2次方程式の計算力は全員が入試に使えるレベルになった。
次は2次関数に入るが、理科の「運動とエネルギ-」は数学の「2次関数」と同じ時期に学ぶのが理想的だ。
因数分解にやっと入った附属中の数学ペースでは絶望的だが、その一方で学校の理科では「運動とエネルギ―」をやっているのだ。
「運動とエネルギ-」の単元では、移動距離と速さの関係,速さと加速度の関係を理解することが最優先だ。
ところが、中学生はこれ理解できない生徒が多い。
理由は移動距離=位置を時間で微分すると速さ(瞬間の速さ)が求められ、速さを時間で微分すると加速度を求められることが理解できないからだ。
微分は中学生には難しいが、接線の傾きを書けばすぐ理解できる。
その時に2次関数(放物線)に接線を記入する。
その接線の傾きが瞬間の速さになり、瞬間の速さ=接線の傾きが一定の割合で増えていくのが「等加速度運動」となる。
その関係を2次関数と1次関数のグラフから可視的に示すことができる。
ところが2次関数とは何か知らないと、この最重要事項が可視的に=目で見て感覚的に理解できない。
感覚的に理解できないので「等加速度運動」がさっぱりわからないとなる。
そのせいで「速度は加速度が決定する」という運動方程式の肝が、理解できない。
物理力学の入り口で、立ち止まってしまう。