2学期からの学校数学授業は、数Ⅲの「関数」から始まるのが通例だが、入試に出ない単元なのでスル-する。
次は「式と曲線」だが「媒介変数と極方程式」以外は、重要度が低い。
さらにリサ―ジュ、カージオイド、アストロイド、内外サイクロイドなどなどの本丸面積問題は数Ⅲ積分が終わらないと、入試問題は解けない。
これらは「連続部分積分」という最高難易度の積分計算を使う。
「連続部分積分」は難関国立大や、国公立医学科には頻繁に出る計算法だ。
医学科には無関係だが、工学部には必須の計算法のためだ。
そこで新星授業は極限の流れから、「関数の極限」に進みます。
ここでは重要定理「中間値の定理」、ネイピア数の定義3つ(4つ)、最重要定理の「平均値の定理」の前提定理である「関数の連続性の定義」と「最大値最小値の存在定理」が出てくる。
これに「ロルの定理」(単元は微分)が加わってやっと「平均値の定理」が成立する。
「平均値の定理」はグラフでの説明が簡単なので、理解しやすいがその本質は、深遠である。
さて、静高数学教師はその神髄を説明出来るか、興味深い。
受験指導はフェードアウトしても、肝心の授業は質を落としてはならない。
ベクトルが数Cに追いやられてしまって、学校授業のどこでやるのか、まだ不明だ。
共通テストでの扱いも、明確ではない。
又、土壇場での、ちゃぶ台返しがあるもしれない。