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中2超重要 「方べきの定理」は相似と円の関係を包括する最重要定理

今日やった「方べきの定理」は中学段階では最重要な図形定理だ。
厳密には高校数学Aの範囲だが高校入試問題には頻繁に出題される。
ただし、関東関西の私立高校入試の話だ。静岡県の高校入試問題には出てこない。
ここにも「入試問題では日本の常識は静岡の非常識」がよく表れている。
方べきの定理は
①円周角の定理→②内接四角形の定理→③接弦定理という流れのなかに、「三角形の相似」が組み込まれている。相似比が成り立つから、外項の積=内項の積という等式で「方べきの定理」が導かれる。
面白いのは「内接四角形の定理」と「接弦定理」の関係だ。「方べきの定理」から見るとこの2定理は同じものだという事が解る。
「内接四角形の定理」で四角形の隣接頂点が近づいてきて最後に一致すると、それが接線の接点となる。
「内接四角形で外角に隣り合う内角とその対角の関係」は実は「弦と接線がなす角とその弧に対応する円周角の関係」と同じだという事が解って面白い。
これはコンピュタ-グラフィックで頂点を移動してみると、よくわかる。
頭の中でやってみよう!!
方べきの定理の作図と証明が次回の宿題です!!


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高1高2高3重要 テスト前授業の休み 

高2はテスト前のため、11月29日から12月3日まで休みです。
高1は11月29日の午前は授業なし午後数学はテスト対策をやります。
30日から12月3日まで休みです。
期末テストは科目数が多いので、数学理科英語は早めに仕上げて、国語社会情報保健体育などの勉強時間をしっかり確保しよう。
高3は普通に授業があります。休みにはなりません。
期末テストが共通テスト対策になっているので、特にテスト勉は必要ありません。

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国家公務員の自己都合退職4倍増

全国の毒舌ファンの皆様 おはようございます。Tommyセンセです。


ということで、今週も4日間しか働けないから、中身が詰まってどうしようもなく忙しい日々。
とうとう、「桜を見る会」疑惑に検察の手が入り、安倍事務所の利益供与の実態が明らかになりそうだ。昨日最大のビッグニュースである。
しかしながら、最近、ワタシ的に一番頭を痛めたのが、こちら



<重要なのでコピッペ>
中央省庁の幹部候補で「キャリア」と呼ばれる20代の国家公務員総合職87人が昨年度に自己都合退職したと明らかにし、「6年前より4倍以上に増えている」として危機感を示した。「国家公務員の働き方改革を進め、霞が関をホワイト化して、優秀な人材が来てくれるような努力をしっかりと続ける」などと強調した。
 河野氏は自己都合退職した20代の総合職の人数は、2013年度21人▽14年度31人▽15年度34人▽16年度41人▽17年度38人▽18年度64人――と説明。内閣人事局のアンケート結果を引用して「30歳未満の国家公務員で『辞めたい』と考えている者が男性で15%、女性で10%に達している」と紹介。「もっと自己成長できる魅力的な仕事につきたい」「長時間労働で仕事と家庭の両立が難しい」などが辞めたい理由に挙がっているとした。
 河野氏は霞が関の長時間労働が若手の離職の一因になっているとして、職員が職場に滞在した時間を示す「在庁時間」を調査するよう全省庁に求めている。
<コピッペ終わり>
 ワタシは、地域のトップ進学校といわれている学校にかれこれ20年も勤務しているので、卒業していった奴らの中にも、国家公務員のキャリアとして仕事をしている連中がいる。彼ら彼女らは、高校時代に勉強は抜群に出来て性格も素晴らしい超優等生である。


 生徒を教えていて、どう考えても凡人ではない頭脳の持ち主がいるものである。ワタシ自身は高校時代に真ん中チョイ上あたりの順位だったので、完全に凡人。そんなワタシだからこそ、「コイツは出来る」と判断する眼力は高校教員という仕事をするにつれて、どんどん備わってきた。
だから、そんな超優秀な生徒たちには、「お前の持つ特殊能力は、日本や世界の人々を幸せにさせるために使うべきだ」と励まして、難関の大学へ送り込んできた。
 3者面談なんかでは、「お母さん、お父さん、彼は日本の中枢や世界の中枢で活躍する人材だから、いずれ自分の元に戻ってくるなど考えずに、どんどん高等な教育機関に預けてください。彼の頭脳は、日本の宝ですから」と断言していった。
 
