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Received — 2022年6月19日 新星進学ゼミ

高1重要 数A「条件付き確率」が共通テストでは重要!!

2022年6月19日 09:15
昨日やった確率では「条件付確率」がポイントで、共通テストでは重要視されている。
共通テストの問題作成リ-ダ-である「数学教育界のカリスマ」が、この重要性をさかんに強調している。
数ⅠA、数ⅡB、数Ⅲを一貫して流れる重要テ-マの起点となっているからだ。
①条件付き確率(数A)⇒②確率漸化式(数B)⇒③数列の極限(数Ⅲ)
の流れで、数ⅡBの重要問題である確率漸化式は、数ⅠAの条件付き確率が使えなければ、始まらない。
その証拠に静高数学授業では30分しか触れない「確率漸化式の難問」を新星高2生は昨日スイスイ解いて帰っていった。
高1生も1年後にはそうなるように、徹底復習しよう!!

高2重要 数Ⅱ微分 極値と変曲点をセットで理解する

2022年6月19日 08:58
昨日やった数Ⅱ微分では、教科書では極値はしっかりと説明されているが、変曲点については触れられていない。
極値と変曲点はセットになっている。
変曲点の定義は「下に凸(上に凸)と上に凸(下に凸)が、その点を境い目として入れ替わる点」である。
3次関数で、極小値の次に極大値をとるために、行動を起こす転換点である。
変曲点がなければ、極大極小はセットで存在しない。
さらに変曲点での接線のふるまいは、逆転する。
今まで、グラフの上側に位置した接線が、変曲点からグラフの下側に位置するようになる。
グラフ外の一点から3次曲線に複数の接線を引くときに、この変曲点を通過する接線を見落とさないように注意する必要がある。
これほど重要な点なのに教科書で触れないのは、変曲点を特定するためには、1回微分した導関数を再度微分して第2次導関数を求める必要があるからだ。
この作業とn次導関数は数Ⅲの範囲になるので数Ⅱ微分では除外される。
だから理系では初めから意識した方が有利である。
数Ⅱ限定で考えても微分の花「接線問題」を解くときに、知らないと困るのでないか、と考えている。

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