三平方の定理は「空間図形の体積」を求める時に、何回も繰り返して使う。
その際、一々２次方程式を組んだり、ル－トの計算に持ち込んでいたら時間がかかりすぎる。
その時に絶大な威力を発揮するのが昨日やった「秘儀　ロストユ－ス」だ。
特に昨日やったような辺の長さに分数やル－トの数が入る計算では、３倍速から５倍速で計算が出来るうえにミスが少ない。圧倒的な差別化ができる裏技だ。
是非マスタ－しよう。
さらに、高校数学の三角比でも、角度が有名角ではないメンドイ計算も瞬時にできる。
次からは、本命の空間図形の問題でロストユ－スを駆使して、ガンガン解いていこう。
空間図形は錐体の体積を求める事が最重要事項だ。
ここでは「錐体の高さ」を求めるために直角三角形切り出して、高さ＝垂辺の長さを求めるために三平方を使う。
この作業を完全にマスタ－できないと、高校数学の三角比と空間ベクトルの問題が素早く解けない。

昨日は「方べきの定理の証明」を最初に書いてもらったが、全員が完全に書けていた。
このように「三角形は円と相性がいい」ので組み合わせて考えよう。
学校授業でやっているというＺ型の２つの三角形も、方べきの定理の1つに出てくる。
さて、昨日のメインテ－マであった「三平方の定理」は実は「三角形の面積を求める手段」の基礎となっている。
中学流の多角形の面積の求め方
①多角形に対角線に引いて三角形に分割する。三角形の面積の合計が多角形の面積。
②個々の三角形の三辺の長さを測る。　
個々の三角形の頂点から垂線を底辺に引く。1つの三角形は2つの直角三角形に分割される。
垂線の長さをＸ、垂線で分割された底辺の1つをＹとおく。
すると三平方定理からＸとＹは計算で求めらる。
③1つの三角形の高さと底辺から個々の三角形の面積が求められるので、それを合計して多角形の面積が求められる。
高校では三角比「余弦定理」という便利な公式を使うが、計算量は中学流とさほど変わらない。