 そうやって、田舎から自信を持って送り出してとびきり優秀な生徒の中でも、抜群に優秀で忍耐力のある若者が国家公務員になっていくのである。彼らは、卒論などの大学の勉強をしながら、国家公務員の総合職試験に向けての勉強もしていくのである。凡人ならば、大学3年生~4年生にかけて、そんな面倒くさい試験に向き合わない。・・・・・企業に就職するならば、面接だけでなんとかなるのだから・・・・。


 それほど素晴らしい頭脳をもち、忍耐力もあり、奉仕の心を兼ね備えた若者が、自己都合退職(つまり、この職場に見切りをつけた)しているのだ。その数が6年前の4倍。
6年前と数えるなかれ、要するに安倍政権の最中に4倍に増えたのである。


 ワタシ自身もそうだったが、公務員になる連中は、ほとんどが企業経験がない。したがって、全く“井の中の蛙”状態で、仕事を覚えるためには、先輩の仕事ぶりを観察する他なかった。いろいろな先輩に出会って、仕事を覚え、自分なりに考え、(大筋をはずさず)仕事をしてきた。企業社会でも当然だと思うが、公務員の世界でも、“先輩”の存在は絶対的な重要度がある。これは、「絶対に先輩が正しい」などのハラスメントちっくな考え方ではなく、「先輩の仕事がお手本」なのだから抜けられないことなのだ。


 もし、中央官庁の「キャリア」組の離職率が高くなったのが本当ならば、これは相当にその職場自体が病んでいることをストレートに物語っている。お手本とする尊敬すべき先輩がいなくなったことを如実に示していることになる。 
30歳未満の国家公務員で『辞めたい』と考えている者が男性で15%、この数字は、30代になると、『辞めたいけど辞められない』と変化しておそらくこの2倍、40代になると『もう辞められない、人生の選択を間違っていたかも』と変化して、数値が3倍・・・・・


そもそも、国家公務員のヒエラルキーというのは、極めて特殊な世界で、一番出世しても“次官”が最高位なのだ。トップが次官。なぜならば、最高職が大臣だからである。
現状、日本の大臣は、パパが政治家だったお陰で政治家になった、いわゆる世襲大臣が幅をきかせている。
この世襲のボンクラが、日本の超トップの頭脳を、えらそうにコキ使っている現状だから、末端が離職したがるのは、無理もない。
彼らは、「機を見る」ことも優秀な奴らだから。




 
 






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学校クラスタ-新潟県柏崎市小学校 教職員まさかの10名感染 

ブログで、学校の教職員間にクラスタ-の発生した場合の対応を告知しましたが、内心そんなバカなことはないだろうと、たかをくくっていた。
ところが、実際に新潟県柏崎市の小学校で、教職員10名のクラスタ-が発生した。
職員室内で一緒にいる時間が長いために、広がったようだ。
驚くべきことに、この10名の感染者の中に校長までいるという。
最初の感染者がだれなのか、しっかり調査してほしい。
教職員たるもの「夜の街の飲食」のみならず「公的会食や私的会食」は厳に慎むようにと、校長は指示していたのか?
校長には規則を強制する権限がないから、教職員に何の指示もしていないなどという言い訳は通用しない。
附属中や静高の教師も信用できない。
「ミスタ-不祥事ことE 」が静高校長だったころ(まだそれほど昔のことではない)静高の社会科教師が朝の9時から夜10時までパチンコ店でギャンブルにいそしんでいる間、車の中に放置したUSBを盗まれ、生徒の個人情報が大量に流失した事件があった。
校長たるもの「教師はギャンブルなどするな!!」とはっきり言うべきだ。
校長たるもの「この時期、教師は夜の街に飲みにいくな。」「この時期、会食などするな。」と職員会議で言明しなくてはいけない。
教師が学童生徒にコロナを移したら、責任問題だけでなく「損害賠償責任」が発生する。






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高1重要 第2回学力テスト講評 5科目総合学年順位5位以内2名

