今の新高３が受ける２５年の共通テストは、数学の範囲が広がり負担が増える。
数学ⅠAと数学ⅡBCの2本立てだが、数Ｃに従来数Ⅲ範囲だった２次曲線と複素数平面が含まれる。
理系生は前期筆記試験の範囲なので、どうという事もないが、文系生は負担が増える。
特に複素数平面は数Ⅲの極方程式の概念が含まれるので、文系生には難しい。
理系生は数学ⅡＢＣで選択問題になる３題をどう選ぶかが、悩みのタネだ。
従来の「鬼門の数列」を避けて、複素数平面を選ぶ手もありだろう。
文系生と共通問題なので、理系生には簡単になるため狙い目問題かもしれない。
文系の数学範囲が増えたのはなぜか？？
私は、近い将来、文系理系の区別撤廃をする第一歩と見ている。
文系生はさらに数Ⅲ微積も入試必修科目になる可能性がある。

静高授業では、どうやら数Ⅲの面積体積は高３の１学期に持ち越しのようだ。
複素数平面は数学C範囲なので、さらに進行が遅れそうだ。
積分体積では、Ｙ軸回転の体積で昨日のバームク－ヘン求積法を使う。
公式は簡単で、その根拠となる式変形も求められない。
校内テストでも証明不要で使える。
「余談」だが、「バームク―ヘン求積法」は通称、あだ名で,正式には「円筒殻求積法」という。
駿台予備校の講師だった安田亨氏が最初に使ったと言われている。
この公式を使えば簡単だが、その先には「部分積分」が待ち構えている。
昨日はさっそく、部分積分で詰まる生徒が多かった。
だから、言わんこっちゃない。
積分計算練習が圧倒的に不足している。
年単位で不足しているので、放置すると浪人は必至である。
昨日の問題は全て入試問題だが、静高の演習授業でこのレベルの数Ⅲ積分体積をやるのは、２学期になる。
２学期は共通テストに時間を割くので、のんびりやっていられない。
今しかないので、いま積分求積を完全にしよう！！
次は９日に６時から青チャ対応問題の演習です。





　 

今年の公立高校入試では「資料と統計」が独立の大問として出た。
新星新２年生は全員が解けます。
高校数学では「データと分析」と呼ばれる重要分野だ。
新２年生は「５数要約と最大値最小値、範囲、箱ひげ図」について完全に理解してるので、全員が解けるはずだ。
だが、今年の受験生は、それを理解していたかどうかかなり怪しい。
あの入試問題を解くためには、ヒストグラムと比較する能力も必要だ。
新星の今まで知識を動員して解いてみよう！！

昨日の条件付き確率は、なかなか難しい問題だった。
まず「条件付き確率の公式」の意味を理解しよう！！
Pa (B)はピ－ビ－ｷﾞﾌﾞﾝエ－と読む。正式の書き方は世界共通でP（B｜A）だが、なぜか高校数学の教科書は、この変な書き方をするので、戸惑う。
P（B|A）＝P(A∩B)/P(A)①は、「事象AかつBが起こる確率÷事象Aが起こる確率」という意味である。
事象Ａが起こるという条件が付いているので、これが「分母の起こりうる全ての場合」となる。
最初のページで集合の図があり、説明をしたが今後も出てくるので慣れてしまおう！！

さらに確率の乗法公式というものがあり
Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ｜Ａ）②となる。
この式は①の分母をはらっただけ＝両辺にＰ（Ａ）を掛けたものだ。
この原理は樹形図を使って説明した。
重要なのは最後の例題10-3の問題で「不良品問題」という名で有名だ。
青チャのP432；例題63にあるが、解き方は昨日教えたやり方とは少し違う。
こちらも目を通しておこう。
これは確率の分野では「原因の確率」と呼ばれ、「不良品であった」という結果が条件として与えらえていて、「それが工場Aのものかどうか」という「原因」の確率を求めている。
複数の工場で同じ製品、部品を作っている場合に、不良品を出している確率が最も高い工場を割り出すためにこの方法を使う。
原因工場を突き止めたら、さらにどのライン、どの機械の不良品率が高いのかを突き止めていく。
この「原因の確率」から「ベイズの定理」へと発展していくが、それは静高入学後の話になる。