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TWIns学生実験紹介動画～ある日の実験～を公開しました
TWIns学生実験紹介～ある日の実験～
TWInsで行われている学生実験の様子を紹介
TWInsでは、研究室それぞれでの研究活動のか、学部学生が学生実験を行っています。この日は、学部３年生を対象にした「生物学実験」や「生命医科学実験」が行われていました。
実験を教えているTA、機器利用をサポートしている職員、実験中の学生にインタビュー
教員とともに学生に実験を教えているTAや、実験に使用する機器のメンテナンスや利用サポートをしている技術系職員、実験中の学生にインタビューを行いました。それぞれ、どんな想いで実験に関わっているのでしょうか。
TWInsの様々な実験施設を紹介
主に学生実験を行っている共用実験室をはじめ、講義室や組織形態実験室での実験の様子もご紹介します。普段はなかなか見ることのできない、高度な実験施設での実験の様子をぜひご覧ください！
今後もTWInsでの研究活動やイベントの模様を発信していきます。
TWIns公式youtubeチャンネルの登録もぜひ宜しくお願いいたします！
重要【理工学術院】2023年度授業に関するおしらせ/Important [FSE] Notice on classes for AY2023 (23/3/7Updated)
[最終更新日]
2023/3/9
「3.西早稲田キャンパスのオンライン授業スペース」を更新しました。
Updated “3. Classrooms for taking online classes in Nishi-Waseda Campus”.
2023/3/7
2023年度の授業時間割変更に関するお知らせをリンクしました。
Linked the information about “Changes to the Class Timetable starting from Academic Year 2023”.
2023/3/2
「数学Q&A」を更新しました。
Updated “Math Q&A”.
2023/2/28
Webサイトを公開しました。
Site opened.
以下のとおり、2023年度の授業についておしらせします。WasedaメールやMyWaseda、Waseda Moodleにて、大学あるいは教員から発信される重要なお知らせについても、都度確認のうえご対応ください。
This is to inform you of the classes for Academic Year 2023. Please be sure to check your Waseda emails, the announcements on MyWaseda and Waseda Moodle which are sent from the University and faculty members.
Index
1.授業実施方法の確認方法/How to check course delivery methods
2.対面授業時の感染予防/Preventing Infection in Face to Face Classes
3.西早稲田キャンパスのオンライン授業受講スペース/Classrooms for taking online classes in Nishi-Waseda Campus
4.科目登録/Course registration
5.早稲田大学生協教科書・教材販売/Purchasing of textbooks and other materials at Waseda Co-op
6.対面授業（講義・演習・実験）」に出席できない場合/In case you cannot attend in-person classes (lecture, seminar, laboratory courses)
7.オンライン授業に関するお問い合わせ/Inquiry about taking online courses
8.学生生活に関するサポート/ Supports for Student Life
9.お問い合わせ/ Inquiry
1.授業実施方法の確認方法/How to check course delivery methods
科目登録前にWebシラバスを参照し、「対面授業」「オンライン授業」など授業実施方法をご確認ください（検索方法）。
※共同大学院設置科目は各専攻にご確認ください。
Please check web syllabus prior to course registration and check the course delivery method of each course, such as “face-to-face” or “online” classes（How to search）.
*For courses at Cooperative Major, please contact with the relevant faculty members directly.
- Webシラバス
- Syllabus Search
- 2023年度からの授業時間割の変更について（お知らせ）
- Changes to the Class Timetable starting from Academic Year 2023
※授業期間中に対面教場試験を実施する科目もありますので、各科目シラバス、担当教員からの連絡に十分ご注意ください。
*Some subjects will have a face-to-face classroom examination in class weeks, so please be careful about syllabus of each subject and contact notifications from each faculty member.※選択科目の一部には定員を設定する可能性があり、その科目で登録者が定員を超えた場合は抽選を行います。
*Some of elective courses may set the limit for course participants’ number, and in case the number of applicants for a course exceeds the capacity, final course participants will be decided through a lottery.
2.対面授業時の感染予防/Preventing Infection in Face to Face Classes
- 4月1日以降のマスク着用ルールの変更について（第17報）／Changes in Rules for Wearing Masks after April 1 (February 28, 2023)
- キャンパスの入構にあたっては、当日、自宅で体温測定を行い、平熱であることや新型コロナウイルス感染症の疑いのある症状がないことを確認してください。
On the day you plan to come to campus, take your temperature at home, make sure it is at average body temperature and no symptoms of a suspected COVID-19 infection. - 各教室、建物入口、各フロアーに消毒液を常備します。キャンパス・教室に入る際には必ず消毒液で手指を消毒してください。また、日中は教室の清掃が入りません。ご自身が使用される前後に机上等の清浄が必要な場合は、各自教室設置の消毒液あるいは除菌シートによりご対応ください。
Hand sanitizer is always available in each classroom, at the building entrance and on each floor. Please disinfect your hands/fingers with it before entering the campus and classrooms. Please note that classrooms are not cleaned during the day. If you need to clean your desk before or after you use it, please use the hand sanitizers and disinfecting wipes provided in the classroom. - 生協のカフェテリアを含め、西早稲田キャンパス内で飲食が許可された施設を利用する場合、可能であれば、昼休みなど利用が集中する時間帯を避ける、また、占有せず利用終了後は速やかにほかの方に席を譲る、など、皆さんが利用できるようご配慮ください。
When using facilities on the Nishi-Waseda campus where eating and drinking are permitted, including the cafeteria, please try to avoid peak hours such as lunchtime if possible, and when you have finished eating, please give up your seat to someone else as soon as possible, so that everyone can use the place.
【教室での飲食/Eating and drinking in the classroom】
教室は、昼休みに限り飲食を可とします。授業開始10分前には食事を終え、机上の消毒などを完了してください。
You are permitted eating and drinking in the classrooms ONLY during the lunch break. Please finish eating and disinfect your desk 10 minutes before class starts.
3.西早稲田キャンパスのオンライン授業受講スペース/Classrooms for taking online classes in Nishi-Waseda Campus
- 対面授業後にリアルタイムのオンライン授業がある場合は、以下の教室・PCルーム・学生ラウンジ等で受講し、終了後は速やかに帰宅してください。利用にあたっては、三密を避け、できる限りソーシャルディスタンシングを心掛け、着席間隔に留意してください。
If you have a real-time online class after attending a face-to-face class, you may use a Classrooms, PC rooms, student lounges, etc. for taking online courses.When using the facilities, avoid the 3Cs, keep social distancing, and please take care to ensure that you are seated at the correct distance from each other. - 教室のWi-Fi環境を利用したオンライン授業の受講に際しては、個人のモバイルPC等を持ち込んでご利用ください（接続方法はITサービスナビ「ネットワーク利用案内」をご確認ください）。また、イヤホン・ヘッドホン等（マイク付を推奨）を利用し、授業における発言以外の私語は謹んでください。
If you are going to be using Wi-Fi connections in the classrooms to take online classes, please bring your laptops and/or mobile devices (For details on how to setup, please refer to “Network Use Guide”.). Use earphones/ headphones (with microphone) and please refrain from speaking unless it is a statement or a question for class. - 大学施設利用にあたっては「Support Anywhere」記載事項も合わせてご確認ください。
When you use university facilities, please also check the information on “Support Anywhere”.
西早稲田キャンパス開放教室 /Classrooms for taking online classes in Nishi-Waseda Campus
| 号館 Buildings |
教室 Classrooms |
開放曜日・時間 Opening Days and hours |
|---|---|---|
| 55号館S棟
Building No.55S |
02-01-1, 02-01-2 03-01, 03-03 03-07, 03-0903-08, 03-10 |
月曜～金曜/Mon.-Fri. 8:00-21:35 ※授業実施日に限る *Available only when classes are held. |
西早稲田キャンパスPCルーム/PC rooms in Nishi-Waseda Campus
有線LAN接続済の既設PCの利用により、オンライン授業をより安定した環境で受講可能です。
By using an installed PC connected to a wired LAN, you can take online classes in a more stable environment.
| 号館 Buildings |
教室 Classrooms |
開放曜日・時間 Opening Days and hours |
|---|---|---|
| 63号館3階
Building No.63 |
・Aルーム/A room ・Bルーム/B room ・Cルーム/C room ・Dルーム/D room ・Eルーム/E room ・Fルーム/F room ・Gルーム/G room |
・月～土曜日/Mon.-Sat. 8:50～21:35
※PCルームの開室状況/ |
- PCルームに関するお知らせ/ Notice about the PC room
http://www.waseda.jp/mse/web/pcroom/ - PCログイン方法/How to log in to PC
http://www.waseda.jp/mse/web/pcroom/pcroom_howtouse/ - PCの機種・OS・台数等/PC model, OS, number of PCs, etc.
http://www.waseda.jp/mse/web/pcroom/oslist/
他キャンパスの開放教室/About the classroom for online classes in other Campus
「Learn Anywhere」にてご確認ください。
Please refer to 「Learn Anywhere」.
4.科目登録/Course registration
以下のサイトを参照し、スケジュールや注意事項を十分ご確認ください。
Please refer to below website.
5.早稲田大学生協教科書・教材販売/Purchasing of textbooks and other materials at Waseda Co-op
履修する授業で指定されている教科書をWebシラバスで確認のうえ、必要に応じてご購入ください。
Please check the textbook for your course on Web syllabus and purchase it as needed.
※早稲田大学生協による教科書販売スケジュールは以下のサイトでご確認ください。
* Please check the following website for the textbook sales schedule by Waseda University Co-op.
- 早稲田大学生協教科書申込WEBサイト/Website for applying to purchase textbooks at Waseda University Co-op
- 早稲田大学生協営業時間/Business hours of Waseda University Co-op
※早稲田大学生協では各科目担当教員からの指示により教科書を入荷しています。早稲田大学生協に取り扱いのない教科書は、そのほかの方法でお求めいただくか、科目担当教員にご相談ください。
*Please check the following website for the sales schedule by Waseda University Co-op. Waseda University Co-op receives textbooks in stock as instructed by each course instructor.※白衣・レポートセット・関数電卓・電子辞書・製図用品・作業着等は、生協購買部（57号館B1階）にて購入可能です。詳細は、上記早稲田大学生協Webサイトにてご確認ください。
White coats, report sets, calculators, electronic dictionaries, drafting supplies, work clothes, etc. can be purchased at the Co-op Purchasing Department (Bldg. 57, B1F). For details, please refer to the Waseda University Co-op website.
6.対面授業（講義・演習・実験）に出席できない場合/In case you cannot attend in-person classes (lecture, seminar, laboratory courses)
原則として、対面授業は教室に登校して出席する必要があります。
外国人留学生の場合、必要な在留資格（ビザ）を取得し、渡日する必要があります。
In principle, attendance at classroom/on campus is required for face-to-face classes.
In case of international students, it is necessary for them to obtain the visa and come Japan.
新型コロナウイルス感染症罹患・濃厚接触者に特定された場合/In case of COVID-19 infection or identified as a close contact
ワクチン接種および副反応による場合/In case of COVID-19 Vaccination or side effects of vaccinations
授業を欠席する必要性が生じた場合は、以下の手順でご対応ください。
If you need to be absent from classes due to this reason, please follow the procedure below.
-
学生は「新型コロナウイルス感染症ワクチン接種による欠席届および配慮願」に必要事項を記入し、客観的な証明書類を添えて、51号館1階教学支援課カウンターに申し出る（体調不良等により、登校が難しい場合は、学生証の画像ファイルおよび必要資料をすべて添付のうえ、[[email protected]]宛にWasedaメールからお送りください）。Students must fill out the “Notification of Absence due to Covid-19 Vaccination” forms, and submit them with objective evidence to the “Academic and Student Affair’s Section at the Center for Science and Engineering” at the grand floor of the Bldg. 51, Nishi-Waseda Campus (If you are unable to come to the school due to illness or other reasons, please send an image file of your student ID and all necessary documents to [[email protected]] via Waseda-mail.).
-
事務所承認後、学生本人が担当教員に、教場にて（オンライン授業の場合はEメール、WasedaMoodleの「Message My Teacher」等を通じて）、「新型コロナウイルス感染症ワクチン接種による欠席届および配慮願」を渡し、配慮を願い出る。After approval by the Office, the student must submit the “Notification of Absence due to Covid-19 Vaccination” to the faculty member in charge at the classroom (or via E-mail, “Message My Teacher” on WasedaMoodle , etc. in the case of online classes) and ask for consideration.
