次回からは数学は「三角形と四角形の性質と証明」に入ります。
入試には作図問題が必ずでるが、文部科学省のカリキュラムは順番が逆になっている。
コンパスと定規で「垂直二等分線」や「角の二等分線」さらに「平行線」を描くが、角度の関係や合同について理解していないので、なぜその作図法が正しいのか解らないままに描いている。
まず、「直線と角度の関係」を学んでから作図に行こう。
「合同の証明」は、「演繹法」という数学の重要な思考方法を学ぶ重要単元だ。
演繹法は図形の証明問題にとどまらず、高校数学で頻繁に出てくる「結論からお迎え」という回答法を身に着けるうえでも重要です。
毎回コンパスと定規は持参しよう！！
持参しない生徒は、セノバまで買いに行ってもらます。
３回も買いに行って３セットも持っていたＯＢもいる。

手厳しい話の後は、発展的な話です。
昨日の理科授業で「電磁誘導」を扱ったが、「フレミングの左手の法則」が生まれる理由を、「電子と磁界」という本質的な現象から説明した。「フレミングの左手の法則」を覚えることが目的ではない。
授業中に知ったかぶりをした生徒が注意されたが、皆が聞き逃さないためには雑音に過ぎない。
さて、次はモ－タ－の仕組みに入る。
「モ－タ－とリチウムイオン電池」は電気自動車の心臓部で、「日本の未来がかかった技術」だ。
モ－タ－の仕組みは「フェライト磁石とエナメル線」を使った簡易モ－タ－が教科書で紹介されている。
だが、実際のモ－タ－はソレノイドコイルを幾重にも巻いた電磁石型モ－タ－で、これこそが実用モ－タ－だ。この仕組みを理解しなけば、モータ－を理解したとは言えない。
特にモ－タ－の回転速度の差＝パワ－の差はどこから生まれるのか、これを確かめるうってつけの教材がある。
それが「ダイワの３極モータ－Ａ　2セット」（定価１７００円）だ。
ネットで取り寄せられるので各自取り寄せて組み立ててみよう。
本来は中学校で配るべきものだ。組立てて新星に持ってきましょう！！　

昨日は「理科の教材忘れ」が１名いたので、しっかりと叱っておきました。
この生徒の保護者は「本人に任せている」と言っているが、教材もまともに持参しない生徒を「高校数学講座」の有資格者にするはずがない。学習習慣の基礎からやり直しだ。
中２生はすでに受験体制に入っている。受験体制とは「受かるための体制ではなく、受かってから成績優秀者として生き残っていくための体制」だ。
静高に入るのが目的ではない。
静高に入ってから「順調に学力を伸ばし志望校に現役で受かる」ことが目的である。
「生き残る」というのは厳しい表現だが、「学力は生徒の自己責任」というのが静高の伝統である。
静高では、落ちこぼれても救いの手は差し伸べない。
学力が極端に低い生徒は、１クラスにまとめて授業をやるが、それは救済策ではない。
成績優秀者の足を引っ張らせないための措置だ。
高2の「理系基礎学力クラス」と高3の「私立文系クラス」は「隔離病棟」である。
静岡東高も清水東高も本質的には静高と変わらない。
志望ランクを落とせば、授業に落ちこぼれないだろうという期待は甘い。
どうせ厳しい競争にさらされるのならば、最も優秀な生徒が集まる環境を選ぶことを薦める。

今日は無理やり「数Ⅲ微分法応用：関数のグラフと漸近線」をやりましたが、ここはすでに第４回学力テストの範囲です。
次回は土曜日１２日６時より中間テストと第３回学力テストの範囲の「式と曲線」標準問題と応用問題に入ります。
どうせ学校授業では「極座標と極方程式」は理解していないでしょう。
極方程式であらわされる特殊な曲線群は、数Ⅲ積分では入試問題の頻出テ－マです。
特に難関国立大と国公立医学科ではよく出るテ－マです。

今日は変則授業で迷惑をかけました。
明日は共通テスト対策「単振動円運動万有引力」です。
４段階カ－ドを作ってあるので、それを持て来てください。
先に目を通してから、取り掛かろう！！

昨日のモル計算復習では計算方法以前の問題点が露呈した。
組成式や化学式を厳密に覚えていない生徒が複数いた。
中学からの新星生え抜きではない生徒もいるので、仕方ないともいえる。
ただ、生え抜きで組成式が書けない生徒が１名いた。
猫に小判、豚に真珠とはこのことだ。
化学は無機化合物や有機化合物の分野で、組成式や化学反応式が数多く出てくる。
３年になってから一度に覚えようとするのではなく、高１高2の内に全て完璧に覚えておくこと！！