今回は数学と理科で高得点した生徒が、5科目総合順位で5位以内に2名入っている。
とくに、物理化学は学年順位が1位、2位、3位、5位と高い。
ほめてやりたいのだが、毎年恒例なので特に偉いわけではない。
理系クラスに入っているわけではないが、今からそのつもりで勉強しているから、得点出来て当然の順位だ。
これが1年後になるとまた状況が大きく変わる。
新星で下駄をはかせてもらって高得点してきた生徒も、校内テストのさらなる難化で、そうそう高得点はできなくなる。理由は簡単だ。化学と物理は毎日勉強するべき科目なのに、相変わらずテスト前の対策問題をやるだけで、その他は勉強しようとしない。それで脱落していく生徒は自業自得だ。
特に女子に多い。
英語はまだまだ伸びる余地が大きい。今回は指定副読本を塾内でカバ-したが、あの程度の英文ばかり読んでいるとバカになる。高1から高3まで英検3級程度の英文が指定副読本になる。しかも内容が「世界児童文学全集」程度の小説だ。
日曜日の英文速読と英文熟読の授業をさぼらないで、毎回出席すれば読解力は必ず飛躍的に向上する。
さらに英検準1級と1級に挑戦しよう!!
英語の校内テストでいつも学年10位以内に入っている高2の先輩たちは、果敢にも英検1級に挑戦している。
彼女らいわく「準1級くらいは何回か受ければ必ず受かる」そうです。
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高2重要 第2回学力テスト講評 3科目学年順位3位以内2名 5科目学年順位5位以内2名

今回は各科目とも総じて平均点が低い中で、好成績を順当に取る生徒がいた。
数学と化学は予想通り平均点が100点満点で20点台だった。
上位は得点が接近していたので、順位ほど大きな差はついていない。
つまりほんのわずか差で順位に差が着いた。
大学入試は1点差刻みの順位で合否が決まるので、1点差でも勝ちは勝ち負けは負けだ。
特に難関国立大や国公立医学科は上位層が接近しているので、厳密な得点分析が必要だ。
さらに、私立医学科に及んでは、ボーダ-ラインに同点で多数の受験生が並び、その中でも合否が別れる。
科目別講評
①数学 新星生は数学学力は横一線だ。にもかかわらず点差が着くのはなぜか。
今回かなり入念な「対策教材」を用意して出題されそうな問題を提供した。
学力テストは入試対策なので、青チャよりはやや上の問題、オリスタよりは簡単な問題というのが、難易度の基準になる。すると出題される問題は絞られてくるので、誰が選んでも同じような問題を想定する。
ビンゴの問題を見て、確実に満点で抑えられたかで、得点差が着いた。
焦ったという言い訳は通用しない。ランクインの生徒はビンゴ問題は落としていない。
この問題は解けると狙いを絞った問題で得点できなければ、それはとてもとても合格しませんわ!!
次に初見の問題でも、手を動かして何とか突破口を開こうという姿勢がないと、合格ラインには届かない。
すでにそのレベルの初見問題に挑戦している新星生もいるので、差が着きだす。
②化学
校内テストの全科目中、化学は常に平均点が最も低いが、それは静高の伝統だ。
理系では化学が受験科目の王様といわれるのは、理系全学部必修の受験科目であるというだけではない。物理は大学で学ぶ内容と差がありすぎるし、生物もかなり傾向に違いがある。
だが、化学は高校化学の能力がそのまま学部学習内容に反映される。
理系学部志望で、生涯をその分野の専門家として生きていこうと考えている人間が、毎日理科の勉強をしないでどうするのか?
少なくとも既習の化学化学反応式と計算問題は空で言えなければ、校内テストで得点できるわけがないだろう!!



