９月２６日の中学生高校数学講座は、附属中が学校公開日のため休みです。

前回は２名がモータ－キットを作ってきたので、実演してみた。
予想以上に回転力が強いモ－タ－でした。２セット入っているのでコイルの巻き数を変えて、回転速度の違いを試してみると面白かった。
３極モ－タ－だったので、ブラシと整流子の切れ目との接触がスム－ズにいくため、接触不良もなくうまく回転していた。こういう話も実際に作った生徒と作らない生徒では、理解度が全く違う。
学校で作る「フェライト磁石とエナメル線で作った簡易モ－タ－」では原理はわかるが、実際のモータ－の仕組みは理解できない。
身近にある手軽な材料を使ってモ－タ－を作るという教科書の趣旨はよくわかるが、使いものにならないモ－タ－を作っても意味がない。
モ－タ－は他に力を伝えて、駆動力を発揮してこそのモータ－だ。
このキットなら模型の自動車も動かせる。
さて、今度はモ－タ－のシャフトにハンドルを付けて、手で回転できるように改造してみよう。
豆電球を接続してどれくらい明るくなるか、やってみよう！！

余弦定理を使うと、対角線の角度を測らずに、多角形と対角線の長さだけで、多角形の面積が求められる。次回やるので考えておこう！！

昨日はsignθを使って多角形の面積を求める問題を最初にやってみました。
女子の３人が正解を出していた。
こんどは、対角線の角度を測らずに面積を出す方法、「余弦定理」を使って辺と対角線の長さだけで、多角形の面積を出してみよう。余弦定理からsignθを導くのです。
余弦定理の公式は昨日の「三角比表」の裏にあります。
さらにその下には、「中3で学ぶ円についての重要公式」が載っています。
つまり「三角比の公式」は中学の円の延長上にあるという事だ。

いやあ-今日の数学「共通テスト対策　整数問題」はハードでしたね。
数ⅠＡから数Ⅲまでの「入試問題」のなかで、最も難問がそろっているのがこの「整数の性質」いわゆる「整数問題」です。
特に京大や東大は「整数問題」を頻繁に出すので有名です。
数学のノ－ベル賞とも呼ばれるフィ－ルズ賞を取ってやろうか、という数学オタクをピックアップしようという意図があるのではないかと勘ぐっています。
「共通テスト問題」も過去の京大東大問題を参考に作るので、共通テスト全問題のなかでも、最高難易度となります。
とはいえ、中間テストでこれほどの難問は出ません。せいぜい青チャの例題程度です。
学力テストでは出る可能性があります。
学力テストは入試問題対策なので、出てもおかしくはないが、今日やった問題を初見で解ける静高生はいない。
にもかかわらず食らいついてきた君たちは、えらい。

８月度月例テストが返却されました。
１年生は例年通り全国１位をはじめとして上位に多数入っています。
２年生は中２範囲５科目では全国１位をはじめとして上位に多数入っています。
ただし中３範囲３科目では、分母が２万人以上のため、入賞者は１名のみです。
課題の英語の得点が伸びた生徒と、相変わらずの生徒では大きく差がつきました。
３年生は今回からアドヴァンス模試のみに絞りましたが、国語の答案を慎重に書いたために、全員が得点を伸ばしています。
全国2位をはじめとして、メダリストが多いです。
ただし、相変わらず社会科の得点が高くありません。
全国でも１００点がいないのは社会科だけです。
英語の得点が伸びたので、前回よりもさらに順位が上がっています。
来週の通常授業で答案、個票、成績優秀者一覧表コピ－を渡します。

驚くことを耳にした。静高の社会科教師が文系学部志望者に、「世界史と日本史の両方を入試科目に選ぶのは止めたほうが良い。日本史は負担が大きいから。」とアドヴァイスしたと。
理科の教師のみならず、社会科の教師までがこの程度のおバカ教師になったのかと、唖然とする。
大学で社会科学系の学部に進む学生にとって、日本史は経済学、政治学、法学などなどを学ぶ上で、
格好の「case study」事例研究の対象となる。
まさに、社会科学の「実例研究」対象として宝の山だと言える。
大学の教授も当然のごとく「日本史の専門知識」を持った学生が入学してくると想定している。
「政治や経済の仕組み」を学ぶなら入試科目に「政治.経済」を選択すれば済むと考えるのは、大間違いだ。
「政治.経済」は枠組みを教えるだけであって、実際にどのように機能してきたかという実態を教えるのではない。
政治経済の実態を研究するのが「大学の社会科学」なのだ。
政治経済の実態をとらえるために「誰がどのように考え、どのような目的で、その経済政策や行政を行ったのか」という当事者（政治家や行政官、一般民衆）の生身の思考や行動を分析することが大事だ。
「人間の思考や感情と行動の分析」を通して「社会の実態の分析力」を身に着けるためには、日本史を学ぶことが不可欠だ。
そこでお薦めの本を紹介する。
「経済で読み解く日本史」上念司著（飛鳥新社）の「室町時代から昭和」が面白い。
経済史特に「通貨の歴史」について詳しく描かれている。
解る人が読むと解るのだが、「東大の日本史論述問題」で過去に出題された有名問題などが、詳しくわかりやすく説明されている。ただし、東大の日本史論述過去問などとは、どこにも書いてはいないが。だから「わかる人が読めば解る」と書いたのだ。
入試知識のネタ本としてもお薦めだ。

　