上記以外の体調不良など新型コロナ感染症への感染が疑われる場合/ In case of illness or other suspected cases of COVID-19 infection
無理に登校をせず、速やかに医師の診断あるいは抗原定性検査キット（「体外診断用医薬品」と記載のある薬事承認されたもの）を用いた検査により登校可否を判断してください。それに伴い、授業を欠席する必要性が生じた場合は、WasedaMoodleの「Message My Teacher」などを通じて、科目担当教員に事情をご説明ください。
Please do not come to school without a doctor’s advice or test by the antigen test kit approved with the label “in vitro diagnostic product” (「体外診断用医薬品」) , and get a decision on whether or not you can come to school as soon as possible. If you need to be absent from classes due to this reason, please explain your situation to the instructor of each course via “Message My Teacher” on WasedaMoodle etc..
※病院が発行した領収書や診断書等は担当教員等から要請があった際に提出できるよう各自保管しておいてください。
*Please keep receipts and medical certificates issued by the hospital so that you can submit them when requested by the instructor of each course.
科目の連絡先/How to contact
講義科目・演習科目/Lectures/Seminars
LMSのメッセージにより、科目担当教員に相談ください。
With regard to the query about the course, please send the message to the lecturer through Learning Management System.
実験科目/Laboratory courses
該当科目担当の実験室にお申し出ください。
Please contact the laboratory in charge of your course
7.オンライン授業に関するお問い合わせ/Inquiry about taking online courses
初回授業日あるいは各時限の開始時間はアクセスが集中する場合があります。可能な場合は授業日に先立ち、使用するツールなどやダウンロードしておくべき資料の有無などの教員からの指示を事前に確認して準備しておくことをお勧めします。
Access may be congested on the first day of the class or the starting time of each period. It is recommended that you check in advance instructions from the lecturer about tools or materials to be used.
オンライン授業履修にあたっての重要なおしらせは、通常Wasedaメールに送信されますが、E-mailは送信されず、Moodleのおしらせに掲載されるのみ、あるいは、別の連絡手段が指定される場合もあります。メールの受信状況やMoodleのお知らせなどを、1日に複数回確認してください。
Important notices for taking online courses will be sent to your Waseda email. Also, it may be posted only in Moodle’s announcements or other contact tools without sending email. Please follow the instructions of your instructors for each course. Please check your mail box and Moodle annoucements etc. several times per day.
(1)オンライン授業準備サイト「Learn Anywhere」/ Information: “Learn Anywhere” online preparatory website
早稲田大学のオンライン授業を受講するために必要な準備や、参考になる情報を掲載しています。
Online preparatory website “Lean Anywhere” provides several tips and information for you to take online courses.
【重要】セキュリティや著作権について/Important: About the security and copyright
セキュリティや著作権について正しい知識が必要です。ご自身の個人情報の漏洩以外にも他者の個人情報や肖像権などに十分留意してください。Waseda Moodle上での活動を含めてインターネット上ならではの取り扱いやレポートなどの課題に取り組む際の留意点など、オンライン授業だからこそ遵守しなければならないルールがあります。オンライン、オンデマンド含め講義内容の録画やSNSなどでの公開は厳に慎んでください。これらに違反すると、退学や停学といった厳しい処罰がくだされることもありますので、 正しい知識を身に付けて、十分に注意するようにしてください。
You are requested to have the accurate knowledge of the security and copyright. Apart from the leakage of your personal information, please be aware of the personal information and portrait rights of others. In addition, there are certain rules to follow especially for online classes (including activities on Waseda Moodle) as well as notes for working on reports and other assignments on internet. Violation of these rules may result in disciplinary action, such as expulsion from the university or academic suspension.
- 情報の取り扱いに関する注意 – 早稲田大学 学生生活課 (waseda.jp)
- Handling of information – Student Affairs Section, Waseda University
(2)困りごとが発生した場合の問い合わせ方法/How to contact in case of problems
Wasedaメールを使うことが推奨されています。メールやMoodleのメッセージを送る際には、学部・学科・学籍番号・氏名、授業に関する問い合わせの場合は科目名やクラス、担当教員、ご自身に生じている状況を詳しく記載のうえ、お問い合わせください。
You are recommended to contact via Waseda email. Be sure to indicate your school, department, student ID number, name and the detail of situation happening to you when sending email or a message to the lecturer via Learning Management System. (Course title and name of lecturers are required additionally when your query refers to your course.)
加えて、システム的なトラブルが生じている場合は、以下の情報を記載のうえ、お問い合わせください。
If you have any system problem, please ask with following details:
- 使っている環境（スマートフォンかPCか、メーカー機種OSなど）やソフトウェアやアプリケーション
Your device (smart phone or PC, Mac or Windows etc.), software, application - 通信環境（固定回線かモバイル環境か、Wifiの状況）
Your communication environment (fixed line or mobile, Wifi status) - 生じているトラブルの具体的な内容（エラーメッセージが出ている場合はその内容）
Detailed description of the problem (e.g. error message on the screen)
また、アクセス集中に伴うシステムの配信遅延、そのほかの理由により、お問い合わせに対する返信に1週間程度の時間を要する可能性がございます。初回講義に関する問い合わせや質問の回答が、第2回の講義において示される場合もあります。皆さまにはご不便をおかけしますが、何卒ご理解とご協力の程、宜しくお願いいたします。
In case of system disruption caused by access congestion, a university-wide response may be sent from MyWaseda. It may take up to a week to respond to inquiries about the lecture content and assignments. To be more specific, answers to inquiries and questions about the first lecture may be presented in the second lecture. We apologize for any inconvenience this may cause and thank you for your understanding and cooperation.
- MyWaseda「システム・メンテナンス」
MyWaseda System Maintenance - 「Learn Anywhere」Collaborate 05_トラブルシューティング
Learn Anywhere Collaborate Troubleshooting - 「Learn Anywhere」よくある質問
Learn Anywhere FAQ
(3)授業や教材に関する相談/ Inquiry about course and course material
教材や課題などはWebシラバスやWaseda Moodleにて通知されます。授業について質問がある場合は、LMSのメッセージ（教員から指示がある場合はそのほかの方法）により、科目担当教員に相談ください。
With regard to the query about the course contents (e.g. communication environment designated by the course) and materials (e.g. in case you cannot get the textbooks), please check the web syllabus or Waseda Moodle and contact with the course lecturer. Please follow that instruction. Otherwise please send the message to the lecturer through Learning Management System.
(4)理工学術院お問い合わせ窓口/Inquiry at FSE
上記にあてはまらない質問、あるいは、次の授業回になっても教員からの回答がない場合などは、「理工学術院オンライン授業お問い合わせ窓口」にお問い合わせください。
If you have any questions that do not appear in the above list, or if you do not receive a reply from the lecturer in the next class session, please contact the “Inquiry at FSE”.
*MyWasedaログインのうえご回答ください。/ Please log in to MyWaseda and answer the questions.
Moodle上で科目が見つからない場合/ In case the course you registered is not appeared on My courses on Waseda Moodle.
1.以下の「科目名対照表」を確認する、あるいは、担当教員から、シラバスやWasedaメールに届くお知らせなどによりMoodle上で履修すべき科目名が明示されていないか確認してください。
In this case, please check with the “Course Comparison List” below or confirm the other course title with the syllabus or emails which are sent by the lecturer of the course.