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3年生の教材に使うキツい一撃画像

全国の毒舌ファンの皆様、おはようございます。Tommyセンセです。


 ということで、3連休の最終日。昨日は、家に籠もって、3年生「政治経済」の教材作り。政治経済もいよいよクライマックスをむかえ、日本政治→日本経済→国際経済→国際政治という流れの、国際政治分野を講義中。国際政治分野の最終テーマは、「国際紛争」である。


 アメリカのトランプ政権は、いたって平和主義的な政権であって、北朝鮮指導者との対話も実現させ、西アジア地域の内戦も(報道される限りでは)平穏化した。
トランプ以前、つまり2016年までの世界はひどいもので、IS国などのテロリスト国家なども出現し、テロ事件が日常茶飯事だった(報道では誰も分析しないが・・・・・)
その中で起きたのが、シャルリーエブド社の襲撃事件である。



今は、裁判の真っ最中らしい。↑、この中でマクロン大統領は、「フランスには(神への)冒涜の自由がある」と断言したらしいのだが、本当に大丈夫なの?
このシャルリーエブド襲撃事件のきっかけとなった、「神を冒涜するイラスト」を自作プリントには貼り付けしておいた。
そして、このイラストも貼り付け。
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日本の五輪開催と福島原発事故を合わせた風刺画だが、今、2020年になってmこの風刺画が全く同じような現実になっていることについてあらためてびっくり!!!!!!!!
来日したバッハ会長の完全防備マスク
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と完全に相通じている。


あらためて、フランスの「シャルリー・エブド」社とイラストレターの皆様の先見の明に大拍手です。




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追加高3重要 化学無機有機暗記図渡します 24日午後取りに来る

化学無機有機の全体を俯瞰する体系的知識が、まだ不完全です。
暗記用のカ-ド教材を渡しますが、私立医学科にも使えるものなので、やや詳しすぎるところもある。
この程度が覚えられなければ、そもそもどの学部も無理です。
24日に取りに来て翌日までに完成しよう!!
親に丸投げ頼みます!!
このカードはもちろん書店では手に入りません。差別化できます。
浪人生はこのレベルの知識を夏休み前には完全に頭に入れているので、模試で現役生と差が着きます。
現役生は、学校授業がやっと全範囲終わった今頃から暗記を始めるので、ここからの模試で大逆転が始まります。

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高3重要 物理化学共通テスト対策カ-ド 反復練習

物理化学の共通テスト対策カ-ドを何度も反復しよう。
物理化学の問題は共通テスト問題よりやや難しめの問題が含まれるので、あれが完璧に頭に入れば、本番で満点が取れる。
①反復の速度を速めるには、問題を見て解き方と式を「口でぶつぶつと呟く。」
②詰まったら即、裏を見て暗記しそこからまたやり直す。
③どうしても覚えられ計算や化学式、亀甲羅図は紙に書いて覚える。
④計算問題はまとめてタイムアタック練習を繰り返す。
⑤無機有機は大きな紙に全体図を書いて壁や天井に貼っておく。
寝ているときに必ず目に入るようにしておく!!



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すべて私立大学の入試が原因

全国の毒舌ファンの皆様 おはようございます。日曜日です。


昨日(土曜日)は、大切な進学に関する会議が静岡市内中心部で予定され、13時にぴったりに到着したところ、いつも待っているはずのお仲間方が誰一人見当たらない。会館の事務員の方に聞いたら、「木曜日にキャンセルとなっています」とのことだった。
・・・・・そうえいば、忙しいのと体調がすぐれないことで、木曜日と金曜日にまともに連絡メールを一切開かなかった(開いたとしてもチェックしていない)。・・・・知らない間に連絡が回っていたのでした。
急遽、学校に戻り、ZOOMの会議に参加。
そこで、予備校最大手の方とのディスカッションがあったのだが、今年は元々の受験者が4%の減少なのだそうだ。それに加えてコロナの大混乱であるから、どうやら東京の私立大学は、「いろんな大学」や「どこかの学部」で相当な“穴”が出てくる様子である。


もう進学校の教員をやって20年くらいになるが、毎年毎年、
「学校の先生は国公立大学の進学指導には熱心だけれど、私立のことはあまり相談に乗ってくれない・・・・」
「国公立偏重の指導を何とかしろ!!!!」
「生徒の気持ちを考えずに、突然、田舎の国公立を推薦してくる・・・」
「先生方は、国公立の合格者数を上げることだけが目的・・・・・」
というお叱りの言葉をいただく。


言い訳になりますが、日本の大学は774大学もあり、其のうち8割が私立大学です。つまり、国立が82校、公立が91校、私立大学592校なのです。さすがに、35年以上も高校のセンセをやってますが、大学として知っている大学は200程度ですよ。私大の対策まで、高校の仕事にさせられたら、ワタシ達、死んでしまいます。