今日は２次関数の「平行移動」と「対称移動」を入念にやったが、ここは今年から始まる「大学入試共通テスト」で出題される可能性の高い単元だ。
問題形式はコンピュ－タ－グラフィックで、２次関数の数値を変更すると、グラフがどのように移動するのかを問う形となる。
また、その逆方式でグラフを示して、数値の変更を問う形式である。
コンピュ－タ－グラフィックが多用されるのが、「大学入試共通テストの数学」の大きな特徴である。
これは高校履修科目の「情報と科学」が受験科目に格上げされたことが大きな要因だ。
ＰＣを活用した多様な技術を学ぶ科目で、プログラミングだけではなく、実生活への活用もテ－マとなる。
平面図形、立体図形のデ－タを打ち込んで、実際にどのような図形になるかを予測することが、要求される。
これはまさにCAD＝computer aided design（コンピュ－タ－支援設計）そのものであり、その先にCAM=computer aided manufacuture （コンピュ－タ－支援製造）がある。 
入試問題では、デ－タを打ち込む前の予想と実際の形状が一致するか、一致しなければ予想のどこが誤りなのかを、回答プロセスをさかのぼることで、考察する問題も出される。
そのための最高の訓練が「白紙に自分でグラフを描いて、平行移動や対称移動、回転移動」の思考実験をやってみることだ。

今日の理科はテスト対策教材をマイペ－スでやって自己採点してください。
終了次第、帰宅して結構です。
解説はありません。

物理と同じ形式の「化学標準入試問題」カード教材で、「化学平衡の問題解答」を渡してあるかどうか、確認です。明日の夕方授業時に回答ください。
渡してあれば、このシリ－ズの無機化学、有機化学、高分子化合物に行きます。
静高授業では最後までは未修ですが、新星授業ではとっくに終わっているので、ガンガン行きます。

今日は化学物理のテスト対策をやりますが、テスト範囲不明のため暫定範囲の対策問題です。
授業のときにテスト範囲表を持参しよう！！
化学のテスト範囲に「個体の構造」が入るか否か知りたい！！
調べておいてください。テスト対策問題ががらりと変わります。

中2までの英文法で山場になるのはまず次の３つだ。
①疑問詞疑問文
②助動詞の用法
③不定詞
今日は「中学で学ぶ全ての助動詞の用法」が宿題だった。
自力で全て解くのはさすがに大変な問題でした。
点差は「教えてくれた家族」の差だったが、すべて自力で解いてきた２名は立派でした。
このような「無茶ぶり宿題」に自力で食らいついていくと、学力が飛躍的に伸びます。
さて、大事なことは今回の回答を全て次回までに暗記してくることである。
英文法の学習は答えを覚える事！！これに尽きる。

今日の数学の授業で一応、「多角形の内角の和」の求め方は教えたが、もっと知りたいことは「不定形多角形の面積」だ。多角形は全て三角形に分割できるので、今日黒板に書いたやり方で、すべての不定形多角形（正多角形ではない多角形）の面積は求めることができる。
必要なものは「三角比表」だけだ。次回はこれを使って実際に多角形の面積を計算で出してみよう。
必要なものは定規と分度器なので必ず持参しよう！！

今日は前期カ－ド用「電流と磁界1」です。
受験生が苦手とするコンデンサ－がメインです。
解法を暗記する前に、まず自分で解いてみることが弱点要点を絞るコツです。
分量が多いので早く来て完了しよう！！

１９日は3Ｆで６時から「数Ⅲ式と曲線」の問題演習です。青チャ必要！！
中間テストと学力テストの中心範囲で、特に中間テストは「関数」が簡単なので、ここで差がつきます。
特に媒介変数表示と極方程式は得点差がつく単元で、入試でも昨日やったような「数Ⅲ微積」との融合問題が、入試の花形問題となります。
まずは青チャ程度の基礎問題を確実に解けるようにしよう！！

共通テスト対策問題から一歩進めて物理「標準入試問題」の中核単元をやります。
全てカ－ド用問題です。カ－ド化して必ず解法を覚えよう！！
分量が多いので早めに来て完了しよう！！
この教材は物理入試問題全パタ－ンをもれなくカヴァ－しているので、「重要問題集」よりも網羅性が高い。
「重要問題集」には「入試重要事項」のもれがあり（笑）、かつ重複も多く非効率だ。
なによりも他の受験生と差別化出来る。全国すべての公立校と同じことをやっていては、勝負に勝てない。
静高教師は公務員なので当たり前のことが、できない。

７時から数Ⅲ「式と曲線の標準入試問題」をやります。
実際の数Ⅲ積分とどのように融合されて出題されるのか、知っているとこの後の数Ⅲ積分のポイントがよくわかる。その意味でも本来はこの単元は「数Ⅲ微積分」をしてから学ぶべきだ。
静高はただでさえ全国レベルの進学校からはペ－スが遅れているのに、２度手間になって能率が悪い。
今回の問題は全てカ－ド化します。

昨日の「中間試験対策問題」で９割を超えないのは論外だ。
文系との混成クラス用の問題なので、理系生は満点を取って当たり前の問題だ。
新星でテスト対策をやってくれるから、化学の校内テストはいつもクラストップと安心していると、高２になってから得点がぐっと落ちる。
平均点が常時２０点台なので、家庭学習をしないと得点が落ちるのは当然だ。
次回の中間テスト対策問題で９割を超えない生徒は強制特訓だ。

中2青チャ例題61「対頂角」から例題74「星形の図形の角の和」までを熟読しておこう！