- 科目名対照表/Course Comparison List （ご参考：2022年度版／3月中旬更新予定）
※Moodle上でコース名が見つけづらい科目のみ掲載しています。
*This is a list of courses which names are hard to find in Waseda Moodle.
2.科目登録2次登録日程以降のオンライン授業に参加できるタイミングは「科目登録日程」をご確認ください。
Please refer to the Appendix 1 of your program regarding when you can participate in online classes registered during the 2nd and 3rd course registration period.
8.学生生活に関するサポート/ Supports for Student Life
大学における諸手続きや証明書申請の方法、あるいは、皆さんが抱えるさまざまな心配事に対する、大学や理工学術院の相談窓口は以下に記載されています。また、心理的な相談は、学生相談室や保健室にて、臨床心理士が対応しています。以下のサイトを参照のうえ、各窓口にお問い合わせください。
The University and the FSE provide consultation services for various concerns that you may have. For psychological counseling, clinical psychologists are available at the Student Counseling Room and the Health Support Center. Please refer to the following website:
理工学術院独自の学びを支えるサポート/Support for learning offered by the FSE
9．お問い合わせ/ Inquiry
- 教学支援課：授業・学費・証明書・学生生活等
- Academic & Student Affairs Section: in charge of Course taking, Tuition fee, Certificate, Student life
※成績・科目登録については、MyWasedaログイン画面左下「成績照会 科目登録専用」をご利用ください。
*For your inquiries about grades and course registration, please contact via “Grades & Course registration” on MyWaseda log-in page.
【受験生の皆さまへ】2023年度基幹・創造・先進理工学部一般選抜の解答公表について
2023年度 基幹・創造・先進理工学部一般選抜（2月16、17日実施）の「英語」および「物理」「化学」のマーク解答問題について、解答を公表いたします。なお、上記科目に加え「数学」「生物」「空間表現」の「試験問題」および「記述解答問題の出題意図」については、6月ごろをめどに公表予定です。
※ お問い合わせいただいた内容は本学で確認し、必要がある場合は、学術院Webページもしくは入学センターWebページに掲載いたします。個別に回答することはいたしません。
組合せ最適化問題を解く新手法を開発
制約をもつ組合せ最適化問題をイジング計算機で効率的かつ高精度に解くための新たな手法を開発
変数の個数を削減し性能向上、ソフトウェアへの応用に期待
発表のポイント
イジング計算機で現実世界の組合せ最適化問題を解くためには、最適化問題に含まれる多くの制約群を効率的に取り扱う必要がある。
本研究では、線形制約をイジング計算機で取り扱うための新しい手法として、組合せ最適化問題の記述に必要な変数の個数を削減し、イジング計算機の性能を改善する手法を構築した。
本手法を取り込んだイジング計算機ソフトウェアの開発により、高精度に現実世界の組合せ最適化問題を解くことが期待できる。
量子アニーリング計算機※1をはじめとするイジング計算機※2を現実世界の組合せ最適化問題※3に活用するためには、組合せ最適化問題がもつ制約を効率的に取り扱うことが重要となります。この問題に対して、早稲田大学理工学術院講師の白井達彦（しらい たつひこ）氏、同大学理工学術院教授の戸川望（とがわ のぞむ）氏らの研究グループは、線形制約※4をもつ組合せ最適化問題を、イジング計算機で効率的に解くための新しい手法（以下、本手法とする）を開発しました（図１）。この手法は、制約を用いて束縛スピンを自由スピンで表現することにより、自由スピンのみで組合せ最適化問題を記述するもので、本研究グループは、本手法を量子アニーリング計算機等のイジング計算機に適用し、既存イジング計算機でその有効性を確認しました。
本研究成果は、米国のIEEE Computer Societyが発行する『IEEE Transactions on Computers』online版にEarly Access Articlesとして2023年1月24日（火）（現地時間）に掲載されました。論文名：Spin-variable reduction method for handling linear equality constraints in Ising machines
（１）これまでの研究で分かっていたこと（科学史的・歴史的な背景など）
現実世界のあらゆるところに存在する組合せ最適化問題は、大規模になるほど従来型のコンピュータで最適解を得ることが困難になるため、様々な解法が研究されています。中でも近年、量子アニーリング計算機をはじめとしたイジング計算機と呼ばれる新しいタイプの計算機が注目されています。イジング計算機は組合せ最適化問題の答えを得るのに特化した計算機です。イジング計算機は国内外で研究開発され、一般のユーザーもクラウド上で使用できる段階になっています。
しかし、イジング計算機を活用するにはまだ課題が多くあります。とくに、イジング計算機を使う際には、組合せ最適化問題を、スピン（イジング計算機における計算の単位。+1あるいは-1の二値をとる。）を変数にもつイジングモデルに変換する必要があります。ハードウェア制約により、現状のイジング計算機に入力可能なスピンの個数が制限されるため、組合せ最適化問題を少ないスピンの個数で効率的にイジングモデルに定式化することが重要となります。制約をもつ組合せ最適化問題をイジングモデルに定式化する手法として、これまでペナルティ法※6が用いられていました。しかし、ペナルティ法では十分なスピン数の削減を達成できてはいませんでした。
（２）今回の研究で新たに実現しようとしたこと、明らかになったこと
今回の研究では、連立一次方程式を解く一般的な手法である変数消去法のアイデアに基づいて、制約をもつ組合せ最適化問題をより少ない変数で記述する手法を構築しました。
まず、線形制約を利用することで、自由スピンと束縛スピンとに分離することを考えます。束縛スピンは、自由スピンの線形関数によって与えられます。たとえば、図1は、4個の頂点をもつグラフを2個の頂点をもつ2個のグラフに分割する問題です。各頂点について1個のスピンを対応させます。すると4個のスピンが必要となります。4個のスピンのうち、2個は赤丸（+1）、2個は青丸（-1）とする必要があります。これが制約です。ところが4個のスピンすべてを必ずしも独立に扱う必要はありません。4個のスピンのうち、任意の3個を自由スピン、1個を束縛スピンとします。すると、３個の自由スピンのうち１個が赤丸（+1）のとき束縛スピンは赤丸（+1）、一方で２個が赤丸（+1）のとき束縛スピンは青丸（-1）となることがわかります。自由スピンの値から自動的に束縛スピンの値が決まることになります。つまり、1個の束縛スピンを用いずに3個の自由スピンだけを用いて「3個の自由スピンのうち１個か２個を赤丸（+1）にせよ」という問題に置き換えることができます。本来4個のスピンが必要であった問題を、3個のスピンで記述できたことになります。
この考えを使い、我々は束縛スピンを用いずに、自由スピンのみを用いてもともとの組合せ最適化問題を記述できることを明らかにしました。上記のように組合せ最適化問題を自由スピンのみを用いて記述しているため、従来手法であるペナルティ法と比較して、必要なスピンの個数を削減することができます。自由スピンを変数とするイジングモデルを与えることによって、既存のイジング計算機に本手法を導入することができます。
（３）そのために新しく開発した手法
本手法を用いて線形制約をもつ組合せ最適化問題をイジング計算機で解法することを考えます。さきほどの例では、4個のスピンのうち任意の1個を束縛スピンとしましたが、実際の線形制約の場合には、束縛スピンを任意に選択することはできません。つまり、どのスピンを束縛スピンあるいは自由スピンとして選択するかがポイントとなります。
そこで、束縛スピンを選択するための条件を理論的に明らかにしました。この条件が満たされるとき、本手法によって組合せ最適化問題の解の最適性が保たれることを理論的に証明しました。さらに本研究では、多数の線形制約をもつ組合せ最適化問題を、本手法で記述するためのアルゴリズムを提案しました。このアルゴリズムを用いることで、現実世界に現れるほぼすべての線形制約つき組合せ最適化問題に対して、本手法を適用することができます。とくに典型的な制約をもつ組合せ最適化問題に対して、具体的なイジングモデルの一般形を与えました。
（４）従来手法との比較
工場と地点が同じ個数与えられたとき、各工場を各地点に割り当てたときの地点間の輸送コストの合計を最小化する組合せ最適化問題である「二次割当問題」は、これまでイジング計算機で解法することが困難とされてきました。この二次割当問題に対して、本手法を組み込んだ場合と組み込まなかった場合（ペナルティ法）とを比較しました。その結果、必要なスピン数を削減しつつ、平均して残留エネルギー※7を19%削減し、本手法の有効性が確認できました（図2）。
（５）研究の波及効果や社会的影響
本手法を使うことによって、必要最小限の変数の個数で組合せ最適化問題を解くことが可能になるため、イジング計算機を実利用する際に、変数の個数を削減し、また制約をもつ組合せ最適化問題を解法しやすい形式で解くことができます。本手法は既存のイジング計算機に簡単に導入することができることから、本手法を組み込んだソフトウェアの開発によって、イジング計算機で線形制約を取り扱う手法のスタンダードとなることが期待されます。
（６）今後の課題
イジング計算機は現在活発にハードウェアの性能向上が図られています。しかし、現状では利用可能なスピン数が限られているために、扱うことのできる組合せ最適化問題のサイズが限定されています。本研究は、イジング計算機が扱う問題のサイズを拡大するための有力な手法の一つですが、今後はさらに、実世界に見られる様々な問題に対し適用し、本手法の有効性を検証していく必要があります。
（７）研究者のコメント
本研究で開発した手法を使うことで、今後イジング計算機の性能がさらに改善し、新たにイジング計算機を活用できる事例が増えることを期待します。
（８）用語解説
※1 量子アニーリング計算機
組合せ最適化問題を高速に解決すると期待される計算機。量子効果により量子重ね合わせ状態を実現させ、それを初期状態として用意し、徐々に量子効果を弱める。同時に組合せ最適化問題を表現するイジングモデルの効果を強めることにより、イジングモデルの安定状態を実現させるという機構で動作する。
※2 イジング計算機
組合せ最適化問題をイジングモデルで表現し、組合せ最適化問題を解決するマシンの総称。上記、量子アニーリング計算機はイジング計算機の一種である。
※3 組合せ最適化問題
膨大な選択肢の中から､与えられた制約を満たしつつ、関数の最小値（または最大値）をとる選択肢を求める問題の総称。制約とは守らなければならないルールをさす。
※4 線形制約
変数が満たす必要のある線形等式のこと。たとえば、図１で赤丸と青丸の個数が等しいという制約は、という線形等式で与えられる（は番目の頂点が赤色、は番目の頂点が青色に対応する）。
※5 グラフ分割問題
与えられたグラフの頂点集合を２個の部分集合に分割する問題。それぞれの部分集合に含まれる頂点の個数を等しくするという制約の下、異なる部分集合の間を繋ぐ辺の数を最小にする組合せ最適化問題。
※6 ペナルティ法
制約つき最適化問題を制約なし最適化問題に変換する一つの方法。
※7 残留エネルギー
イジング計算機で組合せ最適化問題を解いた際に得られた解の精度を評価する指標の一つ。得られた解の目的関数の値と真の最適解の目的関数の値の差で与えられ、値が小さいほど解の精度が良いことを表す。
（９）論文情報
雑誌名：IEEE Transactions on Computers
論文名：Spin-variable reduction method for handling linear equality constraints in Ising machines
執筆者名（所属機関名）：Tatsuhiko Shirai（早稲田大学）, Nozomu Togawa（早稲田大学）
※ 所属は論文投稿時
掲載日（現地時間）：2023年1月24日
掲載URL：https://ieeexplore.ieee.org/document/10025381
DOI：https://doi.org/10.1109/TC.2023.3239539
（10）研究助成（外部資金による助成を受けた研究実施の場合）
研究費名・研究課題名：科学技術振興機構（ＪＳＴ） 戦略的創造研究推進事業 ＣＲＥＳＴ「地理空間情報を自在に操るイジング計算機の新展開」（JPMJCR19K4）
研究代表者名：戸川望（早稲田大学・教授）
早稲田大学における研究代表者名：理工学術院 教授 戸川望
研究費名・研究課題名：基盤研究(C)「量子古典ハイブリッド計算技術による物質シミュレーション高速化手法の研究」
