容として意識づけるので、記憶の定着度が格段に上がる。
次回の8月1日には①②③の過程を連続してやってみる。

昨日は最初に英検準2級の生徒がいるので、そのレベルの読解問題をやったが単語力の不足で苦戦した。
そこで単語注の別紙を着けて、中3レベルにしたらすいすいと訳せるようになった。
中3レベルと言っても、入試問題程度なので簡単ではない。
昨日の教材は1回やっただけでは効果が無い。
やり方を指示するので忠実に復習しよう！！
これは同時通訳の訓練法を真似している。
①スラッシュ訳のある文を訳文を目で追いながら音読する。
音読の音と意味が頭の中で重なるように訓練する。
②スラッシュ訳のない文を音読する。
このとき意味が頭の中で意味を確認しながら音読する。
③英文を見ないで、思い出しながら英文を言ってみる。
英文の意味を考えながら、英文を言うのがコツだ。
この過程を繰り返すと「読解力と作文力」が同時に養成される。
あとは反覆を繰り返す執念の問題である。
夏休み中、毎日やってみよう。
さぼった生徒は当然、進歩はしないので「自己責任」である。

1学期の通知表の写し（手書きでよい）を持参しよう！！
評価点4だった科目をいかにして5にするかを考えよう！！
新星の高2や高3にはオール5の生徒が複数いる。
お手本を真似してみよう。

4Fで三角比の面積問題に入ります。
最重要公式の余弦定理をどう使いこなすかの勝負です。
計算力が必要なので、反復練習しよう！！