静岡県公立入試数学問題の得点率が上がってきた。満点の50点回答者も複数出るようになってきた。
まだ初見の問題なので、実力が上がってきた証拠だ。
い然として手を付けた問題で失点する生徒がいる。
最も多い単元が2次関数である。特に注意することは
①直線の傾きとは「変化の割合」のことだ。
これを2次関数の比例定数aを使って表し、「変化の割合」について、方程式を組んでaの値を特定する問題が出る。
図形の平行四辺形との組み合わせでよく出題される。
2次関数の変化の割合のことを「平均変化率」といい、高校数学最重要定理の「平均値の定理」で言う平均値とはこの「平均変化率」つまり「変化の割合」である。
高校数学講座で「平均値の定理」を説明したが、ボケ--と聞いているとチャンスを逃す。
証明問題について重要なアドヴァイス
1)証明の根拠となる事柄に着ける番号は⑩を超えることはほとんどない。
⑦か⑧程度が多い。二桁の番号になったら「証明方針」が標準解答からずれていると判断できる。
2)回答欄からはみ出す解答は論外でバツだが、普通の字の大きさで、ぎりぎり詰め込まないと収まらない証明も「標準解答」からずれている。間違っていなくても採点者による「入念な検討」の対象となるので不利だ。
3)常に最も優れた証明方針は「行数が最短」のものだ。
行数が長くなると判断した時点で、方針変更して別の証明に切り変える。
そのためには、証明方針で3つくらいは別解を用意しよう。これも日ごろの訓練だ。