研究代表者名：田中宗（慶應義塾大学・准教授）
早稲田大学における研究代表者名：理工学術院 講師 白井達彦
最大性能の巨大負熱膨張物質
最大性能の巨大負熱膨張物質
材料組織観察の結果を用いた物質設計
【要点】
最大の体積減少を示す負熱膨張物質を開発
コヒーレント放射光と電子顕微鏡による材料組織観察に基づいて物質を設計
光通信や半導体分野で利用される熱膨張抑制材としての活用を期待
【概要】
東京工業大学 科学技術創成研究院 フロンティア材料研究所の西久保匠、酒井雄樹両特定助教（神奈川県立産業技術総合研究所常勤研究員）、東正樹教授、量子科学技術研究開発機構の綿貫徹放射光科学研究センター長、大阪公立大学の森茂生教授らの研究グループは、昇温することでこれまでで最大の9.3％の体積収縮を示す巨大負熱膨張（用語1）物質Pb0.8Bi0.1Sr0.1VO3を開発した。
負熱膨張物質は、光通信や半導体製造装置などの構造材で、精密な位置決めを妨げる熱膨張を相殺（キャンセル）できる。体積の大きい低温相と小さい高温相が空間的に混在しながら共存する様子を初めて観測し、その結果に基づいて体積収縮を最大化する化学組成を決定した。
研究成果は1月18日に米国化学会誌｢Chemistry of Materials｣のオンライン版に掲載された。
研究グループには、東京工業大学の今井孝大学院生（研究当時）、高輝度光科学研究センターの水牧仁一朗主幹研究員、河口彰吾主幹研究員、量子科学技術研究開発機構の押目典宏研究員、島田歩派遣職員、菅原健人技術員、大和田謙二グループリーダー、町田晃彦上席研究員、東レリサーチセンターの久留島康輔研究員、早稲田大学の溝川貴司教授が参画した。
研究の背景
物質の多くは、温度が上昇すると、熱膨張によって長さや体積が増大する。日常生活においては熱膨張の体積変化の影響は大きくないが、光通信や半導体製造など、精密な位置決めや部材の寸法管理が要求される局面では、このわずかな熱膨張が機能や精度低下につながる問題になる。例えばLSIでは、Siチップと基板、充填剤の熱膨張の違いが信頼性の低下につながる。そこで、温度が上昇すると収縮するという、“負の熱膨張”を持つ物質によって、構造材の熱膨張を相殺（キャンセル）することが試みられている。
これまで最大の体積収縮を示す物質は、同グループが見つけたペロブスカイト構造（用語2）の鉛（Pb）、ビスマス（Bi）、バナジウム（V）、酸素（O）からなる酸化物Pb0.8Bi0.2VO3で、400 Kから800 Kの昇温で7.9％の体積収縮が観測されていた。ベースとなる物質のPbVO3は代表的な強誘電体（用語3）であるPbTiO3と同じ極性（用語4）の正方晶構造を持ち、室温で圧力を加えると10.6％の体積減少を伴って非極性の立方晶相へ転移するが、常圧下で昇温すると分解してしまい、負熱膨張は示さない。PbをBiで置換すると、常圧での昇温によって立方晶相へ転移する負熱膨張を示すようになるが、Pb0.8Bi0.2VO3の低温正方晶相の体積がPbVO3より小さいため、温度上昇による体積収縮は10.6％ではなく、7.9％に減少してしまう。体積の大きな低温正方晶相と体積の小さな高温立方晶相が相分率を変えながら共存するため、平均の体積は連続的に減少する。これら２相が作る材料組織を最適化することで負熱膨張が起こる温度範囲を制御できると期待されるが、2相がどのように空間的に分布しているかはこれまで不明であった。
研究成果
今回の研究では、PbVO3のPbをBiではなくストロンチウム（Sr）で置換すると、正方晶の体積が減少しないまま立方晶相と2相共存するようになること、また、温度を変えても2相共存状態が変化せず、正方晶や立方晶単相に変化しないため、安定に取り出せることを見いだした。そこでPb0.82Sr0.18VO3に対して走査透過電子顕微鏡（用語5）観察を行い、正方晶と立方晶の接合界面を原子スケールで観察することに成功した。さらに、大型放射光施設SPring-8（用語6）のビームラインBL22XUでブラッグコヒーレントX線回折イメージング（用語7）と呼ばれる観察を行い、1つの結晶粒の中の正方晶相、立方晶相の空間的な分布を明らかにした（図1）。
また、立方晶を出現させる効果を持つSrに加えて、温度変化による相変化を促す効果を持つBiでもPbを置換することで、PbVO3が本来持つ大きな体積変化を保ったままで負熱膨張を起こすことに成功し、SPring-8のビームラインBL02B2での放射光Ｘ線回折実験（用語8）で調べた微視的な格子定数（用語9）の変化から、Pb0.8Bi0.1Sr0.1VO3では低温正方晶相と高温立方晶相の体積差が11.1%もあり、450 Kから700 Kへの昇温で 9.3％もの体積収縮を示すことを確認した（図2）。この値はこれまでで最大であり、Smartecの商品名で市販されているマンガン窒化物負熱膨張材料の1.4%や、BNFOの商品名を持つBiNi0.85Fe0.15O3の2.4%と比べて巨大である。
図1 走査透過電子顕微鏡で観察した正方晶相と立方晶相の接合界面（左）と、ブラッグコヒーレントX線回折イメージングで明らかにした1つの粒子の中の立方晶相の分布（右）。
図2 Pb0.8Bi0.1Sr0.1VO3の低温正方晶相（極性）と高温立方晶相（非極性）。低温相を加熱すると、2相共存を介して、11.1%体積が小さい高温相に転移する。
社会的インパクト
負熱膨張材料は、半導体や精密加工で問題になる熱膨張を解決できるとして、大きな注目を集めている。今回の成果はこれまでで最大の体積収縮を示す材料を発見しただけでなく、材料組織の観測手法を確立した点で、今後の材料開発に大きく貢献すると期待される。
今後の展開
今回開発したPb0.8Bi0.1Sr0.1VO3は、9.3％も体積が収縮する巨大な負熱膨張を示すが、温度履歴（用語10）が大きいという問題を持つ。こうした問題は正方晶相、立方晶相が共存する材料組織を最適化することで解決できると考えられるため、ブラッグコヒーレントX線回折イメージングによる組織観察で、昇降温を繰り返すことによる組織の変化を明らかにし、温度履歴の低減につなげたい。
付記
本研究の一部は、神奈川県立産業技術総合研究所・有望シーズ展開事業｢次世代機能性酸化物材料プロジェクト｣（リーダー：東正樹 東京工業大学 教授）、日本学術振興会・科学研究費補助金・基盤研究S｢革新的負熱膨張材料を用いた熱膨張制御｣（代表：東正樹 東京工業大学 教授）、特別推進研究「光と物質の一体的量子動力学が生み出す新しい光誘起協同現象物質開拓への挑戦」（代表：腰原伸也 東京工業大学 教授）、科学技術振興機構（JST） 戦略的創造研究推進事業CREST「非晶質前駆体を用いた高機能性ペロブスカイト関連化合物の開発」（代表：東正樹 東京工業大学 教授）の助成を受けて行った。
【用語説明】
(1) 負熱膨張：
通常の物質は温めると体積や長さが増大する、正の熱膨張を示す。しかし、一部の物質は温めることで可逆的に収縮する。こうした性質を負熱膨張と呼び、ゼロ熱膨張材料を開発する上で重要である。
(2) ペロブスカイト構造：
一般式ABO3で表される元素組成を持つ、金属酸化物の代表的な結晶構造。
(3) 強誘電体：
誘電体（絶縁体）の一種で、外部電場がなくとも電気分極の方向が揃っており、また、外部電場によってその方向を変化できる物質。
(4) 極性：
結晶構造中の陽イオン、陰イオンの変位のため、正の電荷と負の電荷の重心が一致せず、電気分極を持つこと。
(5) 走査透過電子顕微鏡：
電子顕微鏡の一種。1ナノメートル（1億分の1センチメートル）程度まで細く絞った電子線を試料上で走査し、試料により透過散乱された電子線の強度で試料中の原子を直接観察する。
(6) 大型放射光施設SPring-8：
兵庫県の播磨科学公園都市にある、世界最高性能の放射光を生み出す理化学研究所の施設で、利用者支援等は高輝度光科学研究センター（JASRI）が行っている。SPring-8の名前はSuper Photon ring-8 GeV（ギガ電子ボルト）に由来する。放射光とは、電子を光とほぼ等しい速度まで加速し、電磁石によって進行方向を曲げた時に発生する、指向性が高く強力な電磁波のこと。SPring-8では、この放射光を用いて、ナノテクノロジーやバイオテクノロジー、産業利用まで幅広い研究が行われている。
(7) ブラッグコヒーレントX線回折イメージング：
数十ナノメートル～数マイクロメートルサイズの結晶粒子一粒を３次元可視化する計測技術。コヒーレントX線を利用したイメージング（コヒーレントX線回折イメージング）の一種で、結晶特有のブラッグ回折を利用する。原子の並び方に敏感であり、密度差として区別が難しい結晶内部の歪分布や相共存状態などを精度よく調べることが可能。今回は量研機構の専用装置を用いた。
(8) 放射光X線回折実験：
物質の構造を調べる方法。放射光X線を試料に照射し、回折強度を調べることで結晶構造（原子の並び方や原子間の距離）を決定する。
(9) 格子定数：
結晶構造中の原子の繰り返し周期の長さ。
(10) 温度履歴：
昇温時の体積収縮と降温時の膨張が起こる温度が一致しないこと。
【論文情報】
掲載誌： Chemistry of Materials
論文タイトル：Polar-Nonpolar Transition Type Negative Thermal Expansion with 11.1% Volume Shrinkage by Design
著者：Takumi Nishikubo, Takashi Imai, Yuki Sakai, Masaichiro Mizumaki, Shogo Kawaguchi, Norihiro Oshime, Ayumu Shimada, Kento Sugawara, Kenji Ohwada, Akihiko Machida, Tetsu Watanuki, Kosuke Kurushima, Shigeo Mori, Takashi Mizokawa and Masaki Azuma
DOI：10.1021/acs.chemmater.2c02304
全国の高等専門学校生を対象とする新たな編入学制度（指定校推薦）を開始
早大理工、2024年度から導入
全国の高等専門学校生を対象とする新たな編入学制度（指定校推薦）を開始
早稲田大学（東京都新宿区、総長：田中愛治、以下、早大）は、早大理工系の三学部（基幹理工学部・創造理工学部・先進理工学部、以下、早大理工）にて、工学系の学科・コースを有する全国の高等専門学校（以下、高専）に在籍する専門学校生を対象とした新たな編入学試験制度（指定校推薦、以下、新入試制度）を、2024年度より導入いたします。
【新入試制度概要】
制度名称：高等専門学校対象編入学試験（指定校推薦型）
実施学部：基幹理工学部、創造理工学部、先進理工学部
入学時期：2024年4月1日
試験方式：学校推薦型選抜（指定校推薦型入試）
編入年次：２年次または３年次（学科によって異なります）【下表参照】。
募集人員：各学科 若干名
募集学科：
推薦依頼指定校：早大内部基準に従って、学部ごとに毎年選出します。
推薦依頼時期：2023年1月中旬
※選考日程、出願可能な早大理工の学部・学科等の情報は、対象となる推薦依頼指定校に個別に伝達しています。
１．新入試制度導入の背景
早大は、創立150周年である2032年を見据えた中長期計画「Waseda Vision150」を策定し、その教旨で謳われている「学問を活用」する力を備えた「模範国民の造就」を一層進めるべく、教育研究の改革を進めています。早大の教旨における「模範国民」とは、地域や国内というローカルな場から、アジアや世界というグローバルな場に渡る様々なレベルにおいて、複雑化する現代の課題解決に挑む、叡智・志・実行力を兼ね備えた人材を指します。
早大が建学以来取り組んできたこのような人材育成をさらに加速するためには、高い志を持った優秀な学生を募集していく必要があります。新型コロナウイルスや地球温暖化など、明確な答えのない問題への対応が一層求められている現在、変化に対して受け身ではなく、主体的に関わりながら自ら問題を解決できる人材を育成するためには、多様なバックグラウンドを持つ入学者の選抜を実施することが必須と考えています。
早大は入試改革を「Waseda Vision150」における13の核心戦略のトップに据え、真に求める人材に入学してもらうべく検討と実践を継続的に推進しています。
２．新入試制度の目的
早大理工では、入試改革の具現化の一環として、新入試制度を導入することとしました。目的は以下の通りです。
- 高等学校普通科出身の学生等とは異なる経験・技能を有する高専生を幅広く受け入れることによって、学生間の交流による相乗効果を高めていきます。
- 早大の教育・研究リソースによって、理工系の専門家を志向する高専生が持つ潜在能力や将来の可能性を開花させていきます。
- 高度な人材を輩出している高専と信頼関係を構築することによって、高専における早大理工の存在感を高めていきます。
３．新入試制度の目標
早大理工は、新入試制度の導入によって毎年一定数の高専生を幅広く受け入れることを目指しています。これによって成し遂げたい目標は以下の通りです。
- 全国に設置されている高専に指定校枠を幅広く設け、首都東京の新宿にキャンパスが位置し、ダイバーシティに富み、奨学金制度や学生寮が充実する早大理工で学ぶ意欲を抱く優秀な学生を推薦していただくことで、入学者の出身地域の多様性の確保を目指していきます。
- 大学編入を希望している高専生にとって、早大理工への編入が自身の未来を拓く魅力的な選択肢として位置付けられることを目指していきます。
- 編入生の受け入れを出発点として、高専の教員との交流に発展させ、強い連携体制の構築を目指していきます。
４．２年次編入について
早大理工が実施している教育の全体的な特徴は、大学院への進学を前提とした高度な専門教育を入学後比較的早い段階から実施していることにあります。また、早大理工の各学科では、標準的な専門科目に加えて他大学の理工系学科では設置されていない学科独自の専門科目を、所属学生の専門性を高めるために多数用意しています。