昨日の「２次関数重要入試問題」は全国レベルの入試問題を扱ったので、静岡県公立高校入試問題よりはレベルが高かった。全て国公立高校の問題だが、ほとんど図形との融合問題になっている。
特に三角形や四角形との融合問題が多い。
三角形との融合問題で、特に意識して利用してほしいのが「三角形の相似と相似比」の定理だ。
「線分の長さの比」や「三角形の面積の比」はほとんど相似比をうまく活用できるように問題が作ってある。
そこには「２次関数は全て相似形」であるという重要定理が隠れている。
さらに「等積変形」や「三平方の定理」さらに「媒介変数表示」を使う問題も登場する。
静岡県公立高校入試問題の「２次関数問題」は問題中にない媒介変数を使う問題は出されないのが慣例だ。
だが、媒介変数は高校数学では頻繁に出てくるので、使い方を覚えてしまおう。

土曜日に終わらなかった「２次曲線演習問題」は次回も使います。忘れないように！！
明日は「数Ⅲ微分グラフの書き方」に進みます。７時から4Ｆです。
入試問題はまずグラフを描いてからスタ－トするので、そのノウハウをしっかり身に着けよう。
数Ⅱの単純なグラフではなく、「極限のふるまい」を考えたグラフになります。
さらに、「変曲点」なるものも考慮した微妙な曲線のグラフを描けるようにしよう。

昨日の「三角方程式不等式」は予想以上に順調にいった。
半円ではなく、グラフを使って解くようにという指示をよく守っていた。
特にtanΘの不等式はあのやり方が３倍速で解ける。
また、２次関数、特に二次方程式の解の範囲との融合問題が、すらすらとけたのは優秀だ。
次の学力テストには、番付けに名前をずらりと並べよう！！

あすは化学の「モル計算」の復習をします。
「休校だったお陰」で、新星授業は例年より化学物理の進行が、前倒しでかつ順調に進んでいます。
その分、忘れている内容もかなりあるので、最重要事項である「モル計算」の復習をします。
この単元あたりから「化学校内テスト」の平均点がぐっと下がります。
高2の夏休み明け学力テストでは、化学が「１００点満点で平均点が１７点という学力崩壊している理系クラス」も出ている。
高1は文系理系混成クラスなので、初めから化学を捨てている「私立文系志望者」もいるため、学年末に向けて平均点はどんどん下がります。
足を引っ張られないように、志望に向けて「わが道」を進もう。
特に医学科志望者は、①理科②英語③数学の順で得点力が高い生徒が、最も「医学科現役合格」の可能性が高いことを、しっかり肝に銘じておこう。

今日は「三角方程式」「三角不等式」の問題演習です。
青チャが必要です。分量が多いので早めに来て、完了しよう！！

共通テスト対策英語読解大問1は、予想通り全員がほぼ得点率が100％だった。
大問は1から6まであり、次第に難易度が上がるが、英文の難易度というよりも、むしろ「図表とグラフの読み取り」のデ－タ分析力という「英語以外の能力」の勝負になる。
英語とは対照的に共通テスト数学対策問題は、苦戦していた。
数ⅠＡは意外にも苦戦する単元だ。例題＆類題＆練習問題について全てカ－ド用解説を付けるので、完全にカ－ド化しておこう。数学も３月くらいまでには終了する。
今回の学力テストで出題された「薬品の血中濃度推移を数列漸化式で表す問題」は、第１回プレテストで出された問題だが、「問題文の意味」が解らないために無回答＝手つかずの生徒が多かったいわくつきの問題だった。
ところが新星生の正答率が高かったのには驚いた。
高２の３月までに英語と数学の４００点分が満点が取れるレベルまで固めておくと、大変有利だ。

２次関数が終わったので、１年前に戻って「１次関数の総復習」をします。
学校授業がちょうど１次関数に入ったところなので、復習するのにはよいタイミングです。
穴埋め問題を出しますが、すべて１度テストした内容です。
前回の授業で「平行四辺形の5つの特徴（１つの定義と4つの定理）」を順に書けという問いに、完全に回答できたのは1名だけだった。実に情けない。「三角形と四角形」も青チャの穴埋めテストをやってあるが、ここも復習します。「図形の証明の手順」も青チャを読み直ししておこう。
「図形の証明の手順」の復習を終えてから「円と三角形の相似」に入ります。
この単元は「公立高校入試の数学」では最も配点の高い単元です。
かつ新星の教材は「高校数学Ａ」の第３章「図形の性質」と重複するので「高校講座」を受ける生徒は、高校数学ⅠＡの多くを予習して静高に進学することになります。
　