・・・・「私立大学は500校もあるのはわかるが、首都圏の有名私立大学に関しての対策はどうなんだ!!!!!!」


ハイ、 確かに、日本には、早慶、上智東理(上智大学と東京理科大)GMARCH(学習院・明治・青山学院・立教・中央・法政)関関同立(関学、関大、同志社、立命館)
とか日東駒専とか・・・・分類したらキリがないので、省略しますが、名門の私立大学が多くあります。
でもね、
日本の教育(高校と大学のいわゆる高等教育)をダメにした元凶はすべて、私立大学の入試にあるのです。


今、大学入試の改革を「高大接続」と言って粛々と行っていますが、日本の教育を歪ませたのは、国公立大学がマルチ科目で入試を扱ったのに対して、私立大学が、入試科目を縛ったからです。誰も、いろんな関係者に忖度して大きい声ではいいませんが、
「文系だから数学は必要ない」と宣言して、英国社の3教科に入試科目を設定して受験者をかき集めたのは、都市部の私立大学の連中です。しかも、受験者が多いので採点を効率化させるべく、穴埋め問題などの丸暗記科目に特化させたのも私立大学の入試が原因です。日本史の教科書なんて、“早稲田が出題したから教科書に載った”なんて単語がいくらでもあります。
受験日を複数設けて、受験料をかき集め、1月~3月の受験日程を、コロナ禍になっても延期などの対応がとれないくらいの窮屈な日程にしたのも私立大学です。


特に最悪な原因は、
理系で国語と社会の科目を抜き、文系で数学と理科の科目を、入試から外したことなのです。だから、日本人の知識人(新聞が読める人程度の分類です)階級が大きくゆがんでいる。


この頃、教育関係者の中では、「論理力」とか「思考力」とかがいつも話題になります。
その言い方のすべては、「子供の頃から、論理的な思考が身についていない・・・・」「論理的に考えられない・・・」
など、今の子供たちや今の教育界に批判的に言及しますが


論理的思考を不必要にさせていた元凶は、私立大学の入試システムです!!!!!!!!!!


高校生なんて、今の現状でも「入試に必要」でなければ何も本気で取り組みませんよ。
ワタシ達高校教員は、国語の先生も、数学の先生も、社会の先生も、理科の先生も、英語の先生もいるのです。
・・・・「大学入試に理科と数学がいりません」
・・・・「大学入試に国語と社会は関係ありません、理系だから古典は勉強しません・・・・他多数」


と宣言してくる人達に、「高等教育」を授けようと思いません。
ここ数年、「主体性評価」とか「英語外部検定の導入」とか、改革をしようとする動きの中で、
なんで、「すべての大学入試を5科目7教科で行う」ことができないのでしょうか? ・・・・・ゆとり教育?そんなものずいぶん昔に捨て去ったはずです。
今でも、普通の高校生は、普通に5教科7科目を勉強してます。
おかしいな・・・・・・


























 






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中2重要 円の接線から円の外接三角形 

昨日の数学で、前回の復習をやったが「円の外の1点からコンパスを使って円に2本の接線を引く」という基本作図を忘れていた女子が3名もいた。
お陰で同じことを最初からやり直した。
一度も授業でやらないことを校内テストで出すのが静高の数学だ。
一度授業でやったことももちろん出すので、その問題すら解けなければ当然、校内テストで得点できない。
初めから落ちこぼれるのが解っているから、受けないほうがよろしい。
さて再度説明する。
①コンパスを使って円の外にある点Pから円に二本の接線を引く。
②その作図が正しいことを円周角の定理から証明する。
③その2本の接線が等しい長さであることを「直角三角形の合同」から証明する。
④その作図を利用して、「円が外接する三角形」(三角形に内接する円ではない。その作図は中1でも出来る簡単なもの)をコンパスを使って作図する。
⑤作図した三角形を使ってその面積を出す公式を導く。
⑥その公式を使って実際に「3辺の長さと内接円半径の長さが解っている三角形」の面積を出す。
とこのように、6段階の作業を連続して行うことで、学んだ知識を総動員して問題を解決していく。
こうやって数学の応用力を身に着けていくのです。
なぜコンパスを使う作業を最初にやるかと言えば、これが指導要領大幅改定の精神と一致しているからだ。
パソコンでやる作業を頭の中でやって確認するのである。
コンパスをこう使えば、このような作図ができるという予想は「円や三角形の定理」を知らないと出来ない。
つまり「いくつかの図形の定理を頭の中で組み合わせる思考実験」をやるのである。
この手の指導は中学の数学教師程度の能力では不可能だ。
最後に三角形の三辺の長さが解ると、そこに内接する円の半径が計算で出せる。
ただし「第2余弦定理」を使わないと出てこない。青チャ数ⅠAを持っている人は、「数Ⅰ第三章の三角比」に「第2余弦定理」が載っているの挑戦してみよう。
公文で数Ⅰをやっている人もいるので、出来るでしょう。
ただし、ただ余弦定理を適用するだけでは解けません。
もう2つ重要定理を使います。なお「ヘロンの公式」は使えません。
同じ質問を新星静高1年生で、いつも数学校内テストでクラス内ダントツ1位、学年でもトップの生徒に解けるか、きいてみようか。