新入試制度を設けるにあたり、早大理工は、上述した専門教育の特徴、受入学科の学問分野、受入学科と高専学科のカリキュラムの連続性を考慮したり、高専生が編入前に高専で取得した単位を、早大入学後の学部卒業単位としての認定を積極的に精査したりするなど、各学科のカリキュラムに合わせて編入した高専生の育成を第一に制度設計を行いました。そのため、編入学は３年次からが一般的ですが、新入試制度では導入する９学科のうち7学科で「２年次編入」としました。
５．出願資格
在籍学校長が人物、学業ともに優れていると認めるもので、以下、a ～ e のすべてを満たす者。
a. 推薦依頼のあった高等専門学校の学科・コースに在籍し、2024年3月に高等専門学校(本科)を卒業見込の者。
b. 推薦を依頼する早大理工の学部・学科への入学を第一志望とする者。
c. 入学後の勉学に関して明確な志向と意欲を持ち、それにふさわしい能力を備えた者。
d. 出願開始日から起算して、過去2年以内に受験したTOEFL-iBT（TOEFL-ITPは不可）、
IELTS（Academic Module）、TOEIC（IP、Speaking & Writingは不可）の内いずれかのスコアを出願期間内に提出可能な者。
e. 学業成績において、次の基準を満たす者。
① 4年次の学年の学科現員に対する学業成績の席次が、上位10％以内の者
② 席次を定めない高等専門学校では、在籍学校長が①と同等と認めて推薦する者
以上
高信頼Seamless Access Network開発
サイバーフィジカルインフラに向けた高信頼シームレスアクセスネットワークに関する研究開発を開始
「サイバーフィジカルインフラに向けた高信頼シームレスアクセスネットワークに関する研究開発」が情報通信研究機構の委託研究に採択
三菱電機株式会社（東京都千代田区、執行役社長 漆間啓、以下、三菱電機）、学校法人早稲田大学（東京都新宿区、理事長 田中愛治、以下、早稲田大学）、学校法人立命館（京都府京都市、理事長 森島朋三、以下、立命館大学）、国立大学法人名古屋工業大学（愛知県名古屋市、学長 木下隆利、以下、名古屋工業大学）、一般財団法人電力中央研究所（東京都千代田区、理事長 松浦昌則、以下、電力中央研究所）、公益財団法人鉄道総合技術研究所（東京都国分寺市、理事長 渡辺郁夫、以下、鉄道総合技術研究所）は共同で、国立研究開発法人情報通信研究機構(NICT(エヌアイシーティー))の委託研究「Beyond 5G機能実現型プログラムのうち一般課題」（採択番号04901）に応募し、採択されました。
本研究では、100 GHz帯の大容量通信デバイスの大幅な高出力化（目標出力10 W級）とアクセス伝送技術により、高速移動体や広域での10 Gbps以上の無線通信を可能とする要素技術の開発を行います。さらに、その無線通信と光ファイバ通信を融合したシームレスネットワークの制御技術を開発してネットワークの高信頼化を進め、電力システムにおける「電力ネットワークのリアルタイムスマートデジタルツイン（RSDT）」や、鉄道インフラにおける「状態に基づいたメンテナンス（状態監視保全：CBM）」に利用可能なプラットフォーム構築技術の確立を目指し、インフラ監視システムのユースケースでの機能実証を行います。
本研究では、以下の項目に取り組みます。
1. シームレスアクセス要素技術の研究開発
1-a）アクセス伝送技術に関する研究開発（早稲田大学）
1-b）ハイパワーテラヘルツデバイス技術に関する研究開発（三菱電機）
1-c）大容量通信デバイスに関する研究開発（立命館大学）
2. シームレスアクセスネットワークに関する研究開発
2-a）有無線ネットワーク制御技術に関する研究開発（名古屋工業大学）
2-b）高信頼通信ネットワークに関する研究開発（電力中央研究所）
2-c）鉄道インフラ監視システムに関する研究開発（鉄道総合技術研究所）
※本委託研究における本学の研究代表者は、理工学術院 川西哲也教授です。
本委託研究は2022年度(令和4年度)から2025年度（令和7年度）までの4年間実施の予定です。契約は約5億円での単年度毎であり、継続評価を受け契約更新を行います。
（参考リンク）
NICTウェブページ「Beyond 5G研究開発促進事業（一般型）」に係る令和4年度新規委託研究の公募（第1回）の結果
https://www.nict.go.jp/publicity/topics/2022/08/05-1.html
アト秒レーザーで波動関数を可視
アト秒レーザーによる高分解能での複素数の波動関数の可視化に成功
発表のポイント
- アト秒レーザーを用いることで、複素数の電子波動関数の詳細な構造を可視化した。
- 電子密度分布だけではなく、電子の「位相」分布の測定に成功した。
- アト秒レーザーパルスの発生方法を制御し、２つの過程の干渉を用いることで、これまで分からなかった運動量空間での電子波動関数の詳細な構造を高分解能で明らかにした。
- そのことにより、量子コンピューター等の計算アルゴリズムの発展・検証や、複素数の波動関数測定による、新たな物質解析と超高速の量子制御法の開発が期待される。
早稲田大学理工学術院の新倉 弘倫（にいくら ひろみち）教授らは、カナダ国立研究機構のD. M. Villeneuve博士と共同で、アト秒レーザーによりネオン原子から放出された電子の波動関数※１を、位相分布も含めて高分解能で可視化する方法を開発しました。電子の「位相」と「振幅」がどのように分布しているのかがわかることで、「複素数」の電子波動関数を可視化することができます。本研究により、様々な物質の構造や機能がどのように発現しているのかを、波動関数の観点から解き明かすことが期待されます。
本研究成果は、アメリカ物理学会発行の『Physical Review A』に、“High-resolution attosecond imaging of an atomic electron wavefunction in momentum space” として、2022年12月23日（金）にオンラインで掲載されました。
(1)これまでの研究で分かっていたこと
様々な分子（生体分子）やマテリアルの構造や性質は、その電子の状態が大きな役割を果たしています。紫外光よりも波長の短い極端紫外光や軟Ｘ線を物質に当てると、電子が放出されます（アインシュタインの光電効果）。放出された電子の運動エネルギーや、どの方向に放出されたかを測定する光電子分光法は、物質の電子状態や構造を調べる方法として、SPring-8等の放射光などを光源として広く利用されています（図１）。
図１：従来の光電子分光法
放出された電子は、「つぶつぶ（粒子）」として観測されます。例えば図２の実験例では、レーザーを当てると試料から電子がある角度に放出され、検出器の上に輝点となってあらわれます（筆者による測定）。測定を多数回繰り返すと、電子の“ぽつぽつ”によりある形を持った分布となります。この分布はMax Bornの確率解釈（1926年）によると、波動関数の自乗 |Ψ|2 に相当するものになります。この例では、ネオン原子の電子のf-波、磁気量子数m=0が主な成分となります（Science 356,1150 (2017)）。
図２：電子は粒として測定される
一方、電子は粒子性と波動性の２つの性質※２を持っており、波としての性質は、電子の「位相」として表されます。しかし、この“位相情報”は検出器に当たったときに消えてしまいます。すなわち、本来は図２の赤線の２つの部分では、電子の「位相」（または符号）が異なるはずなのに、検出器上ではただの「粒」としてしか観測されません。（広い意味でのコペンハーゲン解釈による波動関数の収縮）。
アト秒（=10のマイナス18乗秒）科学の方法を用いることで、電子の量子的な性質である「位相」を測定することが可能になってきました。位相がわかることにより、波動関数の自乗|Ψ|2 ではなく、複素数の波動関数 Ψ そのものを得ることが出来ることになります。2004年に筆者らは、アト秒再衝突電子を用いる方法(Nature 417, 917 (2002))により、窒素分子の分子軌道のイメージングに成功しました(Nature 432, 867, (2004))。アト秒レーザーパルス列※３を用いる方法では、2001年に、ヨーロッパなどのグループにより、主に「エネルギーごとの」電子の位相を測定する方法が開発されています(Science 292, 1689 (2001))。近年、筆者らは奇数次と偶数次を含むアト秒レーザーパルス列を用いることで、ネオン分子から放出された電子の「角度ごとの」位相を測定し、部分波にわける方法を開発しました(Science 356, 1150 (2017) )。一方、この方法は電子の３つの干渉過程を用いるため、解析方法が難しく、角度ごとのみの解析に留まっていました。
(2)今回の研究で新たに実現しようとしたこと、明らかになったこと
そこで本研究では、2017年の方法を発展させ、より簡単・直接的な方法で「角度ごと・エネルギーごとをあわせた運動量※４ごとの電子の位相と振幅を測定し」「複素数の波動関数全体を可視化する」方法を開発しました。具体的には、アト秒レーザーパルスの発生方法を制御することにより、「２つのイオン化過程のみの干渉」が起こるようにしました。このことにより、角度ごとではなく「電子の運動量ごと」の振幅と位相を直接、決定できます。これは、図２でいえば「検出器上のある点に来る粒ひとつの」位相と振幅を求めることに相当します。また、解析が非常に短時間で行えるようになりました。これにより、「複素数の波動関数全体」のイメージングが可能になり、これまではわからなかった運動量空間での電子波動関数の詳細な構造（位相の違いなど）が高分解能で明らかになりました。
(3)そのために新しく開発した手法
電子の位相を測定するためには、干渉を用います。アト秒レーザーパルス列（高次高調波）は、極端紫外領域の波長（エネルギー）の異なる複数の高調波を含んでいますが、その発生過程を制御することにより、２つのイオン化過程A,Bのみの干渉が起きるようにしました（図３）。具体的には、過程Ａでは第14次高調波による１光子イオン化過程、過程Ｂでは第13次高調波と赤外光による２光子イオン化過程となります。ここで、第15次以上の高調波はほとんど発生しないようにしています。このパルスを気相の原子に当てると、それぞれの過程A,Bで異なる対称性を持った電子波動関数が生成します。それぞれの波動関数は干渉し、その干渉の様子は高次高調波と赤外光との時間差 τ を変えることで変化します。その変化から位相と振幅を決定します。
図３：アト秒レーザーによる位相測定
この過程は、光や電子を用いた「２重スリット実験」との類似で考えることが出来ます。すなわち過程Ａが片方のスリットを通るパス、過程Ｂがもう片方のスリットを通るパスに相当します。それぞれのパスを通過した光または電子は干渉して干渉縞を作ります。ここで、片方のパスの長さを変えると、干渉縞が移動します。その移動の様子から、位相を知ることが出来るというものです。本実験では、「片方のパスの長さを変えること」は「アト秒レーザーパルス（高次高調波）と赤外パルスの時間差をアト秒で変える」ことに相当します。なお実験装置等は早稲田大学西早稲田キャンパス５１号館地下の新倉研究室で開発したものです。
実験結果:
アト秒レーザーパルスと赤外光の時間差 τ を変えて、ネオンガスから放出された電子の運動量分布を測定しました。それぞれの電子の運動量ごとの信号強度は、時間差 τ の関数として変動します。その変動の振幅の大きさと位相を求め、２次元の運動量上にマッピングしました（図４）。
図４：測定された波動関数
図４(a)が振幅、(b)が位相の分布を示します。(a)の振幅の大きさの分布に、６つのピークが見えています。例えば上と下のピーク(kx=0のところ)は、ほぼ同じ振幅の強度になっていますが、(b)の位相の値を見ると、赤・青の色の違いから、位相がπだけずれていることがわかります。この位相と振幅から、複素数の波動関数 Ψ を得ました。(c)と(d)に、複素数の波動関数の実部と虚部をそれぞれ示します。(c)の実部を見ますと、色の赤いほうがプラスの振幅、青いほうがマイナスの値の振幅になっており、区別がなされていることがわかります。また本研究では、振幅と位相、または実部と虚部という２つの量で特徴付けられる複素数の波動関数を１枚の図で表現するために、HSV(hue, saturation, value)表示を用いました。図５(a)は、上と同じ波動関数をこの表示で表したものです。（なお、全体の任意位相は(b)と(c)(d)、また図５とでは、シフトさせています。）色(hue)が位相(phase)、明るさ(value)が振幅(Amp.)を表します。”S”(saturation)の値は0.5にしています。図５(c)に、横軸を振幅、縦軸を位相としたときの２次元のHSVカラーマップを示します。このように表現することで、位相と振幅を含めた波動関数の詳細な構造がわかります。例えば高次高調波のエネルギー（波長）を少し変えると(図５(b))、測定される分布が大きく変わることがわかりました。
図５：測定された複素数の波動関数（HSV表示）
測定された波動関数 Ψ は、それぞれ過程Ａと過程Ｂによって生成した波動関数の「積」になっています(Ψ=ψa ψ*b)。（過程Ｂのほうは複素共役をとります）。そこで測定された波動関数 Ψ を、過程１、過程２のそれぞれのイオン化過程によって生じた電子波動関数 ψa と ψ*bとに分けるアルゴリズムを開発しました。図６にその結果を示します。
図６：個々のイオン化過程にわけた波動関数
このように分けることで、特徴的な6つのピーク構造の内側と外側の位相の違いは、主に過程Ｂによって生成したψ*b（第13次高調波＋赤外光）の位相が異なっていることによって生じた、ということがわかりました。なお、Ψ の振幅の強度は対数スケールですが、ψa と ψ*bはリニアスケールを用いて表示しています。
(4)研究の波及効果や社会的影響