昨日はいきなり「双曲線グラフ」の「重要な数学的事実」について説明しました。
その全ては教科書にも学校授業にも登場しない。
「もっとも重要でかつ中1生でも簡単に理解できる事」を教えないのは驚きだ。
「双曲線グラフの不思議さ」に関心を持つと数学の面白さがぐっと広がる。
ポイント　比例定数が正のとき双曲線グラフは
①Ｘの値がプラスの側から限りなくゼロに近づくとき、グラフはどんどんと上に向かって急上昇し、やがて垂直に近い状態になる。だが、決してＹ軸と接したり交わったりしない。
これを「プラス無限大に発散する」という。
②Ｘの値がマイナスの側から限りなくゼロに近づくとき、グラフはどんどん下に向かって急降下し、やがて垂直に近い状態になる。だか、決してＹ軸と接したり交わったりしない。　
これを「マイナス無限大に発散する」という。
③Ｘの値がマイナスからゼロに近づくと、ちょうどゼロでグラフが消えて、ゼロをまたいだ瞬間またグラフが出現する。
以上の3つの事実が何を意味するのか探求してみよう。
この３つから数学的には
「双曲線は不連続の曲線で、かつゼロでの極限値が一致しないので、微分不可能な曲線（関数）である。」
という事実が出てくる。微分で何だろう？自分でしらべてみよう！！
「極限と無限大」は高校数学Ⅲででてくるが、その理解は極めて直感的、つまりグラフを眺めて感じて理解するものだ。つまり中学１年生でも感じて理解できる内容なのである。
こんな美味しいテーマに触れない授業のどこに「探求する精神」が宿るのか、附属中の教師は考えてみなさい。

５日午後１時からの授業に「第１回学調答案＆問題」を持参しよう。
ブログに何度も書いているように「学調」は志望校選定にも、合否判定にも役には立たないが、ケアレスミスや知識の抜け落ち部分のチェックには役に立つ。
学校授業ではまだ「中学２次関数」に入っていないが、皆さんは１２日から「高校２次関数と２次方程式２次不等式」の完成を目指す。
１年後の学力は、実は１年前に確立していることを「君たちの未来の同級生」は知らない。
競争とは常に「見えないところで深く静かに進行している。」

アマノッチに応援の色紙を書くので、先生にも書いてほしいと依頼があった。
同じ道を目指すもの同志、このことはお互いに決して忘れないだろう。
これで全員静高合格は決まった。
９月１２日土曜日午前９時から「高校数学」が始まります。
中3は全員がその対象者だ。
静高入学後に、歴代先輩たちに負けないように、数学学年１０位以内、クラス１位を連発しよう。
テストを受ける以上は最高点を目指す、得点順位を公表する以上は１位を目指す。
これは当たり前のことである。
その先に志望大学、志望学科の合格がある。

問題演習が「数Ⅲ微分法の計算」と「数Ⅲ　放物線楕円双曲線」の２本立てで分量が大いにので、早く来ないと終わりません。部活などやってるヒマはありません。

昨日に続いて「物理共通テスト対策」を行います。
早めに来て解答しよう。カ－ド用なのでハサミノリも必要です。
そのあと、「原子　原子核」の後半をやるので、教材を忘れないようにしよう。

高校数学講座は、今回の期末テスト数学得点だけでなく、理科及び英語の得点、さらに日ごろの学習態度も加味して判断している。
生徒には、「他の科目とのバランスも加味して人選している」と授業中に伝えてある。
特に今回の理科テストで「化学反応式」を間違えた生徒は「言語同断」だと伝えてあるので、数学の点数にかかわらず失格である。
なお、授業中に電話をかけてくるのは大変に迷惑である。

数学は平均点が３０点と国語の次に低かったが、新星生は５０点を含めて高得点者が多かった。
問題のレベルから考えて当然でしょう。中3の優秀な先輩に交じって「高校数学講座」に参加しても、余裕で進められるでしょう。
今回の数学で嬉しかったことは、前回の期末テストで全て暗算で解いて計算過程を書かなかったために、大幅原点を食らったＷ君が５０点だったことです。
他の「高校数学講座」メンバ－も同じような得点だったので、静高進学後は大いに期待できます。
「数学と並んで得意なはず」の理科では、ＣＤ組の問題がオ－ル入試問題だったために、期待した高得点まで行っていません。なかなかいい問題を今回は出してくれました。
静岡県の思考力問題は、これよりもっとハイレベルなので、さらに家庭学習に力を入れよう。
静高校内の理科のテスト、特に理系の必修科目である理科は平均点が低いことで有名です。
ちなみに今回の静高校内学力テストの高２化学平均点は、理系クラスで１００点満点中１７点でした。
ほとんど全員死んでいます。新星生はもちろん高得点です。
偏差値に直すと余裕で８０を超えています。