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高3至急 化学共通テスト対策無機有機 早く来て完了!!

3Fで共通テスト化学対策の無機有機をやります。
分量が多いので早めに来て完成しよう!!
知識分野がまだまだ苦手です。この教材をやれば共通テスト範囲は網羅されているで、どこに穴があるかはっきりわかります。少しは身に染みて反省しよう!!
今教材の後で有機無機の知識総点検をマンツ-マンでやります。
ところで、Lady Jokerの意味が解りましたか。
もちろんこれは高村薫の小説のタイトルですが、それとは直接関係ないが深いところで繋がっている。
Jokerとは何を意味するのか。映画でアカデミ-賞を総なめにした「Joker」は世界中で大ヒットした。
主人公が象徴するものとは一体なにか。
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コロナ感染を防ぐ大学受験

コロナ感染を防ぐためのやり方はある。
ただし、それは大学側の対応である。
コロナ感染を防ぐためには「入試は受けるが会場には行かない」という手しかない。
会場に行かなければ、大移動をしなくよい。
方法は
①調査書と模試合否判定書さらに英検合格証書のコピ-3点セットで合格者を決める。
共通テスト結果も使いたいが、共通テスト得点が出そろう1月下旬には、私立大の入試はとっくに始まっている。
私大願書の提出の締め切りはさらにその前だ。
受験生の学力は調査書と模試判定で100%判断できる。
Ⅰ)高校調査書
調査書の内申点くらい、高校生の学力を端的に示すものはない。
模試での成績優秀者や難関大現役合格者で、内申点が悪い生徒は見たことがない。
内申点は校内テストの得点だけではなく、課題の提出や授業態度も十分に加味されるので、その人物の全体像が把握できる。
学校による学力格差が激しいので、調査書点数は当てにならないという昔からの批判は間違っている。
確かに静高と底辺私立高校の学力格差は、すさまじいなんてもんではない。
だが「自分で選んだ高校で必死に努力して獲得した評価点」こそが価値があるのだ。
アメリカの企業はハ-バ-ド大の真ん中の成績の学生よりも、田舎の無名大学でもトップの成績の学生を採用する。
自分が選んだ場所で全力を尽くしてきた人間にチャンスを与える。日本の企業も少しずつその方向にシフトしてきている。ペ-スはまだまだだが。
Ⅱ)大手予備校模試の合否判定書
高校格差をうんぬんするのなら、大手予備校の合否判定書はそれを打開する切り札だ。
裸の学力がわかるし、科目別単元別分析までついているので、都合がいい。
まず志望校順位で上から順に合格者を決める。ボ-ダ-ラインでは、入学後に重要な科目の得点で決める。工学部なら物理、医学科薬学科なら化学で足切りすればよい。
Ⅲ)英検の合格証明書
英検の合格級数は「その人物の英語力」を100%反映する。
会話力も解ってしまう。今こそ「日本全国の大学入試担当者」に言いたい。
是非、入試判定に英検を利用しよう!!
英検2級以上なら、大学内英語教材は読みこなせる。
準1級以上なら専門課程の英語テキストで余裕で読めるし、英作文力もある。
さらに、大事なことは準1以上の生徒は「英語学習に熱意」があるので大学入学後の英語力向上も期待できる。



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