本研究で測定された電子波動関数は、ネオン原子内の他の電子や、イオン核との相互作用が顕著な、低エネルギーの電子のものです。このような電子相関過程が大きな場合は、最新の計算機でも、その正確な計算が困難になります。計算結果と比較するためには、本研究で示されたような位相を含めた「複素数」としての物理量を測定することが必要になります。現在発達中の、量子コンピューターなどの計算アルゴリズムの発展や、その検証に使えることが期待されます。また本研究では、コヒーレントなアト秒レーザーを用いて、電子の波としての性質を利用することで、通常の光電子分光法では測定が困難な電子の位相の分布の測定を可能にしました。アト秒レーザーパルスはテーブルトップで極端紫外領域～軟Ｘ線領域の光を発生できますが、本研究により、電子の位相分布や複素数の波動関数イメージングをもとにした、新規な位相・運動量分解光電子分光法や物質測定・量子状態の測定法の開発につながります。複素数の電子波動関数がわかることにより、新たな機能を持つ分子の創生や、より高輝度の蛍光物質の作成などが期待されます。
(5)今後の課題
本研究では気相の原子についての測定を行いましたが、同様の原理を用いて、配列した気相の分子や固体試料でも同様に、電子の位相分布を求める方法を開発することが今後の課題となります。本実験では、当研究室で開発された「長時間アト秒時間差を維持できる」高安定な光学系を用いました。このアト秒高安定性を利用して、本方法を固体試料の顕微分光法などに応用し、「異なる部位から放出された電子の位相分布」、時空間でのイメージングを可能にする「アト秒位相分解・光電子顕微鏡」の作成などが目標となります。
(6)研究者のコメント
「原子や分子などの電子状態はどのようになっているのか」は20世紀初頭の量子力学の発展により明らかにされてきました。物質や生体分子などの構造・機能を理解するためには、量子力学的な取り扱いが基本となっているため、物理だけではなく化学や生物系の分野でも波動関数などは必要な概念です。大学で量子力学・量子化学・物理化学などを学びますと、シュレーディンガーの波動方程式や、波動関数に出会うと思います。教科書には「波動関数の絵（計算結果）」が色分けされて掲載されていると思いますが、「計算結果ではなくて、直接、色（位相）をわけた波動関数を測定する」ということが、ひとつの目標でした。今回、アト秒レーザーパルスを用いた新たな光電子分光法により、位相の分布や複素数の波動関数を高分解能で可視化できることになりましたが、ぜひ教科書や講義等で、ご紹介いただければ幸いです。
【ご参考】https://www.f.waseda.jp/niikura/NHdenshi22.pdf
(7)用語解説
※1 波動関数
シュレーディンガー方程式の解としての、物質の波としての性質を現す複素数の関数(Ψ)。「波動関数の自乗|Ψ|2は粒子の存在確率を表す」という確率解釈が提唱され、実際の実験結果と関係付けられました。いわゆる「電子雲」と呼ばれることもあるものは、この「電子波動関数の自乗」に相当します。しかし、電子の存在確率を表す「波動関数の自乗」は、※２の図で言えば「振幅の自乗」に相当し、位相成分は測定されません。原子や分子などの電子状態は、自乗をとらない複素数の波動関数そのもの Ψ を元に表現されるため、電子の「確率分布（電子雲）」だけではなく「位相の分布」を得ることが重要でした。
※2 電子の粒子性と波動性
電子は粒として観測されますが、波としての性質を持っています。電子の振る舞いは、「波」を表す数式で記述でき、さまざまな現象は、電子を波として考えるとよく説明できる、という意味です。電子の波としての性質は、通常の波動と同じように「振幅」「位相」「周期」で決まります。波の大きさが振幅、波が基準となるところからどれだけ横にずれているのか、が位相となります。振幅と位相の２つの物理量をまとめて書くと、複素数での表示になり、実数の部分（実部）と虚数の部分（虚部）で表されます。
図７：電子は波として表される
※3 アト秒レーザーパルス（高次高調波）
高強度の赤外のレーザーパルス（基本波）を原子などに集光すると、極端紫外領域のレーザーパルスが発生します。そのスペクトルは、基本波の奇数次倍のエネルギー（または奇数次分の１の波長）を持つ高調波の列になります（高次高調波）。本研究では、基本波とその２倍波を重ねて高次高調波を発生しているため、第13次（基本波790nmのエネルギー1.57eVの13倍のエネルギー（または13分の1の波長））に加えて、偶数次である第14次も発生します。
【ご参考】「アト秒科学 かんたん解説」https://www.f.waseda.jp/niikura/attosum.htm
※４ 運動量
電子は、ある方向にあるエネルギーで原子から放出されます。これはまとめて「あるkx,kyという運動量を持つ電子が放出される」と言い換えることが出来ます。本研究で用いた測定装置(Velocity Map Imaging)では、高いエネルギーを持つ電子はわっかの外側に、低いエネルギーをもつ電子は内側に検出され、角度とエネルギーの両方の「運動量分布」を測定できます。実際には３次元で電子は放出されますが、それを２次元に射影しています。
図８：電子の運動量測定
(8)論文情報
雑誌名：Physical Review A 106, 063513 (2022).（アメリカ物理学会誌）
論文名：High-resolution attosecond imaging of an atomic electron wavefunction in momentum space
執筆者名（所属機関名）：中嶋 孝史（なかじま たかし）（早稲田大学理工学術院先進理工学研究科）、篠田 祐（しのだ たすく）（早稲田大学理工学術院先進理工学研究科）、D. M. Villeneuve （カナダ国立研究機構&オタワ大学）、新倉 弘倫（早稲田大学理工学術院先進理工学部）*
＊責任著者
掲載日（現地時間）：2022年12月23日
掲載ＵＲＬ：https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.106.063513
DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.063513
(9)研究助成
研究費名：科学研究費補助金 基盤研究Ａ 18H03903
研究課題名：アト秒位相分解波動関数イメージング法による新規な量子選択性の研究
研究代表者名（所属機関名）：新倉弘倫（早稲田大学）
銀河系を伝播する宇宙線を高精度観測
国際宇宙ステーション搭載の高エネルギー電子・ガンマ線観測装置（CALET）による測定
宇宙線が銀河系内を伝播する様子の高精度観測に成功
発表のポイント
国際宇宙ステーション(ISS)・「きぼう」日本実験棟搭載の宇宙線電子望遠鏡(CALET)が、宇宙線が銀河系内を伝播する間に生成されるホウ素の流量をTeV領域まで高精度に観測しました。
宇宙線が銀河系内を伝播する距離・時間の正確な観測には広いエネルギー領域での原子核の高精度な測定が望まれる一方、ホウ素の高エネルギー(TeV)領域での観測が困難な状況でした。
今回の観測成功により、これまで十分には解明されていなかった、星の元素合成では生成されないホウ素の宇宙空間における生成メカニズムの解明に重要な貢献が期待されています。
早稲田大学理工学術院総合研究所主任研究員（研究院准教授） 赤池 陽水（あかいけ ようすい）、早稲田大学名誉教授・CALET代表研究者 鳥居 祥二（とりい しょうじ）、イタリア・シエナ大学研究員 Paolo Maestroらは、神奈川大学、立命館大学、東京大学宇宙線研究所、弘前大学、宇宙航空研究開発機構（JAXA）及び国内他機関とのイタリア、米国の国際共同研究グループ（以下、本研究グループ）として、国際宇宙ステーション(ISS)・「きぼう」日本実験棟搭載の宇宙線電子望遠鏡（CALET、※１）がホウ素の流量をテラ電子ボルト（TeV）領域（※２）まで観測し、宇宙線が銀河系内を伝播する様子を高精度に明らかにしました。
本研究成果は、アメリカ物理学会発行の『Physical Review Letters』に、“The Cosmic-ray Boron Flux Measured from 8.4 GeV/n to 3.8 TeV/n with the Calorimetric Electron Telescope on the International Space Station”として、2022年12月16日（金）＜現地時間＞にオンラインで掲載されました。
図１：「きぼう」船外実験プラットフォームに設置されたCALETの様子。
（１）これまでの研究で分かっていたこと
宇宙線は、星の進化の過程で核融合反応により生成された元素が、進化の最終段階で超新星爆発などにより加速されて、宇宙空間に飛び散ったものです。しかし、地球上などで見られるリチウム、ベリリウム、ホウ素などの元素は、星の進化の過程では生成されないため、宇宙線が銀河系内を伝播する間に星間物質（ガス）と衝突して二次的に生成されたものであると考えられています。したがって、これらの原子核は、これまでよくわかっていなかった、宇宙線が銀河系内にどのくらいの時間閉じ込められ、どのように銀河系外へ漏れ出していくのかを知ることができるユニークな情報をもたらしてくれます。
この中でもホウ素(B)は、それより少し重い炭素(C)が星間物質と相互作用して生成される確率が高く、両者の比（B/C）の観測により宇宙線が銀河内をどれくらいの距離と時間で伝播するかを、明らかにすることが可能になります。宇宙線は銀河磁場（※３）によって散乱されて拡散的に伝播するため、エネルギーが高くなるほどより直線的に進むことにより、地球に到達するまでの距離が短くなり、それに比例して星間物質との衝突確率が減ることになります。
この結果、エネルギーが高くなるほど、ホウ素の生成確率がさがりB/Cはエネルギーの増大とともに減少することになります。この減少の様子（正確にはB/C比のエネルギースペクトル（※４）の形状）は、宇宙線の散乱に寄与する銀河磁場の構造や宇宙線が衝突を起こす星間物質の分布を反映します。このため、それらの理論的推測に基づく宇宙線の銀河内モデルが数多く提案されており、そのモデルの決定のために広いエネルギー領域でのB/C比の高精度な測定が望まれていました。しかし、高エネルギーになるほどホウ素の量は極めて少なく、TeV領域では炭素の数％ほどに減少するため、観測は困難な現状がありました。
（２）今回の研究で新たに実現しようとしたこと、明らかになったこと
ホウ素は宇宙空間で二次的に生成される原子核であるため、宇宙線が生成されてから地球に到達するまでの”歴史”を理解する鍵として、これまでに多くの観測が行われてきました。そのうち、2010 年代以降の代表的な観測として、PAMELA衛星や国際宇宙ステーション搭載AMS-02といった磁気スペクトロメータや、気球に搭載したカロリメータ型検出器(ATIC, CREAM など）が挙げられます。今回CALETは、図２に示すように、広いエネルギー測定範囲と確実な装置較正により、磁気スペクトロメータとカロリメータ型検出器によってカバーされていた領域を、単独の検出器として核子あたりのエネルギーで8.4ギガ電子ボルトから3.8テラ電子ボルトという広いエネルギー領域で、B/C比を高精度に観測することに成功しました。特に、高エネルギー側では宇宙線の銀河内伝播モデルの決定に重要なテラ電子ボルト領域での観測により、これまで未解決であった加速領域（超新星残骸）におけるホウ素の生成量について定量的な評価を与えています。
ほぼ同時に、同じカロリメータ型検出器DAMPEによって観測結果が報告されていますが、この観測ではB/C 比の結果のみが報告され、CALETのようにホウ素及び炭素のエネルギースペクトルの測定結果に基づくB/C比の観測ではなく、ホウ素や炭素の絶対値が報告されていません。このため、B/Cの観測結果に対する系統的誤差の見積もりが困難であり、誤差の評価が難しい状況にあります。今回の本研究グループによるCALETの観測では、炭素、ホウ素の絶対値に関する系統誤差に基づいて、B/C比の誤差を正確に求めており、正確なモデル選別のために貴重なデータを提供しています。
図２： CALETにより得られた核子あたりのエネルギーで8.4ギガ電子ボルトから3.8テラ電子ボルトの領域で得られたホウ素（B)、炭素(C)、及びB/C比のエネルギースペクトルの観測結果を、他の観測結果と比較して示す。ホウ素と炭素のエネルギースペクトルの縦軸にはエネルギーの2.7乗が積算されている。黄色のハッチ領域はCALETの系統的誤差を表し、その他の観測の誤差は統計誤差のみを示す。
（３）そのために新しく開発した手法
CALET は世界で初めて宇宙機に搭載された宇宙線シャワーを可視化できるカロリメータ型の観測装置です。CALET開発以降では、同種の観測装置である中国のDAMPE と米国のISS-CREAM が打ち上げられています。カロリメータ型の観測装置に対して、磁石を採用したマグネットスペクトロメータ型のPAMELA とAMS-02 が、電荷の正負の判定による反粒子を含む観測に現在成果を挙げています。カロリメータ型装置は、電荷の正負は判定できないものの、エネルギー測定がテラ電子ボルト以上まで可能です。これに対して、マグネットスペクトロメータ型装置は、テラ電子ボルト領域以下の観測に限られています。このため、両者はお互いの利点を生かして相補的な観測を実施しています。こうしたなかで、CALETはこれまで高精度観測が困難で未開拓な領域であったテラ電子ボルト領域での観測において成果をあげています。
（４）研究の波及効果や社会的影響
宇宙線は星の進化の過程で生成された元素が、特にその最終段階で超新星爆発などにより宇宙空間にばら撒かれ、超新星残骸で生成された衝撃波によって加速されると考えられています。しかし、この衝撃波加速やその後の宇宙空間への拡散などについては、まだまだ不明な部分が多く、その解明には宇宙線諸成分のエネルギースペクトルの高精度観測が不可欠です。今回の成果は星の元素合成では生成されない元素であるホウ素が、炭素と星間物質との相互作用により宇宙空間でどのようにして生成されるかを解明するために必要なB/C比の観測を世界で最も高精度にテラ電子ボルト領域まで達成しています。このことにより、これまで謎につつまれていたホウ素の起源を定量的に明らかにするために不可欠なデータを提供しています。
（５）今後の課題
星の元素合成で生成される宇宙線（一次成分）のエネルギースペクトルに加えて、それらの星間物質との相互作用によって宇宙空間で生成されるベリリウム、リチウム、ホウ素などの宇宙線（二次成分）の観測は、宇宙線の加速領域や銀河磁場構造の理解にとって重要です。しかし、これらの二次成分は絶対数が少ない上に、エネルギーの増大とともに一次成分に対してさらに減少します。そのために、これらの正確な理解のためには観測の継続により観測量を増やし、それぞれのエネルギースペクトル観測の精度をあげるとともに、より高エネルギー領域での観測が必要になります。このことにより、宇宙線の超新星残骸や銀河空間での伝播機構のさらに高精度な理解を目指します。
（６）研究者のコメント
CALETは2015年8月から約7年間の観測を継続的かつ安定して行い（※５）、これまでの観測が達成できなかった、テラ電子ボルト領域に及ぶ宇宙線諸成分の高度観測を達成しています。今回の研究成果は特に宇宙空間で二次的にしか生成されないホウ素の観測に成功し、これまで不確定性の大きかったホウ素の生成メカニズムを解明するために不可欠なデータを発表しています。
（７）用語解説
※1 CALET
CALorimetric Electron Telescope(CALET）はカロリメータ方式の宇宙線電子望遠鏡で、日本の宇宙線観測としては初めての本格的な宇宙実験です。高エネルギー電子の高精度観測に最適化されたユニークな装置となっています。CALETの主となる検出装置は「カロリメータ」と言い、ここに飛び込んでくる宇宙線を捉えて観測することになります。カロリメータは、図３のように３つの層からできています。図３の第１の層（CHD）では粒子の電荷を測定し、原子番号を調べます。第２の層（IMC）では、粒子が飛んできた方向を測定します。そしてもっとも厚みのある第3の層（TASC）で、宇宙線が吸収されて生じる「シャワー」の発達の様子からその宇宙線のエネルギーや種類を特定します。この3つの層から得られる情報を統合することで、その宇宙線について知るべきことがほとんどわかります。特に第三の層の厚さや使われている物質によって、どれだけ高いエネルギーの粒子まで観測することができるかが決まるのですが、CALETはとりわけここが従来の観測装置に比べて高い性能を持っています。
図３：CALETの主検出であるカロリメータ部の装置概要。上から電荷測定器(CHD)、撮像型カロリメータ(IMC)、全吸収型カロリメータ(TASC)。１TeVの電子シャワーのシミュレーション例が上書きで示されている。
※2 TeV領域
エネルギーの単位の一つとして用いられる電子ボルト(eV)は、1ボルトの電位差を抵抗なしに通過した際に電子が得るエネルギーを1電子ボルトとして定義されています。ここではその１兆倍のエネルギーがテラ電子ボルト(TeV)です。なお、現在地上で人工的に粒子を加速できるもっとも高いエネルギーは6.5TeVです。
※3 銀河磁場
銀河系内に存在する大局的な構造としての磁場のことで、宇宙線は電荷を帯びているので銀河内を運動する間に、磁場との間にはたらくローレンツ力によってその進行方向が変化します。このため、宇宙線が加速源から地球に到達するまでの時間や距離は、銀河磁場の強さや構造を反映します。
※4 スペクトル
本稿ではすべてエネルギースペクトルの意味で用いています。横軸をエネルギー、縦軸を流束とした図をエネルギースペクトルと言います。宇宙線各成分のスペクトルは概ね冪形状となっていて、その冪の値は大体 -2.7 程度ですので、高いエネルギ―になるにつれ急激に流束が減少します。
※5 これまでのCALETによる観測
2015年8月に国際宇宙ステーション・「きぼう」日本実験棟の船外実験プラットフォームに設置され、同年10月より宇宙線観測を開始して以来、現在まで7年間以上にわたって順調に観測を継続しています。その結果、電子、陽子、ヘリウムから鉄、ニッケルまでの宇宙線各成分やガンマ線の観測で成果をあげています。このほか、太陽活動にともなう宇宙線流量の長期変動や宇宙天気予報観測を継続して実施しています。図１に、「きぼう」に設置されたCALETを示します。
（８）論文情報
雑誌名：Physical Review Letters
論文名：The Cosmic-ray Boron Flux Measured from 8.4 GeV/n to 3.8 TeV/n with the Calorimetric Electron Telescope on the International Space Station
著者名：Yosui Akaike (Waseda University), Paolo Maestro (Siena University), Shoji Torii (Waseda University) et al. (CALET Collaboration)
掲載日（現地時間）：2022年12月16日（金）
掲載日（日本時間）：2022年12月17日（土）
掲載URL：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.251103
DOI：10.1103/PhysRevLett.129.251103
（９）研究助成
研究費名 ： 科学研究費補助金 基盤研究（S）
研究課題名： CALET長期観測による銀河宇宙線の起源解明と暗黒物質探索
研究代表者名（所属機関名）： 鳥居祥二（早稲田大学）
研究費名 ： 科学研究費補助金 基盤研究(C)
研究課題名： 宇宙線原子核の直接観測による銀河宇宙線の加速・伝播機構の研究
研究代表者名（所属機関名）： 赤池陽水（早稲田大学）
センサ位置決定 新アルゴリズム開発
膨大な数の空間点データからなる現象を少数のセンサ情報から表現する
最適なセンサ位置を決定する新たなアルゴリズムを開発
広範な学術・産業応用や実用化前進に期待
発表のポイント
少数のセンサで複雑な現象を計測する技術が昨今注目を集めていますが、効率良く効果的に最適なセンサ位置を決定するための既存の計測手法は、コストや計測精度に難があり実用化に課題が多く存在していました。
一度に全センサ位置の最適な組み合わせを選択する新たなアルゴリズムを開発しました（図１）。この新たな計測手法を用いて、ノイズを多く含む実験データで精度検証を行い、その有効性を実証しました。
新たな計測手法の課題となる計算コストを低減するため、量子インスパイアード技術である富士通の「Fujitsu Quantum-inspired Computing Digital Annealer」(以下、「デジタルアニーラ」)を用いたことで、高速に解を得ることができました。
早稲田大学大学院創造理工学研究科修士課程の井上智輝（いのうえともき）と同大学理工学術院教授の松田佑（まつだゆう）、ならびに東北大学流体科学研究所教授の永井大樹（ながいひろき）と同大大学院工学研究科博士課程後期の伊神翼（いかみつばさ）、愛知工業大学工学部教授の江上泰広（えがみやすひろ）らの研究グループ（以下、本研究グループ）は、センサ位置最適化問題を解消するため、従来研究されてきた方法論とは全く異なるアプローチで、60万点強の空間点データからなる多自由度の現象を、数十から数百点でのデータ情報を基に表現するための位置選択アルゴリズムを開発しました。また、実際にノイズを多く含む実験データへの応用を行い、その有効性を実証しました。さらに、組合せ最適化問題を高速に解く量子インスパイアード技術*1である富士通の「デジタルアニーラ」*2を用いることで、高速に解を得ました。
本研究成果は、オランダのエルゼビア社が発行する『Mechanical Systems and Signal Processing』に2022年12月8日（木）（現地時間）に掲載されました。
(1)これまでの研究で分かっていたこと（科学史的・歴史的な背景など）
少数のセンサで複雑な現象を計測する技術が注目を集めています。少数のセンサでの計測が実現できれば、低コストで現象を把握できます。またデータ取得・解析を高速に行うことができるため、これにより迅速な意思決定も可能になります。しかし少数のセンサで効果的な計測を行うためには、センサの位置を適切に決定する必要があります。このような問題はセンサ位置最適化問題*3と呼ばれています。
センサ位置最適化問題を解く方法として、凸緩和法*4や貪欲法*5が提案されています。しかし凸緩和法では計算コストが大きく、多くの空間点からなるデータの解析には不向きです。また凸緩和法は、ノイズを多く含む実際の実験データには有用でないことが指摘されていました。一方、貪欲法は計算コストが小さいものの局所解に陥ることが多いことが知られており、特にセンサ数が一定数を超えた場合、センサの位置をランダムに決定する乱択法よりも推定精度が低下してしまうという問題がありました。
(2)今回の研究で新たに実現しようとしたこと、明らかになったこと
貪欲法においてはセンサ位置を1点ずつ順にその選定時に最適となるように決定していきます。このとき、互いに似通った情報をもつ点を選択するようになると、貪欲法はセンサ位置の推定精度が悪化する特徴を有することに本研究グループは着目しました。
そこで本研究では、互いに近傍となる位置を選ばないように、またセンサ位置を１点ずつ順に選ぶのではなく、一度に全センサ位置の最適な組み合わせを選択することで貪欲法の問題点を解決できると考えました。例えば図2のように、貪欲法では１点ずつ順に1から５までの５点を選ぶときに各時点で最適な位置を選択します。このとき以前に選択した位置を考え直すということを行いません。これに対して本研究で提案した手法では、１点ずつ順に選ぶよりも５つの点の組み合わせとしてより適切な組み合わせが得られるのではないかと考えました。
(3)そのために新しく開発した手法
センサ位置最適化問題は、現象を効率的に表現する少数のセンサを選択する問題です。これは特徴的な挙動を示す位置を選ぶことであると言えます。本研究グループは、特徴的な挙動を示す位置を選びつつ、一方で似たような特徴を示す位置を選ばないような、センサ位置の組み合わせを選択するアルゴリズムを考えました。
そこで、任意の2つの空間位置に対して、現象の特徴を良く表し、かつ互いに類似性が低い場合に大きな値をとる重みを考えました。このように考えると、各空間位置をノード*6とし各ノード間を結ぶエッジ*7を上記の重みとするグラフと捉えることができます（図3）。すると目的とするセンサ位置の組み合わせは、一定値以上の重みをもったエッジを残した無向グラフにおいて、最大クリーク問題*8の解を与える組み合わせと考えることができます。最大クリーク問題は、その補グラフ*9に対する最大独立集合問題*10と等価であることが知られており、この最大独立集合問題を解くことでセンサ位置の組み合わせを決定しました。
なお、最大クリーク問題も最大独立集合問題もNP困難*11であることが知られています。本問題を通常のコンピュータで計算するには、たくさんの候補点からセンサ位置の組み合わせを決定することになり、計算コストが大きく困難です。そのため、本研究では、量子コンピュータなどで注目度の高い組み合わせ最適化問題に特化した新しいコンピュータの１つである富士通「デジタルアニーラ」を用いることで高速に解を得ました。
本研究では、提案した手法によって得られた解の妥当性を評価するために、NOAA-STTデータ（National Oceanic and Atmospheric Administration（アメリカ海洋大気庁）の提供している海水面温度変化データ）を用いた精度検証を行いました。これにより従来法と遜色なく少数の点での温度データのみから元の海水面温度分布を再現できることを示しました（図4）。
また実際にノイズを多く含む実験データに提案手法を適用しました。実験データは流れに直角に置かれた角柱後方にできるカルマン渦*12を感圧塗料法*13によって計測したもので、60万点強の空間点からなるデータであり非常に大きなスケールの対象です。またこのデータには非常に大きなノイズが含まれています（図5の左図）。本論文では、このような複雑な現象について、数十から数百点でのデータ情報を基に表現するためのセンサ位置の最適な配置を決定しました(図5の中図のピンク色の点)。そして、選択されたセンサ位置の情報を基にノイズを低減したデータを再構成しました（図5の右図）。この再構成されたデータを、半導体圧力センサによって計測したデータと比較しました。ここで半導体圧力センサは、感圧塗料法とは異なり計測点を設置した場所での計測値しか得られませんが、非常に精度が高いことが知られています。提案手法によって再構成したデータは、この半導体圧力センサでの計測結果と0.3%以下のずれであり非常によく一致することを確認し、本研究の有効性を示しました。
(4)研究の波及効果や社会的影響
センサ位置最適化問題では凸緩和法の高速化と貪欲法の高精度化の研究が主に行われていますが、本研究グループはこれらとは本質的に異なる新しいアプローチを提案するとともにその有効性を示しました。今後、センサ位置最適化問題の学術・産業応用へ大きなインパクトを与えると期待されます。
あわせて、センサ位置最適化問題は、NOAA-STT（海水面温度変化）のセンシングや流体力学に留まらず広範な応用が期待されています。同様に、本研究で応用例として扱った感圧塗料法は航空機・鉄道・自動車の空力設計への応用を通じ、安全性の向上や空力抵抗の低減に大きく貢献することが期待されています。これまで、感圧塗料法では計測ノイズが障害となり鉄道・自動車分野への応用は難しいとされてきました。しかし、本アルゴリズムによって感圧塗料法はこれらの問題への応用へ向けて前進すると考えられます。
量子コンピュータ、デジタルアニーラなど新しいタイプのコンピュータが注目されています。ただし上記のような実応用を見据えた技術への応用例はまだ数が少なく、このたびの研究成果は、これらのコンピュータの新しい応用としてもインパクトが大きいと考えています。
(5)今後の課題
複雑な現象を対象としたときに、どの程度の現象再現能に対してどの程度のセンサ数が必要なのか明らかにしたいと考えています。これによって実際の機械や環境モニタリングへの応用を行う際に、必要なセンサ数を決定することが可能となります。また実応用では事前に得られる情報に制限があることが想定されるため、このような場合にも有効なセンサ位置最適化についても研究を重ねたいと考えています。
(6)研究者のコメント
本研究では、センサ位置最適化問題に対して新しいアプローチを提案いたしました。センサ位置最適化問題はこれまで凸緩和法や貪欲法などを用いた解法が提案されています。このたび開発した新たな手法はこれらの手法と同等以上の結果を得ることができます。特に、従来の手法に比べてもセンサが満たすべき条件を素直に立式した直感的に理解しやすい方法となっているところが特長です。仮に問題や条件がかわっても、新手法のコンセプトを用いることで、比較的容易に問題に合わせて定式化を行い、解を得ることができる点が特に優れていると考えています。
(7)用語解説
※1 量子インスパイアード技術
量子現象に着想を得たコンピューティング技術で、現在の汎用コンピュータでは解くことが難しい「組合せ最適化問題」を高速で解く技術
※2 Fujitsu Quantum-inspired Computing Digital Annealer（デジタルアニーラ）
現在の汎用コンピュータでは解くことが困難な組合せ最適化問題を高速に解く富士通独自の量子インスパイアード技術。https://www.fujitsu.com/jp/digitalannealer/index.html
※3 センサ位置最適化問題
少数の位置でのデータから効率的に現象の表現を実現するための位置を決定する問題。
※4 凸緩和法
非凸の目的関数を凸関数で近似表現し計算する方法。
※5 貪欲法
一つ一つ順にその時に最適になるように解を決定する方法。
※6 ノード
グラフの頂点。本稿ではセンサ位置の候補点。
※7 エッジ
ノード間を結ぶ辺。
※8 最大クリーク問題
全てのノードの組にエッジが存在するグラフの部分をクリークと呼び、最大の大きさのクリークを見つける問題を最大クリーク問題という。本研究では全てのセンサ位置候補同士が、現象の特徴を良く表し、かつ互いに類似性が低い場合に大きな値をとる重みでつながれている必要があるためにクリークを考える。最大クリークを見つけることで、現象を表現するセンサ位置をもれなく選定することができる。
※9 補グラフ
エッジの有無を入れ替えたグラフ。すなわち元のグラフにおいて存在するエッジを削除し、エッジがないノード間にエッジを設けたグラフ。
※10 最大独立集合問題
どのノードもクリークに含まれないような集合のうち最大のものを見つける問題。エッジの有無を入れ替えたグラフ（補グラフ）に対する最大独立集合問題を考えることは、もとのグラフの最大クリーク問題を考えることと同じになる。
※11 NP困難
NPはNondeterministic Polynomialの頭文字。問題の大きさに対して、その多項式で表される時間で解くことができる問題をクラスNPと呼ぶ。これらの問題よりも多くの時間を要する問題をNP困難と呼び、問題が大きくなるほど膨大な計算時間を要する。近年、NP困難を解くためのツールとして量子コンピュータをはじめ新しいコンピュータが提案されている。
※12 カルマン渦
流れの中に角柱や円柱を置いたときに、これらの物体の後方で見られる特徴的な渦。角柱、円柱の両端から交互に渦が出ているように見える。
※13 感圧塗料法（Pressure-sensitive paint; PSP）
感圧塗料（PSP）は、一般に酸素消光作用を有するりん光分子とこれを模型表面に保持固定するためのバインダから構成される。PSP計測法では、このりん光分子の放つ発光の強度が圧力に応じて変化することから、PSPの発光強度分布を計測することで圧力分布を計測する。
(8)論文情報
雑誌名：Mechanical Systems and Signal Processing
論文名：Data-Driven Optimal Sensor Placement for High-Dimensional System Using Annealing Machine
執筆者名（所属機関名）：井上智輝（早稲田大学大学院生）、伊神翼（東北大学大学院生）、江上泰広（愛知工業大学教授）、永井大樹（東北大学教授）長沼靖雄（富士通株式会社）、木村浩一（富士通株式会社）、松田佑*（早稲田大学教授）
掲載日時（現地時間）： 2022年12月8日（木）
掲載URL： https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888327022010251
DOI： https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2022.109957
(9)研究助成（外部資金による助成を受けた研究実施の場合）
研究費名：科学技術振興機構（ＪＳＴ） 戦略的創造研究推進事業個人型研究（さきがけ）
「計測技術と高度情報処理の融合によるインテリジェント計測・解析手法の開発と応用」（研究統括：雨宮 慶幸）
研究課題名：圧縮センシングを活用した高精度空力診断システムの構築 JPMJPR187A
研究代表者名（所属機関名）：松田佑（早稲田大学）
研究費名：東北大学流体科学研究所一般公募共同研究：J22I020
研究課題名：構造化照明を用いた高精度PSP計測手法の開発
研究代表者名（所属機関名）：松田佑（早稲田大学）、永井大樹（東北大学）
初期宇宙の赤い「渦巻銀河」を発見
初期宇宙に存在した赤い渦巻銀河を発見
発表のポイント
- 地球が属する天の川銀河と同様の渦巻構造をもつ「渦巻銀河」は、いつ・どのように生まれ、形作られたのかなどについて、望遠鏡の感度や空間分解能の限界から、分かっていなかった。
- 米国NASAが2022年から運用開始したジェームズウェッブ宇宙望遠鏡（JWST）のデータをもとに分析した結果、80億年から100億年前の宇宙に、これまで見られなかった赤い渦巻銀河を初めて発見した。
- 本パイロット調査をもとに、さらに詳細に渦巻銀河形成についての分析を進めることで、いまだ謎多き銀河の成り立ちに関し、新たな知見を加えることが期待できる。
概要
早稲田大学理工学術院総合研究所 次席研究員・国立天文台アルマプロジェクト特任研究員の札本 佳伸（ふだもと よしのぶ）と同大理工学術院 教授の井上 昭雄（いのうえ あきお）および同大理工学術院総合研究所 次席研究員・国立天文台アルマプロジェクト 特任研究員の菅原 悠馬（すがはら ゆうま）の研究グループは、これまで確認されていなかった特異な「赤い渦巻銀河」を発見し、さらにそれが80億年から100億年前という初期の宇宙に存在することを明らかにしました。本成果は、2022年から米国NASAで運用が開始されたジェームズウェッブ宇宙望遠鏡（JWST）のデータを元にした成果としては、国内の研究機関から初めて出版された論文となります。
本研究成果は、『The Astrophysical Journal Letters』（論文名：Red Spiral Galaxies at Cosmic Noon Unveiled in the First JWST Image）にて、2022年10月21日（金）に掲載されました。
図１：渦巻銀河の例M7４（出典 NASA）。渦巻構造中に見える赤い領域は活発な星形成活動を行っている領域。我々の住む地球が属する天の川銀河も、このような構造を持っていると考えられており、近傍の宇宙には比較的数多く存在する銀河である。
（１）これまでの研究で分かっていたこと
エドウィン・ハッブルによる銀河の分類法「ハッブル分類」にも見られるように、現在の宇宙には、楕円銀河や渦巻銀河など、見た目から分かりやすい形を持った銀河が多く存在します。なかでも渦巻銀河は、銀河中心に「バルジ」と呼ばれる楕円体の構造を持ち、特徴的な渦巻状の腕「渦状腕（かじょうわん）」を持つ、美しい円盤銀河です（図１）。現在の宇宙にある渦巻銀河は多くが比較的活発な星形成活動を行っており、我々の住む天の川銀河もそのひとつです。
これまでの研究では、このような渦巻構造を持つ銀河がいつ・どのように生まれ、どれほど過去の宇宙に存在するのか、分かっていませんでした。特に、８０億年以上前の初期宇宙では、米国NASAのハッブル宇宙望遠鏡などによる観測の結果から、不規則な形態を持つ銀河が多いことが知られ、渦巻銀河はほとんど発見されていませんでした。このことから、渦状腕など銀河の形が整うためには銀河が生まれてから長い時間が必要で、もっと時代が下った、現在に近い時代の宇宙にしか存在しないのではないかと考えられてきました。
また近年、日本のすばる望遠鏡によって行われた大規模な探査によって、現在の宇宙にある渦巻銀河の98%は比較的活発な星形成活動を行っており、星形成活動が止まってしまった「年老いた」渦巻銀河※１は２％程度しか存在しないことが明らかになりました（嶋川 他、2022）。年老いた渦巻銀河の数が少ないということが、現在の宇宙だけの特徴なのか、それとも過去の時代の宇宙にある銀河を見れば現在とは異なる様子が見られるのかという疑問に対しては、望遠鏡の感度や空間分解能の制限から答えを得られていませんでした。
（２）今回の研究で新たに実現しようとしたこと、明らかになったこと
本研究チームは、2022年から運用を開始した米国NASAの宇宙望遠鏡ジェームズウェッブ宇宙望遠鏡（JWST）が世界に向けて初公開したデータ、特に、これまでの観測では捉えられていなかった特異な銀河「赤い渦巻銀河」に注目しました。これらの「赤い渦巻銀河」はハッブル宇宙望遠鏡やスピッツァー宇宙望遠鏡による観測でも検出はされていたものの、空間分解能や感度の制限からその詳細な形態や性質については知られていませんでした。今回、スピッツァー宇宙望遠鏡より１０倍の空間分解能、５０倍の高感度をもつJWSTの革命的な性能によってその詳細な形態が初めて明らかになりました（図２）。
図２：本研究で詳細を調査した「赤い渦巻銀河」の代表例RS13とRS14の画像。上段が従来のスピッツァー望遠鏡による観測データ（約4ミクロンの赤外線単波長データを使用）。下段が、今回JWSTによって同じ銀河に対して得られたデータ（約１ミクロンから４ミクロンの赤外線波長データを用いて作られた擬似カラー画像）。JWSTの極めて優れた分解能と感度によってRS13、RS14ともに渦巻構造を持っていることが初めて明らかになり、さらに「赤い渦巻銀河」というこれまで知られていなかった銀河種族の存在が明らかになった。
我々は、この赤い渦巻銀河がどのような性質を持つのかを調べるパイロット調査として、最も赤い色を持つ2つの銀河（RS13、RS14：図２）について、JWSTから得られた測光データや分光データを元に分析を行いました。その結果、これらの赤い渦巻銀河が、80億年から100億年程度過去の、初期宇宙に存在する銀河であることが分かりました。さらに、RS14は星形成を行っていない、年老いた銀河であることも明らかになりました。年老いた渦巻銀河は現在の宇宙では極めて珍しいものの、今回のJWSTの初期観測データというほんの小さな領域の観測から発見されました。このことから、年老いた銀河は遠方宇宙ではこれまで考えられてきたよりも多く存在する可能性が示唆されます。一方で、初期宇宙に存在する赤い渦巻銀河や年老いた渦巻銀河はどのようにして形成されてきたのか、といった疑問が新たに生じる結果となりました。
（３）研究の波及効果や社会的影響
JWSTが初めて公開した画像の中に見られた特徴的な銀河「赤い渦巻銀河」についてパイロット調査を行うことで、初期宇宙においても渦巻銀河は多数存在し、またその中には年老いた渦巻銀河といった、近傍宇宙では極めて珍しい銀河も存在することを初めて示しました。これらの発見から、渦巻銀河形成の歴史や、ひいては宇宙の歴史全体の中で銀河の形態がどのように変化してきたのかについての研究に、新たな視点を与えることができたのではないかと考えています。
（４）今後の課題
本研究では、JWSTの画像に多数見られた赤い渦巻銀河のうち、最も赤い色を持った2つの銀河に対してパイロット調査を行いました。今後、さらに多数の赤い渦巻銀河について調査を行い、過去の宇宙に存在する渦巻銀河や年老いた渦巻銀河に対する研究を進めていくことで、いまだ謎多き銀河の成り立ちに関し、新たな知見を加えることができるものと考えています。
（５）研究者からのコメント
今回、従来の宇宙望遠鏡よりも１０倍の空間分解能、５０倍の感度を持つJWSTの驚異的な性能によって初めて得られた画像を目の当たりにして、これまでの我々が触れることができなかった宇宙の姿が明らかになってきました。本研究テーマである赤い渦巻銀河もその一つであり、今後も多様な発見が行われるものと考えています。JWSTによる新たな観測データは、我々の宇宙に対するこれまでの知識を大きく変えるものとして、これからも注目していく必要があると考えています。
（６）用語解説
※1 年老いた銀河
パッシブな銀河、とも呼ばれる。星形成活動がほとんどなく、その内部に存在する星は形成されてから比較的長い時間が経っているため年老いている。星形成活動に必要なガスが存在しない、赤い色を持つなどの特徴を持つ。
（７）論文情報
雑誌名：The Astrophysical Journal Letters
論文名：Red Spiral Galaxies at Cosmic Noon Unveiled in the First JWST Image
執筆者名（所属機関名）：札本 佳伸（早稲田大学理工学術院総合研究所 次席研究員・国立天文台アルマプロジェクト 特任研究員）、井上 昭雄（早稲田大学理工学術院 教授）、菅原 悠馬（早稲田大学理工学術院総合研究所 次席研究員・国立天文台アルマプロジェクト 特任研究員）
掲載日時：2022年10月21日（金）
掲載URL：https://iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8213/ac982b
DOI：10.3847/2041-8213/ac982b
（８）研究助成
研究費名：国立天文台ALMA共同科学研究事業 No.2020-16B
研究課題名：ALMA HzFINEST：高赤方偏移遠赤外線星雲輝線研究
研究代表者名（所属機関名）：井上 昭雄（早稲田大学）
